∴甲公司当前出售A股票比较有利
当债券价值高于或等于购买价格，可以购买。
7、已知：
A公司拟购买某公司债券作为长期投资（打算持有至到期日），要求的必要收益率为6%。
现有三家公司同时发行5年期，面值均为1000元的债券，其中：
甲公司债券的票面利率为8%，每年付息一次，到期还本，债券发行价格为1041元；乙公司债券的票面利率为8%，单利计息，到期一次还本付息，债券发行价格为1050元；丙公司债券的票面利率为零，债券发行价格为750元，到期按面值还本。
部分资金时间价值系数如下：
5年
5%
6%
7%
8%
（P/F,i,5）
0.7835
0.7473
0.7130
0.6806
（P/A,i,5）
4.3295
4.2124
4.1000
3.9927
要求：
（1）计算A公司购入甲公司债券的价值。
解答：
甲公司债券价值=80×（P/A,6%,5）+1000×（P/F,6%,5）=1084.29（元）
（2）计算A公司购入乙公司债券的价值。
解答：
乙公司债券价值=（1000+1000×8%×5）×（P/F,6%,5）=1046.22（元）
（3）计算A公司购入丙公司债券的价值。
解答：
丙公司债券价值=1000×（P/F,6%,5）=747.3（元）
（4）根据上述计算结果，评价甲、乙、丙三种公司债券是否具有投资价值，并为A公司做出购买何种债券的决策。
解答：
甲公司债券的价值大于其发行价格，所以甲公司债券值得投资；
乙公司债券的价值小于其发行价格，所以乙公司债券不值得投资；
丙公司债券的价值小于其发行价格，所以丙公司债券不值得投资。
所以，A公司应该投资甲公司债券。
8、国库券的利息率为8%，证券市场股票的平均率为15%。
要求：
（1）如果某一投资计划的β系数为1.2，其短期投资的报酬率为16%，问是否应该投资？
（2）如果某证券的必要报酬率是16%，则其β系数是多少？
答案：
1）必要报酬率=8%+1.2×（15%-8%）=16.4%＞16%
由于预期报酬率小于报酬率，不应该投资。
（2）16%=8%+β×（15%-8%）=1.14
9、一个投资人持有ABC公司的股票，他的投资最低报酬率为15%。
预计ABC公司未来3年股利将高速增长，成长率为20%。
在此以后转为正常增长，增长率为12%。
公司最近支付的股利是2元。
现计算该公司股票的价值。
答案：
第一步；第一年、2.088；第二年、2.177第三年、2.274三年合计6.539
第二步，计算第三年年底的普通股内在价值
V=D3×（1+g）/（k-g）=129.02
其现值为129.02×（P/F,15%,3）=84.9
第三步；总价值=6.539+84.9=91.439
10、九牛公司采用融资租赁的方式于2009年1月1日从租赁公司租入设备一台，设备价款20000元，租期4年；租期期满后设备归承租方所有，租赁期间的折现率为10%，以后等额年金支付租金。
（1）计算九牛公司每年要支付的租金
（2）编制九牛公司租赁设备的租金摊余成本表
答案：
（1）每年租金=20000×1/（P/A,10%,4）=6309.1483
（2）租金摊余成本表
年数
应付利息
应计租金
摊余成本
0
0
0
20000
1
6309
2000
15691
2
6309
1569
10951
3
6309
1095
5747
4
6309
572
0
11、某厂两年前购入一台机床，原价42000元，期末预计残值2000元，估计仍可使用8年。
最近企业正在考虑是否用一种新型的数控机床取代原设备的方案。
新机床售价为52000元，使用年限为8年，期末残值为2000元。
若购入新机床，可使该厂每年的营业现金净流量由目前的36000元增加到47000元。
目前该厂原有机床的账面价值为32000元，如果现在立即出售，可获得价款12000元。
该厂资本成本16%，所得税率40%。
要求：
试用净现值法对该售旧购新方案的可行性作出评价。
1.首先计算企业采纳售旧购新方案后的净现值。
对未来各年的现金净流量进行预测：
1-8年每年净现金流量为：
47000元
第8年末残值为：
2000元
第1年出售机床收入：
12000元
税负节余：
20000×40%=8000元
未来报酬总现值为：
8000+12000+47000×（P/A,16%,8）+2000×（P/F,16%,8）=224678
Ncf=224678-52000=156778
2.计算仍使用老设备的净现值
第8年末残值为：
2000元
未来报酬总现值为：
36000×（P/A,16%,8）+2000×（P/F,16%,8）=144994
所以，售旧购新方案可行。
13、假定某公司有价证券年利率为9%，每次固定转换成本为50元，公司认为任何时候银行活期存款及现金余额不能低于1000元，又根据以往经验测算出现金余额波动的标准差为800元。
要求：
计算最优现金返回线和现金控制上限。
答案：
依据题意得，有价证券的日利息率为i=9%÷360=0.025%；现金存量下限为L=1000元；b=50元。
根据现金返回线公式得，
结论：
公司的现金持有量应维持在5579元左右，不超过14737元，不低于1000元。
14.某企业全部用银行贷款投资兴建一个工程项目，总投资额为5000万元，假设银行的借款利率为16%。
该工程当年建成投产。
要求
（1）该工程建设投产后，分8年等额归还银行的借款，每年年末应还多少？
（2）若该工程建设投产后，每年可以获净利润1500万元，全部用来归还借款的本息，需要多少年可以还清？
答案：
5000=A（p/A，16%，8），A=5000/4.344=1151.01万元；
（2）5000=1500（p/A，16%），（p/A，16%）=5000/1500=3.333，介于16%利率5年期、6年期年金现值系数之间，年度净利需年底得到，故需要6年还清
15.中原公司和南方公司股票的报酬率及其概率分布如下：
经济情况
发生概率
报酬率
中原公司
南方公司
繁荣
0.3
40%
60%
一般
0.5
20%
20%
衰退
0.2
0
-10%
假设同期的国库券利率为10%，风险报酬系数为5%，要求计算中原公司和南方公司的投资报酬率。
经济情况
发生概率
报酬率
中原公司
南方公司
繁荣
0.30
0.40
0.60
一般
0.50
0.20
0.20
衰退
0.20
0.00
-0.10
期望报酬率
0.22
0.26
标准离差
0.14
0.25
标准离差率
0.64
0.96
风险报酬率
0.03
0.05
投资报酬率
0.13
0.15
16.A公司面临一个投资机会。
该投资项目投资期为2年，初始投资240万元，第一年投入140万元，第二年投入100万元，第三年开始投入使用，使用寿命为4年，按直线法折旧。
在项目投入使用时需要垫资营运资金40万元，项目结束时收回。
该项目每年带来营业收入220万元，支付付现成本110万元。
企业的所得税率为40%，资金成本为10%。
试计算该投资项目的净现值、获利指数和内部报酬率（只写出方程），并判断项目是否可行。
解：
每年折旧=（140+100）4=60（万元）
每年营业现金流量=销售收入（1税率）付现成本（1税率）+折旧税率
=220（140%）110（140%）+6040%
=13266+24=90（万元）
投资项目的现金流量为：
年份
0
1
2
3
4
5
6
初始投资
垫支流动资金
营业现金流量
收回流动资金
140
100
40
90
90
90
90
40
（1）净现值=40PVIF10%,6+90PVIFA10%,4PVIF10%,240PVIF10%,2100PVIF10%,1140
=400.564+903.1700.826400.8261000.909140
=22.56+235.6633.0490.9140=-5.72（万元）
（2）获利指数=（22.56+235.6633.04）/（90.9+140）=0.98
（3）贴现率为10%时，净现值=-5.72（万元）
贴现率为9%时，净现值=40PVIF9%,6+90PVIFA9%,4PVIF9%,240PVIF9%,2100PVIF9%,1140
=400.596+903.2400.842400.8421000.917140
=23.84+245.5333.6891.7140=3.99（万元）
设内部报酬率为r，则：
r=9.41%
综上，由于净现值小于0，获利指数小于1，贴现率小于资金成本10%，故项目不可行。
18.B公司现有甲、乙两个投资方案，初始投资额均为48万元，项目的使用寿命为8年。
甲方案每年的净现金流量均为16万元；乙方案各年的净现金流量分别为5万元、10万元、15万元、20万元、25万元、30万元、40万元、50万元。
试计算两个方案的投资回收期和平均报酬率。
（1）甲方案投资的回收期=
甲方案的平均报酬率=
（2）乙方案的投资回收期计算如下：
单位：
万元
年份
年初尚未收回的投资额
每年NCF
年末尚未收回的投资额
1
2
3
4
5
6
7
8
48
43
33
18
5
10
15
20
25
30
40
50
43
33
18
0
1.乙方案的投资回收期=3+1820=3.9（年）
乙方案的平均报酬率=
19.C公司的资金成本为10%，现有丙丁两个项目，其现金流如下：
年份
0
1
2
3
4
5
6
丙方案
-500
200
200
150
150
100
50
丁方案
-500
100
100
150
200
200
250
试计算丙丁两个方案的净现值和内部报酬率（只写出方程）
（1）丙方案的净现值
=50PVIF10%,6+100PVIF10%,5+150PVIFA10%,2PVIF10%,2+200PVIFA10%,2500
=500.564+1000.621+1501.7360.826+2001.736500
=152.59（万元）
贴现率为20%时，
净现值=50PVIF20%,6+100PVIF20%,5+150PVIFA20%,2PVIF20%,2+200PVIFA20%,2500
=500.335+1000.402+1501.5280.694+2001.528500
=21.61（万元）
贴现率为25%时，
净现值=50PVIF25%,6+100PVIF25%,5+150PVIFA25%,2PVIF25%,2+200PVIFA25%,2500
=500.262+1000.320+1501.4400.640+2001.440500
=-28.66（万元）
设丙方案的内部报酬率为r1，则：
r1=22.15%
（2）丁方案的净现值
=250PVIF10%,6+200PVIFA10%,2PVIF10%,3+150PVIF10%,3+100PVIFA10%,2500
=2500.564+2001.7360.751+1500.751+1001.736500
=188（万元）
贴现率为20%时，
净现值=250PVIF20%,6+200PVIFA20%,2PVIF20%,3+150PVIF20%,3+100PVIFA20%,2500
=2500.335+2001.5280.579+1500.579+1001.528500
=0.34（万元）
贴现率为25%时，
净现值=250PVIF25%,6+200PVIFA25%,2PVIF25%,3+150PVIF25%,3+100PVIFA25%,2500
=2500.262+2001.4400.512+1500.512+1001.440500
=-66.24（万元）
设丁方案的内部报酬率为r2，则：
r2=20.03%
20.A公司有一旧设备，正考虑用市场上一种新设备进行替换。
两种设备的年生产能力相同，采用直线法折旧。
公司的所得税率假定为40%，资金成本率为10%
项目
旧设备
新设备
原价
80000
100000
净残值
4000
10000
使用年限
8
5
已使用年限
3
0
尚可使用年限
5
5
每年付现成本
9000
6000
目前变价收入
30000
—
要求：
判断公司是否更新设备。
1.解：
更新设备与继续使用旧设备的差量现金流量如下：
（1）差量初始现金流量：
旧设备每年折旧=（80000-4000）8=9500
旧设备账面价值=80000-9500×3=51500
新设备购置成本-100000
旧设备出售收入30000
旧设备出售税负节余（51500-30000）×40%=8600
差量初始现金流量-61400
（2）差量营业现金流量：
差量营业收入=0
差量付现成本=6000-9000=-3000
差量折旧额=（100000-10000）5-9500=8500
差量营业现金流量=0-（-3000）×（1-40%）+8500×40%=5200
（3）差量终结现金流量：
差量终结现金流量=10000-4000=6000
两种方案的差量现金流如下表所示。
年份
0
1～4
5
差量初始现金流量
差量营业现金流量
差量终结现金流量
-61400
5200
5200
6000
合计
-61400
5200
11200
差量净现值=11200×PVIF10%,5+5200×PVIFA10%,4-61400
=11200×0.621+5200×3.170-61400
=-37960.8（元）
差量净现值为负，因此不应更新设备。
21.B公司拥有一稀有矿藏。
据预测，4年后价格将上涨30%，因此，公司需要研究是现在开采还是4年后开采的问题。
无论现在开采还是以后开采，初始投资额均相同，建设期均为1年，从第二年开始投产，投产后5年矿产全部开采完毕。
假定所得税率40%。
相关资料如下：
（单位万元）
投资与回收
收入与成本
固定资产投资
80
年产销量
2000吨
营运资金垫支
10
现在开采每吨售价
0.1
固定资产残值
0
4年后开采每吨售价
0.13
资金成本
20%
年付现成本
60
要求：
该公司应当如何做出投资时机决策。
2.
（1）现在开采的净现值：
年营业收入=0.1×2000=200（万元）
年折旧=805=16（万元）
年营业现金流量=200×（1-40%）-60×（1-40%）+16×40%=90.4（万元）
现金流量计算表如下：
年份
0
1
2～5
6
初始投资
营运资金垫支
营业现金流量
终结现金流量
-80
-10
90.4
90.4
10
合计
-80
-10
90.4
100.4
净现值=100.4×PVIF20%,6+90.4×PVIFA20%,4×PVIF20%,1-10×PVIF20%,1-80
=100.4×0.335+90.4×2.589×0.833-10×0.833-80
=140.26（万元）
（2）4年后开采的净现值：
年营业收入=0.13×2000=260（万元）
年营业现金流量=260×（1-40%）-60×（1-40%）+16×40%=126.4（万元）
现金流量计算表如下：
年份
0
1
2～5
6
初始投资
营运资金垫支
营业现金流量
终结现金流量
-80
-10
126.4
126.4
10
合计
-80
-10
126.4
136.4
第4年末的净现值=136.4×PVIF20%,6+126.4×PVIFA20%,4×PVIF20%,1-10×PVIF20%,1-80
=136.4×0.335+126.4×2.589×0.833-10×0.833-80
=229.96（万元）
折算到现在时点的净现值=229.96×PVIF20%,4=229.96×0.482=110.84（万元）
所以，应当立即开采。
22.C公司要在两个项目中选择一个进行投资：
甲项目需要160000元的初始投资，每年产生80000元的现金净流量，项目的使用寿命为3年，3年后必须更新且无残值；乙项目需要210000元的初始投资，每年产生64000元的现金净流量，项目的使用寿命为6年，6年后更新且无残值。
公司的资金成本率为16%，公司应当选择哪个项目？
甲项目的净现值=80000×PVIFA16%,3-160000=80000×2.246-160000=19680（元）
甲项目的年均净现值=19680PVIFA16%,3=196802.246=8762.24（元）
乙
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