西师版小学数学五年级上册第二单元图形的平移旋转与对称.docx

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西师版小学数学五年级上册第二单元图形的平移旋转与对称

第二单元图形的平移、旋转与对称

第一课时图形的平移

学习内容：

课本25页例1、例2、例3。

学习目标：

通过观察、操作掌握图形平移的方法。

学习重难点：

正确理解平移的方向和距离。

学习过程：

（一）旧知回顾

0.6×0.8         3×0.9         2.5×0.4        3.6×0.4 

12.5×8         50×0.04       80×0.3         1.1×9 

教师用粉笔盒或黑板擦在讲桌上做平移运动，问：

知道这是一些什么现象吗？

教师：

在三年级时我们就观察过一些生活中的平移现象，你能用手做一做平移吗？

学生演示。

教师：

很好，原来我们都是研究生活中的平移现象，今天我们要从数学的角度来深入研究图形的平移。

（二）目标解读

（三）探究新知

1.自主学习

阅读课本25页例1、例2、例3。

2.合作学习

（1）思考：

怎样确定图形平移的方向和距离？

（2）质疑探究（例1）

探究点一：

虚线长方形向平移格得到彩色长方形。

探究点二：

你是怎样知道虚线长方形向右平移10格的？

探究点三：

彩色正方形是由虚线正方形向平移格得到的？

（3）观察例2，思考：

要准确的按要求把平行四边形向右平移4格，把梯形向上平移2格，需要先确定和，然后向和向分别平移格和格。

（4）尝试完成例题3。

①仔细观察图

（2）各部分的方向。

②组内讨论并发现平移规律。

3.交流展示

分组展示，学生评价。

4.归纳整理，总结提升

（四）巩固新知

1.基础达标

画一画：

梯形先向下平移2格，再向左平移7格。

2.能力提升

（1）请把小亭子从左上方平移到右下方。

说一说：

你是怎么做到的？

（2）梯形先下平移2格，再向左平移7格。

（五）目标回头看：

1.平移时变，不变。

2.平移的关键：

确定。

（六）作业布置

1.阅读教材29、30页例1、例2、例3。

2.练习六1-4题（完成在书本上）

第二课时图形的旋转

学习内容：

图形的旋转

学习目标：

掌握按顺时针或逆时针的旋转方向，能在方格纸上按要求旋转物体和画出简单图形旋转后的图形。

学习重点：

正确理解旋转“位置、点、方向、角度”四个要素。

学习难点：

运用图形旋转的方法，能在方格纸按要求旋转物体和画出简单图形旋转后的图形。

学习过程：

（一）旧知回顾

1.什么是旋转现？

。

2.判断旋转现象。

是旋转图形的打“∨”，不是的“×”

（）（）（）（）

（二）目标解读（提取目标中的关键词）

（三）探究新知

1.自主学习

教材第29-30页例1、例2的内容，把关键地方勾画出来。

2.合作学习

什么是逆时针旋转，什么是顺时针旋转？

例1：

（1）风车旋转时，是围绕哪个点旋转呢？

（2）如果图形1旋转到图形2的位置，是沿什么方向旋转的？

旋转了多少度？

（3）如果图形2到图形3呢？

图3到图4呢？

图1到图4呢？

例2：

（1）三角尺绕点A旋转90°有几种方法可以达到目的？

（2）亲身体验：

我采用“三角尺绕A顺时针方向旋转90°”。

我采用“”。

（3）从训练中我知道旋转有、、、四个要素。

如：

位置A到位置B是，点Ο是，顺时针是，90°是。

3.交流展示

4尝试应用：

完成第31页课堂活动1、2题：

5.归纳整理，总结提升

旋转时要找准旋转的点和旋转的方向，必须选好参照的线段、角度准确、图形不能发生形状变化。

（四）巩固新知：

1.基础达标

看图填空：

图1图2图3

图1绕（）点（）时针旋转（）度得到现在的图形。

图2绕（）点（）时针旋转（）度得到现在的图形。

图3绕（）点（）时针旋转（）度得到现在的图

2.能力提升：

接着往下画

3.考题链接

（1）练习画图

①把三角形绕A点顺时针旋转90°。

②把长方形绕B点逆时针旋转90°。

（2）把小旗图绕Ｏ点、逆时针旋转90°，并把旋转后的图形画下来。

（3）画一画。

①将向左平移8格。

②将向下平移5格。

（五）目标回头看

通过本节课的学习，你达到了预定的哪些目标？

你还有什么不明白的地方？

全班同学一起帮你解决。

（六）作业布置：

练习七1-5题

第三课时轴对称图形

学习内容：

轴对称图形

学习目标：

理解对称轴的含义，正确画出轴对称图形的对称轴，数出对称轴的条数。

学习重点：

探索轴对称图形的特征，画出轴对称图形的对称轴

学习难点：

正确数出轴对称图形的对称轴条数。

学习过程：

（一）旧知回顾

1.是轴对称图形。

2.在下面是轴对称图形上画“√”。

（二）目标解读（提取目标中的关键词）

（三）探究新知

1.自主学习

教材第33-34页例1、例2、例3的内容，把自学的知识点整理出来。

2.合作学习

例1：

（1）什么叫对称轴？

（2）轴对称图形的对称轴仅有一条吗？

怎样画对称轴？

例2：

（1）这些图形轴对称图形，

不是轴对称图形。

（2）这些轴对称图形各有几条对称轴

（3）尝试着画出轴对称图形的对称轴。

例3

①画出图形的另一半，使它成为轴对称图形，另一半的图形大小能不能变。

2根据对称轴，先确定的对应点。

3然后把、、连起来。

3.交流展示

4.尝试应用：

完成34页例2下面试一试及课堂活动1—2题。

5.归纳整理，总结提升

轴对称图形沿一条直线对折后，两部分能完全重合，折痕所在的直线叫做它的对称轴。

我们学过的平面图形有的不只一条对称轴。

（四）巩固新知：

1.基础达标

（1）如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是（），折痕所在的直线叫做（）。

（2）圆的对称轴有（）条，半圆形的对称轴有（）条。

（3）在对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的（）。

（4）（）三角形有三条对称轴，（）三角形有一条对称轴。

（5）正方形有（）条对称轴，长方形有（）条对称轴，等腰梯形有（）条对称轴。

（6）画出以下图形的对称轴

2.能力提升

（1）判断正误。

①通过一个圆的圆心的直线是这个圆的对称轴。

（）

②圆是轴对称图形，每一条直径都是它的对称轴。

（）

③等腰梯形是对称图形。

（）

④正方形只有一条对称轴。

（）

（2）选择题。

①下列图形中，对称轴最多的是（）。

a等边三角形b正方形c圆d长方形

②下面不是轴对称图形的是（）。

a长方形平行四边形b圆c半圆

（五）目标回头看

（六）作业布置：

完成练习八的1-3题。

第四课时设计图案

学习内容：

设计图案

学习目标：

能运用图形的平移、旋转和对称设计图案，掌握设计图案的基本方法。

学习重点：

能运用图形的平移、旋转和对称设计图案，掌握设计图案的基本方法。

学习难点：

能运用图形的平移、旋转和对称设计图案，掌握设计图案的基本方法。

学习过程：

（一）预习自测：

1、例1用（）方法设计图案

2、例2用（）方法设计图案

3、例3用（）方法设计图案

（二）目标解读

（三）探究新知

1.自主学习

阅读教材37页例1、例2和38页例3

2.合作学习

（1）怎样用平移的方法设计图案？

（2）怎样用旋转的方法设计图案？

（3）怎样用对称的方法设计图案？

3.交流展示

4.归纳整理，总结提升

（四）巩固新知

下面是智慧星图案，你知道它是如何通过图形A得到的吗?

填填看。

1.图形B可以看作是图形A绕点（）顺时针方向旋转（）右向（）平移（）格得到的。

2.图形C可以看作是图形B绕点（）顺时针方向旋转（），又向（）平移（）个格得到的。

3.图形D可以看作是图形C绕点（）顺时针方向旋转（），又向（）平移（）个格得到的。

（五）目标回头看

设计美丽的图案需要设计的知识常用的有：

。

（六）作业布置

练习九1-4题

第五课时探索规律

学习内容：

教材40页例1、2。

学习目标：

能发现一些图案是怎样变化的并看懂一些复杂图案的组成规律。

学习重点：

掌握图案的变化规律。

学习难点：

解决生活中的实际问题。

学习过程：

（一）旧知回顾

1.平移的方法和关键是什么

2.旋转的四要素是哪四要素：

、、、

（二）目标解读（提取目标中的关键词）

（三）探究新知

1.自主学习

教材第40页-41页例1、例2的内容。

2.合作学习

例1：

（1）图1到图2是怎么变化而成的。

（2）图1中的“●→”向右（沿箭头方向）平移，再以“●”

小圆点为中心，沿顺时针方向旋转°而成的。

（3）图2中的箭头是通过怎样变化而成图3的。

（4）图3又是通过怎样变化而成图4的。

总结规律：

●→是这样变化的，先沿方向平移格，再以为中心，沿时针方向旋转。

例2：

（1）思考：

图一有块黑色瓷砖，图二增加了块黑色瓷砖，图三再增加了块黑色瓷砖，图四还得增加块黑色瓷砖，一共增加了个块黑色瓷砖，那么图四应该有块黑色瓷砖。

（2）还有别的方法能推导出来吗？

试着找规律。

（3）按这样的规律铺下去，第10幅图中有块黑色瓷砖。

第52幅图中有块黑色瓷砖。

3.交流展示

4.归纳整理，总结提升

（四）巩固新知

1.基础达标

画一画，找规律。

我在第1张方格纸上涂1格，在第2张方格纸上涂2格………

观察同桌的作品，找出规律

2.能力提升

①看图填空。

摆1个平行四边形要（　　　）根小棒。

摆2个平行四边形要（　　　）根小棒。

摆3个平行四边形要（　　　）根小棒。

②观察下图第4个图形中有（）个三角形

③摆1个三角形要3根小棒;摆2个三角形至少要（　　）根小棒。

④第五个图形有（）个圆点。

⑤数一数梯形的个数。

（五）目标回头看

（六）作业布置

完成教材42页练习十1—4题。

（课本上完成）

五年级上册数学第二单元目标测试题

一、基础知识面对面。

（共50分，每空1分）

1.下面的现象是平移现象的在括号里画“√”，是旋转现象的在括号里画“○”。

推箱子。

（）转动的飞机螺旋桨。

（）拉抽屉。

（）

升国旗。

（）行驶中的汽车车轮。

（）电动门。

（）

转动的手表指针。

（）转动的电风扇扇叶。

（）

2.轴对称图形沿一条直线对折后，两部分能（），这条这痕所在的直线叫做（）。

我们学过的轴对称图形有（）（） （）等。

3.分针针尖围绕钟面中心点从数字12到数字3，一定要向顺时针方向旋转（）。

4.下面的图形是轴对称图形的在括号里打√，不是轴对称图形的打×。

（）（）（）（）（）（）

5.

6.如右图：

（1）OA绕（）点按（）方向

旋转（）度到OB；OB绕（）点按（）

方向旋转（）度到OD。

（2）OA绕（）点按（）方向旋转（）度到OD，旋转（）度到OC。

7.选择正确答案前的字母填在括号里。

（1）时针从6：

00走到18：

00是围绕钟面针尖旋转（）。

A、1800B、900C、3600

（2）正方形有（）条对称轴。

A、4B、3C、2D、1

（3）下列图形是轴对称图形的是（）。

A、梯形B、正方形C、平行四边形

（4）我们向后转要旋转（）。

A、900B、1800C、3600

（5）下列图形中只有一条对称轴的是（）。

A、等边三角形B、等腰梯形C、正方形

（6）小明坐电梯回自己的家属于（）现象。

A、平移B、旋转C、对称

（7）下面几组图形，（）通过平移可以重合；（）是轴对称图形。

（8）汉字“人”围绕“.”旋转1800形成的图是（）。

（9）下面的图形中，是轴对称图形的是（）。

（10）右面的图形①到图形②至少是通过（）得到的。

A、两次平移再旋转90°B、一次平移再旋转90°

C、三次平移再旋转90°

8.小小裁判员。

（对的打√，错的×）

（1）三角形是轴对称图形。

（）

（2）轴对称图形的对称轴只有一条。

（）

二、基本技能演练场。

（3+3+8+4+6+6+4=34分）

1.画出图形A向右平移5格，2.画出图形B绕点O顺时针旋转90再向下平移2格后的图形。

度所形成的图形。

3.画出下面图形所有的对称轴。

4.画出图形的另一半，成为轴对称图形。

5.将下左图的绕O点顺时针旋转900，画出得到的图形；然后继续像这样做2次，画出每次得到的图形。

6.把上右图中图形②绕O点（）方向旋转（）度，再向（）平移（）格，再向（）平移（）格，可与图形①拼成一个正方形。

7.将下面的图形先向右平移4格后，再顺时针旋转900，画出所得到的图形。

三、综合能力展示台。

（16分，每题4分）

1.一次从地球上向月球发射激光信号，经过2.56秒收到返回信号。

已知光速是30万千米/秒，这时地球离月球有多远？

2.光明相馆规定：

洗照片0.55元/张，超过36张部分，每张收取0.45元。

李老师一次洗了43张照片，一共要付多少钱？