广西钦州市学年八年级下学期期末考试数学试题B卷.docx
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广西钦州市学年八年级下学期期末考试数学试题B卷
钦州市2016年春季学期期末考试
八年级数学（B卷）
一、选择题
1.钟表上三点、四点、五点整时，时针与分针所成的三个角之和等于（ ）．
A．90° B．150° C．270° D．360°
2.如图，在
ABCD中，已知AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的角平分线，则下列说法正确的是（）
A．四边形AFCE是平行四边形B．四边形AFCE是菱形
C．四边形ABCF是等腰梯形D．四边形AECD是等腰梯形
3.下图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（ ）
4.如图所示，∠AOB是直角，∠COD也是直角，∠AOC＝65°，那么∠BOD的度数是（ ）．
A．90°＋65°B．90°＋2×65°C．180°－65°D．180°－2×65°
5.把两个全等的不等腰三角形拼成平行四边形，可拼成的不同平行四边形的个数为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
6.图中的平面展开图是下面名称几何体的展开图，则立体图形与平面展开图不相符的是（ ）
7.如图3-1，∠PQR等于138°，SQ⊥QR，QT⊥PQ，则∠SQT等于（ ）
A.42°B.64° C.48°D.24°
8.如图所示，在菱形ABCD中，BE⊥AD，BF⊥CD，E、F为垂足，AE＝ED，则∠EBF等于（）
A．75° B．60° C．50° D．45°
9.如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，M，N分别是边AB，AD的中点，连接OM，ON，MN，则下列叙述正确的是（）
A.△AOM和△AON都是等边三角形
B.四边形MBON和四边形MODN都是菱形
C.四边形AMON与四边形ABCD是位似图形
D.四边形MBCO和四边形NDCO都是等腰梯形
10.图3-1中是正方体的展开图的是（ ）
图3-1
11.如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，M，N分别是边AB，AD的中点，连接OM，ON，MN，则下列叙述正确的是（）
A.△AOM和△AON都是等边三角形
B.四边形MBON和四边形MODN都是菱形
C.四边形AMON与四边形ABCD是位似图形
D.四边形MBCO和四边形NDCO都是等腰梯形
12.如图，
ABCD中．EF∥GH∥BC，MN∥AB，则图中平行四边形的个数是（）
A．13 B．14 C．15 D．18
二、填空题
13.如图，矩形ABCD的面积为5，它的两条对角线交于点O1，以AB、AO1为两邻边作平行四边形ABC1O1，平行四边形ABC1O1的对角线交于点O2，同样以AB、AO2为两邻边作平行四边形ABC2O2，…，依次类推，则平行四边形ABCnOn的面积为______．
14.已知菱形的周长为40cm，两条对角线之比为3：
4，则菱形的面积为_________．
15.如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，且AC⊥BD，AC＝6，则该梯形的高DE等于_________．（结果不取近似值）
16.用度、分、秒表示35.12°=_______°______′_______″.
17.已知正方形的一条对角线长为4cm，则它的面积是________cm2．
三、解答题
18.分别举出在我们生活中常见的，类似于下面几何图形的两个实例.
三角形：
四边形：
六边形：
扇形：
19.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE的延长线上，并且AF＝CE．
（1）求证：
四边形ACEF是平行四边形；
（2）当∠B的大小满足什么条件时，四边形ACEF是菱形请回答并证明你的结论．
（3）四边形ACEF有可能是正方形吗为什么
20.如图，四边形ABCD为平行四边形，AD＝a，
BE∥AC，DE交AC的延长线于F点，交BE于E点．
（1）求证：
DF＝FE；
（2）若AC＝2CF，∠ADC＝60°，AC⊥DC，求BE的长；
（3）在
（2）的条件下，求四边形ABED的面积．
21.如图所示，已知在
ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于点G.
（1）求证：
△ADE≌△CBF；
（2）若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？
并证明你的结论．
22.如图，把一个等腰Rt△ABC沿斜边上的中线CD（裁剪线）剪一刀，把分割成的两部分拼成一个四边形A′BCD，如示意图
（1）.（以下有画图要求的，工具不限，不必写画法和证明）
（1）猜一猜:
四边形A′BCD一定是__________；
（2）试一试:
按上述的裁剪方法，请你拼一个与图208
（1）不同的四边形，并在图
（2）中画出示意图.
图20－8
[探究]在等腰Rt△ABC中，请你沿一条中位线（两边中点的连线）（裁剪线）剪一刀，把分割成的两部分拼成一个特殊四边形.
（1）想一想:
你能拼得的特殊四边形分别是____________________；（写出两种）
（2）画一画:
请分别在图（3）、图（4）中画出你拼得的这两个特殊四边形的示意图.
答案
一、选择题
1、D2、A3、C4、C5、C6、A7、A8、B9、C10、D11.C12、D
二、填空题
13、
14、96cm215、
（也可写成
）16、35 7 1217、8
三、解答题
18、三角形：
三角板、瓦房的人字架.
四边形：
教室中的黑板面、学生用的书桌面.
六边形：
六角螺母的两个底面，人行路上六边形地砖的面.
扇形：
学生用的量角器，展开的扇子面.
19、
（1）证明：
∵DF垂直平分BC，∴DF⊥BC，DB＝DC，
∴∠FDB＝∠ACB＝90°，∴DF∥AC，
∴E为AB的中点，∴CE＝AE＝
AB，
∴∠EAC＝∠ECA．又∵AF＝CE＝AE，
∴∠F＝∠AEF＝∠EAC＝∠ECA，
∴△ACE≌△EFA，∴AC＝EF，
∴四边形ACEF是平行四边形．
（2）∠B＝30°．
证明：
∵四边形ACEF为菱形，∴AC＝CE，
∴∠CAE＝∠AEC．
又∵DF为BC的垂直平分线，∴BE＝EC，
∴∠B＝∠ECB，
设∠B＝x°，则∠ECB＝x°，∠AEC＝2x°，
又∵∠CAE＝∠AEC，∴∠ACE＝180°－4x°，
又∵∠BCE＝x°，∠ACB＝90°，∴180°－4x°+x°＝90°，
∴x°＝30°．
故∠B为30°时，四边形ACEF为菱形．
（3）四边形ACEF不可能为正方形．
理由：
∵E为AB中点，∴CE在△ABC内部，
∴∠ACE＜∠ACB＝90°，
∴四边形ACEF不可能是正方形．
20、解：
（1）证明：
如图，延长DC交BE于点M，
∵BE∥AC，AB∥DC，
∴四边形ABMC是平行四边形．
∴CM＝AB＝DC.
∴C为DM的中点．
∵BE∥AC，
∴DF＝FE.
（2）由
（1）得CF是△DME的中位线，故ME＝2CF.
又∵AC＝2CF，
∴ME＝AC.
∵四边形ABMC是平行四边形，
∴BM＝AC.∴ME＝BM.
∴BE＝2BM＝2ME＝2AC.
又∵AC⊥DC，∠ADC＝60°，
∴在Rt△ADC中，利用勾股定理，得AC＝
a.∴BE＝
a.
（3）可将四边形ABED的面积分为两部分，梯形ABMD和三角形DME，在Rt△ADC中利用勾股定理，得DC＝
.由CF为△DME的中位线，得CM＝DC＝
.由四边形ABMC是平行四边形，得AB＝MC＝
，BM＝AC＝
a.
∴梯形ABMD的面积为（
+a）×
×
＝
a2.
由AC⊥DC和BE∥AC可知三角形DME是直角三角形，其面积为
×
×a＝
，
∴四边形ABED的面积为
.
21、解：
（1）证明：
∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠1＝∠C，AD＝CB，AB＝CD.
∵点E、F分别是AB、CD的中点，
∴AE＝
AB，CF＝
CD.
∴AE＝CF.∴△ADE≌△CBF.
（2）当四边形BEDF是菱形时，四边形AGBD是矩形．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC.
又∵AG∥BD，
∴四边形AGBD是平行四边形．
∵四边形BEDF是菱形，∴DE＝BE.
∵AE＝BE，
∴AE＝BE＝DE，∴∠ADB＝90°.
∴四边形AGBD是矩形．
22、
（1）平行四边形
（2）如图
（1）所示.
[探究]
（1）平行四边形、矩形或者等腰梯形
（2）如图
（2）（3）（4）（5）所示.
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