spass回归分析实验报告.docx

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spass回归分析实验报告

实验主题

专业统计软件应用

实验题目

回归分析

实训时间

2011学年2学期15周（2011年6月1日—2日）

学生姓名

官其虎

学号

2009211467

班级

0360901

实训地点

信息管理实验室

设备号

B25

指导教师

刘进

一实验目的

回归分析是指通过提供变量之间的数学表达式来定量描述变量间相关关系的数学过程，这一数学表达式通常称为经验公式。

我们不仅可以利用概率统计知识，对这个经验公式的有效性进行判定，同时还可以利用这个经验公式，根据自变量的取值预测因变量的取值。

如果是多个因素作为自变量的时候，还可以通过因素分析，找出哪些自变量对因变量的影响是显著的，哪些是不显著的。

理解和学会使用回归分析方法解决问题。

二实验内容

第一题：

合金钢的强度y与钢材中碳的含量x有密切的关系，为了冶炼出符合要求强度的钢，常常通过控制钢水中的碳含量来达到目的，因此需要了解y与x之间的关系，数据如表9.27所示，现对x和y进行一元线性回归分析。

（数据文件为：

data9-5.sav）

表9.27碳含量与钢强度数据

碳含量

0.03

0.04

0.05

0.07

0.09

0

1

0.12

0.15

0.17

0.2

钢强度

40.5

39.5

41

41.5

43

42

45

47.5

53

56

1、实验原理：

一元线性回归分析

2、实验步骤：

按Analyze|Regression|LinearRegression的顺序打开LinearRegression对话框，打

开Statistics对话框，选择Confidenceinterval和Estimates运行

3、实验结果：

VariablesEntered/Removedb

Model

VariablesE

tered

VariablesRemoved

Method

1

xa

.

Enter

a.Allrequestedvariablesentered.

b.DependentVariable:

Y

ModelSummary

Model

R

RSquare

AdjustedR

Square

Std.ErroroftheEstimate

1

.983a

.966

.962

77.3073

a.Predictors:

（Constant）,x

ANOVAb

Model

SumofSquares

df

MeanSquare

F

Sig.

1

Regression

1517083.637

1

1517083.637

253.845

.000a

Residual

53787.772

9

5976.419

Total

1570871.409

10

a.Predictors:

（Constant）,x

b.DependentVariable:

Y

Coefficientsa

Model

UnstandardizedCoefficients

StandardizedCoefficients

t

Sig.

95%ConfidenceIntervalforB

B

Std.Error

Beta

LowerBound

UpperBound

1

（Constant）

-94.575

28.417

-3.328

.009

-158.858

-30.292

x

1410.210

88.511

.983

15.933

.000

1209.983

1610.437

a.DependentVariable:

Y

分析：

一个是方差分析表，是对回归方程进行显著性检验的情况。

从结果看，相伴概率Sig.<0.05，说明自变量x与因变量y之间确有线性关系。

一个是是对回归系数的分析。

从两系数的相伴概率来看均<0.05，说明均具有显著性意义，说明回归系数是显著的，则回归方程为：

y=-94.575+1410.210x。

第二题：

某公司太阳镜销售情况如表8.17，销售量与平均价格、广告费用和日照时间之间的关系作多元线性回归分析。

（数据文件：

data8-8.sav）

1、实验原理：

多元线性回归分析

2、实验步骤：

第1步分析：

显然是采用多重线性回归分析方法;

第2步建立数据文件，变量名销售量与平均价格、广告费用和日照时间第3步按Analyze|Regression|linear…的顺序打开LinearRegression主对话框，，并将销售量设为因变量，其余变量设为自变量。

我们可选择其中任一种方法进行回归分析（这里选Stepwise,逐步

回归法），无论选哪种方法，进入方程的变量必须符合容许偏差，默认的容许偏差是0.0001。

同样一个变量若使模型中变量的容许偏差低于默认的容许偏差，则不进入方程;

第4步单击Statistics按钮，打开LinearRegression:

Statistics对话框，并选择Modelfit和

Estimates;

第5步打开LinearRegression:

Option框，其中StepwiseMethodCriteria（逐步回归方法准测），应用于Stepwise，Backward,Forward方法，变量根据指定的F值或F值的显著性水平被引入或剔除模型。

UseprobabilityofF，当F值的显著性水平小于Entry值时，该变量将进入回归方程;若大于Removeal值时，则被剔除。

Entry值必须小于Removal值，且均为正

数。

若想更多的变量进入模型，可增大Entry值，若想在模型中剔除更多的变量，可以降低Removal值。

而UseFvalue是使用的F的值。

运行即可

3、实验结果：

Coefficientsa

Model

UnstandardizedCoefficients

StandardizedCoefficients

t

Sig.

95%ConfidenceIntervalforB

B

Std.Er

or

Beta

LowerBound

UpperBound

1

（Constant）

119.594

29.373

4.072

.004

51.859

187.328

价格

-12.163

4.399

-.235

-2.765

.024

-22.306

-2.0

0

广告费用

2.319

.920

.292

2.522

.036

.199

4.440

日照时间

13.231

2.698

.504

4.905

.001

7.010

19.452

a.DependentVariable:

销量

分析：

表示有两种回归方程表达式：

销售量=119.594-12.163*价格；销售量=119.594+13.231*广告费用+2.698*日照时间

第三题：

研究青春发育阶段的年龄与远视率的变化关系，测得数据如表9.28所示，请对x与y的关系进行曲线估计。

（数据来源：

《统计学（第二版）》袁卫，高等教育出版社；数据文件：

data9-6.sav）

表9.28青春发育阶段年龄与远视率的变化关系

年龄（x）

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

远视率

y）

63.64

61.06

38.84

13.75

14.5

8.07

4.41

4.27

2.09

1.02

2.51

3.12

2.98

1、实验原理：

曲线估计

2、实验步骤：

第一步先用散点图的形式进行分析，看究竟是否具有线性相关性；按Graph|Scatter顺序打开Scatterplot对话框，并选择Simple，点击Define；

第2步现在进行曲线估计。

Analyze|Regression|CurveEstimation，将里面的模型全选上，看哪种模型拟合效果更好从拟合优度（Rsq即R2）来看，QUA,CUB,POW效果较好（因为其Rsq值较大），于是就选QUA,CUB,POW来进行。

重新进行上面的过程，只选以上三种模型。

3、实验结果：

ModelSummaryandParameterEstimates

DependentVariable:

远视率

Equation

ModelSummary

ParameterEstimates

RSquare

F

df1

df2

Sig.

Constant

b1

b2

b3

Linear

.674

22.710

1

11

.001

74.006

-4.768

Logarithmic

.793

42.251

1

11

.000

156.773

-57.574

Inverse

.883

83.244

1

11

.000

-40.567

615.321

Quadratic

.943

82.114

2

10

.000

192.085

-26.567

.908

Cubic

.959

69.538

3

9

.000

290.851

-54.717

3.398

-.069

Compound

.794

42.445

1

11

.000

308.120

.731

Power

.861

68.413

1

11

.000

49462.724

-3.638

S

.877

78.119

1

11

.000

-1.502

37.175

Growth

.794

42.445

1

11

.000

5.730

-.314

Exponential

.794

42.445

1

11

.000

308.120

-.314

Logistic

.794

42.445

1

11

.000

.003

1.369

Theindependentvariableis年龄.

分析：

可以用Cubic拟合曲线图的拟合效果最好。

第四题：

棉花单株在不同时期的成铃数（y）与初花后天数（x）存在非线性的关系，假设这一非线性关系可用Gompertz模型表示：

y=b1*exp（-b2*exp（-b3*x））。

某一棉花品种7月5日至9月3日每隔5天的单株成铃数观测值如表9.29所示。

试根据观测值拟合模型中的参数。

（数据来源：

《线性模型分析原理》朱军，科学出版社；数据文件为：

data9-7.sav）

表9.29棉花成铃数观测数据表

天数

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65

成铃数

0.75

2

4

4.75

4.25

5.5

7.75

10.13

14.26

13.14

13.52

14.15

14.53

1、实验原理：

非线性回归分析

2、实验步骤：

第一步分析：

这显然是一个非线性回归的问题

第二步数据组织

第三步进行非线性回归分析

第四步主要结果及分析

3、实验结果：

IterationHistoryb

IterationNumbera

ResidualSumofSquares

Parameter

b1

b2

b3

1.0

1177.718

2.000

-4.000

65.000

1.1

1180.718

2.000

-4.000

65.000

Derivativesarecalculatednumerically.

a.Majoriterationnumberisdisplayedtotheleftofthedecimal,andminoriterationnumberistotherightofthedecimal.

b.Runstoppedafter2modelevaluationsand1derivativeevaluationsbecausetherelativereductionbetweensuccessiveparameterestimatesisatmostPCON=1.00E-008.

ParameterEstimates

Parameter

Estimate

Std.Error

95%ConfidenceInterval

LowerBound

UpperBound

b1

2.000

.000

2.000

2.000

b2

-4.000

.000

-4.000

-4.000

b3

65.000

.000

65.000

65.000

CorrelationsofParameterEstimates

b1

b2

b3

b1

1.000

.

.

b2

.

.

.

b3

.

.

.

ANOVAa

Source

SumofSquares

df

MeanSquares

Regression

3.000

3

1.000

Residual

1177.718

10

117.772

UncorrectedTotal

1180.718

13

CorrectedTotal

287.968

12

Dependentvariable:

Y

a.Rsquared=1-（ResidualSumofSquares）/（CorrectedSumofSquares）=..

分析：

可以建立回归方程：

y=2*exp（4*exp（-65*x））

实训的心得与体会

通过本次实验用spass统计分析软件来进行回归分析后，感觉统计学中的很多问题不再像以前那么陌生了，同时也感觉统计学不再是想象中那么困难，之前学习统计学最怕的就是对数据进行求解与分析，现在使用这款软件后，让我从之前对统计学的陌生转变为熟悉，从此，在解决统计方面的问题又多了一项解决的工具：

spss。