小学解方程方法与练习课件资料.docx

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小学解方程方法与练习课件资料

式与方程

一、用字母表示数的写法

5.

表示两个a相乘，即a×a，而2a表示两个a相加，即a+a，a（a立方）表示a×a×a，而3a表示3个a相加，即a+a+a或者3×a。

6，用字母可以表示常见的数量关系，代数式，运算定律、性质、法则和计算公式。

二、方程：

含有未知数的等式就是方程。

（必须满足两个条件：

1.含有未知数；2.必须是等式）

1、用字母表示数

（1）、小今年a岁，爸爸比小红大30岁，爸爸今年（）岁。

当a=11时，爸爸的年龄是（）岁。

（2）、a、储存罐里原来有n元，又存入3元，现在有（）元。

b、车上原来有x人，下了5人后，现在有（）人。

C、有3袋金鱼，每袋有a条鱼，一共有（）条。

d、有m个饺子，每盘装10个，可以装（）盘。

（3）、总价用c表示，单价用a表示，数量用x表示，写出：

C=

a=

x=

（4）、三个连续的自然数，中间的一个是a，那么最小的一个数是（），最大的一个数是（）

（5）、学校买来9个足球，每个a元，又买来b个篮球，每个58元。

9a表示：

58b表示

58－a表示

9a＋58b表示

如果a=45，b=6，则9a＋58b=

2、判断。

（1）方程一定是等式，等式一定是方程。

（）

（2）方程两边同时乘或除以同一个数，所得结果仍然是方程。

（）

（3）畜牧场养了600头肉牛，比奶牛的2倍多80头，求奶牛有多少头?

可以列式为600÷2+80。

（）

（4）．含有未知数的式子叫方程。

（）

（5）．2个x的积与两个x的和一定是不相等的.（）

（6）．方程2x÷2=4的解是4。

（）

（7）.两个a相乘可以写成a²，它表示2a。

（）

（8）2a无论在什么情况下都不可能等于a 。

（）

（9）

一定不会等于2a。

（）

3、选择。

1）下面的式子中，（）是方程。

A、25xB、15－3=12C、6x＋1=6D、4x＋7＜9

2）x=3是下面方程（）的解。

A、2x＋9=15B、3x=4.5C、18.8÷x=4D、3x÷2=18

3）当a=4，b=5，c=6时，bc-ac的值是（）。

A、1B、10C、6D、4

4）五年级种树60棵，比四年级种的2倍少4棵。

四年级种树（）。

A、26棵B、32棵C、19棵D、28棵

5）．下面的式子中，属于方程的是（）。

A．3x+1B．2x-1＞1C．4x-8=0D.a+b=b+a

6）．一个三角形的面积是S，高是3，那么底是（）。

A．2S÷3B．S÷2÷3C.S÷3D.

S÷3

7）．水果店运进m千克苹果，比梨的2倍多n千克，求运进梨多少千克的算式（）。

A．m÷2-nB.（m-n）÷2C.（m+n）÷2D.m÷2+n

8）．老王a岁，小林（a-18）岁，再过x年后，他们相差（）岁。

A．18B.xC.x+18D.x-18

9）．当x=5，y=3时，求xy÷2的值，算式是（）。

A．53÷2B.5×3÷2C.5+3÷2D.都不对

小学方程的类型及解题方法（计算及应用题）

方程：

含有未知数的等式就是方程。

（必须满足两个条件：

1.含有未知数；2.必须是等式）

解方程：

求方程解的过程叫解方程。

方程的解：

使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

等式的性质：

1）等式两边同加或同减同一个数，等式仍然成立；2）等式两边同时乘或除以一个不是0的数，等式仍然成立。

解方程的方法：

根据等式的性质来解方程。

加数＋加数＝和一个加数＝和－另一个加数因数×因数＝积一个因数＝积÷另一个因数

被减数－减数＝差被减数＝差＋减数减数＝被减数－差

被除数÷除数＝商被除数＝商×除数除数＝被除数÷商

1、一）根据等式的性质

（一）解方程

例题1、解方程x+1.5=11

解：

x+1.5-1.5=11-1.5

X=9.5

小结：

方程中原来左边是x加几时，解答时可以在方程两边同时减去几，使方程左边只剩下x。

例题2、解方程：

x-2.8=7.2

解x-2.8+2.8=7.2+2.8

x=10

小结：

方程中原来左边是x减去几时，解答时可以在方程两边同时加几，使方程左边只剩下x。

2）根据等式的性质

（二）解方程

例题3、2.5x=7.5

解：

2.5x÷2.5=7.5÷2.5

X=3

小结：

方程中原来左边是x乘几时，解答时可以在方程两边同时除以几，使方程左边只剩下x。

例题4、x÷4=13

解：

x÷4×4=13×4

X=52

小结：

方程中原来左边是x除以几时，解答时可以在方程两边同时乘几，使方程左边只剩下x。

2、根据加、减、乘、除法中各个数之间的关系解方程

1　一个加数=和-另一个加数

2　被减数=减数+差

3　减数=被减数-差

4　一个乘数=积÷另一个乘数

5　被除数=除数×商

6　除数=被除数÷商

A、加减法方程的解答方法

例题5：

x+4.2=8.9

解：

x=8.9-4.2

X=4.7

小结：

方程中原来左边x是一个加数，解答时可以根据一个加数=和-另一个加数解答。

例题6、x-15=12.5

解;x=12.5+15

X=27.5

小结：

方程中原来左边x是被减数，解答时可以根据被减数=减数+差解答。

例题7、25.3-x=13

解：

x=25.3-13

X=12.3

小结：

方程中原来左边x是减数，解答时可以根据减数=被减数-差解答。

B、乘除法方程的解答方法

例题8、5x=25.5

解：

x=25.5÷5

X=5.1

小结：

方程中原来左边x是一个乘数，解答时可以根据一个乘数=积÷另一个乘数解答。

例题9、x÷2.5=13

解：

x=13×2.5

X=32.5

小结：

方程中原来左边x是被除数，解答时可以根据被除数=除数×商解答。

例题10、35÷x=7

解：

x=35÷7

X=5

小结：

方程中原来左边x是除数，解答时可以根据除数=被除数÷商解答

X-7.7=2.85X-3=68X+10=25.5X+13=45

X-0.6=8x+8.6=9.452－x＝1513÷x＝1.3

X+8.3=19.715x＝30x+9＝36x-2=7

3x=1218x=3612x=275.37+x=7.47

x÷3=530÷x=7.51.8+x=6420-x=170

3、解复杂类型方程

第一类解较复杂方程1（含乘加、或乘减的方程）

注：

解这类方程的时候，先仔细想一想把什么先看作一个整体。

例3X+6=1816+8X=40180＋6Χ＝330

解：

3X=18-6

3X=12

X=12÷3

X=4

例4X-4×5=065X-5×6=1000.8Χ－4＝1.6

解：

4X-20=0

4X=0+20

4X=20

X=20÷4

X=5

第二类解较复杂方程2（含小括号的方程）

注：

解这类方程的时候，先仔细想一想把什么先看作一个整体。

2（X+3）=1015（X-5）=4512（X-1）=24

解：

X+3=10÷2

X+3=5

X=5-3

X=2

2（6Χ－2）＝82（Χ－1）＝4

第三类解较复杂方程3（方程左边的算式均含有未知数）

注：

当方程左边的算式均含有未知数时，首先要运用乘法的分配律

42X+28X=14019X+X=408X+3X=11

解：

（42+28）X=140

70X=140

X=140÷70

X=2

10X-5X=4015X-10X=2519X-X=36

解：

（10-5）X=40

5X=40

X=40÷5

X=8

Χ－0.8Χ＝104Χ＋Χ＝3.152（Χ－2）＋2＝Χ＋1

3Χ＝5（32－Χ）3（X+2）÷5=X-2（3X＋5）÷2＝（5X－9）÷3

第四类解较复杂方程4（当除数或减数含有未知数）

注：

当除数或减数含有未知数时，首先要交换位置，再解方程。

80÷5X=10025÷5X=1535-3X=1745-6X=27

解：

80÷100=5X解：

35-17=3X

0.8=5X18=3X

5X=0.83X=18

X=0.8÷5X=18÷3

X=0.16X=6

3－Χ＝2－5（Χ－1）5－3Χ＝8Χ＋1330－6Χ＝180

128－5（2X+3）=73

3（X+2）÷5=X-2

7（4－X）＝9（X－4）

x－

x=

x＋

x＝

x＋

x=

x－

x＝

列方程解应用题

解题步骤：

1，弄清题意，确定未知数并用X表示；

2，寻找等量关系，列出方程式；

3，解方程，求未知数的得值；

4，检验或验算，写出答案。

解题方法：

小学范围内常用方程解的应用题：

a、一般应用题；

　　b、和倍、差倍问题；

　　c、几何形体的周长、面积、体积计算；

　　d、分数、百分数应用题；

　　e、比和比例应用题。

1、果园里有苹果树270棵，比梨树的3倍少30棵，梨树有多少棵？

2、运送29.5吨煤，先用一辆载重4吨的汽车运3次，剩下的用一辆载重为2.5吨的货车运。

还要运几次才能运完？

3.某车间计划四月份生产零件5480个。

已生产了9天，再生产908个就能完成生产计划，这9天中平均每天生产多少个？

4、学校买一台电脑和一台彩电共用去8860元，已知一台电脑的价格是彩电的2倍，一台电脑和一台彩电各是多少元？

5、同学们植树，五六年级一共植了560棵，六年级植的棵数是五年级的1.5倍，两个年级各植多少棵？

6.甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行，3小时后两车还相隔17千米。

甲每小时行45千米，乙每小时行多少千米？

7.同学们植树，五六年级一共植了560棵，六年级植的棵数是五年级的1.5倍，两个年级各植多少棵？

8.少先队员在果园，上午摘了18筐苹果，比下午少摘了100千克，下午摘了22筐，平均每筐苹果重多少千克？

9.一枝钢笔的价钱是一枝圆珠笔的4倍，李老师买了一枝钢笔和5枝圆珠笔，一共用了12.6元。

钢笔和圆珠笔的单价各是多少元？

 10、甲、乙两地相距480千米，客车、货车分别从甲、乙两地同时出发相向而行，客车每小时行70千米，货车每小时行50千米，相遇时，两车各行了多少千米？

11、一辆轿车和一辆摩托车分别从甲、乙两地相向而行，两地相距500千米，摩托车上午8点出发，每小时行40千米，轿车上午10点出发，每小时行60千米，问几点两车可以相遇？

12、一列快车和一列慢车同时分别从相距630千米的两地相对开出，4.5小时相遇，快车每小时行78千米，慢车每小时行多少千米？

13、甲乙两辆汽车同时从同一地点向相反的方向行驶，4小时后两车相距300千米，已知甲车每小时行40千米，乙车每小时行多少千米？

14、两地相距480千米，甲乙两列火车同时从某地相对开出。

经过4小时相遇。

已知甲火车每小时比乙火车慢8千米，求甲乙两列火车的速度各是多少千米？

15.小明买5本日记本比买1本故事书多用5.8元，已知一本故事书的价钱正好是一本日记本价钱的3倍。

一本日记本的价钱是多少元？

 16.甲、乙两个工程队共同开凿一个隧道。

开凿了15天，甲队比乙队少开凿了120米，甲队每天开凿65米，乙队每天开凿多少米？

17.王大爷准备用400米长的栅栏围一个长方形养鸡场，如果长是宽的3倍，这个养鸡场的长和宽各是多少米？

18、爸爸的年龄是小明的3.7倍，小明比爸爸小27岁。

爸爸和小明各多少岁？

19、公共汽车上原有一些人，又上来25人，然后再下去了8人，这时还剩34人。

公共汽车上原来有多少人？

20、三、四年级共植树360棵，其中四年级植的棵数比三年级的2倍还多30棵。

三年级植树多少棵？

21、一枝钢笔的价钱是一枝圆珠笔的4倍，李老师买了一枝钢笔和5枝圆珠笔，一共用了12.6元。

钢笔和圆珠笔的单价各是多少元？

22、小明买5本日记本比买1本故事书多用5.8元，已知一本故事书的价钱正好是一本日记本价钱的3倍。

一本日记本的价钱是多少元？