考点二 平均速度与瞬时速度的关系
考点解读
1．平均速度反映一段时间内物体运动的平均快慢程度，它与一段时间或一段位移相对应．瞬时速度能精确描述物体运动的快慢，它是在运动时间Δt→0时的平均速度，与某一时刻或某一位置相对应．
2．瞬时速度的大小叫速率，但平均速度的大小不能称为平均速率，因为平均速率是路程与时间的比值，它与平均速度的大小没有对应关系．
典例剖析
例2 2011年5月31日，国际田联挑战赛捷克俄斯特拉发站比赛结束，牙买加“飞人”博尔特以9.91s的成绩赢得100m大战．博尔特也曾以19.30s的成绩获得2008年北京奥运会200m比赛的金牌．关于他在这两次比赛中的运动情况，下列说法正确的是（ ）
A．200m比赛的位移是100m比赛位移的两倍
B．200m比赛的平均速度约为10.36m/s
C．100m比赛的平均速度约为10.09m/s
D．100m比赛的最大速度约为20.18m/s
考点三 速度、速度的变化量和加速度的关系
考点解读
物理量
速度v
速度的
变化量Δv
加速度a
物理意义
表示运动的
快慢和方向
表示速度变化的大小和方向
表示速度变化的快慢，即速度的变化率
公式及单位
v＝
m/s
Δv＝（v－v0）m/s
a＝
m/s2
关系
三者无必然联系，v很大，Δv可以很小，甚至为0，a也可大可小，也可能为零.
典例剖析
例3 一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小直至为零，则在此过程中（ ）
A．速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值
B．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值
C．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大
D．位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值
五、课后练习
1．如图3所示，由于风的缘故，河岸上的旗帜向右飘，在河面
上的两条船上的旗帜分别向右和向左飘，两条船的运动状态
是（ ）
A．A船肯定是向左运动的B．A船肯定是静止的
C．B船肯定是向右运动的D．B船可能是静止的图3
的转动
2．运动会上，甲、乙两运动员分别参加了在主体育场举行的400m和100m田径决赛，且两人都是在最内侧跑道完成了比赛，试分析两运动员的路程和位移的关系．
六、教学反思
新兴中学高三物理学科教学案
课题：
第2课时 匀变速直线运动的规律
一、学习目标
1.掌握匀变速直线运动的速度公式、位移公式及速度—位移公式
2.掌握匀变速直线运动的几个推论：
平均速度公式、初速度为零的匀加速直线运动的比例关系式
二、学习重点与难点
1.匀变速直线运动的速度公式、位移公式及速度—位移公式
2.匀变速直线运动的几个推论：
平均速度公式、初速度为零的匀加速直线运动的比例关系式
三、课前学习
基础再现·深度思考（先想后结自主梳理基础知识）
一、匀变速直线运动的基本规律
[基础导引]
一辆汽车在笔直的公路上以72km/h的速度行驶，司机看见红色交通信号灯便踩下制动器，此后汽车开始减速，设汽车做匀减速运动的加速度为5m/s2.
（1）开始制动后2s时，汽车的速度为多大？
（2）前2s内汽车行驶了多少距离？
（3）从开始制动到完全停止，汽车行驶了多少距离？
[知识梳理]
1．匀变速直线运动
（1）定义：
沿着一条直线，且____________不变的运动．
（2）分类：
2．匀变速直线运动的规律
（1）匀变速直线运动的速度与时间的关系v＝v0＋at.
（2）匀变速直线运动的位移与时间的关系x＝v0t＋
at2.
（3）匀变速直线运动的位移与速度的关系v2－v
＝2ax.
：
匀变速直线运动的规律公式中涉及的物理量是标量还是矢量？
应用公式时如何规定物理量的正负号？
二、匀变速直线运动的推论
[基础导引]
1．初速度为v0的物体做匀变速直线运动，某时刻的速度为v.则这段时间内的平均速度
＝__________.
2．物体做匀加速直线运动，连续相等的两段时间均为T，两段时间内的位移差值为Δx，则加速度为：
a＝____________.
3．物体在水平地面上，从静止开始做匀加速直线运动，加速度为a：
（1）前1s、前2s、前3s、…内的位移之比为______________
（2）第1s、第2s、第3s、…内的位移之比为______________
（3）前1m、前2m、前3m、…所用的时间之比为__________
（4）第1m、第2m、第3m、…所用的时间之比为__________
[知识梳理]
1．平均速度公式：
＝v
＝
＝
.
2．位移差公式：
Δx＝aT2.
3．初速度为零的匀加速直线运动比例式：
（1）物体在1T末、2T末、3T末、…的瞬时速度之比为：
v1∶v2∶v3∶…＝1∶2∶3∶…
（2）物体在第Ⅰ个T内、第Ⅱ个T内、第Ⅲ个T内、…第n个T内的位移之比：
xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶（2n－1）
（3）物体在1T内、2T内、3T内，…的位移之比：
x1∶x2∶x3∶…＝12∶22∶32∶….
（4）物体通过连续相等的位移所用时间之比：
t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶（
－1）∶（
－
）∶…∶（
－
）
四、课堂学习
课堂探究·突破考点（先做后听共同探究规律方法）
考点一 匀变速直线运动基本规律的应用
考点解读
匀变速直线运动涉及的基本物理量有初速度v0，加速度a，运动时间t，位移x和末速度v.三个基本公式中分别含有四个物理量：
速度公式中没有位移x，位移公式中没有末速度v，而位移—速度公式中不含时间t，根据题目的已知和未知，选择适当的公式是运用这些基本规律的技巧．
典例剖析
例1 发射卫星一般用多级火箭，第一级火箭点火后，使卫星向上匀加速直线运动的加速度为50m/s2，燃烧30s后第一级火箭脱离，又经过10s后第二级火箭启动，卫星的加速度为80m/s2，经过90s后，卫星速度为8600m/s.求在第一级火箭脱离后的10s内，卫星做什么运动，加速度是多少？
（设此过程为匀变速直线运动）
考点二 匀变速直线运动推论的应用
考点解读
推论
分析说明
平均速度法
定义式
＝
对任何性质的运动都适用，而
＝
（v0＋v）只适用于匀变速直线运动
中间时刻速度法
利用“任一时间段t中间时刻的瞬时速度等于这段时间t内的平均速度”即v
＝
，适用于任何一个匀变速直线运动，有些题目应用它可以避免常规解法中用位移公式列出的含有t2的复杂式子，从而简化解题过程，提高解题速度
比例法
对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动，可利用初速度为零的匀加速直线运动的比例关系，用比例法求解
推论法
匀变速直线运动中，在连续相等的时间T内的位移之差为一恒量，即xn＋1－xn＝aT2，对一般的匀变速直线运动问题，若出现相等的时间间隔问题，应优先考虑用Δx＝aT2求解
典例剖析
例2 物体以一定的初速度冲上固定的光滑斜面，到达斜面最高点
C时速度恰为零，如图1所示．已知物体第一次运动到斜面长度3/4
处的B点时，所用时间为t，求物体从B滑到C所用的时间．
五、课后练习
1．一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动．开始刹车后的第1s内和第2s内位移大小依次为9m和7m．则刹车后6s内的位移是（ ）
A．20mB．24mC．25mD．75m
2．做匀加速直线运动的质点，在第5s末的速度为10m/s，则（ ）
A．前10s内位移一定是100m
B．前10s内位移不一定是100m
C．加速度一定是2m/s2
D．加速度不一定是2m/s2
六、教学反思
新兴中学高三物理学科教学案
课题：
第3课时 自由落体与竖直上抛运动
一、学习目标
1.掌握自由落体的运动规律及其应用
2.掌握竖直上抛运动的规律及其应用
二、学习重点与难点
1.自由落体的运动规律及其应用
2.竖直上抛运动的规律及其应用
三、课前学习
基础再现·深度思考（先想后结自主梳理基础知识）
一、自由落体运动
[基础导引]
一个石子从楼顶自由落下，那么：
（1）它的运动性质是________________．
（2）从石子下落开始计时，经过时间t，它的速度为________．
（3）这段时间t内石子的位移是h＝______，同时有v2＝______.
[知识梳理]
1．概念：
物体只在________作用下，从________开始下落的运动叫自由落体运动．
2．基本特征：
只受重力，且初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动．
3．基本规律
由于自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，所以匀变速直线运动的基本公式及其推论都适用于自由落体运动．
（1）速度公式：
v＝gt
（2）位移公式：
h＝
gt2
（3）位移与速度的关系：
v2＝2gh
4．推论
（1）平均速度等于中间时刻的瞬时速度，也等于末速度的一半，即
＝
＝
gt
（2）在相邻的相等时间内下落的位移差Δh＝gT2（T为时间间隔）
二、竖直上抛运动
[基础导引]
竖直向上抛出一小石子，初速度为v0，那么：
（1）它的运动性质是________________．
（2）从开始上抛计时，t时刻小石子的速度为v＝________.
（3）从开始上抛计时，t时刻小石子离地面的高度为h＝______.
（4）从开始上抛计时，小石子到达最高点的时间为t1＝______，最高点离抛出点的高度：
hm＝________.
（5）从开始上抛计时，小石子落回抛出点的时间为t2＝______，落回抛出点的速度为v＝________.
[知识梳理]
1．概念：
将物体以一定的初速度____________抛出去，物体只在________作用下的运动叫竖直上抛运动．
2．基本特征：
只受重力作用且初速度____________，以初速度的方向为正方向，则a＝________.
3．运动分析：
上升阶段做匀减速直线运动，下降阶段做匀加速直线运动，全过程可看作匀减速直线运动．
4．基本公式：
v＝________，h＝________________，v2－v
＝________.
：
竖直上抛运动中若计算得出的速度和位移的值为负值，则它们表示的意义是什么？
四、课堂学习
课堂探究·突破考点（先做后听共同探究规律方法）
考点一 自由落体运动规律的应用
考点解读
自由落体运动是初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动，因此一切匀加速直线运动的公式均适用于自由落体运动，特别是初速度为零的匀加速直线运动的比例关系式，更是经常在自由落体运动中用到．
典例剖析
例1 在学习了伽利略对自由落体运动的研究后，甲同学给乙同学出了这样一道题：
一个物体从塔顶落下（不考虑空气阻力），物体到达地面前最后一秒内通过的位移为整个位移的
，求塔高H（取g＝10m/s2）．
乙同学的解法：
根据h＝
gt2得物体在最后1s内的位移h1＝
gt2＝5m，再根据
＝
得H＝13.9m，乙同学的解法是否正确？
如果正确说明理由，如果不正确请给出正确解析过程和答案．
思维突破 由本题的解答过程，我们可以体会到选取合适的物理过程作为研究对象是多么重要，运动学公式都对应于某一运动过程，复杂的运动过程中选择恰当的研究过程是关键．
考点二 竖直上抛运动规律的应用
考点解读
1．竖直上抛运动的研究方法
（1）分段法：
可以把竖直上抛运动分成上升阶段的匀减速直线运动和下降阶段的自由落体运动处理，下降过程是上升过程的逆过程．
（2）整体法：
从全过程来看，加速度方向始终与初速度的方向相反，所以也可把竖直上抛运动看成是一个匀变速直线运动．
2．竖直上抛运动的对称性
如图2所示，物体以初速度v0竖直上抛，A、B为途中的任意
两点，C为最高点，则
（1）时间对称性：
物体上升过程中从A→C所用时间tAC和下降过
程中从C→A所用时间tCA相等，同理tAB＝tBA.
（2）速度对称性：
物体上升过程经过A点的速度与下降过程经过
A点的速度大小相等．图2
特别提醒 在竖直上抛运动中，当物体经过抛出点上方某一位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，因此这类问题可能造成时间多解或者速度多解．
典例剖析
例2 某人站在高楼的平台边缘，以20m/s的初速度竖直向上抛出一石子．求：
（1）物体上升的最大高度是多少？
回到抛出点所用的时间为多少？
（2）石子抛出后通过距抛出点下方20m处所需的时间．不考虑空气阻力，取g＝10m/s2.
思维突破 对称法在运动学中的应用
对称性是物理美的重要体现，在很多物理现象和物理过程中都存在对称问题．而利用对称法解题也是一种科学的思维方法，应用该法可以避免复杂的数学运算和推导，直接抓住问题的实质、出奇制胜、快速简洁地解答问题．针对本题，竖直上抛运动的上升过程和下降过程具有对称性，物体经过某点或某段的位移、时间、速度等都可利用对称法快速求出．
跟踪训练2 一气球以10m/s2的加速度由静止从地面上升，10s末从它上面掉出一重物，它从气球上掉出后经多少时间落到地面？
（不计空气阻力，g取10m/s2）
五、课后练习
1．某同学身高1.8m，在运动会上他参加跳高比赛，起跳后身体横着越过了1.8m高度的横杆．据此可估算出他起跳时竖直向上的速度大约为（g取10m/s2）（ ）
A．2m/sB．4m/sC．6m/sD．8m/s
2．一个小石子从离地某一高度处由静止自由落下，某摄影爱好者
恰好拍到了它下落的一段轨迹AB.该爱好者用直尺量出轨迹的长
度，如图4所示．已知曝光时间为
s，则小石子出发点离
A点的距离约为（ ）
A．6.5mB．10m
C．20mD．45m
六、教学反思
新兴中学高三物理学科教学案
课题：
高考热点探究
一、学习目标
1、运动学图象
2、运动情景的分析及运动学公式的应用
二、学习重点与难点
1、运动学图象及运动情景的分析
2、运动学公式的应用
三、课前学习
基础再现·深度思考（先想后结自主梳理基础知识）
试题分析
高考主要考查直线运动的有关概念、规律及其应用，重点考查匀变速直线运动规律的应用及图象．对本知识点的考查既有单独命题，也有与牛顿运动定律以及电场中带电粒子的运动、磁场中通电导体的运动、电磁感应现象等知识结合起来，作为综合试题中的一个知识点加以体现，多以中等偏上难度的试题出现．
命题特征
本章的重点知识是直线运动的概念、匀变速直线运动规律的几个有用推论及应用、自由落体和竖直上抛运动的规律及应用、运动图象的物理意义及应用和追及相遇问题．
方法强化
复习的重点是对直线运动的概念、规律的形成过程的理解和掌握，弄清其物理实质，不断关注当今科技动态，把所学的知识应用到生动的实例中去，通过对这些实例的分析、物理情境的构建、物理过程的认识，建立起物理模型，再运用相应的规律处理实际问题．同时，对同一问题应从不同角度（如一题多解）进行研究与描述，从而达到对规律的理解与应用．
1．近年高考考查的重点是匀变速直线运动的规律及v－t图象．近些年高考中图象问题频频出现，且要求较高，它属于数学方法在物理中应用的一个重要方面．
2．本章知识点较多，常与牛顿运动定律、电场、磁场中带电粒子的运动等知识结合起来进行考察．
3．近年高考试题的内容与现实生活和生产实际的结合越来越密切.
一、运动学图象
1．（2011·海南·8）一物体自t＝0时开始做直线运动，其速度图线如图1所示．下列选项正确的是（ ）
A．在0～6s内，物体离出发点最远为30m
B．在0～6s内，物体经过的路程为40m
C．在0～4s内，物体的平均速率为7.5m/s
D．在5～6s内，物体所受的合外力做负功图1
二、运动情景的分析及运动学公式的应用
2．（2011·新课标全国·15）一质点开始时做匀速直线运动，从某时刻起受到一恒力作用．此后，该质点的动能可能（ ）
A．一直增大B．先逐渐减小至零，再逐渐增大
C．先逐渐增大至某一最大值，再逐渐减小
D．先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大
四、课堂学习
课堂探究·突破考点（先做后听共同探究规律方法）
3．（2010·天津·3）质点做直线运动的v－t图象如图2所示，规定向右为正方向，则该质点在前8s内平均速度的大小和方向分别为（ ）
A．0.25m/s 向右B．0.25m/s 向左
C．1m/s 向右D．1m/s 向左
4．（2011·天津·3）质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x＝5t＋t2（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点（ ）
A．第1s内的位移是5mB．前2s内的平均速度是6m/s
C．任意相邻的1s内位移差都是1mD．任意1s内的速度增量都是2m/s图2
5．（2011·山东·18）如图3所示，将小球a从地面以初速度v0竖直
上抛的同时，将另一相同质量的小球b从距地面h处由静止释
放，两球恰在
处相遇（不计空气阻力）．则（ ）
A．两球同时落地B．相遇时两球速度大小相等
C．从开始运动到相遇，球a动能的减少量等于球b动能的增加量图3
D．相遇后的任意时刻，重力对球a做功功率和对球b做功功率相等
五、课后练习
1.甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线
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