50道经典数学推理题及答案解析.docx

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50道经典数学推理题及答案解析

50道经典数学推理题及答案解析

　2009-2-1010:

35　【大中小】

   1.256，269，286，302，（）

   A.254B.307C.294D.316

   解析：

2+5+6=13256+13=269

   2+6+9=17269+17=286

   2+8+6=16286+16=302

   ？

=302+3+2=307

   2.72，36，24，18，（）

   A.12B.16C.14.4D.16.4

   解析：

   （方法一）

   相邻两项相除，

   72362418

   \/\/\/

   2/13/24/3（分子与分母相差1且前一项的分子是后一项的分母）

   接下来貌似该轮到5/4，而18/14.4=5/4.选C

   （方法二）

   6×12=72，6×6=36，6×4=24，6×3=18，6×X现在转化为求X

   12，6，4，3，X

   12/6，6/4，4/3，3/X化简得2/1，3/2，4/3，3/X，前三项有规律，即分子比分母大一，则3/X=5/4

   可解得：

X=12/5再用6×12/5=14.4

   3.8，10，14，18，（）

   A.24B.32C.26D.20

   分析：

8，10，14，18分别相差2，4，4，？

可考虑满足2/4=4/？

则？

＝8

   所以，此题选18＋8＝26

   4.3，11，13，29，31，（）

   A.52B.53C.54D.55

   分析：

奇偶项分别相差11－3＝8，29－13＝16＝8×2，？

－31＝24＝8×3则可得？

＝55，故此题选D

   5.-2/5，1/5，-8/750，（）。

   A11/375B9/375C7/375D8/375

   解析：

-2/5，1/5，-8/750，11/375=>

   4/（-10），1/5，8/（-750），11/375=>

   分子4、1、8、11=>头尾相减=>7、7

   分母-10、5、-750、375=>分2组（-10，5）、（-750，375）=>每组第二项除以第一项=>-1/2，-1/2所以答案为A

   6.16，8，8，12，24，60，（）

   A.90B.120C.180D.240

   分析：

相邻两项的商为0.5，1，1.5，2，2.5，3，

   所以选180

   7.2，3，6，9，17，（）

   A.18B.23C.36D.45

   分析：

6+9=15=3×5

   3+17=20=4×5那么2+？

=5×5=25所以？

=23

   8.3，2，5/3，3/2，（）

   A.7/5B.5/6C.3/5D.3/4

   分析：

通分3/14/25/36/4——7/5

   9.20，22，25，30，37，（）

   A.39B.45C.48D.51

   分析：

它们相差的值分别为2，3，5，7.都为质数，则下一个质数为11

   则37+11＝48

   10.3，10，11，（），127

   A.44B.52C.66D.78

   解析：

3=1^3+2

   10=2^3+2

   11=3^2+2

   66=4^3+2

   127=5^3+2

   其中指数成3、3、2、3、3规律

   11.1，2/3，5/9，（1/2），7/15，4/9，4/9

   A.1/2B.3/4C.2/13D.3/7

   解析：

1/1、2/3、5/9、1/2、7/15、4/9、4/9=>规律以1/2为对称=>在1/2左侧，分子的2倍-1=分母；在1/2时，分子的2倍=分母；在1/2右侧，分子的2倍+1=分母

   12.5，5，14，38，87，（）

   A.167B.168C.169D.170

   解析：

前三项相加再加一个常数×变量

   （即：

N1是常数；N2是变量，a+b+c+N1×N2）

   5+5+14+14×1=38

   38+87+14+14×2=167

   13.（），36，19，10，5，2

   A.77B.69C.54D.48

   解析：

5-2=310-5=519-10=936-19=17

   5-3=29-5=417-9=8

   所以X-17应该=16

   16+17=33为最后的数跟36的差36+33=69

   所以答案是69

   14.1，2，5，29，（）

   A.34B.846C.866D.37

   解析：

5=2^2+1^2

   29=5^2+2^2

   （）=29^2+5^2

   所以（）=866，选c

   15.-2/5，1/5，-8/750，（）

   A.11/375B.9/375C.7/375D.8/375

   解析：

把1/5化成5/25

   先把1/5化为5/25，之后不论正负号，从分子看分别是：

2，5，8

   即：

5-2=3，8-5=3，那么？

-8=3

   ？

=11

   所以答案是11/375

   16.1/3，1/6，1/2，2/3，（）

   解析：

1/3+1/6=1/2

   1/6+1/2=2/3

   1/2+2/3=7/6

   17.3，8，11，9，10，（）

   A.10B.18C.16D.14

   解析：

答案是A3，8，11，9，10，10=>

   3（第一项）×1+5=8（第二项）

   3×1+8=11

   3×1+6=9

   3×1+7=10

   3×1+10=10

   其中

   5、8、6、7、7=>

   5+8=6+7

   8+6=7+7

   18.4，3，1，12，9，3，17，5，（）

   A.12B.13C.14D.15

   解析：

本题初看较难，亦乱，但仔细分析，便不难发现，这是一道三个数字为一组的题，在每组数字中，第一个数字是后两个数字之和，即4=3+1，12=9+3，那么依此规律，（）内的数字就是17-5=12.

   故本题的正确答案为A.

   19.19，4，18，3，16，1，17，（）

   A.5B.4C.3D.2

   解析：

本题初看较难，亦乱，但仔细分析便可发现，这是一道两个数字为一组的减法规律的题，19-4=15，18-3=15，16-1=15，那么，依此规律，（）内的数为17-2=15.

   故本题的正确答案为D.

   20.1，2，2，4，8，（）

   A.280B.320C.340D.360

   解析：

本题初看较难，但仔细分析后便发现，这是一道四个数字为一组的乘法数列题，在每组数字中，前三个数相乘等于第四个数，即2×5×2=20，3×4×3=36，5×6×5=150，依此规律，（）内之数则为8×5×8=320.

   故本题正确答案为B.

   21.6，14，30，62，（）

   A.85B.92C.126D.250

   解析：

本题仔细分析后可知，后一个数是前一个数的2倍加2，14=6×2+2，30=14×2+2，62=30×2+2，依此规律，（）内之数为62×2+2=126.

   故本题正确答案为C.

   22.12，2，2，3，14，2，7，1，18，3，2，3，40，10，（），4

   A.4B.3C.2D.1

   解析：

本题初看很乱，数字也多，但仔细分析后便可看出，这道题每组有四个数字，且第一个数字被第二、三个数字连除之后得第四个数字，即12÷2÷2=3，14÷2÷7=1，18÷3÷2=3，依此规律，（）内的数字应是40÷10÷4=1.

   故本题的正确答案为D.

   23.2，3，10，15，26，35，（）

   A.40B.45C.50D.55

   解析：

本题是道初看不易找到规律的题，可试着用平方与加减法规律去解答，即2=12+1，3=22-1，10=32+1，15=42-1，26=52+1，35=62-1，依此规律，（）内之数应为72+1=50.

   故本题的正确答案为C.

   24.7，9，-1，5，（-3）

   A.3B.-3C.2D.-1

   解析：

7，9，-1，5，（-3）=>从第一项起，（第一项减第二项）×（1/2）=第三项

   25.3，7，47，2207，（）

   A.4414B6621C.8828D.4870847

   解析：

本题可用前一个数的平方减2得出后一个数，这就是本题的规律。

即7=32-2，47=72-2，22072-2=4870847，本题可直接选D，因为A、B、C只是四位数，可排除。

而四位数的平方是7位数。

   故本题的正确答案为D.

   26.4，11，30，67，（）

   A.126B.127C.128D.129

   解析：

这道题有点难，初看不知是何种规律，但仔细观之，可分析出来，4=1^3+3，11=2^3+3，30=3^3+3，67=4^3+3，这是一个自然数列的立方分别加3而得。

依此规律，（）内之数应为5^3+3=128.

   故本题的正确答案为C.

   27.5，6，6/5，1/5，（）

   A.6B.1/6C.1/30D.6/25

   解析：

（方法一）头尾相乘=>6/5、6/5、6/5=>选D

   （方法二）后项除以前项：

6/5=6/5

   1/5=（6/5）/6；（）=（1/5）/（6/5）；所以（）=1/6，选B

   28.22，24，27，32，39，（）

   A.40B.42C.50D.52

   解析：

本题初看不知是何规律，可试用减法，后一个数减去前一个数后得出：

24-22=2，27-24=3，32-27=5，39-32=7，它们的差就成了一个质数数列，依此规律，（）内之数应为11+39=50.

   故本题正确答案为C.

   29.2/51，5/51，10/51，17/51，（）

   A.15/51B.16/51C.26/51D.37/51

   解析：

本题中分母相同，可只从分子中找规律，即2、5、10、17，这是由自然数列1、2、3、4的平方分别加1而得，（）内的分子为52+1=26.

   故本题的正确答案为C

   30.20/9，4/3，7/9，4/9，1/4，（）

   A.5/36B.1/6C.1/9D.1/144

   解析：

这是一道分数难题，分母与分子均不同。

可将分母先通分，最小的分母是36，通分后分子分别是20×4=80，4×12=48，7×4=28，4×4=16，1×9=9，然后再从分子80、48、28、16、9中找规律。

80=（48-28）×4，48=（28-16）×4，28=（16-9）×4，可见这个规律是第一个分子等于第二个分子与第三个分子之差的4倍，依此规律，（）内分数应是16=（9-？

）×4，即（36-16）÷4=5.

   故本题的正确答案为A.

   31.23，46，48，96，54，108，99，（）

   A.200B.199C.198D.197

   解析：

本题的每个双数项都是本组单数项的2倍，依此规律，（）内的数应为99×2=198.本题不用考虑第2与第3，第4与第5，第6与第7个数之间的关系。

故本题的正确答案为C.

   32.1.1，2.2，4.3，7.4，11.5，（）

   A.155B.156C.158D.166

   解析：

此题初看较乱，又是整数又是小数。

遇到此类题时，可将小数与整数分开来看，先看小数部分，依次为0.1，0.2，0.3，0.4，0.5，那么，（）内的小数应为0.6，这是个自然数列。

再看整数部分，即后一个整数是前一个数的小数与整数之和，2=1+1，4=2+2，7=4+3，11=7+4，那么，（）内的整数应为11+5=16.故本题的正确答案为D.

   33.0.75，0.65，0.45，（）

   A.0.78B.0.88C.0.55D.0.96

   解析：

在这个小数数列中，前三个数皆能被0.05除尽，依此规律，在四个选项中，只有C能被0.05除尽。

   故本题的正确答案为C.

   34.1.16，8.25，27.36，64.49，（）

   A.65.25B.125.64C.125.81D.125.01

   解析：

此题先看小数部分，16、25、36、49分别是4、5、6、7自然数列的平方，所以（）内的小数应为8.2=64，再看整数部分，1=13，8=23，27=33，64=43，依此规律，（）内的整数就是5.3=125.

   故本题的正确答案为B.

   35.2，3，2，（），6

   A.4B.5C.7D.8

   解析：

由于第2个2的平方=4，所以，这个数列就成了自然数列2、3、4、（）、6了，内的数应当就是5了。

   故本题的正确答案应为B.

   36.25，16，（），4

   A.2B.3C.3D.6

   解析：

根据的原理，25=5，16=4，4=2，5、4、（）、2是个自然数列，所以（）内之数为3.

   故本题的正确答案为C.

   37.1/2，2/5，3/10，4/17，（）

   A.4/24B.4/25C.5/26D.7/26

   解析：

该题中，分子是1、2、3、4的自然数列，（）内分数的分子应为5.分母2、5、10、17一下子找不出规律，用后一个数减去前一个数后得5-2=3，10-5=5，17-10=7，这样就成了公差为2的等差数列了，下一个数则为9，（）内的分数的分母应为17+9=26.故本题的正确答案为C.

   38.-2，6，-18，54，（）

   A.-162B.-172C.152D.164

   解析：

在此题中，相邻两个数相比6÷（-2）=-3，（-18）÷6=-3，54÷（-18）=-3，可见，其公比为-3.据此规律，（）内之数应为54×（-3）=-162.

   故本题的正确答案为A.

   39.7，9，-1，5，（-3）

   A.3B.-3C.2D.-1

   解析：

7，9，-1，5，（-3）=>从第一项起，（第一项减第二项）×（1/2）=第三项

   40.5，6，6/5，1/5，（）

   A.6B.1/6C.1/30D.6/25

   解析：

头尾相乘=>6/5、6/5、6/5，选D

   41.2，12，36，80，150，（）

   A.250B.252C.253D.254

   解析：

这是一道难题，也可用幂来解答之

   2=2×1的2次方，12=3×2的2次方，36=4×3的2次方，80=5×4的2次方，150=6×5的2次方，依此规律，（）内之数应为7×6的2次方=252.

   故本题的正确答案为B.

   42.0，6，78，（），15620

   A.240B.252C.1020D.7771

   解析：

0=1×1-1

   6=2×2×2-2

   78=3×3×3×3-3

   ？

=4×4×4×4×4-4

   15620=5×5×5×5×5×5-5

   答案是1020选C

   43.65，35，17，3，

（1）

   8平方加一，6平方减一，4平方加一，2平方减一，0平方加一。

   44.23，89，43，2，（3）

   取前三个数，分别提取个位和百位的相同公约数列在后面。

   45.3/7，5/8，5/9，8/11，7/11，（）

   A.11/14B.10/13C.15/17D.11/12

   解析：

每一项的分母减去分子，之后分别是：

   7-3=4

   8-5=3

   9-5=4

   11-8=3

   11-7=4

   从以上推论得知：

每一项的分母减去分子后形成一个4和3的循环数列，所以

   推出下一个循环数必定为3，只有A选项符合要求，故答案为A.

   46.1，2，4，6，9，（），18

   A.11B.12C.13D.14

   分析：

（1+2+4+6）-2×2=9

   （2+4+6+9）-2×4=13

   （13+6+9+4）-2×8=18

   所以选C

   47.1，10，3，5，（）

   A.11B.9C.12D.4

   分析

（一）：

两两相比，1/10，3/5通分，1/10，6/10，下组应该是11/10，故答案A

   分析

（二）：

要把数字变成汉字，看笔画1、10、3、5、（4）

   一、十、三、五、四

   48.1，2，5，29，（）

   A.34B.846C.866D.37

   解析：

5=2^2+1^2

   29=5^2+2^2

   （）=29^2+5^2

   所以（）=866，选C

   49.1，2，1，6，9，10，（）

   A.13B.12C.19D.17

   解析：

1+2+1=4=2平方

   2+1+6=3平方

   1+6+9=4平方

   6+9+10=5平方

   9+10+（？

）=6平方

   答案：

17

   50.1/2，1/6，1/12，1/30，（）

   A.1/42B.1/40C.11/42D.1/50

   解析：

主要是分母的规律，2＝1×2，6＝2×3，12＝3×4，30＝5×6，？

＝6×7

   所以答案是A