小学数学 认识负数教学设计学情分析教材分析课后反思.docx

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小学数学认识负数教学设计学情分析教材分析课后反思

《认识负数》教学设计

前测试题：

课前就下面三个问题对本班40名四年级学生展开调查

1.零下5摄氏度与零上5摄氏度。

写作：

①（）②（）

2.你会把下面的数分成几类？

请把分类的结果写在下面。

-701-98-10021-45

3.平时，你还在哪些地方见过-2、-7、-23这样的数？

你知道它们所表示的意思吗？

请把它们写出来。

4、车内上来8位乘客用+8表示，下去5位乘客用（）表示。

【设计意图：

通过前测，对学生关于负数的认知水平认知障碍等方面作出“诊断”，明了学情，据此确定自己教学设计的问题指向，做到有的放矢，追求实效。

】

教学目标：

1、结合具体情境，了解正、负数的意义，会用正、负数表示一些日常生活中具有相反意义的量。

2、经历用正、负数描述生活中具有相反意义量的过程，体会正、负数的作用，感受数学与生活的联系，激发学习数学的兴趣。

教学重难点：

了解正、负数的意义，能够用正、负数表示意思相反的量。

教学过程：

一、巧妙设疑，揭示课题

播放视频《抗战胜利70周年阅兵》

我国的阅兵式为全世界人民所关注，世界人民都称赞我国有这样壮观的阅兵式。

能成为其中的一员，是每一位中华儿女的骄傲。

同学们长大后想不想参加阅兵？

其实啊，想要参加阅兵，选拔的条件是非常严格的。

首先身高就得符合要求。

在选拔的记录本上，记录着这样一个身高，李强身高-2厘米，知道-2是什么数吗？

他的身高怎么是-2厘米？

奇怪吗？

还有更奇怪的事情呢！

他的身高竟然符合选拔的要求！

想知道为什么吗？

学习了今天的知识，相信你就能找到答案。

引入课题---认识负数（板书）

【设计意图：

以壮观的阅兵式导入，在渗透爱国主义教育的同时，让学生通过质疑引发思考，激发学习兴趣，导入课题。

】

二、激活经验，借助温度计认识正负数

出示-2，学生思考在哪儿见过？

（预设：

在温度计上见过。

）

表示什么？

（预设：

零下2℃。

）

零下是什么意思？

先找什么？

（预设：

0℃）

通常情况下，水结冰时的温度就是0℃，我们把它作为判断的一个标准。

0℃以上为零上的温度，0℃以下为零下的温度。

零下2℃就是0℃以下数2格，应该怎样表示这个温度呢？

记作-2℃。

-2（板书-2）这个数，是我们今天学习的负数（板书负数），就读作负二（板书负二）。

学生思考和之前学习的数有什么不一样的地方。

有个负号,长的和减号一样。

现在是-2℃。

如果温度上升，先上升到0℃，再继续上升，到零上2℃，这时候应该用什么来表示呢？

+2℃。

+2（板书+2）是个什么数？

正数（板书正数），读作正二（板书正二），它前面的符号就是正号，长得和加号一样。

+2℃，把前面的正号去掉，能不能表示零上2℃的意思？

正数前面的“+”可以省略不写，正数其实就是我们以前学习过的数，今天我们又给它赋予了新的含义。

正号可以省略，那这里的负号也省略不写，可以吗？

（预设：

不行，这样就看不出零上还是零下了。

）

小结：

正号可以省略，负号不可以省略。

【设计意图：

借助学生经验，从学生熟悉的温度计入手，初步认识正、负数，学习正负数的读写，认识正负号。

】

三、数直线上的正负数，体现数集的扩充

老师想把温度计的模型旋转一下，会发生什么呢？

为了方便研究，数学上通常把0右边规定为正，0左边规定为负。

（直线上0的右边）这边表示什么数？

课件逐步出示：

+1、+2、+3、……（直线上0的左边）那这边呢？

-1、-2、-3、……

学生仔细观察，说说发现了什么？

之前学习的数都在0的右边大于0，也就是正数。

现在看来，原来0的左边也有一些数，它们就是负数，都小于0。

这样一来，正数和负数就是成双成对出现的，但有一个数却孤零零的，很可怜，是谁啊?

0是什么数呢？

（0既不是正数也不是负数）

如果把0，正数，负数排列一下大小关系的话，用什么号来连接？

板书：

负数<0<正数

【设计意图：

由温度计到数轴，让学生经历从生活到数学，从具体到抽象的过程，学生在逐层抽象中实现了数学思维的飞跃。

由正数扩充到负数，形成了较为合理的认知结构。

】

4、揭示本质，突出符号价值

1、明确0分界线的含义，揭示相反意义的量。

回想认识正负数的过程，要先找到0，把它作为分界线（板书：

分界线）。

以0为界，分成了不同的方向，零上2℃,表示为+2、零下2℃，表示为-2。

在数直线上，向右2格，表示为+2，向左2格，表示为-2。

（板书：

零上，零下，向右，向左）

学生观察，零上，零下，向右，向左，说说发现了什么？

它们的意义正好相反。

像这样的，相反意义的词语和具体的数量结合起来，就成了一组相反意义的量，可以用正负数来表示。

学生试着将下列相反意义的量用正负数表示出来。

探讨，负数不仅包括负的整数，还包括负小数，负分数。

学生试着举出用正负数表示相反意义的例子，同桌交流。

【设计意图：

重新建构“0”的含义，揭示相反意义的量。

学生在运用正负数解决问题的同时，用正负数表达现实生活中的问题，培养了学生的理性精神。

】

2、介绍“+”、“-”的演变，关注符号价值。

像+300，+10，+3500这样的数就是正数，像-150.30，-10，-2800这样的数就是负数。

在数的前面增加“+”、“-”有什么意义呢？

（可以表示相反意义的量）

有了这个符号，既可以表示出数量的多少，又可以表示出方向。

看来这个符号真的很重要！

“+”、“-”的产生过程历经波折，出示古人是怎样区分和表示正、负数的。

学生对比，思考：

吉拉尔的提议为什么会很快得到公认，并一直沿用至今？

数学语言是世界上最简洁的语言！

看来这句话是有道理的！

【设计意图：

凸显符号的价值，体现引入“+”、“-”的意义。

学生体会到数学符号的简洁性，感受到了数学文化的魅力。

】

五、拓展练习，深化理解

1、出示练习，指生说。

向东走2千米记作（）千米，向西走2千米记作（）千米。

学生讨论：

两种方法哪种对？

为什么？

只要规定合理，两种都可以。

规定了正数的方向，那么相反的方向就记为负数。

【设计意图：

引导学生体会事先约定的必要性与合理性，有助于学生进一步加深对负数的认识，提高用正、负数描述日常生活现象的能力。

】

2、珠穆朗玛峰海拔高度为（）m，吐鲁番盆地海拔高度为（）m。

学生说一说从图中看出是怎样规定的。

在表示海拔高度的时候，通常把海平面的高度看作为标准，记为0米，高于海平面的海拔，用正数表示，低于海平面的海拔，用负数表示。

指生表示一下它们的海拔高度（珠穆朗玛峰海拔高度为8844.43m，吐鲁番盆地海拔高度为-150m。

）

教师点拨:

0作为分界线，有时候是需要事先规定的，我们需要规定一个标准，把这个标准看作0。

（板书规定标准）高于（板书高于）这个标准就用正数表示，低于这个标准（板书低于），就用负数表示。

3、解答课前疑问：

同学们，还记得一开始李强的身高吗？

那现在你能不能解释为什么他的身高会用-2cm来表示呢？

这个负数表示的是什么意思呢？

（预设：

低于某个标准）

你觉得需要确定一个标准，老师给你一条信息。

课件显示参加抗战胜利70周年阅兵，男兵平均身高为187cm。

谁看懂了？

（把平均身高作为标准，李强的身高低于平均身高2厘米，所以记作-2cm。

）

那他的实际身高应该是多少？

在学生的思维交融中，实现了由模糊到清晰的历程，串起了学生思维发展的旅程，进一步体会正数和负数的相对性，深刻理解负数的意义。

【设计意图：

从上课伊始学生的模糊感知，到回归具体情境中理性的判断，学生对“负数”的理解已经水到渠成了，提高了学生运用数学知识解决实际问题的能力。

】

六：

全课小结，学生谈收获

1、学生谈收获：

说说对学过的哪个知识点印象最深刻？

看来同学们都有收获了，经过一节课的学习，同学们获取了知识就可以用正数表示，相反在课上浪费了时间，没有获取知识就可以用负数表示。

老师希望同学们在今后的学习中每天都能用正数表示！

【设计意图：

继续激发学生良好的学习情感，最终让本课的德育目标得到具体实现。

】

后测试题 

一、先读一读，再把这些数填入相应的圈内。

-10 +0.34 50 -8.3 +120 0 -0.48    

正数负数

二、填空 

1、18℃表示（）读作（）

-4℃表示（），读作（    ） 

2、世界上最深的海沟是马里亚纳海沟，它的最深处低于海平面11034m，可记作（      ）m。

3、升降机上升4米，记作+4米，那么-5米表示（     ）

三、请把-2、-3、2、3标在下面的线上。

【设计意图：

通过后测，设计了与课堂同等难度的试题进行检测，目的是检测学生的学习效果和提高的幅度，以及仍然没有解决的问题，从而确知教师自身教学的得失，为改进教学提供依据。

】

《认识负数》学情分析

一、学生基础：

1、生活经验：

负数是学生在生活中常常会遇到的数。

如：

天气预报中显示的“-2℃”、电梯上显示的“-1”层等等，因此学生已经具备初步认识负数的基础。

2、知识基础：

学生已经认识了自然数，并对分数和小数有了初步认识。

二、学习动力源：

1、需求：

学生在对自然数的认识后有进一步掌握更多数的需求，负数的灵活应用能激起学生的求知欲，理论加实践，学生勇于探索。

2、兴趣：

正负数本来就是生活中所常常用到的数学知识，在生活中有广泛的应用，学生对此应该有浓厚的兴趣。

从生活中学数学，又有趣味性又有挑战性，学生的学习积极性会非常高。

三、可能存在的问题：

1、认识可能不到位、不准确的。

尤其对于“0”的再认识，正负数的意义等问题模糊不清。

2、四年级学生经过多年的学习已经具备了一定水平的学习能力，学习能力参差不齐是老师应该面对的实际问题，在教学中教师应该注重好的学习习惯和实践能力的培养。

四、基于以上分析的思考：

课程标准对这一内容的总体教学要求定位为“了解”，即在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示日常生活中的一些量。

但“了解”不只是停留在生活层面上的肤浅认识，凭对学生的前测结果分析，绝大多数学生在生活中听说过或见到过负数，只是不知道负数所表示的意义，因此，让学生理解负数的意义是教学的重点。

要使学生对正、负数的认识逐渐从生活经验上升到数学概念，并尝试从数学的角度去理解、表达和运用，促进学生对负数本质的真正理解，我认为对“0”的再认识是关键。

既然正、负数是一对具有相反意义的量，中间肯定需要分界点，所以对“0”的含义的理解程度将直接影响学生对正、负数概念的建构。

尽管教材呈现了不少知识点，但着重围绕“相反意义的量”和“分界点”做文章即可。

《认识负数》效果分析

1、前测分析：

1.有92%的学生能用正、负数表示零上、零下温度。

2.数的分类中，学生都把负数、其余的数各分为一类，没有把0单独分为一类。

3.有46%的学生已经通过天气预报、电梯等场景见过负数。

4.有30%的学生能用正负数表示相反意义的量。

通过前侧发现，学生用正、负数表示零上、零下温度的百分比很高。

学生在科学课上已经学习了“温度和温度计”，所以数学课重在利用温度帮助学生理解正、负数的意义。

学生对负数已经有了一定的生活经验和知识储备，要充分利用学生已有经验进行教学。

教学需要着重解决0的归属问题，重新建构0的含义，以及用正负数表示相反意义的量。

由此确定本节课的教学目标以及教学重难点、教学设计等。

2、形成性测评分析：

（1）学生课堂表现：

绝大多数学生的学习态度端正，认真听讲，课堂学习氛围活跃，踊跃发言、积极参与、形成师生良好互动，课堂目标达成度高。

（2）学习效果：

通过与学生交流，85%的学生认为可以很好的接受并理解教学内容，但仍有少数学生反映听课紧张，影响发挥。

3、后测分析:

前两个题的通过率均在90%以上。

第三题有80%左右的学生能正确解答，学生的认知能力较前测相比，均有较大程度的提高。

四、测评结果分析 

（一）打造具有个人教学特色的教学。

认真备课，把知识输入设计的具有“启发性”，让学生在自我预习的知识基础上，主动利用已有知识构建新的知识体系。

（二）转变教学观念，落实学生主体地位。

积极探索教学方法，更多的是启发学生，留给学生一些思考的空间，教给学生学习的方法。

转变教学观念，充分发挥学生的主体性，在切实提高课堂教学质量的同时培养学生的终身学习能力。

（三）对待后进生，要有耐心，持之以恒 

从课上回答问题以及后测可以看出，有个别学生没有掌握好课堂教学内容，这些学生基础薄弱，教师要做好课后辅导，促其进步。

《认识负数》教材分析

一、本节内容在整个课程教材体系中的地位

《认识负数》是青岛版教材四年级下册第四单元的教学内容。

在教学这部分内容之前，学生已经完成对自然数的基本认识，也已经初步认识了分数和小数。

通过引入负数，初步学会用正数和负数描述日常生活中具有相反意义的量，一方面有助于学生从整体上初步形成对整数的认识，知道整数不仅包括自然数，还包括负整数；另一方面也有助于他们丰富用数学刻画客观世界的方法，激发进一步学习和探索的愿望，并为将来从整体上把握有理数的意义打下基础。

二、青岛版教材对相关教学内容的处理

考虑到学生已有的知识经验和实际的认知水平，青岛版教材主要通过一些具体的例子和直观的手段引导学生初步了解正数和负数的含义，体会正数、负数与0之间的关系。

具体来说，这部分内容的编排以及相应的活动设计主要具有如下一些特点。

1、在熟悉的生活情境中初步体会认识负数是为了表示生活中一些具有相反意义的量。

负数是日常生活中客观存在并有着广泛应用的一种数。

教材注意结合学生熟悉的生活情境唤起他们已有的生活经验，引导他们通过自主活动认识负数。

第一个红点问题“零上13℃与零下3℃是什么意思？

怎样表示？

”通过现实情境引人负数。

一方面，气温是学生每天生活中都能接触到的信息，他们对温度计并不陌生；另一方面，借助温度计上的数据显示，可以直观地认识到零上温度比0℃高，零下温度比0℃低。

这样的情境，不仅使得用正数和负数分别表示零上温度和零下温度这样一组相反意义的量更容易为学生所接受，而且还不落痕迹地渗透了0与正数和负数的关系，有助于学生初步体会0是正数与负数的界限，它既不是正数也不是负数，正数都大于0，负数都小于0。

第二个红点问题引导学生进一步认识负数。

虽然学生对海拔高度这一概念还比较陌生，但借助直观的示意图，他们可以认识到海拔高度都是以海平面为标准的，高于海平面的海拔用正数表示，低于海平面的海拔用负数表示。

这样的情境也能为学生初步了解正数和负数表示的都是具有相反意义的量提供直观形象、易于理解的现实模型。

2、在丰富的现实问题中进一步拓宽相反意义的量的范围，帮助学生逐步加深对负数含义的认识。

为了帮助学生逐步加深对负数含义的认识，也为了使学生体会到学习负数是日常生活和生产的需要，教材在引导学生初步建立负数概念之后，还注意引导他们进一步学习用正数和负数描述日常生活中更多具有相反意义的量。

小电脑标示的问题“你能找一找生活中运用正、负数的例子吗？

”让学生体会正、负数在生活中的广泛应用，并进一步加深对正、负数意义的理解。

与两个红点问题提供的情境相比，小电脑问题情境中具有相反意义的量相对要抽象一些。

因为用正数表示存入、负数表示支出，其实是基于生活经验的一种约定。

这种约定尽管具有一定的合理性，但并不是“本应如此”的必然选择。

可见，通过对小电脑问题的学习，学生对“具有相反意义的量”的认识将会得到丰富和提升。

除了例题提供的情境之外，教材在练习中还提供了更多日常生活中常见的具有相反意义的量，引导学生用正数和负数分别表示“上车的人数和下车的人数”、“某仓库进货的吨数与出货的吨数”、“知识竞赛答对加分与答错扣分”，等等。

这样的安排，既体现了正、负数的广泛应用价值，也有助于学生进一步拓宽对相反意义的量的认识，进而丰富和加深对负数含义的认识。

3、通过用直线上的点表示正数和负数，以及应用所学知识解决简单实际问题，引导学生在更为一般的层面建立对负数的认识，获得更多对正、负数的感悟。

如自主练习3在引导学生用正数表示往东走的路程、用负数表示往西走的路程之后，让学生进一步能用正、负数表示相反方向的距离。

通过上面这样的活动，学生不仅能够建立更加清晰的关于正数和负数的表象，而且能够初步感受到正数、负数与０的关系，知道０右边的都是正数，０左边的都是负数，正数都大于０，负数都小于０。

在自主练习5中，教材再次要求学生用直线上的点表示给出的正负数，这样的操作有助于学生直观感知负数的顺序和大小。

三、人教版教材对相关教学内容的处理

教材作为重要的数学课程资源，为课堂内容的教与学提供了素材、基本线索和知识结构。

然而，不同版本的教材在“认识负数”的内容及编排结构上是不同的，现选取人教版教材做简要分析，以便更好地进行“认识负数”的教学。

人教版“认识负数”的内容及编排结构：

“认识负数”这节课是主要由2个例题、3个习题和一个数学史课外资料组成。

教材先通过学生每天都接触的气温引入负数，在明确+3℃表示零上3摄氏度，-3℃表示零下3摄氏度的基础上，初步感知正负数是表示两种相反意义的量。

接着，教材安排练习，进一步帮助学生能正确用正、负数表示温度，以及用正、负数表示的温度所表示的实际意义。

随后教材通过例2，呈现存折上的一组明细，让学生结合生活经验，说说这些数各表示什么，进一步体会负数的含义。

接着通过观察，对比进行小结，让学生初步建立正、负数的概念。

最后通过提问“你还在什么地方见过负数”，激发学生列举生活中用正、负数表示数量的实际例子，加深对正、负数意义的理解。

四、两套教材中内容编排结构的异同

在年级段编排设置上，从整体上看，各版本教材都将“认识负数”安

排在第二学段，而人教版则安排在六年级下册第一单元；在导入方式编排上，两个版本教材都以“温度”为载体，要求学生以零下温度作为承载负数概念的主要现实模型。

对于负数概念的本质理解，最终都落脚到表示相反意义的量上；在竖直线上标出负数的异同上，两个版本教材，都将“直线上的负数”纳入到教学的内容当中。

不同的是，人教版是以例题的形式对其进行较正式地教学，特别突出与强调了“基准用0来表示”，进而引导学生得出“0右边的数是正数，左边的数是负数”，让学生把直线上点和抽象的正、负数一一对应起来；青岛版则是以“自主练习”的形式，让学生借助竖直线的直观形象，进一步理解正、负数是一组意义相反的量。

五、通过以上的比较研究，对教学的启示

（一）教学情境素材的呈现应丰富自然

虽然温度是学生熟悉的生活情境，而且结合零上和零下温度还能比较直观形象地引出正数和负数的表示方法，可是教学中，如果单纯地依靠温度模型来引入负数，在学生的先知经验中可能会产生“先有温度

后有负数”、“温度就是负数代名词”的错误感知。

因此在情境素材的选择上应该更加的丰富和贴近生活，同时要突出正、负数概念的本质——意义相反的量。

通过分析我们发现，日常生活中意义相反的量主

要有两种类型。

一类是自然状态下意义的相反。

例如个人的收入与支出、答题的得分与扣分、楼层的上升与下降等。

第二类是人为规定出来的相反意义。

例如，气温和海拔高度。

因为人为规定了水的结冰点为0℃，以及海平面的高度为0，所以，才有了零上温度与零下温度，以及海平面之上与之下之分。

而实践表明，自然状态下意义相反的量，学生易于理解。

比如收入2000元，和支出2000元，彼此可以抵消，当然意义相反。

至于温度模型里人为规定出来的负数，就不大容易理解和接受了，比如，零上2℃和零下2℃，两个温度彼此并不能互相抵消。

因此，认识负数，不能只用温度模型，更重要的是从负数的认知原型，即自然状态下意义相反的模型切入。

同时，这样做还能更好地联系到我国古代数学的成就，弘扬民族文化，增强民族自豪感。

（二）突出“0点”的意义教学

负数与正数的根本属性是表示意义相反的量，而在数学上如何表示“意义相反的量”，首先我们必须要给出0点，然后才能谈正数与负数。

可是在之前的学习中，学生早已形成固有的认识“0表示什么都没有”，但在本节课中，0却是一个表示分界的数，这与学生以前的认知有所不同，因此“了解0的内涵，理解0既不是正数，也不是负数”便成了学生学习的难点。

基于以上分析，我确定本节课的教学目标：

1、结合具体情境，了解正、负数的意义，会用正、负数表示一些日常生活中具有相反意义的量。

2、经历用正、负数描述生活中具有相反意义量的过程，体会正、负数的作用，感受数学与生活的联系，激发学习数学的兴趣。

教学重难点：

了解正、负数的意义，能够用正、负数表示意思相反的量。

本节课的内容我打算运用2个课时进行教学，第1个课时为新授课，第2个课时为练习课。

《认识负数》评测练习

一、诊断性测评—前测试题

1、零下5摄氏度与零上5摄氏度。

写作：

①（）②（）

2、你会把下面的数分成几类？

请把分类的结果写在下面。

-701-98-10021-45

3、平时，你还在哪些地方见过-2、-7、-23这样的数？

你知道它们所表示的意思吗？

请把它们写出来。

4、车内上来8位乘客用+8表示，下去5位乘客用（）表示。

二、形成性测评—学习任务单

（一）教学目标：

1、结合具体情境，了解正、负数的意义，会用正、负数表示一些日常生活中具有相反意义的量。

2、经历用正、负数描述生活中具有相反意义量的过程，体会正、负数的作用，感受数学与生活的联系，激发学习数学的兴趣。

教学重难点：

了解正、负数的意义，能够用正、负数表示意思相反的量。

（2）巧妙设疑，揭示课题

（3）激活经验，借助温度计认识正负数

（4）数直线上的正负数，体现数集的扩充

（5）揭示本质，突出符号价值

（6）拓展练习，深化理解

（7）全课小结，学生谈收获

三、诊断性测评—后测试题

（一）先读一读，再把这些数填入相应的圈内

-10+0.3450-8.3+1200-0.48

正数负数

（二）填空

1、18℃表示（），读作（）

-4℃表示（），读作（）

2、世界上最深的海沟是马里亚纳海沟，它的最深处低于海平面11034m，可记作（）m。

3、升降机上升4米，记作+4米，那么-5米表示（）

（三）请把-2、-3、2、3标在下面的线上。

《认识负数》课后反思

负数的认识是数概念的进一步拓展，是学生学习有理数的启蒙阶段。

本阶段中所指的负数，主要是日常生活中常见的、学生可以直接感受的负数。

新《课程标准》指出：

数学要源之于生活，悟之于生活；教师要根据学生实际创造性地使用教材，实际适合学生发展、促进学生自主构建的教学过程，使他们乐学、善学。

1、教学设计的成功之处

（一）源于生活，激活学生已有经验

首先以壮观的阅兵式导入，在渗透爱国主义教育的同时使学生在这一生活情境中产生认知冲突，催生求知欲望，导入课题。

同时与课的最后，学生运用所学知识解决此问题相呼应，让学生感受到学习的乐趣。

然后借助学生经验，从学生熟悉的温度计入手，初步认识正、负数。

在这个过程中，让学生体验了数学与生活的密切联系，并能激发学生自觉地用数学的思维方式来观察和解决生活中的实际问题。

（二）高于生活，发展学生数学化水平

充分利用利用温度计的价值，引导学生在操作过程中感受到，以0为界，0以上的数比0大，用正数表示，0以下的数比0小，用负数表示。

接着将温度计转化成数轴，以0为界分为正数和负数两个部分，学生从数轴上直观地感受到，正负数在0的两边是对应排列的，从0开始往右正数越来越大，从0开始往左负数越来越小。

逐步将生活问题抽象成一个数学模型，是学生在学习过程中的一次飞跃，是学生将生活经验数学化的过程。

（三）用于生活，提升学生应用数学能力 

深度开发教学资源，向学生呈现了生活中的一组正负数，在渗透德育思想的同时，引导学生用数学的视角观察世界，用数学的头脑思考问题，体会正负数表