北师大版八年级上数学第三章《位置与坐标》练习题含答案.docx

北师大版八年级上数学第三章《位置与坐标》练习题含答案.docx

《北师大版八年级上数学第三章《位置与坐标》练习题含答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版八年级上数学第三章《位置与坐标》练习题含答案.docx（16页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

北师大版八年级上数学第三章《位置与坐标》练习题含答案

第三章位置与坐标

3.1确定位置

1．根据下列表述，能确定位置的是（　　）

A．红星电影院2排B．北京市四环路

C．北偏东30°D．东经118°，北纬40°

2．某班级第4组第5排位置可以用数对（4，5）表示，则数对（2，3）表示的位置是（　　）

A．第3组第2排B．第3组第1排C．第2组第3排D．第2组第2排

3．点A的位置如图所示，则关于点A的位置下列说法中正确的是（　　）

A．距点O4km处

B．北偏东40°方向上4km处

C．在点O北偏东50°方向上4km处

D．在点O北偏东40°方向上4km处

4．如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（−2，2）表示左眼，用（0，2）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（　　）

A．（1，0）B．（−1，0）

C．（−1，1）D．（1，−1）

5．如图是人民公园的部分平面示意图，为准确表示地理位置，可以建立坐标系用坐标表示地理位置，若牡丹园的坐标是（2，2），南门的坐标是（0，−3），则湖心亭的坐标为（　　）

A．（−1，3）

B．（−3，1）

C．（−3，−1）

D．（3，−1）

6．如图，象棋盘上，若“将”位于点（3，−2），“车”位于点（−1，−2），则“马”位于（　　）

A．（1，3）B．（5，3）C．（6，1）D．（8，2）

7．以水平数轴的原点O为圆心，过正半轴Ox上的每一刻度点画同心圆，将Ox逆时针依次旋转30°、60°、90°、…、330°得到11条射线，构成如图所示的“圆”坐标系，点A、B的坐标分别表示为（5，0°）、（4，300°），则点C的坐标表示为　　．

8．如果电影院的6排3号座位用（6，3）表示，那么该影院的7排5号座位可以表示为　　．

9．如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置：

（图中小正方形的边长代表100m长）

（1）请你以火车站为原点建立平面直角坐标系．

（2）写出市场、超市、医院的坐标．

3.2平面直角坐标系

1．（2020春•南昌期末）点A（n+2，1−n）不可能在（　　）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

2．（2020春•广丰区期末）关于点P（−2，0）在直角坐标平面中所在的象限说法正确的是（　　）

A．点P在第二象限

B．点P在第三象限

C．点P既在第二象限又在第三象限

D．点P不在任何象限

3．（2020春•兴国县期末）在平面直角坐标系中，若a＜0，则点（−2，−a）的位置在（　　）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

4．（2019秋•东湖区期末）P（6，−1）关于x轴的对称点坐标为（　　）

A．（6，1）B．（−6，−1）C．（−6，1）D．（−1，6）

5．（2020•邗江区校级一模）如果点P（m+3，m+1）在x轴上，则点P的坐标为（　　）

A．（0，2）B．（2，0）C．（4，0）D．（0，−4）

6．（2020•武汉模拟）在平面直角坐标系中，点M（3，−5）关于原点对称的点的坐标是（　　）

A．（−3，−5）B．（3，5）C．（5，−3）D．（−3，5）

7．（2020春•南昌期末）已知点A（−3，2），AB∥坐标轴，且AB＝4，若点B在x轴的上方，则点B坐标为　　．

8．（2019秋•抚州期末）点A（5，−1）关于x轴对称的点A'的坐标是　　．

9．（2019秋•广丰区期末）点A（1，5）关于原点对称，得到点A′，那么A′的坐标是　　．

10．（2020春•宁都县期末）在平面直角坐标系中，点（2，3）到x轴的距离是　　．

11．（2020春•霍林郭勒市期末）若点N（x，y）在第二象限，且到x轴距离为2，到y轴距离为3，则点N的坐标是　　．

12．（2020•长汀县一模）已知点P（3，a）关于y轴的对称点为Q（b，2），则ab＝　　．

13．（2020春•单县期末）已知点P（−3a−4，2+a），解答下列各题：

（1）若点P在x轴上，试求出点P的坐标；

（2）若Q（5，8），且PQ∥y轴，试求出点P的坐标．

14．（2020春•广丰区校级期末）已知点P（a−2，2a+8），分别根据下列条件求出点P的坐标．

（1）点P在x轴上；

（2）点P在y轴上；

（3）点Q的坐标为（1，5），直线PQ∥y轴；

（4）点P到x轴、y轴的距离相等．

15．（2019秋•吉安期中）在平面直角坐标系xOy中，△ABC的位置如图所示．

（1）顶点A关于x轴对称的点A′的坐标（　　，　　），顶点B的坐标（　　，　　），顶点C关于原点对称的点C′的坐标（　　，　　）．

（2）△ABC的面积为　　．

一．选择题（共5小题）

1．在平面直角坐标系中，点P与点M关于y轴对称，点N与点M关于x轴对称，若点P的坐标为（−2，3），则点N的坐标为（　　）

A．（−3，2）B．（2，3）C．（2，−3）D．（−2，−3）

2．已知坐标平面内，线段AB∥x轴，点A（−2，4），AB＝1，则B点坐标为（　　）

A．（−1，4）B．（−3，4）

C．（−1，4）或（−3，4）D．（−2，3）或（−2，5）

3．平面直角坐标系中，点A（−2，−1），B（1，3），C（x，y），若AC∥x轴，则线段BC的最小值为（　　）

A．2B．3C．4D．5

4．已知a+b＞0，ab＞0，则在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是（　　）

A．（a，b）B．（−a，b）C．（−a，−b）D．（a，−b）

5．在平面直角坐标系中，点P（−3，2）到原点的距离为（　　）

A．1B．

C．

D．

6．已知直角坐标平面内两点A（−3，1）和B（3，−1），则A、B两点间的距离等于　　．

7．已知点M（a，b）的坐标满足ab＞0，且a+b＜0，则点N（1−a，b−1）在第　　象限．

8．如图，在平面直角坐标系中，DC＝AB，OD＝OB，则点C的坐标是　　．

9．已知点A（m，−2）和点B（3，n），若直线AB∥x轴，且AB＝4，则m+n的值　　．

10．a、b、c为△ABC的三条边，满足条件点（a−c，a）与点（0，−b）关于x轴对称，判断△ABC的形状　　．

11．已知点P（2m+4，m−1），请分别根据下列条件，求出点P的坐标．

（1）点P在x轴上；

（2）点P的纵坐标比横坐标大3；

（3）点P在过点A（2，−4）且与y轴平行的直线上．

12．如图，已知四边形ABCD．

（1）写出点A，B，C，D的坐标；

（2）试求四边形ABCD的面积．（网格中每个小正方形的边长均为1）

13．平面直角坐标系中有一点M（a−1，2a+7），试求满足下列条件的α值

（1）点M在y轴上；

（2）点M到x轴的距离为1；

（3）点M到y轴的距离为2；

（4）点M到两坐标轴的距离相等．

3.3轴对称与坐标变化

1．（2019春•南丰县期中）若将点（−1，3）向左平移3个单位，再向下平移4个单位得到点B，则B点坐标为（　　）

A．（−4，−1）B．（2，−1）C．（2，7）D．（−4，7）

2．（2019春•宜昌期中）如果甲图形上的点P（−2，4）经平移变换后是Q（3，−2），则甲图上的点M（1，−2）经这样平移后的对应点的坐标是（　　）

A．（6，−8）B．（−4，4）C．（5，3）D．（3，−5）

3．（2019春•河池期末）线段CD是由线段AB平移得到的．点A（−1，4）的对应点为C（4，7），则点B（−4，−1）的对应点D的坐标为（　　）

A．（2，9）B．（5，3）C．（1，2）D．（−9，−4）

4．（2019春•虹口区期末）平面直角坐标系中，将正方形向上平移3个单位后，得到的正方形各顶点与原正方形各顶点坐标相比（　　）

A．横坐标不变，纵坐标加3B．纵坐标不变，横坐标加3

C．横坐标不变，纵坐标乘以3D．纵坐标不变，横坐标乘以3

5．（2019春•南昌期中）将△ABC平移得到△A1B1C1，若已知对应点A（m，n）和A1（2m，2n），则B（a，b）的对应点B1的坐标为（　　）

A．（2a，2b）B．（a+m，b+n）C．（a+2，b+2）D．无法确定

6．（2019春•高安市期中）在平面直角坐标系内，把点A（4，−1）先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是　　．

7．（2019秋•会昌县期中）在平面直角坐标系中，将点P（−3，2）绕点O（0，0）顺时针旋转90°，所得到的对应点P′的坐标为　　．

8．（2020春•赣州期中）若将P（1，−m）向右平移2个单位长度后，再向上平移1个单位长度得到点Q（n，3），则点（m，n）的实际坐标是　　．

9．（2019春•南昌期末）若点A（a−1，a+2）在x轴上，将点A向上平移4个单位长度得点B，则点B的坐标是　　．

10．（2019•和平区一模）如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1）若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为　　．

11．（2020春•新余期末）将△ABC向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度，

（1）作出平移后的△A′B′C′．

（2）求出△A′B′C′的面积．

12．（2020春•渝水区校级月考）在平面直角坐标系中，△ABC经过平移得到三角形△A′B′C′，位置如图所示：

（1）分别写出点A、A'的坐标：

A　　，A'　　；

（2）若点M（m，n）是△ABC内部一点，则平移后对应点M'的坐标为　　；

（3）求△ABC的面积．

1．如图，将线段AB绕点C（4，0）顺时针旋转90°得到线段A'B'，那么A（2，5）的对应点A'的坐标是（　　）

A．（9，2）B．（7，2）C．（9，4）D．（7，4）

2．将点P（m+2，2﹣m）向左平移1个单位长度到P'，且P'在y轴上，那么点P的坐标是（　　）

A．（1，3）B．（3，−1）C．（−1，5）D．（3，1）

3．在平面直角坐标系中，点G的坐标是（−2，1），连接OG，将线段OG绕原点O旋转180°，得到对应线段OG'，则点G'的坐标为（　　）

A．（2，−1）B．（2，1）C．（1，−2）D．（−2，−1）

4．如图，在平面直角坐标系中，A（1，0），B（−2，4），AB绕点A顺时针旋转90°得到AC，则点C的坐标是（　　）

A．（4，3）B．（4，4）C．（5，3）D．（5，4）

5．在平面直角坐标系中，把点P（3，4）绕原点旋转90°得到点P1，则点P1的坐标是（　　）

A．（−4，3）B．（−3，4）

C．（−3，4）或（3，−4）D．（−4，3）或（4，−3）

6．已知点M（3a−9，1−a），将M点向左平移3个单位长度后落在y轴上，则M的坐标是　　．

7．已知点A（−4，3）、B（2，−1）两点，现将线段AB进行平移，使点A移到坐标原点，则此时点B的坐标是　　．

8．如图，点P（−2，1）与点Q（a，b）关于直线l（y＝−1）对称，则a+b＝　　．

9．在平面直角坐标系中，点P（−2，5）关于直线x＝2对称的点的坐标为　　．

10．如图，在直角坐标系中，已知点A（3，2），将△ABO绕点O逆时针方向旋转180°后得到△CDO，则点C的坐标是　　．

11．已知：

如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A′B′C′．

（1）写出A′、B′、C′的坐标；

（2）求出△ABC的面积；

（3）点P在y轴上，且△BCP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．

12．已知三角形ABC与三角形A'B'C'在平面直角坐标系中的位置如图

（1）分别写出点B、B'的坐标：

B　　，B'　　；

（2）若点P（a，b）是三角形ABC内部一点，则平移后三角形A'B'C'内的对应点P'的坐标为　　；

（3）求三角形ABC的面积．

第三章《位置与坐标》

3.1确定位置

A阶练习

1．D．2．C．3．D．4．B．5．B．6．C．

7．（3，240°）．8．（7，5）．

9．解：

（1）建立平面直角坐标系如图所示；

（2）市场（400，300），医院（−200，−200），

超市（200，−300）．

3.2平面直角坐标系

A阶练习

1．C．2．D．3．B．4．A．5．B．6．D．

7．（−3，6）或（1，2）或（−7，2）．8．（5，1）．

9．（−1，−5）．10．3．11．（−3，2）．12．−6．

13．解：

（1）∵点P在x轴上，

∴2+a＝0，∴a＝−2，∴−3a−4＝2，∴P（2，0）

（2）∵Q（5，8），且PQ∥y轴，

∴−3a−4＝5，a＝−3，∴2+a＝−1，

P（5，−1）

14．解：

（1）∵点P（a−2，2a+8），在x轴上，

∴2a+8＝0，解得：

a＝−4，

故a−2＝−4−2＝−6，则P（−6，0）；

（2））∵点P（a−2，2a+8），在y轴上，

∴a−2＝0，解得：

a＝2，

故2a+8＝2×2+8＝12，则P（0，12）；

（3）∵点Q的坐标为（1，5），直线PQ∥y轴；，

∴a−2＝1，解得：

a＝3，

故2a+8＝14，则P（1，14）；

（4）∵点P到x轴、y轴的距离相等，

∴a−2＝2a+8或a−2+2a+8＝0，

解得：

a1＝−10，a2＝−2，

故当a＝−10则：

a−2＝−12，2a+8＝−12，

则P（−12，−12）；

故当a＝−2则：

a−2＝−4，2a+8＝4，

则P（−4，4）．

综上所述：

P（−12，−12），（−4，4）．

15．解：

（1）顶点A关于x轴对称的点A′的坐标

（−4，−3），顶点B的坐标（3，0），

顶点C关于原点对称的点C′的坐标（2，−5）．

故答案为：

−4，−3；3，0；2，−5；

（2）△ABC的面积为：

5×5+2×5

2×2

3×7＝10．

故答案为：

10．

B阶练习

1．C．2．C．3．C．4．B．5．C．

6．2

．7．四．8．（0，1）．9．5或﹣3．

10．等边三角形．

11．解：

（1）∵点P（2m+4，m−1）在x轴上，

∴m−1＝0，解得m＝1，

∴2m+4＝2×1+4＝6，m−1＝0，

所以，点P的坐标为（6，0）；

（2）∵点P（2m+4，m−1）的纵坐标比横坐标大3，

∴m−1−（2m+4）＝3，解得m＝−8，

∴2m+4＝2×（−8）+4＝−12，

m−1＝−8−1＝−9，

∴点P的坐标为（−12，−9）；

（3）∵点P（2m+4，m−1）在过点A（2，−4）

且与y轴平行的直线上，

∴2m+4＝2，解得m＝−1，

∴m−1＝−1−1＝−2，

∴点P的坐标为（2，−2）．

12．解：

（1）A（−2，1），B（−3，−2），

C（3，−2），D（1，2）；

（2）S四边形ABCD＝3×3+2

1×3

2×4＝16．

13．解：

（1）∵点M在y轴上，

∴a−1＝0，∴a＝1；

（2）∵点M到x轴的距离为1；

∴2a+7＝1或2a+7＝−1，

∴a＝−3或a＝−4；

（3）∵点M到y轴的距离为2，

∴a−1＝2或a−1＝−2，

∴a＝3或a＝−1；

（4）∵点M到两坐标轴的距离相等，

∴|a−1|＝|2a+7|，

∴a＝−2或a＝−8．

3.3轴对称与坐标变换

A阶练习

1．A．2．A．3．C．4．A．5．B．

6．（7，1）．7．（2，3）．8．（−2，3）．

9．（−3，4）．10．2．

11．解：

（1）如图．

（2）△A′B′C′的面积是：

7×8

3×7

5×2

8×5＝20.5．

12．解：

（1）由图知A（1，0），A'（−4，4）；

（2）A（1，0）对应点的对应点A′（−4，4）得A向左平移5个单位，向上平移4个单位得到A′，

故△ABC内M（m，n）平移后对应点M'的坐标为

（m−5，n+4）；

（3）△ABC的面积为：

4×4

4×2

3×2

1×4＝7．

B阶练习

1．A．2．A．3．A．4．C．5．D．

6．（3，−3）．7．（6，−4）．8．−5．

9．（6，5）．10．（−3，−2）．

11．解：

（1）如图所示：

A′（0，4）、B′（−1，1）、C′（3，1）；

（2）S△ABC

（3+1）×3＝6；

（3）设点P坐标为（0，y），

∵BC＝4，点P到BC的距离为|y+2|，

由题意得

4×|y+2|＝6，

解得y＝1或y＝−5，

所以点P的坐标为（0，1）或（0，−5）．

12．解：

（1）观察图象可知B（3，−4），

B′（−2，0）．

故答案为：

（3，−4），（−2，0）．

（2）由题意△A′B′C′是由△ABC向左平移5个单位，向上平移4个单位得到，

∴P′（a−5，b+4）．故答案为（a−5，b+4）．

（3）S△ABC＝4×4

2×4

4×1

2×3

＝7．