三角形的内角和教学案例与评析知识讲解.docx

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三角形的内角和教学案例与评析知识讲解

三角形的内角和教学案例与评析

三角形的内角和教学案例与反思

双鸭山宝清肖城

教学内容：

人教版本四年级数学下册第85页的例5及练习题。

学习目标：

理解和掌握三角形的内角和度数,能运用三角形的内角和解决实际问题.

教具学具：

三角形彩纸（小黑板）多媒体课件

教学过程：

一、板题示标

1.直接导入

同学们，三角形的世界奥秘无穷这节课我们就一起来学习《三角形的内角和》师板书。

评析：

此环节导入新课，旨在直奔主题，为后来的自学节省时间。

2.出示学习目标

本节课的学习目标是：

理解和掌握三角形的内角和度数,并能运用三角形的内角和解决实际问题.（课件出示）

过渡：

目标明确了，要达到这节课的学习目标，靠大家自学，怎样自学呢？

请看自学指导！

评析：

此环节旨在让学生明确本节课的学习任务，有目的的去自学，用任务驱动法激发学习学习的兴趣，培养学生自学的积极性。

二、自学指导

认真看课本第85页的例5，看图、看文字.重点看黄底色部分内容.完成下面的问题:

1.在练习本上画出几个不同的三角形量一量将度数标示出来,算一算三角形的三个内角的度数之和是多少?

猜想三角形的内角和是多少度？

2.怎样用实验来验证?

动手试一试.

（6分钟后比谁量得准，做得好,说得对.）

教师有启发的示读,请同学们默看自学指导30秒钟.

过渡：

准备好了吗?

自学竞赛开始，比谁看书认真,操作规范,坐姿端正

评析：

为了更好地完成自学任务，达到预期的自学效果，就要设计好自学指导，让学生明确以下几点：

１、自学内容是什么？

２、自学的方法是什么？

３、自学时间是多长？

保证学生紧张有序自学。

为接下来的自我检测和交流学习做准备。

.三、先学

（一）看一看

生认真看书，师巡视并督促每个学生认真自学。

（要保证学生看够5分钟，学生可以看看、想想，如果学生看完，可以复看,随时关注学生的自学状态）

评析：

此环节给了学生充分自学的时间和空间，让学生独立自主的学习，创设自学的环境和氛围。

（二）自学汇报:

1.汇报测量结果.提出猜想.

师:

过渡:

看完的同学请举手,同学们都能做到看书认真,操作规范,坐姿端正.谁来说一说你量得的结果.

生:

我量得是锐角三角形,度数之和是182°.

师:

还有谁量得是锐角三角形.

生:

我量的锐角三角形的度数之和是178°

师:

其他三角形呢?

生:

我量的是直角三角形是180°

师:

钝角三角形呢?

生:

是179°

师:

听了同学们刚才的汇报，我们能得到一个什么猜想？

生：

三角形的内角和是180度。

2.用实验验证三角形的内角和是180度.

师:

我们知道测量,是有一定误差的,那么同学们都是如何验证这一猜想的呢?

请同学们把你做的实验上前面演示一下,（三种不同的图形）要求在演示之前要说明你的方法和选用的是什么样的三角形.

①剪拼法.

②折拼法

3.通过以上同学们做的实验我们得出一个结论:

生:

三角形的内角和是180度.

评析：

这节课是图形与几何内容教学中较为典型的课例内容，有定律的推理验证也有定律的运用，而且涉及了图形的特点，因此此环节的设置遵循了新课标提出的关注学生知识的建构过程，注重知识形成的过程，在自学之后，演示与叙述操作过程，在做中理解与掌握加深学生对新定律与公式的理解，为其灵活运用奠定了基础。

（三）做一做

过渡：

运用三角形的内角和是180度,可以解决很多的实际问题,接下来我们来比做检测题.

1、请两名（最差的同学）来上讲台板演，其余同学做在练习本上。

（第85页下面的做一做和添加题）要求：

1.列综合算式;2,认真审题,完整做答,细心检查,争取满分.比谁做得又对又快，比谁字迹工整、坐姿端正。

检测题:

1.在一个三角形中,∠1=140°,∠3=25°,求∠3的度数.

2.公园里有一个等腰三角形的警示牌,它的一个底角是50°,它的顶角是多少度?

小草青青

脚下留情

2、学生独立完成，师巡视搜集学生中的错误（不随意辅导）。

评析：

通过检测检验学生的自学效果，点两名学生成绩较差的学生板演答题，充分暴露了问题，为下面的生生互动，后教环节作准备。

四、后教

（一）更正

讲述：

做完的同学，请认真看黑板上的练习，发现错了的请举手！

点名让学生上台更正。

提示：

用红色粉笔改，哪里错了，先画一下，再在旁边改，不要擦去原来的。

如果没有错误,发现与你不一样的请将你的答案也写下来.

评析：

在叫学生更改板演内容是这不仅是一个学生间的学习互动与交流，逐步完善学习内容与知识的过程，同时也是追求新课标中提出了解题方法多样化的过程，例如：

如果没有错误,发现与你不一样的请将你的答案也写下来.

通过对比，补充、改正达到“兵教兵”的目的。

（二）讨论（议一议）

1.评议第1题认为列式正确的请举手,谁来说一说为什么?

（2-3同学将不同的列式都说一下）

生1:

180°-140°-25°因为三角形的内角和是180度,用180度减去角1的度数,再减去角3的度数,剩下的就是角2的度数.

生2:

180°-（140°+25°）用三角形的内角和180度,减去角1和角3的和剩下的就是角2的度数.

2.认为结果对的请举手.

3.评议第2题认为列式正确的请举手,谁来说一说为什么?

（2-3同学将不同的列式都说一下）

生1:

这是一个等腰三角形一个底角是50度,那么另一个底角也是50度,所以用三角形的内角和180度,分别减去两个底角的度数,就是顶角的度数.所以用

180°-50°-50°

生2:

等腰三角形的两个底角相等都是50度,所以用三角形内角和180度减去两个底角的和,剩下的就是顶角的度数.用180°-（50°+50°）

生3:

等腰三角形的两个底角都是50度,就是2个50度,再用180度,减去两个50度的和,就是顶角的度数.所以列式180°-2×50°

4.认为结果对的请举手.

5.评议板书,都对的100分,工整漂亮的送面小红旗.其它同学对照板书同桌互批.有错误的请举手,说明错在哪里,适当点评.

生1:

我忘记写度数的小圆圈了.

师:

下次切记,三角形的度数计算一定带单位小圆圈哟!

生2:

我错第二题了,忘记等腰三角形有两个相等的底角了.

师:

在解决与三角形内角度数有关的问题时一定要注意考虑特殊三角形的特点,这样会更快更准确的解决问题.

生3:

我的计算不准确,出现错误了.

师:

下次计算时一定要细心呢!

评析：

如果说更正环节是为学生交流与互动学习做准备，那么这一环节就是以学习互动学习与交流，教师引导补充为主的学习主旋律。

通过这样的评议，达到自学的弥补与延深。

把握学生目标，突出学习重点。

（5）加强练习

对于刚才的学习内容还有疑问吗?

老师出几道小题考考大家,要求快速做出判断并说明原因.

快速判断：

（1）钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和。

（）

（2）一个三角形内最多只有一个直角或一个钝角。

（）

（3）把一个等腰三角形分成两个相等的小三角形，每个小三角形的内角和是90°.（）

（4）一个正三角形,它的三个角都是50°.（）

明确三点：

请同学们认真分析并快速的判断并说明理由.

总结:

1．为什么三角形中最多只有一个直角或只有一个钝角。

2.三角形的内角和与三角形的大小，形状无关。

3.根据三角形的内角和是180°，结合不同三角形的特点，可以求出任意角的度数。

评析：

在评议过程中往往不够深入剖析知识，而此环节的设计正好弥补这一问题，将知识通过这种判断形式出现，帮助学生明确要点，攻破难点。

五、当堂训练：

师:

同学们收获这么多,敢接受挑战吗?

请看当堂训练题要求:

坐姿端正,书写工整规范,做答完整.我们来比一比哪位同学完成的既快又准.

必做题:

1.看图求∠C的度数。

A

55°

.

BC

2.小明量得一个等腰三角形的一个底角是70°另外两个角各是多少度?

选做题：

1.明量得一个等腰三角形的一个角是70°另外两个角各是多少度?

2.尝试求出下面四边形和正六边形的内角和。

评析：

根据本节课的重、难点设计有梯度的练习题，既巩固的本节课所学，又进行相应的拓展与延伸。

分必做题与选做题，尊重了学生的个性差异，分层教学的原则。

六、本课小结：

师:

同学们这节课有什么收获吗？

生1:

我知道了三角形的内角和是180度.

生2:

我通知自己的努力自学会用三角形的内角和解决相关的问题.

生3:

我知道了,在运用三角形的内角和解决问题时应该考虑特殊的三角形的特点.

生4:

为什么三角形中最多只有一个直角或只有一个钝角,因为三角形的内角和是180度,所以其中两个角的度数和不可能是180度或超过180度。

师：

同学们收获这么多，那么现在请你对照本节课的学习目标看一看你完成学习目标了吗?

如果完成了请在本节课的课题上画上一个大大的笑脸.

评析：

此环节的处理不仅总结了本节课的学习内容，同时也让学生对照学习目标衡量自己的自学是否有效，从而让学生体验自学成功的成就感，增强学习的自信。

板书设计

三角形的内角和

任意三角形的内角和都等于180°。

（与其形状与大小无关）

教学反思：

1.本节课成功地运用了“先学后教，当堂训练”的教学模式与方法，环环紧扣，达到了预期的教学效果。

2.在教学中时时体现新课标的教学理念，如注重知识的建构过程，注重学生知识的形成过程，以学生为学习的主体，充分发挥教师的组织者、引导者、与合作者角色，有效的组织学生自主学习，讨论与交流。

3.在运用三角形内角和解决问题时注重知识的灵活性，延伸性。

引导学生结合特殊三角形的特点，运用三角形的内角和解决实际问题，使学生能够举一反三灵活运用。

不足及其改进：

在自学环节，尽管自学指导设计得很完美，但在实际自学过程中仍有一小部分的同学自学的积极性还不是很高，只是在看书，没有真正地动手操作起来，我想这可能是受传统接受教育的影响，学生们还缺乏自主的探究意识，始终在等待，为此在今后教学中应多注意培养学生的这种自主学习与探究的意识，从思想上确立这种学习的观念，才能有效实施这种新的教学模式与方法，达到更好的学习效果。

三角形内角和教学案例与评析

双鸭山宝清

肖城

2014、11、13