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连续介质力学

目录

1简介2基本假设3研究对象4古典连续介质力学5近代连续介质力学6主要分支学科

简介

研究连续介质宏观力学性状的分支学科。

宏观力学性状是指在三维欧氏空间和均匀流逝时间下受牛顿力学支配的物质性状。

连续介质力学对物质的结构不作任何假设。

它与物质结构理论并不矛盾，而是相辅相成的。

物质结构理论研究特殊结构的物质性状，而连续介质力学则研究具有不同结构的许多物质的共同性状。

连续介质力学的主要目的在于建立各种物质的力学模型和把各种物质的本构关系用数学形式确定下来，并在给定的初始条件和边界条件下求出问题的解答。

它通常包括下述基本内容：

①变形几何学，研究连续介质变形的几何性质，确定变形所引起物体各部分空间位置和方向的变化以及各邻近点相互距离的变化，这里包括诸如运动，构形、变形梯度、应变张量、变形的基本定理、极分解定理等重要概念。

②运动学，主要研究连续介质力学中各种量的时间率，这里包括诸如速度梯度，变形速率和旋转速率，里夫林－埃里克森张量等重要概念。

③基本方程，根据适用于所有物质的守恒定律建立的方程，例如，热力连续介质力学中包括连续性方程、运动方程、能量方程、熵不等式等。

④本构关系。

⑤特殊理论，例如弹性理论、粘性流体理论、塑性理论、粘弹性理论、热弹性固体理论、热粘性流体理论等。

⑥问题的求解。

根据发展过程和研究内容，客观上连续介质力学已分为古典连续介质力学和近代连续介质力学。

基本假设

连续介质力学的最基本假设是“连续介质假设”：

即认为真实的流体和固体可以近似看作连续的，充满全空间的介质组成，物质的宏观性质依然受牛顿力学的支配。

这一假设忽略物质的具体微观结构（对固体和液体微观结构研究属于凝聚态物理学的范畴），而用一组偏微分方程来表达宏观物理量（如质量，数度，压力等）。

这些方程包括描述介质性质的方程（constitutiveequations）和基本的物理定律，如质量守恒定律，动量守恒定律等。

研究对象

固体：

固体不受外力时，具有确定的形状。

固体包括不可变形的刚体和可变形固体。

刚体在一般力学中的刚体力学研究；连续介质力学中的固体力学则研究可变形固体在应力，应变等外界因素作用下的变化规律，主要包括弹性和塑性问题。

弹性：

应力作用后，可恢复到原来的形状。

塑性：

应力作用后，不能恢复到原来的形状，发生永久形变。

流体：

流体包括液体和气体，无确定形状，可流动。

流体最重要的性质是粘性（viscosity，流体对由剪切里引起的形变的抵抗力，无粘性的理想气体，不属于流体力学的研究范围）。

从理论研究的角度，流体常被分为牛顿流体和非牛顿流体。

牛顿流体：

满足牛顿粘性定律的流体，比如水和空气。

非牛顿流体：

不满足牛顿粘性定律的流体，介乎于固体和牛顿流体之间的物质形态。

古典连续介质力学

侧重于研究两种典型的理想物质，即线性弹性物质和线性粘性物质。

弹性物质是指应力只由应变来决定的物质。

当变形微小时，应力可以表示为应变张量的线性函数，这种物质称为线性弹性固体。

本构方程中的系数称为弹性常数。

对各向异性弹性固体最多可有21个弹性常数,而各向同性弹性固体则只有2个。

粘性物质是指应力与变形速率有关的物质。

对流体来说，如果这个关系是线性的，就称为线性粘性流体或称牛顿流体。

对线性粘性流体只有2个粘性系数。

这两种典型物质能很好地表示出工程技术上所处理的大部分物质的特性，所以，古典连续介质理论至今仍被广泛应用并将继续发挥它解决实际问题的能力。

连续介质力学

近代连续介质力学

是1945年以后逐渐发展起来的。

它在下列几个方面对古典连续介质力学作了推广和扩充：

①物体不必只看作是点的集合体；它可能是由具有微结构的物质点组成。

②运动不必总是光滑的；激波以及其他间断性、扩散等，都是容许的。

③物体不必只承受力的作用；它也可以承受体力偶、力偶应力以及电磁场所引起的效应等。

④对本构关系进行更加概括的研究。

⑤重点研究非线性问题。

研究非线性连续介质问题的理论称为非线性连续介质力学。

近年来，近代连续介质力学在深度和广度方面都已取得很大的进展，并出现下列三个发展方向：

①按照理性力学的观点和方法研究连续介质理论，从而发展成为理性连续介质力学。

②把近代连续介质力学和电子计算机结合起来，从而发展成为计算连续介质力学。

③把近代连续介质力学的研究对象扩大，从而发展成为连续统物理学。

主要分支学科

基本分支学科：

固体力学　　

弹性力学　　

塑性力学　　

断裂力学　　

流体力学　　

流体静力学　　

流体运动学　　

流体动力学　　

应用分支学科和交叉学科：

结构力学　　

材料力学　　

爆炸力学　　

空气动力学　　

等离子体动力学　

　磁流体动力学

力学学科分类---力学是从物理学中独立出来的一个分支学科

2010-03-2213:

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力学分类

力学是研究物质机械运动的科学。

机械运动亦即力学运动,是物质在时间、空间中的集团变化,包括移动、转动、流动、变形、振动、波动、扩散等。

力学原是物理学的一个分支学科,当物理学摆脱了机械（力学）的自然观而获得进一步发展时,力学则在人类生产和工程技术的推动下按自身逻辑进一步演化和发展,而从物理学中独立出来。

它既是探索自然界一般规律的基础科学,又是一门为工程服务的技术科学,担负认识自然和改造自然的任务。

力学的研究对象是以天然的或人工的宏观的物质机械运动为主。

但由于本学科自身的发展和完善以及现代科技发展所促成的学科的相互渗透,有时力学也涉及微观各层次中的对象及其运动规律的研究。

机械运动是物质的最基本的运动形式,但还不能脱离其他运动（热、电磁、原子、分子运动及化学运动等）形式而独立存在,只是在研究力学问题时突出地甚至单独地考虑机械运动形式而已。

如果需要考虑不同运动之间的相互作用,则力学与其他学科之间形成交叉学科或边缘学科。

力学产生很早,古希腊的阿基米德（约公元前287—212）是静力学的奠基人。

在欧洲文艺复兴运动以后,人们对力和运动之间的关系逐渐有了正确的认识。

英国科学家牛顿继承和发展了前人的研究成果,提出了物体运动三定律,标志着力学开始成为一门科学。

到了20世纪,力学更得到蓬勃的发展。

到目前为止,已形成了几十个分支学科,诸如一般力学、固体力学、结构力学、物理力学、流体力学、空气动力学、流变学、爆炸力学、计算力学、连续介质力学、应用力学、岩土力学、电磁流体力学、生物力学,等等。

为了充分发挥这些力学文献的作用,必须对其进行科学的分类。

本文拟对力学文献的分类标准、分类体系和分类方法进行研究。

一、力学文献的分类标准

根据力学文献的属性,其分类标准很多,但根据读者（用户）的检索需求和文献分类法的立类列类原则,主要采用以下9种标准:

1.1根据研究对象分

根据研究各种物体不同的运动,力学就形成了不同的分类。

例如:

当物体是液体或气体时,就是流体力学;当物体是固体时,就是固体力学;当研究固体在外界加力影响下,内部的变形和应力状态,以及它受力的性能时,就是弹塑性力学;当研究物体的整体运动的时候,而不去仔细考虑物体每一部分的情况便是一般力学。

1.2根据研究方法分

根据研究方法,力学可以分为实验力学、理论力学、物理力学、理性力学和计算力学等。

1.3根据研究的时代分

根据研究的时代,力学可以分为经典力学和近代力学。

从牛顿至哈密顿的理论体系称为经典力学或牛顿力学。

20世纪初以后,经过普朗特和卡门等的发展,进入了近代力学。

1.4根据研究的目的和用途分

由于力学是一门基础学科,它的理论和方法被广泛地应用,因而产生了一系列的应用力学,诸如天体力学、岩石力学、生物力学、材料力学、工程力学、地质力学、机械动力学、土木结构力学和土力学等。

1.5根据研究的内容范围分

例如理论力学,根据研究的内容范围,可以分为:

动力学、静力学、运动学、引力理论、弹道学、分析力学、稳定性理论、陀螺力学。

1.6根据研究的问题分

例如运动学的研究问题,可以分为:

质点运动、刚体运动、形的运动、相对运动等。

再如动力学的研究问题,可以分为:

质点动力学、质点系动力学、刚体动力学、碰撞理论、摩擦理论、变质量动力学、多体系统动力学等。

1.7根据研究的手段分

例如实验应力分析,根据研究的手段可以分为:

光测法、电测法、机械测定法、涂盖法、高温变形测试技术、X射线法、比拟法、模拟理论、声学方法等。

1.8根据地区或国家分

这主要是关于力学的历史和人物传记的文献。

例如:

力学发展史可以根据地区分为亚洲力学发展史、欧洲力学发展史、美洲力学发展史;也可以根据国家分为:

中国力学发展史、英国力学发展史、俄国力学发展史、法国力学发展史、意大利力学发展史、德国力学发展史、美国力学发展史、加拿大力学发展史等。

1.9根据力学文献的形式体裁分

力学文献的形式体裁也是多种多样的,可以分为专著、论文、丛书、多卷书、科技报告、会议录、年鉴、期刊、手册、指南、教材等。

1.10其他

另外,力学文献的分类还可以采用一些辅助标准,例如:

①所用的语言文字;②出版的地点;③出版的年代;④著名的姓名;⑤服务的对象,等等。

二、力学文献的分类体系

在早年的文献分类法中,力学大都隶属于物理学之下,例如杜威《十进分类法》（1876年）、《国际十进分类法》（1905年）、《美国国会图书馆图书分类法》（1901年）以及我国杜定友的《世界图书分类法》（1925年）、刘国钧的《中国图书分类法》（1926年）、皮高品的《中国十进分类法》（1934年）等。

在现代文献分类法中,为了适应科学的发展,除了《人大法》仍然将力学归属物理学外,大都已将力学独立列为一个类目,位于数学和物理学之间。

在类目划分的次序上,也大都先根据研究对象、研究内容和研究的目的分,然后再根据研究问题、研究手段、研究方法分。

例如《科图法》的分类体系是:

52力学

11一般力学（理论力学、普通力学）

12振动学

13物理力学

14连续介质力学

15固体力学

16流变学

17流体力学

18空气动力学、气体动力学（可压缩流体力学）

189爆炸力学

19应用力学

又如《中图法》的分类体系是:

O3力学

31理论力学（一般力学）

32振动理论

33连续介质力学（变形体力学）

34固体力学

35流体力学

369物理力学

37流变学

38爆炸力学

39应用力学

由此可见,现代文献分类法的力学文献分类体系基本上是一致的。

为了节省篇幅,现按照《中图法》的分类体系对其划分的次序探讨如下:

如有与其他分类法不一致的地方,则略加以补充说明。

2.1　理论力学（一般力学）

理论力学又称一般力学,或普通力学。

它是研究物体机械运动一般规律的学科。

理论力学的研究对象是质点、质点系、刚体、多刚体系统,并以生产实践和科学实验归纳出的基本公理和定律为讨论的出发点,采用近代数学工具,进行数学演绎,导出各种以数学形式表达的普遍定理和结论。

其内容和方法以牛顿体系为主,还包含一些分析力学基本理论。

在《中图法》“O31理论力学（一般力学）”中,根据研究内容首先分为下列各类:

O311运动学

O312静力学

O313动力学

O314引力理论

O315弹道学

O316分析力学（解析力学）

O317稳定性理论

O318陀螺力学（回转仪理论）

各类然后再根据其研究问题细分,例如:

2.1.1运动学

动动学是通过位移、速度、加