福州市中考数学试题含答案.docx

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福州市中考数学试题含答案

2006年福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试（罗源、平潭）

数学试卷（非课改）

（全卷共4页，三大题．共23小题．满分150分．考试时间120分钟）

友情提示：

所有答案都必须写在答题卡上，答在本试卷上无效.

毕业学校姓名考生号

一、选择题（共10小题．每题3分．满分30分每小题只有一个正确的选项．请在答题卡的相应位置填涂）

1．-2的相反效是

A.2B.-2C.

D.-

2．用科学记数法表示180000的结果是

A.18×104B.1.8×105C.0.18×105D.1.8×106

3．如图1．射线BA、CA交于点A．连接BC，己知AB=AC,∠B=400.

那么x的值是

A.80B.60C.40D.100

4．下列运算中，正确的是

A.x3+x2=x5B.x3-x2=x

C.（x3）3=x6D.x3·x2=x5

5．如图2是反比例函数

图象的一支，则k的取位范围是

A.k>1B.k<1C.k>0D.k<0

6．方程组

的解是

A.

B.

C.

D.

7．如图3,已知AB为⊙O的弦,OC⊥AB,垂足为C,若OA=10,AB=16,

则弦心距OC的长为

A.12B.10C.6D.8

8．小红记录了连续5天最低气温，并整理如下表：

由于不小心被墨迹污染了一个数据，请你算一算这个数据是

A.21B.18.2C.19D.20

9．如图4，正方形ABCD边长为3，以直线AB为轴，将正方形

旋转一周．所得圆柱的侧面积是

A.36лB.18лC.12лD.9л

10．如图5，在7×12的正方形网格中有一只可爱的小狐狸，算算看画面

中由实线组成的相似三角形有

A.4对B.3对C.2对D.1对

二、填空题（共5小题，每题4分．满分20分；请将答案填入答题卡的相应位置）

11．分解因式：

a2+ab=.

12．请在下面“

、

”中分别填入适当的代数式，使等式成立：

+

=

13．顺次连接四边形各边中点所得的四边形是.

14．如图6.⊙O的两条弦AF、BE的廷长线交于C点，

∠ACB的平分线CD过点O，请直接写出图中一对相等

的线段：

.

15．如图7．点B是线段AC上一点，分别以AB、BC为边作等边

△ABE、△BCD,连接DE,已知△BDE的面积是

，

AC=4，如果AB

三、解答题（满分l00分；请将答案填入答题卡的相应位置）

16.（每小题8分，共16分）

（1）计算：

（2）一串有趣的图案按一定规律排列．请仔细观察，按此规律画出的第10个图案是；

在前16个图案中有＿个

．第2008个图案是.

17.（每小题8分．共16分）

（1）解不等式：

，并将解集表示在数轴上.

（2）先化简，后求值：

，其中

18．（满分10分）关x的一元二次方程（x-2）（x-3）=m有两个不相等的实数根x1、x2，则

m的取值范围是；若x1、x2满足等式x1x2-x1-x2+1=0，求m的值.

19.（满分10分）定理证明：

“等腰梯形的两条对角线相等”.

2O.（满分10分）小明去文具店购买2B铅笔，店主说：

“如果多买一些，给你

打8折“，小明测算了一下。

如果买50支，比按原价购买可以便宜6元，

那么每支铅笔的原价是多少元？

21．（满分12分）我们知道，“直角三角形斜边上的高线将三角形分成两

个与原三角形相似的直角三角形”用这一方法，将矩形ABCD分割

成大小不同的七个相似直角三角形．按从大到小的顺序编号为①至

⑦（如图8），从而割成一副“三角七巧板”.

已知线段AB=l，∠BAC=θ.

（1）请用θ的三角函数表示线段BE的长；

（2）图中与线段BE相每的线段是；

（3）仔细观察图形，求出⑦中最短的直角边DH的长（用θ的三角函数表示）.

22．（满分13分）正方形OCED与扇形OAB有公共顶点0,分别以OA,0B所在直线为x轴,y轴建立平面直角坐标系.如图9所示.正方形两个顶点C、D分别在x轴、y轴正半轴上

移动.设OC=x,OA=3

（1）当x=1时，正方形与扇形不重合的面积是；

此时直线CD对应的函数关系式是；

（2）当直线CD与扇形OAB相切时．求直线CD对应的

函数关系式；

（3）当正方形有顶点恰好落在

上时．求正方形与扇形

不重合的面积.

23.（满分13分）对于任意两个二次函数:

y1=a1x2+b1x+c1,y2=a2x2+b2x+c2,（a1a2≠0）,当|a1|=|a2|

时，我们称这两个二次函数的图象为全等抛物线．

现有△ABM,A（-l,O），B（1,0）．记过三点的二次函数抛物线为“C□□□”（“□□□”中填写相应三个点的字母）

（1）若已知M（0,1），△ABM≌△ABN（10-l）．请通过计算判断CABM与CABN是否为全等抛物线；

（2）在图10-2中，以A、B、M三点为顶点，画出平行四边形．

①若已知M（0,л），求抛物线CABM的解析式，并直接写出所有过平行四边形中三个顶点且能与CABM全等的抛物线解析式．

②若已知M（m,n）,当m,n满足什么条件时，存在抛物线CABM?

根据以上的探究结果，判断是否存在过平行四边形中三个顶点且能与CABM全等的抛物线，若存在，请列出所有满足条件的抛物线“C□□□”；若不存在，请说明理由，

二00六年福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试（罗源、平潭）

数学试卷（非课改）参考答案