小学六年级下册数学专题练习周长面积体积全国通用.docx
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小学六年级下册数学专题练习周长面积体积全国通用
小学数学专题练习-周长面积体积（含解析）
一、单选题
1.大拇指的指甲盖最接近（）
A.1平方厘米
B.1平方分米
C.1平方米
2.一根长为5分米，横截面是直径为20厘米的圆形木材，沿直径垂直切成同样大的两半，表面积增加了（）
A.100平方厘米
B.10平方分米C.20平方分
米D.628平方厘米
3.一个长方形框架，把它拉成平行四边形，面积与原来长方形的面积比较（）
A.变大
B.变小
C.不变
4.小明用同一块橡皮泥先捏成一个正方体，又捏成一个球，体积（）
A.变大
B.变小C.可能变大，可能
变小
D.不变
5.下列选项中，（）的表面不是四边形
A.
B.
重新拼插成一个近
长方体的表面积比圆
C.
6.把一个圆柱体沿半径和高平均切成若干份以后，
似长方体，原来圆柱体的侧面积是81.64cm2．
柱体增加（）
A.24cm2
C.32cm2
B.26cm2
D.16cm2
7.一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥体积是
1立方分米，圆柱体积
是（）
A.3立方分米
B.1立方分米C.立方分
米D.4立方分米
8.圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，圆柱的侧面积扩大到原来的（）倍．
A.3
B.9C.6
9.计算长方形的周长可以用（）
A.长+宽×2
B.（长+宽）×2
C.长+宽
10.把两个棱长都是
10厘米的正方体拼成一个长方体后，表面积减少
了（）
A.100平方厘米
B.200平方厘米C.80平方厘
米D.1000平方厘米
11.在测量不规则形状的物体的体积，我们一般要使物体被水（）
A.完全淹没
B.只要放到容器里C.没
有必要完全淹没
12.周长都相等的圆、正方形和长方形，它们的面积（）
A.圆最大
B.正方形最大C.长方形
最大
D.一样大
13.一块长方体橡皮泥捏成正方体后，体积（）了．
A.大
B.小C.不
14.将一个棱长为2分米的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是（）dm3．
A.3.14B.6.28
C.25.12D.12.56
15.把一块圆柱体的木块削成一个尽可能大的圆锥．削去部分的体积
是圆柱体积的（）
A.
二、判断题
16.周长相等的两个长方形，面积也一定相等。
（判断对错）
17.正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积就扩大到原来的4倍，体积也扩大到原来的4倍。
18.半圆的面积比圆的面积大。
19.等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。
20.将一个正方体切成两个完全相同的长方体，每个长方体的表面积是正方体表面积的一半．
三、填空题
21.一个长7cm、宽4cm、高3cm的长方体纸盒平放在桌面上，它占桌面的最小面积是cm2，它的体积是cm3。
22.一个长方形的长是5厘米，宽是3厘米，它的周长是厘
米．
23.选一选。
（1）在一块长12厘米、宽8厘米的长方形铁皮上剪出一个最大的正方形，这个正方形的面积是（）平方厘米。
A.144B.64C.96
（2）用8个同样大小的正方形拼成下面两个形状不同的图形；图形的周长比较长。
A·①号B．①号
24.下图阴影部分的周长是（）厘米．（用小数表示）（单位：
厘米）
25.一根长2米的长方体钢材，沿横截面截成两段后，表面积增加0.6平方分米，这段长方体钢材的体积是立方分米．
四、计算题
26.求图中阴影部分的面积．
27.求阴影部分的面积．（单位：
厘米）
高20cm，以CD为边时，高14cm，①ABCD周长
29.下面四个圆的直径都是10cm，求阴影部分的面积
2）
31.计算圆柱的表面积和体积
32.
33.求如图阴影部分的面积．（单位：
厘米）
34.求图中阴影部分的面积（单位：
厘米）
35.一个圆柱和一个圆锥底面积比为2：
3，体积比为5：
6，求高的比．
五、解答题
36.长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是2厘米，长方体的体积是多少立方分米．
37.测量下面三张动物图片的周长．
38.用一块硬纸板制作一个无盖圆柱形的笔筒（接缝处忽略不计），底面直径是10厘米，高是10厘米。
一共需要硬纸板多少平方厘米？
39.看图回答
40.
计算下列组合图形的面积。
六、综合题
41.下面两题任意选做一题。
（1）如图，长方形的长是8厘米，宽6厘米。
阴影部分甲比乙大多少平方厘米?
2）如图，长方形的长是6厘米，宽是4厘米，阴影部分三角形的
1）一个正方形的边长是5cm，这个正方形的周长是厘米
（2）一个正方形的周长是40厘米，有一个长方形和这个正方形的周长相等，这个长方形的长是12cm，宽是cm。
44.给1张桌子配桌布，桌布长90cm，宽70cm。
（1）这块桌布的面积是多少平方厘米？
合多少平方分米？
（2）如果1块桌布需要26元，买30块这样的桌布，共需要多少元？
45.公园正方形花坛边长是15m，四周围了一圈不锈钢栏杆。
（1）花坛的面积是多少平方米？
（2）栏杆总长是是多少米？
七、应用题
46.计算下面图形阴影部分的面积．（单位：
米）
47.求下列图形的周长和面积：
48.张明家的圆桌面的直径是1.4米，妈妈想做一块比桌面直径长20
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厘米的桌布，这块桌布的面积有多大？
如果在桌布的边缘镶上一圈花
边，花边长多少米？
（结果用小数表示）
49.一根圆柱形木材长8m，截成两段后，表面积增加了0.2．原来这根木材的体积是多少立方米？
50.求下图阴影部分的周长.
答案解析部分
一、单选题
1.大拇指的指甲盖最接近（）。
A.1平方厘米B.1平方分米
C.1平方米
【答案】A
【考点】长方形、正方形的面积
【解析】【解答】大拇指的指甲盖最接近1平方厘米
【分析】1平方厘米是长度为1厘米的正方形，大拇指大约是1平方厘米
2.一根长为5分米，横截面是直径为20厘米的圆形木材，沿直径垂直切成同样大的两半，表面积增加了（）
A.100平方厘米B.10平方分米C.20平方分
米D.628平方厘米
答案】C【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积
【解析】【解答】解：
5分米=50厘米，50×20×2=1000×2
=2019（平方厘米）
=20（平方分米），
答：
表面积增加了20平方分米．
故选：
C．
【分析】根据题意可知：
把这个圆柱沿底面直径垂直切成同样大的两半，切面是2个长方形，长方形的长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面直径，根据长方形的面积公式：
s=ab，把数据代入公式解答．
3.一个长方形框架，把它拉成平行四边形，面积与原来长方形的面积比较（）
A.变大B.变小
C.不变
【答案】B
【考点】长方形、正方形的面积，平行四边形的面积【解析】【解答】解：
把长方形框架拉成平行四边形，由于平行四边形的高小于长方形的宽，因此面积变小．
故选：
B．【分析】长方形是特殊的平行四边形，一个长方形框架，把它拉成平行四边形，周长不变，面积变小．由此解答．
4.小明用同一块橡皮泥先捏成一个正方体，又捏成一个球，体积（）
A.变大B.变小C.可能变大，可能
变小D.不变
【答案】D
【考点】长方体和正方体的体积【解析】【解答】解：
体积是指物体所占空间的大小，所以橡皮泥的体积=捏成的正方体的体积=捏成的长方体的体积。
故选：
D。
【分析】体积是指物体所占空间的大小，所以橡皮泥所占空间的大小等于所捏成的正方体所占空间的大小，也等于所捏成的长方体所占空间的大小，即橡皮泥的体积等于捏成的正方体积，等于所捏成的长方体的体积，据此解答。
此题主要考查的是体积的定义及其应用。
5.下列选项中，（）的表面不是四边形
A.
B.
【答案】B
【考点】长方形的特征及性质，正方形的特征及性质，长方形的周长，正方形的周长
【解析】
6.
A.24cm2
把一个圆柱体沿半径和高平均切成若干份以后，重新拼插成一个近似长方体，原来圆柱体的侧面积是81.64cm2．长方体的表面积比圆柱体增加（）
B.26cm2
C.32cm2D.16cm2
答案】B
考点】简单的立方体切拼问题，长方体和正方体的表面积
解析】【解答】解：
81.64÷3.14÷2，×2
=13×2，
=26（平方厘米）；答：
长方体的表面积比圆柱体增加了26平方厘米．
故选：
B．
【分析】
（1）观察图形可知：
把一个圆柱体沿半径和高平均切成若干份以后，重新拼插成一个近似长方体，表面积是增加了以圆柱的半径r和高h为边长的两个长方形的面的面积，即表面积是增加了2rh平方厘米，由此求出rh的积即可解决问题，
（2）圆柱的侧面积=2πrh，则rh=侧面积÷2π，由此即可解决问题．抓住圆柱切拼成长方体的方法，得出拼组后增加的两个以底面半径和圆柱的高为边长的长方形的面，是解决此类问题的关键．
7.一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥体积是1立方分米，圆柱体积是（）
A.3立方分米B.1立方分米C.立方分米D.4立方分米
【答案】A
【考点】圆锥的体积，圆柱的侧面积、表面积和体积【解析】【解答】1×3=3立（方分米）故答案为：
A
【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆锥体积是圆柱体积的，由此计算即可.
8.圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，圆柱的侧面积扩大到原来的（）倍．
A.3B.9C.6
答案】A
考点】圆柱的侧面积、表面积【解析】【解答】圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，底面周长就会扩大到原来的3倍，因为高不变，那么圆柱的侧面积就会扩大到原来的3倍.
故答案为：
3
【分析】因为圆柱的侧面积=底面周长×高，高不变，圆柱底面周长扩大的倍数与圆柱的侧面积扩大的倍数相等.
9.计算长方形的周长可以用（）
A.长+宽×2B.（长+宽）×2
C.长+宽
【答案】B
【考点】长方形的周长【解析】【解答】解：
根据长方形的周长公式可得：
长方形的周长=（长+宽）×2；故选：
B．
【分析】根据长方形的周长公式可得，长方形的周长=（长+宽）×2，据此即可解答．
10.把两个棱长都是10厘米的正方体拼成一个长方体后，表面积减少了（）
A.100平方厘米B.200平方厘米C.80平方厘米D.1000平方厘米
【答案】B【考点】长方体和正方体的表面积
解析】【解答】10×10×2=100×2
=200（平方厘米）
故答案为：
B.
【分析】根据题意，把两个棱长都是10厘米的正方体拼成一个长方体后，表面积减少了两个正方形的面积，据此列式解答.
11.在测量不规则形状的物体的体积，我们一般要使物体被水（）
A.完全淹没
B.只要放到容器里C.没
有必要完全淹没
【答案】A
【考点】组合图形的体积，规则立体图形的体积
【解析】【解答】只有当不规则形状的物体能够被完全淹没时，才能够易于计算。
【分析】对于不规则形状的物体的体积，利用浸水测量时，用浸没后的水的体积减去浸入前的水的体积，就能够得到不规则的物体的体积，因此需要将不规则物体完全浸入水中。
12.周长都相等的圆、正方形和长方形，它们的面积（）
A.圆最大
B.正方形最大C.长方形
最大
D.一样大
【答案】A
【考点】长方形、正方形的面积，圆、圆环的面积
【解析】【解答】解：
假设正方形、长方形、圆的周长都是16厘米，则：
（1）正方形的边长：
16÷4=4（厘米），
面积：
4×4=16（平方厘米）；
（2）假设长方形的长为6厘米，宽为2
厘米，则面积：
2×6=1（2平方厘米）；（3）圆的半径：
16÷3.14÷2=（厘米），
面积：
3.14×（）2，
=3.14××，
，
（平方厘米）；
所以，12平方厘米＜16平方厘米＜平方厘米，故选：
A．
【分析】我们采用假设的方法解答这道题，假设周长是16厘米，进而求得长方形和正方形的面积、圆的面积，进行比较得出结论．
13.一块长方体橡皮泥捏成正方体后，体积（）了．
A.大B.小C.不
变
【答案】C
【考点】长方体和正方体的体积
【解析】【解答】解：
一块长方体橡皮泥捏成正方体后，只是形状改变了，但是体积不变．
故选：
C．
【分析】根据体积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积．一块长方体橡皮泥捏成正方体后，只是形状改变了，但是体积不变．由此解答．此题的解答主要明确体积的概念及意义．
14.将一个棱长为2分米的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是（）dm3．
A.3.14B.6.28
C.25.12D.12.56【答案】B
【考点】简单的立方体切拼问题，圆柱的侧面积、表面积和体积【解析】【解答】解：
3.14×（2÷2）2×2=3.14×1×2=3.14×2
=6.28（立方分米）答：
圆柱的体积是6.28立方分米．
故选：
B．
【分析】根据题意可知，削成最大的圆柱体的底面直径为2分米，底面半径为1分米，高为2分米，那么根据圆柱的体积=底面积×高进行计算即可得到答案．
15.把一块圆柱体的木块削成一个尽可能大的圆锥．削去部分的体积是圆柱体积的（）
A.B.C.3倍
【答案】A
【考点】圆锥的体积【解析】【解答】根据分析可知，把一块圆柱体的木块削成一个尽可能大的圆锥，削去部分的体积是圆柱体积的.
故答案为：
A.
【分析】把一块圆柱体的木块削成一个尽可能大的圆锥，则这个圆柱和圆锥等底等高，这个圆锥体积是圆柱体积的，削去部分的体积是圆柱体积的.
二、判断题
16.周长相等的两个长方形，面积也一定相等。
（判断对错）【答案】错误
【考点】面积及面积的大小比较【解析】【解答】
（1）一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，面积是：
8×4=32（平方厘米）；
（2）另一个长方形的长是7厘米，宽是5厘米．
7×5=3（5平方厘米）；
第
（2）长方形的面积大于第
（1）长方形的面积，所以原题干中的说法是错误的．
故答案为：
错误．
【分析】本题考点：
面积及面积的大小比较．本题考查了长方形的周长及面积公式的掌握与运用情况，考查了学生解决实际问题的能力．
我们运用假设的方法进行解答，假设两个长方形的周长都是24厘米，一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，另一个长方形的长是7厘米，宽是5厘米，我们分别求出它们的面积，进而判断．
17.正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积就扩大到原来的4倍，体积也扩大到原来的4倍。
【答案】错误【考点】长方体和正方体的表面积【解析】【解答】一个正方体棱长扩大2倍，则表面积扩大2×2=4倍，体积扩大2×2×2=倍8．
故答案为：
错误．【分析】正方体表面积=棱长×棱长×6，体积=棱长×棱长×棱长．
18.半圆的面积比圆的面积大。
【答案】错误【考点】圆、圆环的面积【解析】【解答】如一个半圆的半径是10厘米，它的面积是3.14×÷2＝157平方厘米，圆的半径是20厘米，它的面积是3.14×＝1256平方厘米，半圆的面积比圆的面积小。
【分析】圆面积的大小与圆的半径有关，半圆的半径和圆的半径不知是多少，所以不能确定谁的面积大。
19.等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。
【答案】正确【考点】圆锥的体积【解析】【解答】解：
已知圆柱和圆锥的底面积和高都相等，圆柱的体积=27立方米；
那么，圆锥的体积=27=9（立方米）。
故答案为：
正确。
【分析】因为等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积等于圆锥体积的3倍，所以圆锥的体积等于圆柱体积的。
20.将一个正方体切成两个完全相同的长方体，每个长方体的表面积是正方体表面积的一半．
【答案】错误
【考点】长方体和正方体的表面积
【解析】【解答】解：
正方体切成两个完全相同的长方体后，表面积比原来增加了两个正方体的面的面积，所以每个长方体的表面积是原来的正方体的表面积的一半加上一个正方体的面的面积，
所以原题说法错误．故答案为：
错误．
【分析】正方体切成两个完全相同的长方体后，表面积比原来增加了两个正方体的面的面积，由此即可进行判断．解答此题要明确：
正方体切成两个完全相同的长方体后表面积比原来增加了两个面的面积．
三、填空题
21.一个长7cm、宽4cm、高3cm的长方体纸盒平放在桌面上，它占桌面的最小面积是cm2，它的体积是cm3。
【答案】12；84
【考点】长方体和正方体的体积【解析】【解答】4×3=12（cm2），7×4×3=8（4cm3）。
故答案为：
12、84
分析】宽×高=占桌面的最小面积，长方体长×宽×高=长方体体积。
22.一个长方形的长是5厘米，宽是3厘米，它的周长是厘
米．
【答案】16
【考点】长方形的周长
【解析】【解答】解：
2×（5+3），=2×8，
=16（厘米）；
答：
它的周长是16厘米．
故答案为：
16．
【分析】根据长方形的周长公式：
C=2（a+b），代入计算即可求解．
23.选一选。
（1）在一块长12厘米、宽8厘米的长方形铁皮上剪出一个最大的正方形，这个正方形的面积是（）平方厘米。
C.96
A·①号B．①号
答案】
（1）B
2）B
考点】长方形的周长，正方形的周长
解析】【解答】BB
【分析】在一块长12厘米、宽8厘米的长方形铁皮上剪出一个最大的正方形,这个正方形的边长则为8厘米，所以面积为64平方厘米。
用8个同样大小的正方形拼成下面两个形状不同的图形，图1的周长为（2+4）2=12平方厘米，图2的周长我们用周长的定义来计算，可知道是16平方厘米。
24.
下图阴影部分的周长是（）厘米．（用小数表示）（单位：
厘米）
答案】22.28
考点】圆、圆环的周长
=4+8+4+6.28
=22.28（厘米）答：
阴影部分的周长是22.28厘米
25.一根长2米的长方体钢材，沿横截面截成两段后，表面积增加0.6平方分米，这段长方体钢材的体积是立方分米．
【答案】6
【考点】长方体和正方体的体积
【解析】【解答】解：
2米=20分米，
0.6÷2×20（=立6方分米）；
答：
这段长方体钢材的体积是为6立方分米．
【分析】“沿横截面截成两段后”，这根钢材增加了两个面，由“表面积增加0.6平方分米”可知，钢材的底面积是（0.6÷）2立方分米；至此，钢材的底面积和高都已经知道，则不难求其体积．解答此题的关键是，利用题目条件先求出长方体的底面积，从而可以求出其体积，要注意单位的统一．
四、计算题
26.求图中阴影部分的面积．
【答案】解：
（4+4+4）×4÷﹣2×（3.14×24），
=24﹣×3.14×，16
=24﹣12.56，
=11.44；
答：
阴影部分的面积11.44
【考点】组合图形的面积
【解析】【分析】我们运用梯形的面积减去圆的面积，就是阴影部分的面积．即，梯形的面积﹣圆的面积=阴影部分面积．本题考查
了梯形的面积公式及圆的面积公式．
27.求阴影部分的面积．（单位：
厘米）
【答案】解：
①3.14×（12÷2）2÷2，
=3.14×36÷，2
=56.52（平方厘米），
答：
阴影部分的面积是56.52平方厘米．
①3×﹣23.14×（2÷2）2，
=6﹣3.14，
=2.86（平方厘米），
答：
阴影部分的面积是2.86平方厘米.
【考点】组合图形的面积【解析】【分析】
（1）阴影部分的面积等于直径12厘米的半圆面积与底12厘米，高6厘米的三角形的面积之差，据此即可解答；
（2）阴影部分的面积等于长宽分别是3厘米、2厘米的长方形的面积与半径
2厘米的圆的面积之差，据此即可解答．
28.
以BD为边时，高20cm，以CD为边时，高14cm，①ABCD周长
14：
20=；
答案】解：
CD边上的高与BD边上的高的比是：
平行四边形的底CD为：
102÷
（1）÷2
=102
=102×
=30（厘米）；平行四边形的面积为：
30×14=42（0平方厘米）；
答：
平行四边形的面积是420平方厘米【考点】组合图形的面积
【解析】【分析】平行四边形的对边平行且相等，平行四边形的面积=底×高，由CD边上的高与BD边上的高的比等于CD与BD的反比，已知周长求出平行四边形的底，再利用面积公式解答．
29.下面四个圆的直径都是10cm，求阴影部分的面积
答案】解：
3.14×（10÷2）2
=3.14×2，5
=78.5（平方厘米）；
答：
阴影部分的面积是78.5厘米
考点】圆、圆环的面积，组合图形的面积
解析】【分析】因为四个圆的直径都是10cm，因为四边形的内角和
是360°，阴影部分的面积恰好是一个半径为10÷2=5厘米的圆的面积．本题运用圆的面积公式进行解答即可．
30.计算下面长方体的体积。
1）
2）
答案】
（1）15×8×6=720（c3m）
2）5×10×20=1000（c3m）
考点】长方体和正方体的体积
解析】【解答】
（1）长方体的长是15厘米，宽是8厘米，高是6厘米，所以体积是：
15×8×6=720（c3m）。
2）长方体的长是10厘米，宽是5厘米，高是20米，所以体积是：
5×10×20=1000（c3）m
故答案为：
15×8×6=720（c3m），5×10×20=1000（c3）m【分析】根据长方
体的体积=长宽高进行计算即可得到答案。
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