1、五年级数学下册期末复习要点整理二北师大版2017五年级数学下册期末复习要点整理二(北师大版)2017五年级数学下册期末复习要点整理二(北师大版) 知识点: 1、体积与容积 体积:物体所占空间的大小叫作物体的体积。(从外部测量) 容积:容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积。(从内部测量) 注意:同一个容器,体积大于容积;当容器壁很薄时,容积近等于体积。如果容器壁忽略不计时,容积等于体积。 几个物体拼在一起时,它们的体积不发生改变(它们占空间的大小没有发生变化) 2、长方体、正方体体积的计算方法 长方体的体积=长宽高,如果长用a表示,宽用b表示,高用h表示,体积用V表示,体积可表示为V=abh 正
2、方体的体积=棱长*棱长*棱长,如果棱长用a表示,体积可表示为V= =aaa 长方体(正方体)的体积=底面积高 V2、能利用长方体(正方体)的体积及其他两个条件求出问题。如:长方体的高=体积长宽 长=体积高宽 宽=体积高长 注意:计算体积时,单位一定要统一;表面积与体积表示的意义不一样,单位不同,无法比较大小 3、有趣的测量 A、不规则物体体积的测量方法:一般都是把不规则物体的体积转化成可通过测量计算的水的体积(注意液面是“升高了”还是“升高到”) 注意:在测量体积较小的不规则物体的体积时,要先测量出一定数量物体的体积,再算出一个物体的体积 B、不规则物体体积的计算方法:现在液体的体积减去原来液
3、体的体积 练习题 一、填空题 1、在电冰箱、微波炉和文具盒三种物体中,( )占的空间最大,( )占的空间最小,( )的体积最大。 2、棱长1厘米的正方体的体积是( )。 3、一块橡皮的体积约是3( ),运货集装箱的体积约是40( )。 4、用棱2厘米的正方体切成棱长1厘米的小正方体,可以切成( )块。 5、一个正方体的棱长总和是48厘米,它的体积是( )。 6、一个长方体的长5米,宽3米,高4米,它的体积是( )立方米。 二、判断题 1、3立方米比2平方米大。 ( ) 2、 5立方米40立方分米=540立方分米。 ( ) 3、棱长是6厘米的正方体的表面积和它的体积是相等的。 4、两个小正方体拼
4、成一个长方体,长方体的体积等于两个小正方体的体积之和。 ( ) 5、相邻的两个体积单位间的进率是1000。 ( ) 三、选择题 1、一个冰箱的容积是210( )。 A.平方分米 B.立方分米 C.立方米 2、长方体(不含正方体)的6个面中,最多有( )个正方形。 A.2 B、至少要用( )个同样的正方体才能拼成一个新的正方体。 A.8 B、把正方体的棱长扩大4倍,它的体积就扩大( )。 A.4倍 B.16倍 C.64倍 5、有一个底面积是4平方米的长方体,它的体积是0.2立方米,高是( )。 A.0.1米 B.0.05米 C.5米 四、解决问题 1、挖一个长方体的沙坑,长4米,宽2米,深0.5
5、米。这个沙坑占地面积是多少平方米?需要多少立方米的沙子才能填满? 2、一个游泳池长60米,宽30米。当平均水深1.5米时,游泳池内的水一共是多少立方米? 3、一个正方体的水箱,每边长4分米,把这样一箱水倒入另一只长0.8米,宽25厘米的长方体水箱中,水深是多少厘米?4、某纸盒厂生产一种正方体纸板箱,棱长40厘米,它的体积是多少立方厘米?合多少立方分米?5、一个底面是正方形的长方体,底面周长是24厘米,高是10厘米,求它的体积。6、把240立方米的土铺在长60米,宽40米的平地上,可以铺多厚?、一个长2米的长方体钢材截成三段,表面积比原来增加2.4平方分米,这根钢材原来的体积是( )。 2、一个
6、长方体,如果高减少3厘米,就成为一个正方体。这时表面积比原来减少了96平方厘米。原来长方体的体积是( )立方厘米。 3、将一个表面涂有红色的长方体分割成若干个体积为1立方厘米的小正方体,其中一点红色都没有的小正方体只有3块。原来长方体的体积是( )立方厘米。 4、把一个长70厘米、宽50厘米、高50厘米的长方体木块削成一个体积最大的正方体,削去部分的体积是多少立方分米? 5、一个长方体容器,底面积是300平方厘米,高是10厘米,里面盛有5厘米深的水。现将一块石头放入水中,水面升高了2厘米。这块石头的体积是多少立方厘米? 6、一个长方体容器,底面长60厘米,宽38厘米,里面沉入一个长方体钢块,当
7、钢块取出时,容器中的水面下降5厘米,如果长方体钢块的底面积是570平方厘米,钢块高多少厘米 7、一个长方体,不同的三个面的面积分别是25平方厘米,18平方厘米,8平方厘米。这个长方体的体积是多少立方厘米? 8、有一个长方体容器,从里面量长5分米,宽4分米,高6分米,里面注有水,水深3分米。如果把一块边长2分米的正方体铁块浸入水中,水面上升多少分米? 9、有一个小鱼缸,长4分米,宽3分米,水深2分米。把一块石头浸入水中,水面上升0.8分米。这块石头的体积是多少立方分米? 10、一个长方体容器的底面是一个边长60厘米的正方形,容器里直立着一个高1米、地面边长15厘米的长方体铁块。这时容器里的水深0
8、.5米。如果把铁块取出,容器里的水深多少厘米? 11、由8个体积为a3的小正方体,堆成一个大正方体,现将其中一个小正方体取出堆成第三层(如图),表面积增加了( )。 A、6a2 B、5a2 C、4a2 D、3a2 12、一个长5厘米、宽1 厘米、高3厘米的长方体,中间被切取一块棱长为1厘米的正方体,剩下的体积和表面积各是多少? 13、有一个长方体零件,长8 厘米,宽6厘米,高5厘米,中间挖去一个棱长2厘米的正方体的孔 你能算出他的体积和表面积吗? 14、有一个长方形薄铁皮,长18 厘米,宽16厘米,四个角都剪去一个3厘米的正方形,然后折叠成一无盖的长方体容器,求这个长方体的容积是多少立方厘米?
9、 (4)分数计算 知识点: 分数混合运算的运算顺序:分数混合运算的运算顺序和整数是一样的,都是先算乘除,再算加减,有括号的先算括号里的。如果是同一级运算,按照从左到右的顺序计算。如果是分数连乘法,可先进行约分,再进行计算。 练习题 北师大五年级五年级下册复习(5)生活中应用题 知识点:根据实际需要,对常见的几种优惠策略加以分析和比较,并能够最终选择最为优惠的方案。 解决实际问题。小熊去超市买饮料,到了超市后见到标价,不知如何买,请求你的帮助。 1000ml/10.50元 500ml/6.00元 300ml/3.00元 要买1升的饮料,买哪一种便宜? 要买1.5升的饮料,有多少种买法? 2. 某
10、种品牌的牛奶,包装成长方体形状,小盒售价2.5元,容量250 ml,量得包装盒长8cm,宽5cm,高6.25cm;如果牛奶每100ml0.8元,包装费用每平方分米0.2元请你帮助设计大盒(容量1000ml)的包装尺寸,并估计大盒售价是多少元?某商店运来3箱饮料,每箱24瓶,共用去216元。如果每瓶零售价为4.50元,这批饮料共获利多少元? 4、合理购物。 4.6元 8.8元 2.1元 1)要买1.5升酸牛奶,有多少种买法? 2)要买2.4升酸牛奶,怎么买合算? 5、2008年5月12日,我国四川汶川发生8.0级大地震,某小学学生向灾区踊跃捐资。 (1)( )年级的捐资金额最多,是( )元。 (
11、2)二年级捐资金额是四年级捐资金额的( )。 (3)三年级捐资金额比四年级多( )。 (4)平均每个年级捐资约( )元。(得数保留整数) 学校计划购买15台联想电脑,每台原价 5800 元。现在甲、乙两个电脑专卖店都开展促销活 动,促销方法如下: 甲 店 购买10台以上给予优惠:从第11台开始七折出售。 乙 店 不限购买数量,均按八折出售。 问题一:请你帮助学校决策:到哪家专卖店去买比较便宜?(直接回答)问题二:购买这些电脑,共需多少元?(列式解答)6、新新商场与新光商场都在举行国庆优惠活动。妈妈为招待客人需要购买一些饮料: 新新商场 橙汁 买一大瓶送一小瓶 大瓶500毫升,单价8元。 小瓶1
12、25毫升,单价2.2元。 新光商场 所买商品的总价超过30元均打八折(橙汁单价与新新商场一样) 妈妈打算买2000毫升左右的橙汁,你认为妈妈去哪一家商场买便宜?请说明理由。 7、 某公司开通了几种手机套餐,如下表: 类型 A BD 月基本费 58元 88元 128元元 本地主叫分钟 250分 450分 750分 1400分 以上套餐被叫免费,超出分钟数按每分钟0.19元收费。 A、李老师选择了A套餐,一个月打了420分钟电话,应该付多少元话费? B、李老师每月大约打420分钟电话,你建议她选择哪个套餐呢?为什么? 8、卖香蕉的商贩用的秤缺斤少两,王大爷买香蕉,在商贩的秤上称出来是500克,实际上只有400克,王大爷要求商贩给足重量,商贩自知理亏。为了称够实际上的500克,商贩在该秤称得500克的基础上再多称100克,即在商贩的秤上称600克,这时他称够500克吗?如果不够,那么还应该称多少克?
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