大连市初中毕业升毕业统一考试.docx

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大连市初中毕业升毕业统一考试

2020年大连市初中毕业升学统一考试

数学（课改地区）

题号

-一-

-二二

三

四

五

附加题

总分

分数

本试卷1〜8页.满分150分.考试时间120分钟.

请考生准备好计算器、尺、笔等答题工具.

阅卷人

得分

一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）

说明：

下列各题都给出代号为A、E、C、D的四个答案，请把惟

正确的答案代号填到题后的括号内.

A.（2,1）B.

（2,

1）

C.

（2,）

D.（2,1）

2.卜列各式运算止确的是

（

）

八325f

3

2

326

32

A.xxxB.

x

xx

C.

xgxx

D.xxx

1.在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是

（）

何值，y的值不变.

16.如图5，AB//CD，ABCD，点B、E、F、D在一条直线上,求证：

AECF.

图5

说明：

证明过程中要写出每步的证明依据.

18.为了解某中学男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得到的数据整

理后，画出频数分布直方图（如图6）,图中从左到右依次为第1、2、3、4、5组.

（1）求抽取了多少名男生测量身高.

（2）身高在哪个范围内的男生人数最多？

（答出是第几小组即可）

（3）若该中学有300名男生，请估计身高为170cm及170cm以上的人数.

（4）

四、解答题（本题共4小题，其中20、21题各7分，22、23题各8

20.有一个抛两枚硬币的游戏，规则是：

若出现两个正面，则甲赢；若出现一正一反，则乙赢；若出现两个反面，则甲、乙都不赢.

（1）这个游戏是否公平？

请说明理由；

（2）如果你认为这个游戏不公平，那么请你改变游戏规则，设计一个公平的游戏；如果你认为这个游戏公平，那么请你改变游戏规则，设计一个不公平的游戏.

21•如图8,△ABC和厶ABC关于直线MN对称，△ABC和厶ABC关于直线EF对称.

（1）画出直线EF；

（2）

图8

直线MN与EF相交于点O，试探究BOB与直线MN、EF所夹锐角的数量关系.

23.甲车在弯路作刹车试验，收集到的数据如下表所示:

速度x（千米/时）

0

5

10

15

20

25

L

刹车距离y（米）

0

3

4

2

15

4

6

35

4

L

（1）请用上表中的各对数据（x,y）作为点的坐标，在图10所示的坐标系中画出甲车

刹车距离y（米）与速度x（千米/时）的函数图象，并求函数的解析式；

（2）在一个限速为40千米/时的弯路上，甲、乙两车相向而行，同时刹车，但还是

相撞了.事后测得甲、乙两车刹车距离分别为12米和10.5米，又知乙车刹车距离y（米）

1

与速度X（千米/时）满足函数y—x，请你就两车速度方面分析相撞原因.

足为B-、B2、B3，直线A2B2交线段人乓于点C.

（1）如图11-1，若Ai、A2、A3三点的横坐标依次为1、2、3,求线段CA2的长；

11

（2）如图11-2，若将抛物线yx2改为抛物线yx2X1,ApA2>a三点

的横坐标为连续整数，其他条件不变，求线段CA2的长；

连续整数，其他条件不变，请猜想线段CA2的长（用a、bc表示，并直接写出答案）

25.如图12,P是y轴上一动点，是否存在平行于y轴的直线xt,使它与直线yx和

1

直线yx2分别交于点D、E（E在D的上方），且△PDE为等腰直角三角

2

形.若存在，求t的值及点P的坐标；若不存在，请说明原因.

26.如图13-1，操作：

把正方形CGEF的对角线CE放在正方形ABCD的边BC的延长线上（CGBC）,取线段AE的中点M.

探究：

线段MD、MF的关系，并加以证明.

说明：

（1）如果你经历反复探索，没有找到解决问题的方法，请你把探索过程中的某

种思路写出来（要求至少写3步）；

（2）在你经历说明

（1）的过程后，可以从下列①、②、③中选取一个补充或更换已知条件，完成你的证明.

注意：

选取①完成证明得10分；选取②完成证明得7分；选取③完成证明得5分.

①DM的延长线交CE于点N，且ADNE；②将正方形CGEF绕点C逆时针旋转

45°（如图13—2）,其他条件不变；③在②的条件下，且CF2AD.

附加题：

将正方形CGEF绕点C旋转任意角度后（如图13-3），其他条件不变.探究:

线段MD、MF的关系，并加以证明.

图13-1

E