广东省东莞市七年级数学下学期期中试题含答案.docx
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广东省东莞市七年级数学下学期期中试题含答案
广东省东莞市2017-2018学年七年级数学下学期期中试题
姓名班级总得分
一.选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分.在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应位置上）
题
号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
一、单选题（共10题；共30分）
1.下列各式中正确的是（ ）
A.
=±4
B.
C.
D.
2.如图，矩形纸片A
BCD沿EF折叠后，∠FEC=25°，则∠DFD1的度数为（ ）
A. 25°
B. 50°
C. 75°
D. 不能确定
3.下列命题中，属于假命题的是（ ）
A. 两点确定一条直线
B. 负数的偶次幂是正数
C. 锐角的补角是钝角
D. 若|﹣x|=﹣x，则x的值为0
4.如图，已知AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC=（ ）
A. 30°
B. 60°
C. 90°
D. 120°
5.在同一个平面内，直线a、b相交于点P，a∥c，b与c的位置关系是（ ）
A. 平行
B. 相交
C. 重合
D. 平行或相交
6.如图，直线l1∥l2，∠1=62°，则∠2的度数为（ ）
A. 152°
B. 118°
C. 28°
D. 62°
7.实数0是（ ）
A. 有理数
B. 无理数
C. 正数
D. 负数
8.实数
，π2，
，
，
，其中无理数有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
9.下列命题中，是真命题的是（ ）①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
②在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行
③三角形的三条高中，必有一条在三角形的内部
④
是一个负数．
A. ①② B. ②③
C. ①③
D. ③④
10.将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α=47°，则∠β的度
数是（ ）
A. 43° B. 47° C. 30° D. 60°
二、填空题（共6题；共24分）
11.若实数a、b满足
，则
=________
12.如图，在正方形ABCD中，点D的坐标为（0，1），点A的坐标是（﹣2，2），则点B的坐标为________．
13.对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：
a※b=
，如3※2=
．那么13※12=________．
14.如图，直线a与直线c交于点A，∠1=50°，将直线a向上平移后与直线c交于点B，则∠2=________度．
15.已知如图：
AC⊥BC，CD⊥AB，则点B到AC的距离是线段________ 的长．
16.用字母表示的实数m﹣2有算术平方根，则m取值范围是________
三、解答题（共3题；共18分）
17.计算
（1）（﹣1）2015﹣
+
+（
﹣π）0；
（2）
18.（2014•梧州）计算：
（
）﹣2﹣|﹣7|+（5
﹣
+25）0﹣（﹣1）2014．
19.计算：
﹣|﹣2|+（﹣3）0﹣（
）﹣1．
四、解答题（共3题；共21分）
20.如图，按要求作图：
①过点P作直线CD平行于AB；
②过点P作PE⊥AB，垂足为O．
21.如图，李老师在黑板上画了一个图形，请你在这个图形中分别找出角A的一个同位角、内错角和同旁内角，并指出是哪两条直线被哪条直线所截形成的．
22.已知实数a、b、c、d、m，若a、b互为相反数，c、d
互为倒数，m的绝对值是2，求
的平方根．
五、解答题（共3题；共27分）
23.如图，AE平分∠BAD，DE平分∠ADC，AB⊥BC于B，∠1+∠2=90°，试判断DC与BC的位置关系，并加以说明．
24.如图1是一种包装盒的表面展开图，将它围起来可得到一个几何体的模型．
（1）这个几何体模型的名称是
（2）如图2是根据a，
b，h的取值画出的几何体的主视图和俯视图（图中实线表示的长方形），请在网格中画出该几何体的左视图．
（3）若h=a+b，且a，b满足
a2+b2﹣a﹣6b+10=0，求该几何体的表面积．
25.如图，已知点A（﹣m，n），B（0，m），且m、n满足
+（n﹣5）2=0，点C在y轴上，将△ABC沿y轴折叠，使点A落在点D处．
（1）写出D点坐标并求A、D两
点间的距离；
（2）若EF平分∠AED，若∠ACF﹣∠AEF=20°，求∠EFB的度数；
（3）过点C作QH平行于AB交x轴于点H，点Q在HC的延长线上，AB交x轴于点R，CP、RP分别平分∠BCQ和∠ARX，当点C在y轴上运动时，∠CPR的度数是否发生变化？
若不变，求其度数；若变化，求其变化范围．
答案解析部分
一、单选题
1.D
2.B
3.D
4.B
5.B
6.D
7.A
8B
9.B
10.A
二、填空题
11.﹣
12.（﹣1，4）
13.5
14.130
15.BC
16.m≥2．
17.
（1）解：
原式=，－1﹣
+2
+1=
（2）解：
原式=4-2
-4=
18.解：
原式=9﹣7+1﹣1=2．
19.解：
原式=5﹣2+1﹣5=﹣1
20.解：
如图，CD和点O为所作．
21.解：
∠A的同位角是∠BCE，是直线AB、BC被AE所截而成；
∠A的内错角是∠ACF，是直线AB、GF被AC所截而成；
∠A的同旁内角是∠B，是直线AC、BC被AB所截而成．
22.解：
根据题意得：
a+b=0，cd=1，m=2或﹣2，当m=±2时，原式=5，
5的平方根为±
23.解：
∵AE平分∠BAD，DE平分∠ADC，∴∠BAD=2∠1，∠CDA=2∠2，
∵∠1+∠2=90°，
∴∠BAD+∠CDA=180°，
∴AB∥CD，
∵AB⊥BC于B，
∴DC⊥BC
六、综合题
24.
（1）解：
根据该包装盒的表面展开图知，该几何体模型的名称为：
长方体或底面为长方形的直棱柱
（2）解：
如图所示：
（3）解：
由题意得，（
a﹣1）2+（b﹣3）2=0，
则a=2，b=3，
所以h=a+b=2+3=5．
所以表面积为：
2（2×3+5×2+3×5）=62
25.
（1）解：
∵
+（n﹣5）2=0，∴m+5=0，n﹣5=0，
∴m=﹣5，n=5，
∴A点坐标
为（5，5），
∵△ABC沿y轴折叠，使点A落在点D处，
∴点D与点A关于y轴对称，
∴D点坐标为（﹣5，5）；
∴AD=5﹣（﹣5）=10
（2）解：
如图2，∵△ABC沿x轴折叠，使点A落在点D处，∴∠DCF=∠ACF，
∵∠DCF=∠EFB+∠DEF，
∴∠EFB=∠ACF﹣∠DEF，
∵EF平分∠AED，
∴∠DEF=∠AEF，
∴∠EFB=∠ACF﹣∠AEF=20°
（3）解：
∠CPH=45°．理由如下：
如图3，∵QH∥AB，
∴∠QCP=∠1，∠ARX=∠3，
∵CP、RP分别平分∠BCQ和∠ARX，
∴∠QCP=
∠BCQ，∠2=
∠ARX，
∴∠1=
∠BCQ，∠2=
∠3，
∵∠BCQ=90°+∠3，
∴2∠
1=90°+2∠2，即∠1=45°+∠2，
∵∠1=∠CPR+∠2，
∴∠CPR=45°
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