数学教案 4年级6 三位数乘两位数1.docx

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数学教案4年级6三位数乘两位数1

教案

教材版本：

实验版.学校：

.

教师

年级

四年级

授课时间

课时

2课时

课题

第6讲—三位数乘两位数

教材分析

学生在三年级已经学过两位数乘一位数、两位数乘两位数的乘法笔算。

本节课在此基础上教学三位数乘两位数笔算的基本方法。

学习这部分内容，有利于学生完整地掌握整数乘法的计算方法，并为以后进一步学习小数乘法打好基础。

本讲例1、例3难度适中，学生可尝试独立解答，例2、例4有一定难度，教师可适当引导，然后学生小组合作交流解决问题。

闯关5难度较大，教师引导学生小组合作探究解决问题，其他问题学生尝试独立完成解答。

拓展延伸部分选讲。

教学目标

知识技能

1.使学生经历三位数乘两位数笔算过程。

2.使学生感受数学在生活中的应用及数学与生活的密切联系。

数学思考

1.感受三位数乘两位数的计算方法与计算技巧。

2.感受实际生活中三位数乘两位数的广泛运用。

问题解决

1.在实际生活中会用三位数乘两位数的方法解决问题，增强应用意识，提高实践能力。

2.在计算的过程中培养学生细心的习惯，形成检验反思的意识。

情感态度

让学生获得运用已有知识解决新的计算问题的体会，体验成功的愉悦，进一步树立学习数学的自信心。

教学重点、难点

教学重点：

三位数乘两位数笔算过程。

教学难点：

理解三位数乘两位数算理，能用所学知识解决实际问题。

教学准备

动画多媒体语言课件。

第一课时

复备内容及讨论记录

教学过程

说明：

留给备课教师在备课时填写自己上课所需内容。

一、导入

师：

动物城中的生活很是丰富多彩，隔段时间就会办一场盛大的演出活动，大家还记得第2讲动物城中表演了什么节目吗？

生：

…

师：

对，是天空马戏团给大家带来了精彩纷呈的马戏表演，这节课动物城中又有活动了，到底是什么活动呢？

一起来看看！

（播放导入）

师：

原来是要举办舞蹈大赛，贝贝、罗杰和多利能为活动做些什么呢？

他们会遇到什么困难呢？

二、呈现问题

（一）呈现问题1

例1：

舞蹈大赛的门票每天都一售而空，第一天准备了382张票，每张门票价格45元。

已经售出了206张票，收入多少元钱？

还剩下的票按每张30元售出，还可以收入多少元？

1.学生读题后，获取信息。

师：

原来是要帮忙算一下收入。

要算收入，得知道哪些信息呢？

生：

需要知道每张票价，还得知道卖了多少张。

师：

知道了这些信息，怎么算收入呢？

生：

收入＝门票单价×数量

师：

你会列式吗？

说一说你列出的算式中每个数表示什么意思？

2.学生列式，说一说算式的意思。

生：

206×45表示按45元的价格先售出206张票的收入。

还剩下（382－206）张门票，剩下门票的价格是每张30元，收入就是（382－206）×30。

师：

大家的思路很清晰，下面找两位同学板演计算过程，其他同学自己完成计算。

3.学生计算，然后集体汇报交流。

答案：

206×45＝9270（元）

答：

已经售出了206张票，收入9270元。

382－206＝176（张）

176×30＝5280（元）

答：

剩下的票还可收入5280元。

4.教师小结。

师：

用到了“收入＝门票单价×数量”这个关系式，通过此题还复习了三位数乘两位数的计算方法，你能用自己的话说一下怎么计算三位数乘两位数呢？

生：

先用两位数个位上的数去乘三位数，得数末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，最后把两次乘得的积加起来。

师：

看来大家已经掌握了三位数乘两位数的计算方法，那么下面的这个问题可没那么简单了，看看你能不能解决？

（二）呈现问题2

例2：

去超市买水时罗杰发现正好超市在进行促销活动。

这种纯净水每箱120元，活动促销，买10箱送2箱。

它们一共要买24箱水，你知道每箱便宜了多少元吗？

1.学生读题，理解题意。

师：

从题中你获得哪些信息？

生：

……

师：

你是怎么理解“买10箱送2箱”的？

生：

花10箱的钱，实际可得到12箱水。

师：

那么要求每箱便宜多少元，你是怎么想的呢？

大家小组合作交流一下你的想法。

2.学生小组交流讨论。

3.汇报交流。

生1：

我先算出24箱实际每箱平均多少元，然后再和每箱原价120元进行比较，得到每箱便宜多少元。

师：

思路很清晰，大家有什么疑问吗？

那请这位同学上黑板列式，其他同学也按照这样的思路列式解答。

答案：

24÷（10＋2）＝2（组）

10×120×2＝2400（元）

120－2400÷24＝20（元）

答：

每箱便宜了20元。

师：

你能讲讲每一步算式的意思吗？

（学生讲解后，教师点评）

师：

这种方法思路很清晰，那么除了这种方法，大家还有其他的方法解决这个问题吗？

请大家小组继续探究一下，看能否找到更简单的方法。

生2：

“买10箱送2箱”还可以这样理解，12箱便宜了2箱的钱。

答案：

120×2÷12＝20（元）

答：

每箱便宜了20元。

4.汇报交流。

师：

解决此题的关键是理解“买10箱送2箱”，两种不同的方法思路不同，第一种是求出24箱实际价格，求出一箱的实际单价。

第2种方法比较巧妙，通过求出12箱便宜了多少元，即可求出每箱便宜的价格。

（三）呈现问题3

例3：

整个会场有11个片区，每个片区可以坐118人，其中共有嘉宾和演员的座位86个。

现已经入场830名观众，外面还有450个。

会场的座位够坐吗？

还差多少个？

1.学生读题，理解题意。

师：

从题中你获得了哪些信息？

生：

……

师：

他们的座位是怎么排的？

嘉宾和演员坐在什么位置？

生：

嘉宾和演员也坐在这11个片区之中。

2.师生共同分析。

师：

怎么判断会场的座位够坐吗？

生1：

可以算出会场一共有多少座位，一共要坐多少人，然后比较座位数和人数。

生2：

我是先算出有多少个座位可以给观众坐，再用观众的人数和可坐观众的座位数进行比较。

师：

大家的思路都很清晰，下面请你按照自己的想法列式计算。

3.学生独立完成。

答案：

可坐观众的座位数：

11×118－86＝1212（个）

观众总数：

830＋450＝1280（名）

1280－1212＝68（个）

答：

会场的座位不够坐，还差68个。

过渡语：

理解题意是解决问题的关键，俗话说：

“书读百遍其义自现”，多读题可以帮助我们充分的理解题意。

（四）呈现问题4

例4：

多利在后台了解到，本次参赛的一共有16组选手，每两组选手演出之间插播25秒的广告，大赛开始和结束时分别插播1分钟的广告。

商家付给主办方每秒95元的广告费。

请算一下主办方广告费能收入多少元？

1.学生读题，用自己的话说一说题意。

师：

从题中你能得到哪些关键信息？

生：

……

师：

广告是怎样插播的，每次插播的时间是否相同？

生：

大赛开始和结束时分别插播1分钟的广告，每两组选手演出之间插播25秒的广告，……

2.师生共同分析问题。

师：

要求广告费收入，需要知道哪些信息？

生：

广告费收入＝播广告的秒数×95，需要知道播广告的秒数。

师：

你能求出播广告的秒数吗？

请大家尝试独立解答。

3.学生独立解答，指定学生讲解。

答案：

1分＝60秒

（16－1）×25＋60×2＝495（秒）

495×95＝47025（元）

答：

主办方广告费能收入47025元。

生：

16组之间有15个间隔，也就是插播15个25秒的广告，因为大赛开始和结束时分别插播1分钟的广告，那么就可求出广告总时间是495秒。

4.教师总结：

大家都知道，广告费收入＝播广告的秒数×95，本题中大家需要注意的是16组每两组之间插播广告，那么插播的是15段广告。

三、课堂小结

师：

这节课我们学习了哪些类型的问题？

你有哪些收获？

第二课时

复备内容及讨论记录

教学过程

一、过渡语

师：

上节课我们通过例题学习了三位数乘两位数的计算和应用，这节课我们一起去闯关巩固所学知识。

二、大胆闯关

（一）大胆闯关1

1.动物学校要举行运动会，学校给所有运动员准备运动服，大号运动服每套85元，小号运动服每套65元，现大、小号运动服各买了27套，一共需要多少钱？

（1）本题难度不大，学生独立完成。

（2）集体交流。

生1：

运动服钱数＝大号运动服钱数＋大号运动服钱数

答案：

85×27＋65×27

＝2295＋1755

＝4050（元）

答：

一共需要4050元钱。

生2：

运动服钱数＝大、小各一套的钱数×27

答案：

（85＋65）×27

＝150×27

＝4050（元）

答：

一共需要4050元钱。

（二）大胆闯关2

2.罗杰与大家去采购时，还买了很多蛋糕。

思美味蛋糕新店开业促销。

活动如右图，它们需要买30斤的蛋糕，应付多少钱？

每斤便宜多少钱？

1.学生读题，获取信息。

师：

蛋糕店的优惠政策是什么？

生：

买1斤送半斤。

师：

这里出现了半斤，不好计算，怎么才能让计算容易一点呢？

能把优惠政策换一种说法吗？

大家小组交流一下。

2.学生小组讨论，教师适时播放解析。

师：

“买一斤送半斤”，那么买2斤呢？

生：

买2斤就送1斤。

师：

那么问题就变成了“需要买30斤的蛋糕，买2斤送一斤，应付多少钱？

每斤便宜多少钱？

”，这个问题与例几一样？

请大家小组合作完成解答。

3.学生小组合作，每个小组用两种方法解决。

答案：

30÷（2＋1）＝10

10×2×27＝540（元）

答：

买30斤的蛋糕，应付540元钱。

27÷（2＋1）＝9（元）

答：

每斤便宜9元钱。

4.拓展提高。

师：

如果题中直接问“每斤便宜多少钱”还可以怎样计算？

生：

27÷（2＋1）＝9（元），就相当于买3斤少了1斤的27元，所以每斤就便宜了9元。

（三）大胆闯关3

3.贝贝要到4500米外的村子办事，它每分钟走120米，如果不休息一直按照此速度走35分钟能到吗？

（1）学生独立完成解答。

（2）集体交流。

生：

路程＝速度×时间，算出贝贝35分钟走的路程与4500米进行比较即可。

答案：

120×35＝4200（米）

4200米＜4500米

答：

如果不休息一直按照此速度走35分钟不能到达。

（四）大胆闯关4

4.每公顷森林每天可以吸收二氧化碳85千克，释放氧气56千克，100公顷的森林一个月（按30天计算）可以吸收多少千克的二氧化碳？

释放多少千克的氧气？

（1）本题难度不大，学生独立完成。

（2）集体交流。

生1：

二氧化碳和氧气分别来算。

先算出100公顷的森林每天可以吸收二氧化碳或释放氧气的质量，再算100公顷的森林一个月（按30天计算）可以吸收二氧化碳或释放氧气的质量。

师：

那你怎么列式呢？

请在黑板上列出你的算式。

二氧化碳：

85×100×30＝255000（千克）

氧气：

56×100×30＝168000（千克）

生2：

二氧化碳和氧气分别来算。

先算出每公顷的森林一个月可以吸收二氧化碳或释放氧气的质量，再算100公顷的森林一个月（按30天计算）可以吸收二氧化碳或释放氧气的质量。

二氧化碳：

85×30×100＝255000（千克）

氧气：

56×30×100＝168000（千克）

师：

大家的思路很清晰，在解答应用题的过程中，只要你能解释通自己算式的含义，认真计算即可。

（五）大胆闯关5

5.大白兔和小乌龟赛跑，大白兔傲慢的对小乌龟说：

“我一定会赢！

”千米赛跑开始了，小乌龟立刻加劲爬，每分钟爬15米。

骄傲的大白兔先睡了57分钟，然后才开始跑，每分钟跑100米。

请你算一算，谁会胜利呢？

（1）学生读题，获取信息，掌握运动过程。

师：

从题中你获得了哪些关键信息？

生：

乌龟的速度是15米/分，白兔的速度是100米/分，大白兔先睡了57分钟。

师：

还有什么信息呢？

全程长度知道吗？

生：

……全程长度1千米。

师：

赛跑过程中，兔子的表现是怎样的？

乌龟呢？

生：

白兔先睡了57分钟，然后才开始跑；乌龟从比赛开始就加劲爬，一直在爬。

师：

那么怎么比较谁先到达终点呢？

（2）学生小组讨论，探讨解决方案。

生：

可以算出兔子从比赛开始到跑完全程的时间，再算出乌龟从比赛开始到跑完全程的时间，比一比谁用的时间长。

师：

这种思路特别清晰，那请你算一算。

生：

兔子跑完全程需要1000÷100＝10（分钟），加上开始睡的57分钟，那么兔子完成全程需要67分钟。

师：

对，那么乌龟呢？

生：

因为乌龟一直在爬，没有休息，所以乌龟爬完全程的时间＝1000÷15，……

师：

列式完全正确，你能算出结果吗？

生：

除数是两位数的除法还没学过。

师：

那看来大家得换种思路了，我们知道兔子67分钟到达终点，可不可以换种思路，想一想乌龟这会在哪里呢？

生：

哦，可以算出乌龟67分钟爬的路程与1000米进行比较。

（3）学生独立完成解答。

答案：

1000÷100＝10（分钟）

10＋57＝67（分钟）

67×15＝1005（米）

1005米＞1000米

答：

努力的乌龟会胜利。

（4）学生同桌之间互相讲解。

三、拓展延伸

（一）拓展延伸1

1.在下面的□中填入合适的数字。

（1）学生观察数字谜。

师：

这是几位数乘几位数的数字谜？

生：

三位数乘两位数的数字谜。

师：

你能说一说三位数乘两位数的计算方法吗？

请用自己的话说一说。

生：

先用两位数个位上的数去乘三位数，得数末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，最后把两次乘得的积加起来。

师：

大家三位数乘两位数计算方法掌握的非常好，那么谁能告诉老师是怎么得到的？

是怎么得到的？

是怎么得到的？

生：

……

（2）师生共同分析。

师：

仔细观察这个式子各个数字，你能确定出哪个数？

生：

可以先确定的个位是0，进而确定两位数乘数的个位上的数字是5。

师：

根据×＝，你能确定三位乘数百位上的数吗？

还能确定什么？

生：

……

（3）学生尝试一步一步独立完成解答。

（4）指定学生汇报交流。

生：

①从积的个位是0，推出，进而推出两位数乘数的个位上的数字是5，。

②由两位数乘数的个位上的数字是5，可推出。

③由×＝可得出两位乘数是85，相应的就可求出其它方框中的数。

（二）拓展延伸2

2.一个长方形花圃的长是132米，宽是55米，现在如果把宽也增加到132米，成为正方形花圃，面积会增加多少？

（1）本题难度不大，要求学生画图独立完成解答。

（2）集体交流。

生1：

算出正方形花圃的面积，再算出原长方形的面积，求差即可得到增加的面积。

生2：

增加的部分是个长方形，可以求出增加的长方形的长和宽，直接求出长方形的面积。

答案：

132×（132－55）

＝132×77

＝10164（平方米）

答：

面积会增加10164平方米。

四、小结

1.笔算乘法计算方法。

2.常见数量关系：

路程＝速度×时间

总价＝单价×数量

教材及练习册参考答案：

大胆闯关：

1．4050元

2．9元

3．不能到达

4．二氧化碳：

85×30×100＝255000（千克）

氧气：

56×30×100＝168000（千克）

5．1000÷100＝10（分钟）

10＋57＝67（分钟）

67×15＝1005（米）

1005米＞1000米

答：

努力的乌龟会胜利。

补充练习：

1.学校准备发练习本，发给15个班，每班144本，学校还需要留40本作为备用，学校应买多少本练习本？

2.用2、3、4、5、6这五个数字组成一个两位数和一个三位数，要使乘积最大，应该（），要使乘积最小，应该是（）。

3.甲每小时加工154个零件，乙每小时加工146个零件，甲、乙共同加工12小时完成，这批零件共有多少个？

补充练习答案：

1.15×144＋40＝2200（本）

答：

学校应买2200本练习本。

2.542×63＝3414624×356＝8544

3.（154＋146）×12＝3600（个）

答：

这批零件共有3600个。