第五章 相交线计算专题1.docx

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第五章相交线计算专题1

第五章相交线计算专题

（1）

1．（2015春•苏州期末）如图，直线OM⊥ON，垂足为O，三角板的直角顶点C落在∠MON的内部，三角板的另两条直角边分别与ON、OM交于点D和点B．

（1）填空：

∠OBC+∠ODC=　　　　　　；

（2）如图1：

若DE平分∠ODC，BF平分∠CBM，求证：

DE⊥BF：

（3）如图2：

若BF、DG分别平分∠OBC、∠ODC的外角，判断BF与DG的位置关系，并说明理由．

2．（2015春•鄄城县期中）如图所示，直线AB、CD相交于点O，∠DOE：

∠BOD=3：

2，OF平分∠AOE，若∠AOC=24°，则∠EOF的度数．

3．（2015秋•乐清市校级期中）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE，∠BOF=15°，求∠AOC的度数．

4．（2015春•福州期中）如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于O，且∠DOE=4∠COE，求∠AOD的度数．

5．（2015春•湖北校级期中）如图，直线AB、CD相交于O点，∠AOC与∠AOD的度数比为4：

5，OE⊥AB，OF平分∠DOB，求∠EOF的度数．

6．（2015春•龙口市期中）如图：

AB、CD、EF交于O点，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠COE=28°，求∠AOG的度数．

7．（2015春•连江县期中）如图：

直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O，OF平分∠BOD，∠BOF=15°，求∠COE的度数．

8．（2015春•宜昌期中）如图，直线EF，CD相交于点O，OA⊥OB，且OC平分∠AOF，若∠AOE=42°，求∠BOD的度数．

9．（2015春•松山区校级期中）如图，直线AB、CD相交于O点，∠AOC与∠AOD的度数比为4：

5，OE⊥AB，OF平分∠DOB，求∠EOF的度数．

10．（2015春•武昌区期中）如图，AB交CD于O，OE⊥AB．

（1）若∠EOD=20°，求∠AOC的度数；

（2）若∠AOC：

∠BOC=1：

2，求∠EOD的度数．

11．（2015春•咸宁校级月考）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，OF⊥CD，若∠BOE=2∠BOD，求∠AOF的度数．

12．（2015秋•盐城校级月考）如图，AB、CD相交于点O，OE是∠AOC的平分线，∠BOD=70°，∠EOF=65°．求∠AOF的度数．

13．（2015春•仙桃校级月考）如图，直线BC、DE交于点O，OA、OF为射线，OA⊥OB，OF平分∠COE，∠COF+∠BOD=51°，求∠AOD的度数．

14．（2014秋•新泰市期末）如图，直线AB、CD、EF都经过点O，且AB⊥CD，OG平分∠BOE，如果∠EOG=

∠AOE，求∠EOG，∠DOF和∠AOF的度数．

15．（2014秋•汇川区校级期末）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE，∠AOD：

∠BOE=4：

1，求∠EOF的度数．

16．（2014秋•硚口区期末）如图，直线AB与CD相交于点O，射线OE平分∠BOF．

（1）∠AOD的对顶角是　　　　　　，∠BOC的邻补角是　　　　　　；

（2）若∠AOD=20°，∠DOF：

∠FOB=1：

7，求∠EOC的度数．

17．（2013秋•如皋市校级期末）如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=32°，求∠2和∠3的度数．

18．（2013秋•宜兴市期末）如图，直线AB与CD相交于点O，OE平分∠AOC，OF平分∠AOD，

（1）求∠EOF的度数．

（2）∠AOE：

∠BOG：

∠AOF=2：

4：

7，求∠COG的度数．

19．（2014秋•郸城县校级期末）已知直线AB和CD相交于O点，CO⊥OE，OF平分∠AOE，∠COF=34°，求∠BOD的度数．

20．（2014秋•河北期末）如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥CD于O，OD平分∠BOF，若∠BOE=55°，试求∠AOC和∠AOF的度数．

21．（2013秋•盐都区期末）如图，已知，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC=60°，过点O作OF⊥CD．求∠EOF的度数．

22．（2014春•袁州区校级期中）如图，直线AB，CD相交于O，OE平分∠AOD，FO⊥CD于点O，∠1=

∠2，求∠EOF的度数．

23．（2015秋•九台市期末）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC=72°，OF⊥CD，垂足为O，求∠EOF的度数．

24．（2015秋•淮安期末）如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC=72°，射线OE在∠BOD的内部，∠DOE=2∠BOE．

（1）求∠BOE和∠AOE的度数；

（2）若射线OF与OE互相垂直，请直接写出∠DOF的度数．

25．（2015秋•宜兴市期末）如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥CD．

（1）若∠BOD=28°，求∠AOE的度数．

（2）若OF平分∠AOC，小明经探究发现，当∠BOD为锐角时，∠EOF的度数始终都是∠BOC度数的一半，请你判断他的发现是否正确，并说明理由．

26．（2015秋•南京期末）如图，直线AB、CD相交于点O，已知∠AOC=75°，OE把∠BOD分成两个角，且∠BOE：

∠EOD=2：

3．

（1）求∠EOB的度数；

（2）若OF平分∠AOE，问：

OA是∠COF的角平分线吗？

试说明理由．

27．如图，直线AB，CD，EF相交于点O，EF⊥AB，OG平分∠COF，若∠COG：

∠BOC=1：

7，求∠DOF的大小．

28．如图，O为直线AB与直线CF的交点，∠BOC=α．

（1）如图1所示，若α=40°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°，求∠EOF的度数；

（2）如图2所示，若∠AOD=

∠AOC，∠DOE=45°，试求∠EOF的度数；（注意：

∠BOC=α）

（3）如图3所示，若∠AOD=

∠AOC，∠DOE=

，n≥2，且n为正整数，猜想∠EOF与α的数量关系是　　　　　　（直接写出结果，不要求写过程）

29．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于点O，OF平分∠BOC，∠AOF的度数是∠EOF的

倍，求∠DOE的度数．

30．如图，两直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，如果∠AOC：

∠AOD=7：

11

（1）求∠COE；

（2）若OF⊥OE，∠AOC=70°，求∠COF．