二次函数压轴题.docx
《二次函数压轴题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《二次函数压轴题.docx（7页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
二次函数压轴题
中考数学压轴题20问
如图，在平面直角坐标系
中，把抛物线
向左平移1个单位，再向下平移4个单位，得到抛物线
.所得抛物线与
轴交于
两点（点
在点
的左边），与
轴交于点
，顶点为
.
（1）写出
的值；
Ａ
Ｄ
Ｃ
Ｂ
Ｏ
x
y
（2）判断
的形状，并说明理由；
Ａ
Ｄ
Ｃ
Ｂ
Ｏ
x
y
（3）在线段
上是否存在点
，使
∽
？
若存在，求出点
的坐标；若不存在，说明理由.
Ａ
Ｄ
Ｃ
Ｂ
Ｏ
x
y
（4）在对称轴上找一点P,使PB+PC最小，求出P点坐标.
（5）在对称轴上找一点P,使△BCP的周长最小，求出P点坐标及△BCP的周长.
Ａ
Ｄ
Ｃ
Ｂ
Ｏ
x
y
Ａ
Ｄ
Ｃ
Ｂ
Ｏ
x
y
（6）在对称轴上找一点Q,使|BQ—CQ|最大？
若存在求出Q点的坐标.
（7）在对称轴上是否存在一点Q,使|AQ—CQ|最大？
若存在求出Q点的坐标.
Ａ
Ｄ
Ｃ
Ｂ
Ｏ
x
y
Ａ
Ｄ
Ｃ
Ｂ
Ｏ
x
y
（8）在AC下方的抛物线上有一点N，过点N作直线L//Y轴，交AC与点M，当点N坐标为多少时线段MN最长?
（9）在AC下方的抛物线上，是否存在一点N使S△CAN最大，且最大面积是多少？
Ａ
Ｄ
Ｃ
Ｂ
Ｏ
x
y
（10）在AC下方的抛物线上，是否存在一点N使S四边形ABCN最大，且最大面积是多少？
Ａ
Ｄ
Ｃ
Ｂ
Ｏ
x
y
（11）在Y轴上是否存在一点E，使△ADE为直角三角形，若存在，求出点E的坐标，若不存在，说明理由.
Ａ
Ｄ
Ｃ
Ｂ
Ｏ
x
y
（12）在Y轴上是否存在一点F，使△ADF为等腰三角形，若存在，求出点F的坐标，若不存在，说明理由.
Ａ
Ｄ
Ｃ
Ｂ
Ｏ
x
y
（13）在抛物线是否存在一点N使S△ABN=S△ABC，若存在，求出点N的坐标，若不存在，说明理由.
Ａ
Ｄ
Ｃ
Ｂ
Ｏ
x
y
Ａ
Ｄ
Ｃ
Ｂ
Ｏ
x
y
（14）在抛物线是否存在一点H使S△BCH=S△ABC，若存在，求出点H的坐标，若不存在，说明理由.
（15）在对称轴上是否存在一点P使S△PBC=S△ABC，若存在，求出点H的坐标，若不存在，说明理由.
Ａ
Ｄ
Ｃ
Ｂ
Ｏ
x
y
Ａ
Ｄ
Ｃ
Ｂ
Ｏ
x
y
（16）在抛物线是否存在一点W使S△AOW=S△COW，若存在，求出点H的坐标，若不存在，说明理由.
（17）在抛物线是否存在一点E,使BE平分△ABC的面积?
若存在，求出点E的坐标，若不存在，说明理由.
Ａ
Ｄ
Ｃ
Ｂ
Ｏ
x
y
（18）在抛物线找一点F,作FM⊥X轴，交AC与H,使AC平分△AFM的面积?
Ａ
Ｄ
Ｃ
Ｂ
Ｏ
x
y
Ａ
Ｄ
Ｃ
Ｂ
Ｏ
x
y
（19）在对称轴上有一点K，在抛物线上有一点L，若使A，B，K，L为顶点形成平行四边形，求K，L点的坐标.
Ａ
Ｄ
Ｃ
Ｂ
Ｏ
x
y
（20）作垂直于X轴的直线x=-1交直线AC与M,交抛物线与N,以A,M,N,E为顶点作平行四边形，求第四个顶点E的坐标.
升级会员 