长方体和正方体修改.docx

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长方体和正方体修改

课题

长方体的认识

共（１）课时

执笔人：

黄丽珍

学

习

目

标

　1．知道长方体各部分的名称，掌握长方体的特征。

　2．理解长宽高的意义，并能根据需要进行简单计算。

　3．在动手操作、观察、比较等活动中，培养学生的空间观念和想象能力。

教学

重点

发展学生的空间观念，清晰的建立长方体的表象。

教学

难点

借助长、宽、高的变化，丰富对长方体的认识，了解特殊的长方体。

第一课时教学流程

教学环节目标

教师语言

学生活动

一、谈话导入

１.同学们，在我们的生活中，有各种形状的物体。

长城上的砖、高楼、冰箱、衣柜、电视机包装箱都是什么形状的？

２.生活中还有哪些物体的形状是长方体的？

哪些物体的形状是正方体的？

３．今天我们就来进一步认识长方体

回答生活中一些物体的形状

说生活中的长方体和正方体

二、探究新知

通过动手操作、观察，认识长方体的长、宽、高

１．认识长方体的面、顶点、棱。

长方体上这种平平的面我们把它叫做长方体的面，请大家摸一摸；两个面相交的地方叫做长方体的棱，请大家用彩笔在自己的长方体上画出长方体的棱；三条棱相交的点叫长方体的顶点，请大家摸一摸长方体的顶点。

２.研究长方体的特征。

（１）观察、交流

现在我们已经知道了长方体各部分的名称，那你们知道长方体有多少个面、多少条棱、多少个顶点吗？

长方体的面都是什么形状？

请大家拿出长方体按照书上第２８页表格中的顺序进行观察，在小组内交流，并把结果填在表格中。

（２）汇报、展示

①长方体一共有几个面？

每个面都是什么形状的？

有特殊情况吗？

长方体的６个面，哪些面是完全相同的？

②长方体有几条棱？

哪些棱的长度相等？

你是怎样知道的？

③长方体有多少个顶点？

３.认识长方体的长、宽、高。

我想知道做这个长方体框架共需要多长的铁丝，怎么办？

像这样相交于一个顶点的三条棱的长度，分别叫做长方体的长、宽、高。

４．认识特殊的长方体。

老师制作了一个长方体框架，想看吗？

谁来描述出这个长方体的每个面的形状？

（有两个面是正方形）其实生活中存在着很多这样的长方体

接下来，老师想出几道题考考大家，敢接受挑战吗？

学生动手摸长方体

用彩笔画出长方体的棱、顶点

观察长方体，认识长方体的各部分的名称

思考、回答问题

三、巩固应用、拓展延伸

通过练习检查学生掌握情况

1.判断：

长方体的6个面都是长方形。

2.完成第２９页的做一做。

3.完成练习五的第１、３题。

4.解决问题：

一个长方体广告灯箱的长是6米，宽是1米，高是3米。

灯箱的框架用铝条镶嵌。

至少需要多少米的铝条？

5.下面哪几个面可以围成一个长方体？

学生完成练习

四、课堂小结

通过这节课的学习你有什么收获？

学生谈自己的收获

课题

正方体的认识

共（１）课时

执笔人：

黄丽珍

学

习

目

标

1.通过观察实物和动手操作等教学活动，掌握正方体的特征，形成正方体的概念。

2.理解长方体和正方体之间的关系。

3.培养学生的观察操作能力，抽象概括的能力，发展空间观念。

教学

重点

掌握正方体的特征，理解正方体与长方体的关系。

教学

难点

建立立体图形的概念，形成表象。

第一课时教学流程

教学环节目标

教师语言

学生活动

一、复习导入

上节课我们已经认识了长方体，现在我们来回忆一下长方体有哪些特征？

学生回忆长方体的特征

二、探究新知

１.用猜测的形式引入，新颖有趣，充分高动了学生学习的积极性，使学生立刻进入思考状态

２.能过对比使学生进一步明确长方体和正方全的相同点和不同点

３.用集合的方式让学生能直观地理解长方体和正方体的关系。

１．猜测引入

（1）这个长方体的长、宽、高分别是多少？

（2）想象：

当这个长方体的长、宽、高都相等的时候，这个长方体变成了什么？

同学们猜的对不对呢？

老师暂时先保密，相信学完本节课的内容，大家就都清楚了。

今天就让我们一起来研究一下正方体的特征。

２.认识正方体

（1）谁还记得上节课我们是从哪几个方面研究长方体的特征的？

（2）那正方体有几个面、几条棱、几个顶点？

它的面和棱各有什么特征呢？

请你也用探究长方体的方法，看一看，量一量，比一比，把你的发现记录下来。

（3）观察正方体的特征。

（4）谁能说一下你观察的结果。

谁能想我们概括长方体的特征那样，把正方体的特征有条理的说一说？

３．完成30页做一做。

我们已经通过仔细观察得出了正方体的特征，接下来我们来用学具亲手制作一个正方体的模型。

４．探究正方体和长方体的区别与联系。

想一想，它们有什么相同点和不同点呢？

说它是特殊的长方体，它特殊在哪呢？

如果我们用一个集合图来表示它们之间的关系，该怎样画呢？

５．下面我们一起来做几组练习，巩固所学的知识。

看图回答问题

学生想象、猜测

动手探究正方体的特征

观察、记录

汇报观察结果

动手制作正方体模型

找长方体和正体的相同点和不同点

三、分层练习，巩固新知

检查学生对新知的掌握情况

通过各种形式的练习，让学生进一步掌握长方体和正方体的特征

四、课堂小结

１．完成练习五的第2题。

２.解决问题

（1）一根铁丝围成了一个长为6cm、宽4cm、高2cm的长方体的框架。

这根铁丝长多少厘米？

（2）如果用这根铁丝围成一个正方体的框架，这个正方体的棱长是多少厘米？

３.组织学生思考完成练习五8题。

动手摆一摆，拼一拼。

４．完成练习五第九题。

５.操作：

用学具盒里的材料拼接出长方体和正方体。

你有什么收获?

根据题目完成练习

学生动手摆拼

学生按要求摆拼

学生畅谈收获

课题

长方体和正方体的表面积

共

（2）课时

执笔人：

黄丽珍

学

习

目

标

1．使学生理解长方体和正方体表面积的意义，掌握长方体和正方体表面积的计算方法，并能根据实际情况计算物体的表面积。

2．在探索学习中建立初步的空间观念，发展初步合情推理能力。

3．培养学生的动手操作能力和共同研究问题的习惯。

教学

重点

掌握长方体和正方体表面积计算的方法。

教学

难点

灵活运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些实际问题。

第一课时教学流程

教学环节目标

教师语言

学生活动

一、实物引入、提示课题、明确目标

从生活实际引入，根据题目设问，达到以问促学的目的使学生学有方向，学有目标

  同学们，在我们的日常生活中有许多长方体、正方体纸盒（如牙膏盒、药盒等），工人师傅在制作这些纸盒时至少要用多少纸板呢？

这就是我们这节课要研究的主要内容。

当你看了课题以后，你想知道什么？

提出自己想知道的问题

二、探索新知

１.课件使原来用实物不好展示的部分得到充分展示，降低了观察上的难度。

２.通过观看剪开、展开的实物课件及动手操作剪一剪、标一标、贴一贴的实物模型，让学生真正动眼、动手、动脑参与获取知识的过。

1．初步认识长方体的表面积。

  我们先来研究什么是长方体、正方体的表面积。

请同学们仔细观察：

沿着棱剪开再展开，你发现了什么？

2．初步认识正方体的表面积。

  同学们观察的很仔细！

按同样的方法剪开，再展开，你又发现了什么？

3．认识长方体、正方体表面积的含义。

  请你拿出学具袋中的长方体或正方体纸盒学具，也用同样的方法剪开，再展开。

  通过观察课件和动手操作实物模型，谁知道什么叫做长方体或正方体的表面积？

 既然长方体六个面的总面积叫做它的表面积，那么怎样求长方体的表面积呢？

请你用长方体实物模型学具，想一想、量一量、算一算，先独立完成，有困难的合作完成。

长方体的表面积我们会计算了，那么正方体的表面积应该怎样计算？

观察剪开、展开后的图形

发现正方体的６个面都是正方形，边长是正方体的棱

学生动手操作

学生发现并归纳表面积的含义

三、练习巩固

１.练习题是学生熟悉的生活实际用品，让学生自己运用新知识解决实际问题

２.练习题的设计从一般长方体牙膏盒到特殊长方体药盒，最后到正方体药盒。

争取做到面对不同的形体能具体问题具体分析

四、归纳知识、总结学法、促进提高

  关于长方体和正方体的表面积怎样计算大家还有问题吗？

请仔细阅读教材，有问题提出来。

  出示长方体牙膏盒，能计算出它的表面积吗？

为什么不能？

    拿出你准备的长方体药盒，计算出制作一个这样的药盒至少需要多少纸板？

测量后你发现了什么？

（特殊长方体）

  请你从学具袋里拿出正方体药盒，求出它的表面积。

制作100个这样的药盒至少需要多少纸板？

请拿出学具袋里的火柴盒，分别求出内匣和外壳的表面积。

这节课你有什么收获？

思考问题

说出需要量出的数据

动手测量药盒的长，宽，高

计算药盒的表面积

前后桌同学合作，讨论如何求火柴盒的内匣和外壳的表面积

学生谈收获

第二课时教学流程

教学环节目标

教师语言

学生活动

一、基本练习回顾旧知

要求长方体或正方体的表面积必须知道什么？

　　根据给出的数据可以求出哪些面的面积？

二、巩固提高

通过不同形式的练习巩固所学知识

三、全课小结

　　在实际生活中，物体的表面并不总有6个面，老师带来了一幅图，请看，这些物体的表面各有几个面，缺少了哪个面？

　　下面这道题，你们又能不能找准求哪些面，对应哪些棱呢？

能准确判断地同学请列出算式。

　　1.在木箱的四周贴上商标纸，宽度是0.2米，贴这个木箱要用商标纸多少平方米？

　　2.学校要给美术室重新装修，美术室长8米，宽6米，高4米。

给美术室的地面铺上地砖，铺地砖的面积是多少平方米？

如果每平方米用4块地砖，至少需要准备多少块地砖？

粉刷教室屋顶和四壁，除去门窗和黑板的面积20平方米，粉刷的面积是多少平方米？

如果每平方米用涂料0.25千克，至少需要涂料多少千克？

　　　　在解决实际问题的过程中，我们除了要准确地运用方法列式计算以外，还要考虑生活地实际情况，才能够合理地解决问题。

同学们,我们今天学习了什么?

你有什么收获?

学生看图判断，口头回答

学生独立列式→同位互相检查→集体讲评

学生尝试列式→提出审题困惑的地方

学生谈收获

课题

体积和体积单位

共（１）课时

执笔人：

黄丽珍

学

习

目

标

１.通过实验观察，使学生理解体积的含义，认识常用的体积单位：

立方米、立方分米、立方厘米。

使学生知道计量物体的体积，就要看它所含体积单位的个数。

２．使学生初步了解体积单位与长度单位、面积单位的区别和联系。

３．通过学生对体积意义的探索，发展学生的空间观念，培养学生的推理能力。

教学

重点

使学生感知物体的体积，初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的大小。

教学

难点

学生对体积和体积单位概念的理解。

第一课时教学流程

教学环节目标

教师语言

学生活动

一、故事引入，激发兴趣

1．牛顿看到苹果落地的现象，经过思考，终于发现了地球引力；瓦特看到壶盖跳动的现象，经过思考，发明、改进了蒸汽机。

下面我们来看一段短片，你能看到什么现象，你又有什么思考？

２．今天这节课我们就来研究“乌鸦喝水”中的数学问题。

学生观看《乌鸦喝水》的动画

思考为什么把石块放进瓶子里水面就会上升呢？

二、探究新知

１．通过引导观察和思考，让学生体验“空间”。

２．学生对一个新概念的接受和形成，需要不断地体验和强化，而操作性的体验强化可以提高学生形成新概念的效果。

 　　究竟因为石块有重量，还是因为石块占了空间？

在你们的实验中发现了什么现象？

你们又有什么思考？

1．比较物体体积的大小

观察橡皮、铅笔盒、书包，哪个所占的空间比较大？

哪个所占的空间比较小？

你能像这样举例说出两个体积大小不同的物体吗？

下面请看屏幕上的这两组物体，谁的体积大呢？

2．体积单位

自学课文内容，同桌互相说一说什么是体积单位，指名汇报自学结果。

3．认识体积单位

想一想有什么物体的体积大约是1立方厘米、1立方分米。

用3根米尺搭建1立方米，大家观察1立方米的大小，请同学们到里面来感受一下，看看1立方米里面可以装多少个同学。

4、计量体积单位的方法。

计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个体积单位。

接下来给大家介绍几种常见的物体的体积。

学生分组实验后，全班交流

和老师共同概括“体积”的含义

观察比较

举例说两个体积大小不同的物体

自学课文内容，汇报结果

回答问题

体验感受１立方米的大小

三、实践应用，反馈提高

让学生动手、动口、动眼、动脑，充分调动了学生的各种感官参与学习。

１．32页做一做的第1题，让学生说出1厘米、1平方厘米、1立方厘米的联系和区别

2．填上合适的单位名称

３.你能说出下列物体的体积是多少吗？

按要求回答问题

四、总结回顾

将学生的学习从课堂引到课外，使学生体会生活中的数学

通过这节课的学习，你有哪些新的收获？

今天学习后，大家还可以去观察一下生活中的一些物品所占空间，想一想怎样用今天所学的体积单位来描述它。

学生谈收获

课题

长方体和正方体体积的计算

共

（2）课时

执笔人：

黄丽珍

学

习

目

标

１.使学生学会计算长方体和正方体的体积，并能利用公式正确进行计算。

２.在公式的推导过程中培养学生的观察能力、空间想象能力、提出问题的意识及解决实际问题的能力。

３.使学生体会数学来源于生活，且服务于生活，产生热爱数学的思想感情。

教学

重点

掌握长方体、正方体体积的计算方法，解决实际问题。

教学

难点

长方体、正方体体积公式的推导过程

第一课时教学流程

教学环节目标

教师语言

学生活动

一、引出新知

１．让学生体会到数学来源于生活。

２．引发认知冲突，激发学习兴趣。

１．请同学们看老师手中有一个长方体和一个正方体，你能说说谁的体积大吗？

你是怎么知道的？

你知道大多少，小多少吗？

２．到底谁的体积大，大多少，通过观察很难分辨，只有通过计算才能知道，这节课我们就来学习长正方体体积的计算方法

观察图形，判断谁的体积大

二、探究新知

１．培养学生的动手能力、观察能力、合作探究能力。

２．理解公式的推导过程，有利于熟记公式。

3．给学生更直观地认识，帮助理解每排个数、排数、层数与长、宽、高之间的关系。

１．请看大屏幕。

这是老师用1立方厘米的小正方体拼成的不规则模型，你能说说每个模型的体积是多少吗？

你是怎么知道的？

请你猜测一下，长方体的体积跟什么有关？

请从8、12、24三个数据中任选一组，利用手中的学具摆出不同的形体。

由此可以得出……

如果用字母V表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高，公式可以写成：

V=abh。

刚才我们说的都是长方体，那正方体的体积呢？

如果用字母a表示棱长，那么正方体的体积可以写成：

V＝a×a×a＝a3，a3读作：

a的立方，表示3个a相乘

数出来的

学生动手拼摆，边拼边记录，观察找规律。

读公式

V=abh

读正方体体积公式

三、巩固练习，拓展提高

检查学生对所学知识的理解和掌握程度。

训练学生的空间观念和估算能力。

现在我们做一些练习，来检查大家对知识的理解和掌握情况。

１.一个长方体茶叶筒，长9厘米，宽7厘米，高10厘米。

它的体积是（）。

⑴630平方厘米

⑵630立方厘米

２.一个正方体的棱长是6分米，它的体积是（）

⑴63=18立方分米

⑵62=36立方分米

⑶63=216立方分米

刚才我们做的题都是最基本的，现在来点难题，怕不怕？

老师相信你们能行。

４.光明纸盒厂生产一种正方体纸箱，棱长是5分米，它的体积是多少？

估计一本新华字典的体积是（）

运用公式独立计算

四、总结收获

同学们，通过本节课的学习，你有什么收获？

畅谈收获

第二课时教学流程

教学环节目标

教师语言

学生活动

一、回顾复习，导入新课

1．回顾复习。

谁能说一说前两节课中你学到了哪些知识？

2．揭示课题。

看来同学们对这块知识掌握的都不错，那么今天我们就对这块知识进行练习。

回忆长方体和正方体体积的计算的相关知识

二、分层练习、强化提高

自我检查对所学知识的掌握情况

（一）基本练习

课本第45页的看第5、6题。

（二）综合练习

1．课本第45页的第7题。

想一想她是怎样分的？

2．课本第45页的第8题。

横截面可以看成方木的底面积，方木的长可以当做高。

3.一块正方体石料，棱长是8分米，它的表面积是多少平方分米？

体积是多少立方分米？

每立方米石料2.7千克，这块石料重多少千克？

（一）自主检测题

1.填一填。

2.判断。

（三）提高练习

李大爷在一块正方形的铁皮上，从四个顶点各剪下一个边长4分米的正方形后，用所剩的铁皮正好做成一个无盖的正方体铁盒，这个铁盒用铁皮多少平方分米？

读题→理解题意→独立计算→全班交流

独立完成并汇报

学生独立解答，然后订正交流。

四、归纳小结、课外延伸

说一说这节课你最大的收获是什么？

谈收获、谈表现

课题

体积单位间的进率

共（１）课时

执笔人：

黄丽珍

学

习

目

标

１.了解并掌握体积单位间的进率。

２.理解并掌握体积高级单位与低级单位间的化和聚。

３.培养学生认真审题的习惯，使学生在解决实际问题时，能准确地运用单位间的化聚法进行计算。

教学

重点

体积单位进率和单位之间的互化。

教学

难点

复名数和单名数之间的转化。

第一课时教学流程

教学环节目标

教师语言

学生活动

一、复习导入，进行猜想

让学生回忆和整理已有知识，加强理解知识间的内在联系。

1.同学们，今天我们要学习体积单位间的进率。

2.回忆我们以前学过哪些单位间的进率。

猜想今天我们学习的相邻体积单位间的进率可能是多少？

4.引入新课：

到底你们的猜想对不对呢？

让我们一起验证一下。

交流：

长度单位间的进率、面积单位间的进率。

猜想体积单位间的进率

二、自主探索，验证猜想

1.复习相关旧知“1平方米=100平方厘米”的推导过程。

（1）1平方分米等于100平方厘米，想想是怎么推导出来的？

请画在边长是1分米的正方形纸上。

（2）请小组代表上台说说你们的推导过程

2．推导1立方分米=1000立方厘米。

（1）“1立方分米等于多少立方厘米？

你们能应用类似的方法推导出来吗？

”要求每个小组将推导出来的结果用1立方分米的正方体纸盒表示出来。

（2）请学生上台叙述他们的推导过程。

并将1平方分米=100平方厘米的示意图——棱长1分米的正方体纸盒画上100个边长是1厘米的小正方展示出来。

（3）总结：

正方体棱长1分米，也就是10厘米，体积就是10×10×10=1000（立方厘米）

3.独立探究立方米与立方分米之间的进率。

（1）请同学们猜想一下，立方米与立方分米之间的进率。

（2）用什么方法可以验证自已的想法是正确呢？

（3）小结：

相邻的两个体积单位之间的进率是1000

除了常用的体积单位外，计量液体的体积还使用什么单位？

回顾面积单位间进

率的推导过程

学生6人一组，进行探索、推导。

学生在1平方分米的纸上画出100个小格，然后贴在棱长1分米的正方体盒块的6个面上。

交流各自的思维过程

学生思考回答问题

三、巩固练习

检查学生对所学知识的理解和掌握程度。

１.完成教材第30页“练一练”。

２.完成练习七第2题。

３.完成练习七第3题。

４.完成练习七第4题。

让学生先审题，观察题目的特点，解决。

学生独立完成，小组交流。

四、拓展提高

培养学生的思维能力

一个包装盒长２５，宽２０，体积为１１.７。

爸爸想用它包装一件长２４，宽１６，高１８的玻璃器皿，是否可以装下？

独立思考问题，然后同桌交流

五、全课总结

帮助学生把本节课的学习进行梳理，使学生对本节课的内容更加深刻。

这节课你有什么收获？

学生梳理这节课学到的知识

第二课时教学流程

教学环节目标

教师语言

学生活动

一、情境引入、回顾再现

谁能说一说你所认识的体积单位？

它们之间的进率分别是多少？

它与面积单位、长度单位有什么不同？

师：

这节课我们就继续运用这些知识来解决实际问题。

二、分层练习、强化提高

三、全课小结

1.基本练习

同学们都很善于动脑筋，你能用上面的总结，做一做下面的习题吗？

2.综合练习

（1）教材48页第3题

要算这面看这面奥运墙包含多少块积木，要先算什么？

（2）教材49页第4题

在计算凳面和凳腿的体积时，要注意凳腿是两条。

（3）教材49页第7题

3.提高练习

（1）填空

（2）用长是9厘米、宽是6厘米、高是4厘米的长方体木块堆叠成一个正方体，至少需要这种长方体木块多少块？

4.解决实际问题

一个长方体泳池的长是60米，宽25米。

池内水深1.6米。

如果每立方米水要交水费1.4元，那么给这个泳池换一次水共需花人民币多少元？

通过这节课的学习，你最大的收获是什么？

你觉得你表现怎么样？

思考回答问题

学生读题目要求→理解题意→独立解决→集体汇报交流

谈收获谈表现

课题

容积和容积单位

共

（2）课时

执笔人：

黄丽珍

学

习

目

标

1．让学生在具体情境中感受并认识容积，联系实际初步形成1升、1毫升的容量观念，通过实验操作体会1升、1毫升有多少。

2．知道容积和体积的联系与区别，知道容积单位和体积单位之间关系，掌握容积单位之间的进率。

3．让学生在课前课后的实践活动中，体会数学与生活的密切联系，增强学习数学的兴趣和学好数学的信心，获得积极的数学学习情感和解决实际问题的能力。

教学

重点

建立容积观念，知道容积单位和体积单位之间的进率。

教学

难点

理解容积与体积的联系和区别。

第一课时教学流程

教学环节目标

教师语言

学生活动

一、复习导入

设疑导入激发学生学习这课内容的兴趣,暗示了体积与容积两个概念是有联系的

1．什么叫体积？

常用的体积单位有哪些?

它们之间的关系呢?

2．怎样计算长方体和正方体的体积?

公式呢?

3．你会计算这个盒子的体积吗？

你知道里面装的是什么？

你会计算盒里面牛奶的体积吗？

今天，我们就来学习物体的容积和容积单位。

回答问题

二、观察实验——探索新知

１.以学生的事实知识与生活经验为基础的教学原则，请学生课前进行必要的观察、感知容器、容积，在课堂上进一步的引导，感悟，从形象思维上升到抽象思维，认识容积的意义

２.让学生自己认识毫升和升，感受1升和1毫升的实际意义和进率

３.通过应用，让学生了解本课知识在以后的生活与生产实际中是经常运用到的

1．感受容积意义

生活中有哪些物体能装些什么？

谁来说一说。

这些容器所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。

生活中也有称为容量。

往量杯里倒入一部分的沙，这部分沙的体积是不是这个量杯的容积？

。

2．探索容积单位