模板14讲 趣味教案 三升四植树问题.docx

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模板14讲趣味教案三升四植树问题

《佳一数学思维训练教程》教案

教材版本：

实验版学校：

教师

年级

三升四

授课时间

年月日

课时

2课时

课题

第13讲植树问题

教材分析

本讲内容主要学习的是间隔问题，在解决间隔问题时，注意几种特殊的情况：

两端都栽：

棵树＝间隔数＋1，两端都不栽：

棵树＝间隔数－1，一端栽，一端不栽：

棵树＝间隔数，封闭图形中：

棵树＝间隔数。

例1属于两端都栽的情况。

例2属于一端栽，一端不栽的情况。

例3属于两端都不栽的情况。

例4属于封闭图形的情况。

大胆闯关的题目都是例题的变式，学生独立完成。

教学目标

知识技能

1、使学生进一步了解间隔问题的典型特征，经历、探索解决间隔问题的过程，使学生掌握解决间隔问题的策略和方法。

2、培养学生观察能力、操作能力以及与人合作的能力。

数学思考

1、学生通过生活中的事例，体会解决间隔问题的方法。

2、培养学生从实际问题中探索规律、找出解决问题的有效方法。

问题解决

通过学生之间合作交流，能正确找出题中的关系，进行解题。

情感态度

1、通过观察、归纳、类比、推断等数学活动，体验数学问题的探索性、挑战性，感受解决问题以后的愉悦感。

2、通过课堂教学活动的安排、教学活动的适时调控以及有效的课堂营销方式，建立起新教师与学生之间的融洽感，增强学生的向师性。

教学重点、难点

教学重点：

如何正确的找出间隔。

教学难点：

如何正确的找出间隔。

教学准备

动画多媒体语言课件

第一课时

复备内容及讨论记录

教学过程

一、导入

师：

海阳图书馆要开业了，邀请了很多嘉宾，我们一起随着卡卡他们去看看吧！

（播放导入）

二、呈现问题

（一）呈现问题1

师：

按约定好的时间，三个小伙伴向着海洋图书馆出发了。

远远地，卡卡便听到了一阵阵器乐声从海洋图书馆的方向传来。

游近后，才发现原来是一批海马仪仗队正在为图书馆的开业庆祝呢。

“嘿，你们看，多么气派的仪仗队啊，个个都那么的意气风发。

”卡卡感叹道。

例1：

此次表演的海马仪仗队身着统一的服饰，排着整齐的队列站在路的两边，每隔2米站一个队员，路的两端都站，一共站了80个队员。

这条路有多长呢？

1、学生读题，理解题意。

2、师生合作完成。

师：

解决本题时，一个易忽略的关键信息是什么？

生：

站在路的两边。

师：

非常棒！

同学们真是火眼金睛，那总共有80个队员，站在路的两边，每一边站多少个队员呢？

生：

40个。

师：

而此时还有一个关键的信息，你发现了吗？

生：

路的两端都站。

师：

那本题我们可以转化成什么？

生：

植树问题中的两端都栽的情况。

师：

两端都栽时，间隔数和树的棵数之间有什么关系？

生：

画图表示一下：

棵数＝间隔数＋1

师：

真棒！

尝试列算式解答。

3、学生独立完成。

答案：

80÷2＝40（个）

40－1＝39（个）

39×2＝78（米）

答：

这条路有78米。

（二）呈现问题2

师：

除了海马仪仗队的表演，图书馆的门口更是摆满了一盆盆娇艳的珊瑚，五颜六色，很是绚烂。

爱美的罗拉欣赏着美丽的珊瑚，陶醉其中。

例2：

图书馆门前左、右两边各摆放了20棵珊瑚，相邻两棵珊瑚之间的距离是3米。

如果门口不放，那么图书馆门距离最远的一棵珊瑚有多少米？

1、学生读题，理解题意。

2、师生合作完成。

师：

读完题目你们发现了什么？

生：

门口不放，所以本题属于植树问题中的一端栽一端不栽的情况。

师：

一端栽一端不栽时，棵数与间隔数是什么关系呢？

你还能画图表示一下吗？

生：

能：

棵数＝间隔数。

师：

非常棒！

尝试列式解答。

3、学生独列完成。

答案：

20×3＝60（米）

答：

图书馆门距离最远的一棵珊瑚有60米。

（三）呈现问题3

师：

刚进图书馆，书香气息便扑面而来。

小伙伴们循着书香，走进阅览室，只见一个个整齐的棕色的书架映入眼帘，书架上有序地摆满了各类图书，种类齐全，仿佛置身于书的海洋。

“哇，那么多书呀，这要读到什么时候啊？

”小豆丁惊叹道。

例3：

阅览室的东墙和西墙相距42米，在东、西两墙之间每隔3米放置一个书架，排成一排，书架不贴着墙放，共放置了3排。

阅览室里一共有多少个书架呢？

（书架的宽度忽略不计）

1、学生读题，理解题意。

2、师生合作。

师：

想解决这个问题的关键信息在哪呢？

生：

在东、西两墙之间每隔3米放置一个书架，排成一排，书架不贴着墙放。

师：

非常棒！

从这句话中我们可以简单地判断出本题属于植树问题中的哪种情况？

生：

两端都不栽的情况。

师：

两端都不栽时，棵数与间隔数有什么关系呢？

生：

画图表示：

树的棵数=间隔数－1

师：

非常好，同学们尝试列式解答。

3、学生独立完成。

答案：

42÷3＝14（个）

14－1＝13（个）

13×3＝39（个）

答：

阅览室里一共有39个书架。

三、大胆闯关

闯关1、4比较简单，都是例题的变式，可设成小组或男生、女生PK模式，这种模式可以活跃课堂氛围，提高学生学习数学的积极性。

题目的详细内容请看课本。

（一）大胆闯关5

5、从小熊家到小猪家有一条路，每隔3米种一棵树，加上两端共53棵。

现在要改成每隔6米种一棵树，可余下多少棵树？

（1）学生读题，理解题意。

（2）师适当提示。

师：

（3）学生独立完成。

答案：

（53－1）×3＝156（米）

156÷6＝26（个）

26＋1＝27（棵）

53－27＝26（棵）

答：

可余下26棵树。

四、课堂小结。

这节课我们学习了植树问题，你都学到了什么？

同桌之间相互说说，下节课我们继续。

第二课时

复备内容及讨论记录

教学过程

一、课前谈话

师：

上节课我们一起和卡卡、罗拉他们去参加了图书馆的开业典礼，开业典礼还有一个很重要的环节没进行呢，那就是剪彩活动，我们赶紧去看看吧！

二、呈现问题

（一）呈现问题4

师：

“听，门外传来了热烈的掌声。

”小豆丁说道，“难道是剪彩开始了吗？

”“托尼爷爷肯定也到了，我们一起去看看吧。

”罗拉说道。

此时的门口已经被围的水泄不通了，大批的小动物们前来观看剪彩仪式，庆祝这一难忘的时刻。

台上，托尼爷爷和其他受邀者捧起了一条彩带，主持人说：

“我们图书馆的馆训是：

规矩大方，正直刚健，一丝不苟。

长方形能很好诠释这样一种精神，所以请嘉宾们站成一个长方形来剪彩。

”大家在一阵掌声中剪断了彩带。

例4：

受邀嘉宾在这条长12米，宽8米的长方形彩带上进行剪彩，长边每隔4米站一个嘉宾，宽边每隔2米站一个嘉宾，该长方形的四个顶点也都各站了一个嘉宾。

这次剪彩一共有多少个嘉宾呢？

1、学生读题，理解题意。

2、教师引导。

师：

被剪的彩带是一个什么形状？

生：

长方形。

师：

长方形是一个什么图形？

生：

封闭图形。

师：

封闭图形的棵数与间隔数是什么关系呢？

生：

我们可以画图表示一下：

通过观察图示我们可以发现，剪彩的人数与间隔数相等，所以封闭图形中的棵数＝间隔数。

师：

非常棒！

尝试列式解答。

3、学生独立完成。

答案：

12÷4×2＝6（个）

8÷2×2＝8（个）

8＋6＝14（个）

答：

这次剪彩一共有14个嘉宾。

二、大胆闯关

闯关2比较简单，是例题的变式，可设成小组或男生、女生PK模式，这种模式可以活跃课堂氛围，提高学生学习数学的积极性。

题目的详细内容请看课本。

（一）大胆闯关3

3、刘师傅把一根木头锯成4段用了12分钟，如果每次锯的时间相同，那么锯成6段要多少分钟？

（1）学生读题，尝试用剪刀剪纸片，汇报结果。

（2）师适当提示。

师：

（3）学生独立完成。

答案：

12÷（4－1）＝4（分）

4×（6－1）＝20（分）

答：

锯成6段要20分。

三、课堂总结

植树问题

两端都栽：

棵数＝间隔数＋1

1、直线型的植数问题两端都不栽：

棵数＝间隔数－1

分类一端栽：

棵数＝间隔数

2、封闭型的植数问题棵数＝间隔数

本讲教材答案

呈现问题

例1、

80÷2＝40（个）

40－1＝39（个）

39×2＝78（米）

答：

这条路有78米。

例2、

20×3＝60（米）

答：

图书馆门距离最远的一棵珊瑚有60米。

例3、

42÷3＝14（个）

14－1＝13（个）

13×3＝39（个）

答：

阅览室里一共有39个书架。

例4、

12÷4×2＝6（个）

8÷2×2＝8（个）

8＋6＝14（个）

答：

这次剪彩一共有14个嘉宾。

大胆闯关

1、

9－8＝1（个）

120÷8＝15（秒）

（25－1）×15＝360（秒）

答：

一共花了360秒。

2、

108＋72＋144＋54＋81＝459（米）

459÷9＝51（棵）

答：

共需植树51棵。

3、

12÷（4－1）＝4（分）

4×（6－1）＝20（分）

答：

锯成6段要20分。

4、

186÷6＝31（排）

31－1＝30（个）

30×2＝60（米）

答：

第一排与最后一排之间一共有60米。

5、

（53－1）×3＝156（米）

156÷6＝26（个）

26＋1＝27（棵）

53－27＝26（棵）

答：

可余下26棵树。

补充题目：

1、道路的两侧插红旗，且两端也要插上红旗，每隔6米插一面，马路长24米，一共插了多少面红旗？

答案：

24÷6＋1＝5（面）

5×2＝10（面）

答：

一共插了10面红旗。

2、马路两边种树，且两端不种，每隔3米种一棵树，马路长30米，一共有几棵树？

答案：

30÷3－1＝9（棵）

9×2＝18（棵）

答：

一共有18棵树。

3、有一个三角形鱼塘，鱼塘每边的长度都是100米，现在要在鱼塘的每边种树，且鱼塘的每边的两端都种树，每隔5米种一棵树，一共要种几棵树？

答案：

100×3＝300（米）

300÷5＝60（棵）

答：

一共要种60棵树。