三角形.docx

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三角形

角度和三角形的联系

一个三角形最小的一个角是50°,这个三角形一定是（）

A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定

一个三角形中,当两个内角的和正好等于第三个角时,这个三角形一定是（）三角形。

A.钝角B.直角C.锐角D.等边

一个三角形中至少有（）个锐角。

A.1B.2C.3D.不确定

一个三角形中,当两个内角的和小于第三个角时,这个三角形一定是（）三角形。

一个直角三角形中,一个锐角是55°,另一个锐角是（）。

一个等腰三角形的顶角是80°，它的底角是（）。

一个等腰三角形底角是75°,那顶角应该是（）°。

三角形的三个内角中最小的一个是50°,那么按角分它是（）三角形。

一个直角三角形的一个锐角是25°,另一个锐角是（）。

红领巾的形状是等腰三角形,它的顶角是120°,它的一个底角是（）度;按角来分,这是一个（）三角形。

一个三角形的两个内角分别是120°和30°,按角分,这个是（）三角形;还三角形其中两条边分别是7cm和3cm,那么这个三角形的周长是（）cm。

三角形和特殊三角形

一个三角形至少有（）个锐角;一个三角形有（）条高。

四边形易变形,而三角形却具有（）性。

一个钝角三角形,也有可能是（）三角形。

下面说法错误的是（）。

A.三角形具有稳定性。

B.一个三角形至少有两个锐角。

C.两个完全一样的直角三角形可以拼出一个平行四边形。

D.把一个三角形分割成两个三角形,每个三角形的内角和是90度。

宁波外滩大桥主桥索塔采用三角形结构,它利用了三角形（）的特性。

三角形可以按角和边的特点进行分类,如果按边的特点分类,下面（）图能表示它们之间的关系。

轴对称图形

在等腰三角形、直角三角形、长方形、平行四边形、梯形、正方形这些图形中称图形的有（）个。

A.3B.4C.5D.6

长方形有（）条对称轴,等边三角形有（）条对称轴。

A.1B.2C.3D.4

下列图案是我国几家银行的标志,其中不是轴对称图形的是（）。

下列图形中,（）是轴对称图形（填序号）。

下列图形中是轴对称图形的是（）。

以图中虚线为对称轴,点O的对应点是（）。

下面图形中,不是轴对称图形的是（）,具有稳定性的是（）。

右图是跳水运动的标志图案,虚线表示对称轴,根据对称轴的位置,方框里的图案应该是（）

画出下面这个轴对称图形的另一半。

分别画出下面两个轴对称图形的另一半。

下列图形中,是轴对称图形的有（）,其中有4条对称轴的图形是（）号（把所有正确的序号分别填在两个括号里）。

求三角形和多边形的内角和

根据三角形内角和是180°,求出右边两个图形的内角和。

梯形内角和是（）°,五边形内角和是（）。

一个等边三角形剪去一个锐角变成一个四边形,这个四边形的内角和是（）。

A.360°B.120°C.180D.540°

一个平行四边形的内角和是（）。

你知道吗?

三角形的一条边与另一条边的延长线组成的角,叫做三角形的外角。

如∠1、∠2、∠3,请你用学过的知识求出三个外角的和=（）°。

上面这些图形中,内角和等于360度的一共有（）个。

A.1B.2C.3D.4

晨晨运用三角形内角和的知识研究六边形内角和,他画出了右边的思考图,根据图示,下面（）算式能正确计算出六边形内角和。

A.180°×6B.180°×6-180C.180°×6-360°D.180°×6-720°

在三角形ABC中,如果沿图中的线段DE将∠A剪掉,那么,剩下部分（阴影部分）的内角和是多少度呢?

请用写一写、画一画或算一算等方式说明你的想法。

聪聪用下而的方法证明了直角三角形内角和是180°:

长方形ABCD,四个角都是直角,

所以长方形内角和=90°×4=360°

连接AC,把长方形分成两个完全相同的直角三角形,

所以直角三角形ABC的内角和=360°÷2=180°

现在已经知道:

直角三角形内角和是180°。

请你想办法证明下面锐角三角形ABC的内角和,写出你的思考过程。

三角形第三条边的取值

一个三角形三条边都是整厘米数,已知两条边的长度分别是6cm、9cm,那么第三条边最长是（）cm,最短是（）cm。

如果一个三角形的周长是30厘米,那最长的一条边的长度要小于（）厘米。

下面每组三条线段，不能围成三角形的是（）。

A.9厘米,4厘米,6厘米B.3厘米,4厘米,5厘米

C.3厘米,8厘米,3厘米D.4厘米,4厘米,5厘米

在长度分别为5cm、6cm、7cm、llcm的4根小棒中任意选3根摆成三角形,一共有（）种不同的选法。

A.2B.3C.4D.5

一个三角形的两条边分别是3cm和4cm,第三条也是整数,最大是（）cm。

把一根铁丝剪成三段，围成一个三角形，下面剪法中能围成三角形的是（）

下面选项中,（）组的三根小棒（单位:

厘米）能围成一个三角形。

把一根10cm的铁丝剪成三段,（）正好可以拼成三角形。

把一根铁丝剪三段,围成三角形,下面剪法能围成三角形的是（）。

把一根细铁丝剪成三段围成三角形,下面剪法中能围成三角形的是（）。

有两个三角形,都是用4厘米、5厘米、6厘米三根小棒摆成的。

关于这两个三角形,说法正确的是（）。

A.形状不同,周长不等B.形状不同,周长相等

C.形状相同,周长不等D.形状相同,周长相等

下面第（）组和第（）组的小棒,分别可以围成三角形

A.3cm、4cm、5cmB.5cm、5cm、4cm

C.7cm、3cm、4cmD.3cm、8cm、4cm

下面5根小棒，用其中3根小棒搭三角形，能搭出（）个不同的三角形。

求度数问题

等腰三角形的顶角是100°它的一个底角是（）°,这个三角形按角分，属于（）三角形。

右图△ABC是等腰三角形,根据图中的信息,算一算∠1=（）°。

下面四个角中,（）最接近60°

一个等腰三角形的一个底角是75°，它的顶角是多少度？

右图中,∠A=（）°,按角分三角形ABC是一个（）三角形。

如图,直线a与直线b互相垂直,∠1=120°,∠3=76°,算一算∠2等于多少度?

（写出计算过程）

如右图,长方形内有一个等边三角形,那么,∠1=（）度。

根据图的信息,算一算∠C=（）°,∠B=（）°

如右图,∠1=（）°。

A.52B.70C.72

如右图,三角形ABC中,AB=AC=5分米,∠A=60°。

∠B（）°,BC=（）分米。

请你算一算∠1的度数。

（如右图）

已知∠2=50°,∠2=∠3，∠1=（）°

右图三角形ABC是等腰三角形,AB=AC,那么∠A=（）°。

求长度和周长问题

小丽测量讲台（见右图）,长（）米。

如图所示,三角形A'B'C'是三角形ABC向右平移4厘米所得,已知BC=3厘米,BC=（）厘米。

王叔叔想用栅栏围一个花圃。

这个花圃的周长是多少米?

设计方案:

求图形面积

如右图,大长方形的面积是12平方分米,阴影部分的面积是（）平方分米。

如图,每个小方格表示1平方厘米。

图中阴影部分的面积之和是（）平方厘米。

A.8B.10C.12D.14

如果整个图形的面积是128平方米,那么阴影部分的面积是（）平方米。

如右图,大长方形的长是10cm,宽是8cm。

图中空白部分的面积是（）。

A.36cm²B.40cm²C.48cm²

右图中,一小格表示1平方厘米,平行四边形的面积是（）平方厘米。

园艺公司要给这块地铺上草坪（单位:

米）,一共需要多少平方米草坪?

下图中,梯形ABCE的面积是30平方厘米,AE=ED。

那么,长方形ABCD的面积是（）平方厘米。

画出上面这个轴对称图形的另一半,整个图形的面积是（）cm²。

一块地的形状如右下图所示涂色部分的面积是688平方米,整块地的面积是多少平方米?

三角形画高

下列三角形底边上的高画得不正确的是（）

画出下列三角形指定底边上的高。

画出三角形底边上的高

画出下面三角形指定底边上的高。

（1）画出AC底边上的高。

（2）算一算,∠C是多少度？

以给出线段作为三角形一条边,请在点子图中画出两个不同的等腰三角形。

画一个和下面三角形形状、大小一样的三角形。

（2分）

小提示:

让量角器和三角板来帮忙吧!

三角形的综合应用

先根据要求画图,再回答问题

（1）方格纸上是一个轴对称图形,根据对称轴画出另一半。

（2分）

（2）画出三角形ABC向左平移5格后的图形。

（3分）

（3）按角分,三角形ABC是一个（）三角形。

∠A+∠B的和是（）度。

（2分）

（4）画出以AB为底的高。

三角形有（）条高,另两条高分别是（）和（）。

（3分

根据要求画一条线段,把一个三角形分成两个三角形。

（1）分成两个直角三角形

（2）分成一个锐角三角形和一个钝角三

（3）分成一个直角三角形和一个钝角三角形（4）分成两个钝角三角形

2.画一条线段,能把一个三角形分成两个锐角三角形吗?

为什么?

写出结论和理由。

操作与解答

1.

（1）右图中,已知∠1=120°,则∠2=（）°,∠3=（）°。

（2）以BC为底,画出BC边上的高。

（3）如果顶点B和C固定不动,顶点A往右平移（不超过B点）,此时角形ABC是（）三角形。

（按角分）

一只蚂蚁沿等边三角形爬行一圈,起点是顶点A。

在三条边上的速度分别是每秒4厘米和6厘米和12厘米。

它爬行一圈的平均速度是每秒（）厘米。