速度附加阻力船舶阻力与推进.docx
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速度附加阻力船舶阻力与推进
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第四章附加阻力
排水型船在航行时，除了裸船体受到兴波阻力、摩揩阻力、粘压阻力和破波阻力之外，船的各种附属体也受到水阻力，水面以上的船体受到空气阻力，风浪亦使船的阻力相对静水时有一定增加。
这三种因素产生的阻力合称为附加阻力。
本章就这三种阻力加以概述，并适当介绍这些阻力的确定方法及在船舶设计时应注意的事项。
§4-1附体阻力
船舶设计水线以下的附属体，如舭龙骨、舵、轴包架、轴和支轴架等，统称为船的附体。
由于附体的存在而产生的阻力称为附体阻力。
由于船的附体通常位于水下较深位置，且相对尺寸较小，因而认为附体阻力的主要成分是摩揩阻力和粘压阻力。
那些较短的附体，如支轴架等，其阻力成分几乎都是粘压阻力，并认为其阻力系数与速度无关；另一类是长附体或沿流线方向安装的附体，如舭龙骨、轴包架等，其阻力几乎都是摩揩阻力。
一、确定附体阻力的方法
目前要准确地确定附体阻力尚有相当困难，其原因在于两个方面：
其一是由于附体阻力的复杂性所决定。
因为确定附体阻力问题除要精确地确定各种附体的自身阻力外，还要确定附体与船体之间的干扰阻力；其二，如果试图通过模型试验的方法来确定附体阻力，由于船模速度低，附体尺度小，因而存在着较严重的尺度效应问题。
工程上，确定附体阻力系数采用近似方法，主要有两种：
一种是应用经验公式或经验数据来确定每一个附体的阻力值或附体系数值；另一种是船模附体阻力试验，通常可给出较满意的结果。
1．经验公式确定附体阻力
（1）舭龙骨：
应沿水流方向安装。
其长度常在船长的1/3～1/2之间，布置时在船中央以前的长度不宜大于船长的10%。
其深度不宜伸至界层边缘以外或龙骨以下，所增的阻力约等于由于湿面积加大而增加的摩揩阻力，一般不大于裸船体阻力的1%～3%。
若舭龙骨沿对角线设置，所增加的总阻力可取其摩揩阻力的5/3倍。
（2）舵：
对于不同尾型、舵型及舵的安装位置，所产生的附加阻力也不同。
流线型舵的阻力可取其自身摩揩阻力的1.5倍。
计算舵的摩揩阻力亦可按相当平板计算，其雷诺数中的特征长度取舵本身的弦长，来流速度应对船体伴流及螺旋桨尾流加以修正。
对单螺旋桨船，舵的阻力一般约为裸船体阻力的l%～2%。
对双螺旋桨船，当采用中舵时，舵有相当于增加有效船长的作用，可减小船尾部的粘压阻力。
在此情形下，舵的阻力可予以忽略不计。
对双螺旋桨的双边舵，其阻力值约为裸船体阻力的3%～5%。
一般来说，舵在螺旋桨后都具有不同程度的整流作用，或多或少地改善船的推进效率，所以常将舵视为推进装置的一部分。
（3）坞座龙骨：
因坞座龙骨必须在纵向强度构件之下，因而不可能完全沿水流方向装置，其阻力可取为其自身摩揩阻力的4倍。
（4）轴包架：
也称支轴鳍，应尽可能沿流线方向布置，使之不产生涡流。
轴包架的阻力值在一般情况下约为裸船体阻力的5%～10%，船体形状愈尖瘦或轴包架尺度愈大者，其阻力值亦愈大。
（5）轴支架和轴：
轴支架也叫人字架。
轴支架所受阻力主要是粘压阻力，因而应采用流线型剖面，且长度方向沿流线方向布置。
采用左右两轴支架的阻力可按下面的经验公式计算：
（N）（4-1）
式中b——螺旋桨处轴与船中线面间的距离（m）；
Vs——船速（kn）。
此式仅适用于支柱的总长为3b，平均厚度为0.054b的情况。
对于其它尺度情况可按正比关系换算得到。
对于在螺旋桨毂后端装有螺旋桨帽，且其长度为桨毂直径2倍的螺旋桨轴的阻力可按下面公式计算：
R轴=0.298bdVs（4-2）
式中b——螺旋桨轴与船中线面的距离（m）；
d——轴的直径（m）；
Vs——船速（kn）。
在船舶设计中，附体阻力常用附体系数kap的形式来表示。
它是装置全部附体后较之裸船体所增加的有效功率（或阻力）与裸船体所需有效功率（或阻力）之比。
因此附体系数又称附体阻力百分数。
其数值可根据各类船舶统计值选取，如表4-1所示。
这样，计及附体后的实船有效功率Pe1可由下式计算得到：
Pe1=Peb（1+kap）（4-3）
其中，Peb为裸船体所需有效功率。
表4-1不同类型船的附体系数
船舶种类
kap（%）
单螺旋桨民用船
双螺旋桨民用船
双或四螺旋桨高速军舰
2～5
7～13
8～15
2．应用模型试验确定附体阻力
目前确定附体阻力比较普遍的方法是采用模型试验。
具体做法是：
通过比较带有附体的船模试验和裸船体船模试验所得的总阻力之差，来确定附体阻力。
为了克服尺度效应，要采用尽可能大的试验船模。
设由模型试验得到的裸体船模的总阻力为Rm，加装全部附体后的总阻力为（Rm+ΔRm），则模型的附体阻力系数Capm为：
模型的附体系数kapm=ΔRm/Rm。
相应实船的裸体阻力Rs可通过傅汝德换算法得到，而相应实船的附体阻力ΔRs可由下面方法得到：
（1）认为实船的附体阻力系数Caps等于船模的附体阻力系数Capm，则有：
ΔRs=Capm·ρsSsυ2s（N）（4-4）
若不计水密度的差别，由上式可得到：
ΔRs=λ3ΔRm（4-5）
式中λ为模型的缩尺比。
由于尺度效应的影响，按上式计算实船附体阻力结果偏大，为此引入一个附体尺度效应因子β进行修正，即有：
ΔRs=βλ3ΔRm
或Caps=βCapm（4-6）
式中β的具体数值按英国有关研究部门建议可取0.5或0.6，但尚未为各国广泛采用。
（2）认为实船的附体系数kaps等于模型的附体系数kapm。
这样，实船的附体阻力为：
ΔRs=kapm·Rs=ΔRm·Rs/Rm（4-7）
由于该换算法的尺度效应较小，所以实用上，常用这种方法确定实船的附体阻力。
二、附体设计应注意的事项
附体阻力的主要成分是粘压阻力和摩揩阻力，因此附体的设计应从减少这两种阻力成分着手。
附体设计应注意的事项主要有：
（1）附体应沿船体流线方向设置。
其目的是减小由附体所产生的旋涡，从而减小粘压阻力。
舭龙骨的安装位置最好由船体流线试验来确定，其阻力几乎仅为摩揩阻力。
轴包架尽可能沿水流方向装置，一般来说当包架纵剖面后端的斜度不超过15°时，如图4-1所示，粘压阻力几乎全部消失，所产生的阻力仅为摩揩阻力。
应该指出的是：
如对轴支架和轴以及轴包架等设置不当，会形成大量旋涡，不但增大了粘压阻力，而且由此引起螺旋桨效率下降而造成的损失常较其本身所增加的粘压阻力还要大。
（2）尽可能采用湿面积较小的附体。
其目的在于减小附体所引起的摩揩阻力。
—般民用船常用轴包架，虽然其湿面积较轴支架有所增加，然而由于这类船的棱形系数大，船体本身的湿面积大，以致采用轴包架所增加的湿面积影响甚微。
相反，可使轴的相当长部分处于船体以内，有利于轴的保养。
高速军舰的船体较瘦削，若采用轴包架，则其尺度将很大，以致湿面积有较显著的增加，阻力将增大，所以常用轴支架形式。
采用轴支架不但在造价和重量方面显示其优点，而且对舰艇的操纵性亦是有利的。
图4-2绘出了轴支架和轴包架两者的湿面积随船的后体棱形系数Cpa的变化曲线，图中b为螺旋桨间的距离，t为螺旋桨轴在满载水线以下的距离，B为船宽，d为吃水。
由图可见，Cpa值愈大，则轴系附体的湿面积所占船体湿面积的百分数愈小。
（3）附体沿水流方向应采用流线型剖面。
这对减小附体阻力的作用是显而易见的。
常见的舵、轴支架、轴包架等沿流动方向的剖面形状均应设计成流线型剖面。
§4-2空气阻力
船舶在航行过程中，船体水上部分所受到的阻力，其中包括由于风的作用而产生的阻力，称为空气阻力。
空气阻力包括摩擦阻力和粘压阻力两种阻力成分。
由于空气的粘性很小，故摩擦阻力只占极小部分，就目前一般船舶而言，其所受到的空气阻力几乎都是粘压阻力。
空气阻力通常只占船总阻力中的很小部分。
一、确定空气阻力的方法
1．根据风洞试验资料估算
空气阻力几乎全部由粘压阻力组成，它可表示为：
（4-8）
式中Raa——空气阻力（N）；
ρa——空气的质量密度，可取1.226kg/m3；
At——船体水线以上部分在横剖面上的投影面积（m2）；
υa——空气对船的相对速度（m/s）；
υa=υs+uwcosφa，这里uw为风速，由表4-2查得；
Ca——空气阻力系数，与船体形状和上层建筑情况有关。
图4-3是三岛式船和客船的试验结果。
图中φa为相对风向与船中线所成的夹角，称为相对风向角，如图4-4所示。
表4-2蒲福（Beaufort）风级表
风级
名称
风速
海面情况
kn
m/s
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
无风
软风
轻风
微风
和风
清劲风
强风
疾风
大风
烈风
狂风暴风飓风
<1
1～3
4～6
7～10
11～16
17～21
22～27
28～33
34～40
41～47
48～55
56～63
64以上
0～0.2
0.3～1.5
1.6～3.3
3.4～5.4
5.5～7.9
8.0～10.7
10.8～13.8
13.9～17.1
17.2～20.7
20.8～24.4
24.5～28.4
28.5～32.6
大于32.6
水平如镜
微波涟漪、没有浪花
小波、短波长，波形明显
小波较大，波峰开始破碎、间或白浪
小浪，波长变长，白浪成群
小浪，有显著长波形状，白浪很多
大浪形成、白色浪花的波峰触目皆是,有飞沫
大浪，碎浪的白色浪花开始被吹成带状
长的大浪，浪峰边缘开始破碎成浪花、带状明显
狂浪，密集的白浪花带，飞沫影响能见度
狂涛，海面成白色，白色浪花大片被风削去
异常狂涛，浪峰边缘被吹到空中
空中充满白色浪花及飞沫，严重影响能见度
2．倒置船模阻力试验确定空气阻力
休斯提出进行倒置船模试验确定空气阻力。
将带有上层建筑的船模倒置在水中进行拖曳试验，在雷诺数高达4.5×106而未发生波浪。
因在水中和空气中的阻力理论相同，所以由倒置模型所受到的水阻力换算得到空气阻力。
休斯所试验的船模有下列三种：
甲为三岛式油船，烟囱在船尾部；
乙为三岛式货船，烟囱在中部，船中部的上层建筑相当长；
丙为高速客船，船首楼较短，船中部的上层建筑很长，直至船尾，舷侧排列两行救生艇。
基于上述试验结果，得到计算空气阻力的公式如下：
（4-9）
式中Raa——空气阻力（N）；
k——阻力系数，根据船型及风向在图4-5中查得。
图中φa为相对风向角；
VA——空气对船的相对速度（kn）；
At——船体水线以上部分在横剖面上的有效投影面积（m2），At=A1+nA2，其中A1是上层建筑（即主甲板以上部分）在横剖面上的投影面积；A2是水线以上的船体主体（即主甲板
以下部分）在横剖面上的投影面积，n是折减系数，由表4-3查得。
表4-3计算船体有效投影面积的系数n
船型
甲
乙
丙
逆风
0.31
0.27
0.26
顺风
0.36
0.32
0.26
3．计算空气阻力系数或取空气阻力百分数
实际上，对一般船舶，特别是肥大船，可按公式计算确定空气阻力系数，其定义及具体公式为：
（4-10）
其中，ρ为水的质量密度；S为船体湿表面积；υs为船速（m/s），At为船体水线以上部分在横剖面上的投影面积。
作为粗略估算，特别是在船舶设计中常取空气阻力占裸船体阻力的百分数来估算空气阻力，对不同的船舶，特别是航速范围差别较大的船来说，空气阻力百分数是不同的，但对一般船舶，如风速不大于2级时，其空气阻力百分数kaa=（2～4）%，而高速军用艇则要大得多。
如果已确定船的附体阻力和空气阻力，则实船的有效功率为
Pet=Peb（1+kap+kaa）（4-11）
式中，Pet又称静水有效功率。
二、影响空气阻力的因素
根据试验研究结果表明，船舶在航行过程中所受到的空气阻力大小与下列因素有关：
（1）与上层建筑的型式及其在船中横剖面上的投影面积有关。
日本造船研究协会以一货船模型为基础，依次除去其甲板上各种设备或改变桥楼甲板的形式和高度，分别测定其空气阻力。
由试验结果知，减小空气阻力的有效方法是：
①上层建筑尽可能低而长，这样可减小迎风面积；
②桥楼各层的后端依次制成阶梯形；
③上层建筑前端设计成流线型；
④短小的上层建筑合并。
（2）与相对风向角有关。
试验表明，空气阻力的大小还与相对风向角φa有关。
在风速相同，当φa=25°~30°时，空气阻力最大。
（3）空气阻力与相对速度υa的平方成正比关系。
大多数上层建筑在航行过程中由于形成旋涡而产生粘压阻力，因此其与空气对船的相对速度的平方成正比关系，而相对速度υa为：
υa=υs+uwcosφa（4-12）
其中，uw为风速；φa为相对风向角。
必须指出：
在顺风情况下所产生的推力可抵消一部分阻力，但在强烈的顺风时，所产生的推力虽然较大．但由于海面将产生汹涛阻力，所以总阻力反而增大，船速势必降低。
§4-3波浪增阻
船舶在风浪中航行时的阻力将较在静水时为大，所增加的阻力称为波浪中的阻力增值，或称为汹涛阻力，记作Raw。
一、在波浪中引起阻力增加的主要原因
1．船体运动
船舶在波浪中航行时，将产生纵摇、升沉、横摇和摇首等各种运动，使阻力增加，航速降低。
一般认为引起船舶阻力增加主要是由纵摇、升沉运动所致，而横摇和摇首较为次要；而且船舶在波浪中所增加的阻力值与船体运动的振幅等参数有关。
2．船体对波浪的反射作用
由于波浪遇到船体后，被船体反射而产生反射水波，该水波的能量就是船体阻力增值的一部分。
此外，由于波浪作用引起船体周围压力产生周期性变化，因而阻力随之发生变化，但其平均值较静水阻力为大；同时在波浪中船体严重的淹湿性使浸湿面积增大亦是造成阻力增加的因素之一。
二、影响波浪中阻力增值的因素
波浪中的阻力增值问题极为复杂，而与此有关的速度损失问题又涉及波浪中的推进问题和操纵性问题等。
因而近年来此类问题受到造船工程研究部门的重视。
据已有的研究表明，影响波浪中阻力增值的因素主要有船型和波浪两方面：
（1）从波浪情况来看，根据多年来船模和实船在波浪中的试验和测量结果，可以得到以下几个普遍的结论：
①不论船型的肥瘦情况如何，同一船舶的波浪中阻力增值将随所遭遇的波高而增加。
这是因为遭遇的波浪愈大，船体运动愈剧烈，所以阻力愈大。
图4-6是肯夫给出的不同方形系数的船舶在波浪上航行时的速度损失百分数与不同波高的关系。
②当波浪周期与船的纵摇周期接近时，即使在波浪高度相对来说并不大的情况下，也会发生相当大的纵摇运动，此时船体阻力增值可能很大；在实用上，可以变更船的航速或航向来避免这种情况。
③路易斯的研究指出，所遇波浪的波长在船长3/4以下者产生的纵摇和外沉运动都较小，但等于或者大于船长时所产生的运动将大为加剧，波浪中的阻力增值亦将显著增大。
图4-7是在迎浪情况下的模型试验结果，在波长与船长比λ/L=1.0附近的区域，是纵摇谐振区，因而也是阻力增值Raw/Δ的峰值区。
（2）从船型来看，船模在波浪上的试验和实船试验结果证明，在静水中阻力较低的船型在波浪中的阻力增值仍将相应较低。
因此为了设计阻力较小的优良船型，不仅要研究各种船型的静水阻力性能，而且还要研究船型对波浪中阻力增值的影响，以供设计时参考。
由图4-6同样可以看到：
方形系数Cb不同的船在遭遇相同情况的波高时，它们的阻力增值是不同的，方形系数较小的船，在波浪中的速度损失受波高的影响也较小，而方形系数超过某值时（如0.74），随波高的增大，波浪中的速度损失增长甚快。
由路易斯研究结果可知，根据所设计船的航行海域的风浪情况，应注意所设计船的船长是否大于4/3波长，否则必须对波浪中阻力增值予以一定重视。
此外，试验结果还表明，如果船首采用V型剖面者则波浪中阻力增值较U型为小；在同样风浪下，船舶处于满载状态的阻力增值较压载状态为小，这是因为前者的船体运动较后者为小的缘故。
三、波浪中阻力增值的处理与储备功率
船舶在风浪中航行时，由于风浪作用而产生阻力增值，这样会出现下面两种情况：
（1）由于波浪阻力增值的存在，如保持静水中相同功率时，航速必然会有所下降，这种航速的减小称为速度损失或简称失速。
（2）考虑到波浪中的阻力增值，如要维持静水中的相同航速，则必须较原静水功率有所增加，所增加的功率称为储备功率。
在船舶设计时，通常并不直接计算波浪中的阻力增值，而是通过确定储备功率来体现的。
但必须指出的是：
储备功率除主要考虑到波浪中的阻力增值外，还考虑到船舶所受到的较之平均海况下所增加的空气阻力、航行中的污底阻力、主机性能下降以及在风浪中由于操纵性恶化而增加的阻力等各种因素。
马隆（Malone）提出的船舶在风浪中平均有效功率增量ΔPe的估算公式，可供近似估算储备功率时使用，其公式为：
ΔPe=4.594B·Δ（2ζw+0.152）2/（d·L2bp）（kw）（4-13a）
式中ζw——波高（m）。
若以L代替Lbp，则上式可改写为：
ΔPe=4.594B·Δ（2ζw+0.152）2
（kw）（4-13b）
由（4-13b）式可知，ΔPe随方形系数和船宽的增大而增大，但随L/B的增大而减小。
式中波高ζw可按：
ζw=0.02υ2w确定。
这里υw为风速，以m/s计。
计算实例如下：
已知某滚装船的主尺度为：
Lbp×B×d=167×27.43×9.12（m），Δ=29753（t），Cb=0.712，试航时航速Vs=18kn，此时有效功率Pe=7186kW，按马隆公式的计算结果如表4-4所列。
表4-4波浪中功率增量计算结果
蒲氏风级
平均风速（m/s）
浪高（m）
ΔPe（kW）
ΔPe/Pe×100
4
6.7
0.9
62.7
0.87
5
9.4
1.77
224.2
3.12
6
12.3
3
622.5
8.66
7
15.5
4.8
1564.4
21.77
8
19
7.2
3483.3
48.5
从上表可见：
在4级风以下或浪高小于1m时，风浪对该船的阻力性能影响很小；但在6～7级风或浪高为3～5m时，波浪引起的功率增量约为10%～20%。
当浪高达7m时，此增量将近50%，可见影响很大。
船舶设计中常用储备功率百分数（或称附加数）来表示储备功率的大小。
该百分数是在已计入附体阻力、空气阻力以后所需静水航行功率后再增加的功率百分数，记为kaw。
这样计及波浪中阻力增值等因素后的实际有效功率Pew与静水有效功率Pet的关系为：
Pew=Pet（1+kaw）（4-14）
以（4-11）式代入，则有：
Pew=Peb（1+kap+kaa）（1+kaw）（4-15）
并以此来确定主机功率。
船舶建成后，在要求装载情况下，且主机以额定功率时在平静水域中所能达到的速度叫试航速度。
但考虑到船舶在航行中因受风浪和污底等原因致使增加阻力，故实际航速总是低于试航速度。
因此常以持久功率（约为额定功率的85%～90%）在平均海况下船舶所能达到的航速称为服务速度。
储备功率的多少应视船长、船型、航道和船的业务性质而异。
通常根据船长和方形系数略等的同型船舶在同样条件下航行的经验加以确定，一般取kaw=15%～30%，或者由耐波性试验求得。
但备用功率不宜过大，否则在良好气候中，其结果很不经济；而在恶劣气候下，为防止发生危险事故，机器功率必须减低，也不能发挥储备功率的作用。
考虑汹涛阻力的另一种方法是将服务速度另加0.5～l.0kn作为试航速度，然后以此试航速度为基础来估算功率。
但不论哪种方法，都仅适用于民用船。
至于军舰设计，因军舰的巡航速度与其试航速度相差甚大，所以功率估计仅考虑其在静水中的需要，在波浪中则尽力维持其可能达到的最大速度。
再就巡航速度而言，军舰具有极大的备用功率，所以这时的备用功率问题自然勿需考虑。
【习题】
1．已知某海洋客货船在中横剖面上主船体的投影面积S1=25m2，上层建筑的投影面积S2=68m2，当船速为30km/h，逆风风向角ψa=20°，风力为4级时，试估算船的空气阻力（可任选用两种估算方法）。
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