50道经典数学推理题及答案解析.docx

1、50道经典数学推理题及答案解析50道经典数学推理题及答案解析2009-2-10 10:35【大 中 小】 1.256 ，269 ，286 ，302 ，（ ） A.254 B.307 C.294 D.316 解析： 2+5+6=13 256+13=269 2+6+9=17 269+17=286 2+8+6=16 286+16=302 ？=302+3+2=307 2. 72 ， 36 ， 24 ， 18 ， （ ） A.12 B.16 C.14.4 D.16.4 解析： （方法一） 相邻两项相除， 72 36 24 18 / / / 2/1 3/2 4/3（分子与分母相差1且前一项的分子是后一项的

2、分母） 接下来貌似该轮到5/4，而18/14.4=5/4. 选C （方法二） 612=72， 66=36， 64=24， 63 =18， 6X 现在转化为求X 12，6，4，3，X 12/6 ，6/4 ， 4/3 ，3/X化简得2/1，3/2，4/3，3/X，前三项有规律，即分子比分母大一，则3/X=5/4 可解得：X=12/5 再用612/5=14.4 3. 8 ， 10 ， 14 ， 18 ，（ ） A. 24 B. 32 C. 26 D. 20 分析：8，10，14，18分别相差2，4，4，？可考虑满足2/4=4/？则？8 所以，此题选18826 4. 3 ， 11 ， 13 ， 29

3、， 31 ，（ ） A.52 B.53 C.54 D.55 分析：奇偶项分别相差1138，29131682，？312483则可得？55，故此题选D 5. -2/5，1/5，-8/750，（ ）。 A 11/375 B 9/375 C 7/375 D 8/375 解析： -2/5，1/5，-8/750，11/375= 4/（-10），1/5，8/（-750），11/375= 分子 4、1、8、11=头尾相减=7、7 分母 -10、5、-750、375=分2组（-10，5）、（-750，375）=每组第二项除以第一项=-1/2，-1/2所以答案为A 6. 16 ， 8 ， 8 ， 12 ， 24

4、， 60 ， （ ） A.90 B.120 C.180 D.240 分析：相邻两项的商为0.5，1，1.5，2，2.5，3， 所以选180 7. 2 ，3 ，6 ，9 ，17 ，（ ） A.18 B.23 C.36 D.45 分析：6+9=15=35 3+17=20=45 那么2+？=55=25 所以？=23 8. 3 ，2 ，5/3 ，3/2 ，（ ） A.7/5 B.5/6 C.3/5 D.3/4 分析：通分 3/1 4/2 5/3 6/4 7/5 9. 20 ，22 ，25 ，30 ，37 ，（） A.39 B.45 C.48 D.51 分析：它们相差的值分别为2，3，5，7.都为质数，

5、则下一个质数为11 则37+1148 10. 3 ，10 ，11 ，（ ） ，127 A.44 B.52 C.66 D.78 解析：3=13+2 10=23+2 11=32+2 66=43+2 127=53+2 其中 指数成3、3、2、3、3规律 11. 1 ，2/3 ， 5/9 ，（ 1/2 ） ， 7/15 ， 4/9 ，4/9 A.1/2 B.3/4 C.2/13 D.3/7 解析：1/1 、2/3 、 5/9、1/2 、7/15、4/9、4/9=规律以1/2为对称=在1/2左侧，分子的2倍-1=分母；在1/2时，分子的2倍=分母；在1/2右侧，分子的2倍+1=分母 12. 5 ，5 ，

6、14 ，38 ，87 ，（ ） A.167 B.168 C.169 D.170 解析：前三项相加再加一个常数变量 （即：N1是常数；N2是变量，a+b+c+N1N2） 5+5+14+141=38 38+87+14+142=167 13.（ ） ， 36 ，19 ，10 ，5 ，2 A.77 B.69 C.54 D.48 解析：5-2=3 10-5=5 19-10=9 36-19=17 5-3=2 9-5=4 17-9=8 所以X-17应该=16 16+17=33 为最后的数跟36的差 36+33=69 所以答案是 69 14. 1 ，2 ，5 ，29 ，（） A.34 B.846 C.866

7、D.37 解析：5=22+12 29=52+22 （ ）=292+52 所以（ ）=866，选c 15. -2/5 ，1/5 ，-8/750 ，（） A.11/375 B.9/375 C.7/375 D.8/375 解析：把1/5化成5/25 先把1/5化为5/25，之后不论正负号，从分子看分别是：2，5，8 即：5-2=3，8-5=3，那么？-8=3 ？=11 所以答案是11/375 16. 1/3 ，1/6 ，1/2 ，2/3 ，（ ） 解析：1/3+1/6=1/2 1/6+1/2=2/3 1/2+2/3=7/6 17. 3 ， 8 ， 11 ， 9 ， 10 ， （ ） A.10 B.1

8、8 C.16 D.14 解析：答案是A 3， 8， 11， 9， 10， 10= 3（第一项）1+5=8（第二项） 31+8=11 31+6=9 31+7=10 31+10=10 其中 5、8、6、7、7= 5+8=6+7 8+6=7+7 18. 4 ，3 ，1 ，12 ，9 ，3 ，17 ，5 ，（ ） A.12 B.13 C.14 D.15 解析： 本题初看较难，亦乱，但仔细分析，便不难发现，这是一道三个数字为一组的题，在每组数字中，第一个数字是后两个数字之和，即4=3+1，12=9+3，那么依此规律，（ ）内的数字就是17-5=12. 故本题的正确答案为A. 19. 19，4，18，3，

9、16，1，17，（ ） A.5 B.4 C.3 D.2 解析：本题初看较难，亦乱，但仔细分析便可发现，这是一道两个数字为一组的减法规律的题，19-4=15，18-3=15，16-1=15，那么，依此规律，（ ）内的数为17-2=15. 故本题的正确答案为D. 20. 1 ，2 ，2 ，4 ，8 ，（ ） A.280 B.320 C.340 D.360 解析：本题初看较难，但仔细分析后便发现，这是一道四个数字为一组的乘法数列题，在每组数字中，前三个数相乘等于第四个数，即252=20，343=36，565=150，依此规律，（ ）内之数则为858=320. 故本题正确答案为B. 21. 6 ，14

10、 ，30 ，62 ，（ ） A.85 B.92 C.126 D.250 解析：本题仔细分析后可知，后一个数是前一个数的2倍加2，14=62+2，30=142+2，62=302+2，依此规律，（ ）内之数为622+2=126. 故本题正确答案为C. 22. 12，2，2，3，14，2，7，1，18，3，2，3，40，10，（ ），4 A.4 B.3 C.2 D.1 解析：本题初看很乱，数字也多，但仔细分析后便可看出，这道题每组有四个数字，且第一个数字被第二、三个数字连除之后得第四个数字，即1222=3，1427=1，1832=3，依此规律，（ ）内的数字应是40104=1. 故本题的正确答案为D

11、. 23. 2 ，3 ，10 ，15 ，26 ，35 ，（ ） A.40 B.45 C.50 D.55 解析：本题是道初看不易找到规律的题，可试着用平方与加减法规律去解答，即2=1 2+1，3=2 2-1，10=3 2+1，15=4 2-1，26=5 2+1，35=6 2-1，依此规律，（ ）内之数应为7 2+1=50. 故本题的正确答案为C. 24. 7 ，9 ， -1 ， 5 ，（-3） A.3 B.-3 C.2 D.-1 解析：7，9，-1，5，（-3）=从第一项起，（第一项 减 第二项） （1/2）=第三项 25. 3 ，7 ，47 ，2207 ，（ ） A.4414 B 6621 C

12、.8828 D.4870847 解析：本题可用前一个数的平方减2得出后一个数，这就是本题的规律。即7=3 2-2，47=7 2-2，2207 2-2=4870847，本题可直接选D，因为A、B、C只是四位数，可排除。而四位数的平方是7位数。 故本题的正确答案为D. 26. 4 ，11 ，30 ，67 ，（ ） A.126 B.127 C.128 D.129 解析：这道题有点难，初看不知是何种规律，但仔细观之，可分析出来，4=13+3，11=23+3，30=33+3，67=43+3，这是一个自然数列的立方分别加3而得。依此规律，（ ）内之数应为53+3=128. 故本题的正确答案为C. 27.

13、5 ， 6 ， 6/5 ， 1/5 ， （） A.6 B.1/6 C.1/30 D.6/25 解析：（方法一）头尾相乘=6/5、6/5、6/5=选D （方法二）后项除以前项：6/5=6/5 1/5=（6/5）/6 ；（ ）=（1/5）/（6/5） ；所以（ ）=1/6，选B 28. 22 ，24 ，27 ，32 ，39 ，（ ） A.40 B.42 C.50 D.52 解析：本题初看不知是何规律，可试用减法，后一个数减去前一个数后得出：24-22=2，27-24=3，32-27=5，39-32=7，它们的差就成了一个质数数列，依此规律，（ ）内之数应为11+39=50. 故本题正确答案为C.

14、29. 2/51 ，5/51 ，10/51 ，17/51 ，（ ） A.15/51 B.16/51 C.26/51 D.37/51 解析：本题中分母相同，可只从分子中找规律，即2、5、10、17，这是由自然数列1、2、3、4的平方分别加1而得，（ ）内的分子为5 2+1=26. 故本题的正确答案为C 30. 20/9 ，4/3 ，7/9 ，4/9 ，1/4，（ ） A.5/36 B.1/6 C.1/9 D.1/144 解 析：这是一道分数难题，分母与分子均不同。可将分母先通分，最小的分母是36，通分后分子分别是204=80，412=48，74=28，44= 16，19=9，然后再从分子80、4

15、8、28、16、9中找规律。80=（48-28）4，48=（28-16）4，28=（16-9）4，可 见这个规律是第一个分子等于第二个分子与第三个分子之差的4倍，依此规律，（ ）内分数应是16=（9-？）4，即（36-16）4=5. 故本题的正确答案为A. 31. 23 ，46 ，48 ，96 ，54 ，108 ，99 ，（ ） A.200 B.199 C.198 D.197 解析：本题的每个双数项都是本组单数项的2倍，依此规律，（ ）内的数应为992=198.本题不用考虑第2与第3，第4与第5，第6与第7个数之间的关系。故本题的正确答案为C. 32. 1.1 ，2.2 ，4.3 ，7.4 ，

16、11.5 ，（ ） A.155 B.156 C.158 D.166 解 析：此题初看较乱，又是整数又是小数。遇到此类题时，可将小数与整数分开来看，先看小数部分，依次为0.1，0.2，0.3，0.4，0.5，那么，（ ）内的小数应为0.6，这是个自然数列。再看整数部分，即后一个整数是前一个数的小数与整数之和，2=1+1，4=2+2，7=4+3，11=7+4，那 么，（ ）内的整数应为11+5=16.故本题的正确答案为D. 33. 0.75 ，0.65 ，0.45 ，（ ） A.0.78 B.0.88 C.0.55 D.0.96 解析：在这个小数数列中，前三个数皆能被0.05除尽，依此规律，在四个

17、选项中，只有C能被0.05除尽。 故本题的正确答案为C. 34. 1.16 ，8.25 ，27.36 ，64.49 ，（ ） A.65.25 B.125.64 C.125.81 D.125.01 解析：此题先看小数部分，16、25、36、49分别是4、5、6、7自然数列的平方，所以（ ）内的小数应为8.2=64，再看整数部分，1=1 3，8=2 3，27=3 3，64=4 3，依此规律，（ ）内的整数就是5.3=125. 故本题的正确答案为B. 35. 2 ，3 ，2 ，（ ） ，6 A.4 B.5 C.7 D.8 解析：由于第2个2的平方=4，所以，这个数列就成了自然数列2、3、4、（ ）、

18、6了， 内的数应当就是5了。 故本题的正确答案应为B. 36. 25 ，16 ，（ ） ，4 A.2 B.3 C.3 D.6 解析：根据 的原理，25=5，16=4，4=2，5、4、（ ）、2是个自然数列，所以（ ）内之数为3. 故本题的正确答案为C. 37. 1/2 ，2/5 ，3/10 ，4/17 ，（ ） A.4/24 B.4/25 C.5/26 D.7/26 解 析：该题中，分子是1、2、3、4的自然数列，（ ）内分数的分子应为5.分母2、5、10、17一下子找不出规律，用后一个数减去前一个数后得5-2=3，10-5=5，17-10=7，这样就成了公差 为2的等差数列了，下一个数则为9

19、，（ ）内的分数的分母应为17+9=26.故本题的正确答案为C. 38. -2 ，6 ，-18 ，54 ，（ ） A.-162 B.-172 C.152 D.164 解析：在此题中，相邻两个数相比6（-2）=-3，（-18）6=-3，54（-18）=-3，可见，其公比为-3.据此规律，（ ）内之数应为54（-3）=-162. 故本题的正确答案为A. 39. 7 ， 9 ， -1 ， 5 ， （-3） A.3 B.-3 C.2 D.-1 解析：7，9，-1，5，（-3）=从第一项起，（第一项 减 第二项） （1/2）=第三项 40. 5 ， 6 ， 6/5 ， 1/5 ， （ ） A.6 B.1

20、/6 C.1/30 D.6/25 解析：头尾相乘=6/5、6/5、6/5，选D 41. 2 ，12 ，36 ，80 ，150 ，（ ） A.250 B.252 C.253 D.254 解析：这是一道难题，也可用幂来解答之 2=21的2次方，12=32的2次方，36=43的2次方，80=54的2次方，150=65的2次方，依此规律，（ ）内之数应为76的2次方=252. 故本题的正确答案为B. 42. 0 ，6 ，78 ，（） ，15620 A.240 B.252 C.1020 D.7771 解析：0=11-1 6=222-2 78=3333-3 ？=44444-4 15620=555555-5

21、 答案是1020 选C 43. 65 ，35 ，17 ，3 ，（1） 8平方加一，6平方减一，4平方加一，2平方减一，0平方加一。 44. 23 ，89 ，43 ，2 ，（3） 取前三个数，分别提取个位和百位的相同公约数列在后面。 45. 3/7 ，5/8 ，5/9 ，8/11 ，7/11 ，（） A.11/14 B.10/13 C.15/17 D.11/12 解析：每一项的分母减去分子，之后分别是： 7-3=4 8-5=3 9-5=4 11-8=3 11-7=4 从以上推论得知：每一项的分母减去分子后形成一个4和3的循环数列，所以 推出下一个循环数必定为3，只有A选项符合要求，故答案为A.

22、46. 1 ，2 ，4 ，6 ，9 ，（ ） ，18 A.11 B.12 C.13 D.14 分析：（1+2+4+6）-22=9 （2+4+6+9）-24=13 （13+6+9+4）-28=18 所以选C 47. 1 ，10 ，3 ，5 ，（） A.11 B.9 C.12 D.4 分析（一）：两两相比，1/10，3/5通分，1/10，6/10，下组应该是11/10，故答案A 分析（二）：要把数字变成汉字，看笔画1、10、3、5、（4） 一、十、三、五、四 48. 1 ，2 ，5 ，29 ，（） A.34 B.846 C.866 D.37 解析：5=22+12 29=52+22 （ ）=292+52 所以（ ）=866，选C 49. 1 ， 2 ， 1 ， 6 ， 9 ， 10 ， （ ） A.13 B.12 C.19 D.17 解析：1+2+1=4=2平方 2+1+6=3平方 1+6+9=4平方 6+9+10=5平方 9+10+（？）=6平方 答案：17 50. 1/2 ，1/6 ，1/12 ，1/30 ，（ ） A.1/42 B.1/40 C.11/42 D.1/50 解析：主要是分母的规律，212，623，1234，3056，？67 所以答案是A