九年级模拟考试试题数学.docx

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九年级模拟考试试题数学

2019-2020年九年级5月模拟考试试题-数学

亲爱的同学：

你好！

答题前，请仔细阅读以下说明：

1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题．试卷满分120分．考试时间120分钟．

2．请清点试卷，然后将考生信息填涂在答题卡上，并将第Ⅱ卷密封线内的项目填写清楚．

3．将选择题答案用2B铅笔涂在答题卡对应题目的标号上，将非选择题答案用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔填写在试卷上．不要求保留精确度的题目，计算结果保留准确值．

4．不允许使用计算器．

希望你能愉快地度过这120分钟，祝你成功！

得分表

题号

一

二

三

总分

19

20

21

22

23

24

25

得分

阅卷人

第Ⅰ卷（选择题，共36分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题选对得３分，选错、不选或多选，均不得分）

1．一场募捐晚会共募得善款21.756亿元人民币，这些人民币用科学计数法表示（保留三个有效数字）为

A．2.18×109元B．21.8×108元

C．2.176×109元D．21.76×108元

2．样本数据10，10，x，8的众数与平均数相同，则x的值为

A．6B．8

C．10D．12

3．将三角板与直尺按如图所示的方式叠放在一起，在图中

标记的角中，与∠6互余的角共有

A．1个B．2个

C．3个D．4个

4．若x1，x2是方程的两个实根，则代数式的值为

A．0B．

C．xxD．4024

5．若不等式组，无解，则a的取值范围是

A．a≥2B．

C．a≤2D．

6．如图，大正方形是由49个边长为1的小正方形拼成的，

A，B，C，D四个点是小正方形的顶点，由其中三个点为顶点的

直角三角形的个数是

A．1B．2

C．3D．4

7．如图，△ABC内接于⊙O，∠A=30°，⊙O的直径为4㎝，则点O到BC的距离是

A．㎝B．㎝

C．㎝D．㎝

8．右图是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三种视图．搭成这个几何体所用的小立方块的个数是

A．3个

B．4个

C．5个

D．6个

9．如图，在□ABCD中，AD=4，AB=6，∠BAD，∠ABC的平分线交于点O，且分别交DC于F，E，则S△EOF︰S△AOB=

A．1︰9

B．2︰3

C．1︰3

D．4︰9

10．如果点，，都在反比例函数的图象上，那么，，的大小关系是

A．B．

C．D．

11．如图所示是重叠的两个直角三角形，将其中一个直角三角形沿BC方向平移得到△DEF．若AB=8cm，BE=4cm，DH=3cm，则图中阴影部分的面积是

A．24cm2

B．25cm2

C．26cm2

D．27cm2

12．如图，一束光线从点A（，3）出发，经过y轴上的点C反射后经过点B（，0），则光线从点A到点B经过的路线长是

A．3B．

C．5D．6

第Ⅱ卷（非选择题，共84分）

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，

只要求填出最后结果）

13．不等式的负整数解为．

14．分解因式：

=．

15．如图，扇形OAB是一个圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1，则这个圆锥的底面半径为．

16．如图，点D，E分别在等边△ABC的边AB，BC上，将△BDE沿直线DE翻折，使点B落在B1处．若∠ADB1=70°，则∠CEB1=．

17．已知正方形ABCD的边长为2，点P是直线CD上一点，若DP=1，则的值是．

18．直线与x轴，y轴分别交于点A和点B，C是OB上一点，若将△ABO沿AC折叠，点B恰好落在x轴上的点B′处，则点C的坐标是．

三、解答题（本大题共7小题，共66分，写出必要的运算、推理过程）

19．（本题满分7分）

先化简，再求值：

，其中，．

20．（本题满分8分）

张老师为了激发学生的学习兴趣，设计一个“配紫色”游戏．如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成大小相等的几个扇形．转盘甲中的扇形分别涂有红、蓝、白三种颜色，转盘乙中的扇形分别涂有黄、绿、蓝、红四种颜色．游戏者同时转动两个转盘，如果转盘停止后，一个转盘的指针指向红色，另一个转盘的指针指向蓝色，那么红色和蓝色在一起就配成了紫色（若指针指向扇形的分界线，则需重新转动）．

（1）利用列表的方法表示游戏所有可能出现的结果；

（2）配成了紫色的概率是多少？

21．（本题满分8分）

如图，防洪大坝的横断面是梯形，背水面AB的坡比i=1︰（指坡面的铅直高度与水平宽度的比），且AB=18m．身高为1.8m的小彬站在大堤A点，测得高压电线杆顶端点D的仰角为30°．已知地面CB的宽为28m，求高压电线杆CD的高度．

22．（本题满分9分）

如图，在△ABC中，AC=BC，AC⊥BC，D是AB的中点，E是CD的中点，过点C作CF∥AB交AE的延长线于点F，连结BF．试判断四边形BDCF的形状，并证明你的结论．

23．（本题满分10分）

某公司有A型产品40件，B型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：

A型利润

B型利润

甲店

200

170

乙店

160

150

（1）设分配给甲店A型产品x件，这家公司卖出这100件产品的总利润为W（元），求W关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；

（2）若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来．

24．（本题满分12分）

如图，在△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=8厘米，点D为AB的中点．

（1）点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动．

①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；

②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？

（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以

（1）中的运动速度从点B同时出发，都按逆时针方向沿△ABC三边运动，经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？

25．（本题满分12分）

如图，在直角梯形OABC中，BC∥OA，∠AOC=90°．以AB为直径的⊙M交OC于点D，E，连结AD，BD，BE．

（1）直接写出图

（1）中的两对相似三角形：

___________________________．

（2）以O为坐标原点，OA，OC所在的直线为x轴，y轴建立直角坐标系（如图

（2）），若抛物线经过点A，B，D，且B为抛物线的顶点．

①求点A的坐标；

②求抛物线的解析式；

③在x轴下方的抛物线上是否存在这样的点P：

过点P做PN⊥x轴于N，使得△PAN与△OAD相似？

若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

初四数学检测题

答案及评分标准

注意:

不同的解法参考给分.

一、选择题（每小题3分，共36分）

ADCBC；BADAB；CC．

二、填空题（每小题3分，共18分）

13．-3，-2，-1；14．；15．cm；16．50°；17．或；

18．．

三、解答题（共8小题，共66分）

19．（7分）

解：

原式=ab．4分

ab=1．7分

20．（8分）

解：

（1）

红

黄

绿

蓝

红

红红

红黄

红绿

红蓝

蓝

蓝红

蓝黄

蓝绿

蓝蓝

白

白红

白黄

白绿

白蓝

5分

（2）配成紫色的概率是．8分

21．（8分）

解：

过A点作AE垂直于CB的延长线于点E．

∵i=1︰，

∴∠ABE=30°．1分

∵AB=18m，

∴AE=AB=．2分

BE=AB．3分

∴CN=AE+AM=9+1.8=10.8．4分

MN=CB+BE=28+．5分

∵∠NMD=30°，MN=28+，

∴DN=MN

．7分

∴CD=CN+DN=10.8+．8分

22．（9分）

解：

四边形BDCF是正方形．1分

证明：

∵CF∥AB，

∴∠BAF=∠AFC．2分

∵CE=ED，∠CEF=∠DEA，

∴△AED≌△FEC．3分

∴AD=CF．4分

∵DB=AD，

∴DB=CF．5分

∴四边形BDCF是平行四边形．6分

∵AC=BC，D是AB的中点，

∴CD⊥AB．

∴四边形BDCF是矩形．8分

∵AC=BC，AC⊥BC，D是AB的中点，

∴CD=BD．

∴四边形BDCF是正方形．9分

23．（10分）

解：

（1）依题意，甲店B型产品有件，乙店A型有件，B型有，∴

=．3分

由，

得．

又，

∴．5分

（2）由，

∴．∴，

∴x=38，39，40．7分

∴有三种不同的分配方案：

①x=38时，甲店A型38件，B型32件，乙店A型2件，B型28件．

②x=39时，甲店A型39件，B型31件，乙店A型1件，B型29件．

③x=40时，甲店A型40件，B型30件，乙店A型0件，B型30件．

10分

24．（12分）

解：

（1）①△BPD与△CQP全等．1分

当t=1秒时，BP=CQ=3

∴CP=5．

∵D是AB的中点，∴BD=5．∴CP=BD．

∵AB=AC，∴∠B=∠C．

∴△BPD≌△CQP．3分

②设点Q的速度为v，经过t秒△BPD与△CQP全等．

要使△BPD与△CQP全等，

必须满足BD=CQ，BP=PC或BD=PC，BP=CQ．4分

即或．

解，得

．5分

解，得（舍去）．6分

∴点Q的运动速度为厘米/秒时，能够使△BPD与△CQP全等．7分

（2）设经过x秒后点P与点Q第一次相遇，

由题意，得，

解得秒．10分

∴点P共运动了厘米．

∴经过秒，点P，Q在第一次在边AB上相遇．12分

25．（12分）

解：

（1）△OAD∽△CDB，△ADB∽△ECB．2分

（2）

由，可得A（3，0）．3分

②可求抛物线的顶点B坐标为（1，-4a）．4分

由△OAD∽△CDB，可得．5分

∵OC=-4a，OD=-3a，CD=-a，CB=1，

∴，∴．

∵，∴．

故抛物线的解析式为．7分

③存在．8分

设点P的坐标为（x，），

∵△PAN与△OAD相似，且△OAD为等腰三角形，∴PN=AN．9分

当x<0时，，x1=-2，x2=3（舍去），

∴点P的坐标为（-2，-5）．10分

当x>0时，，x1=0，x2=3（都不合题意，舍去）．11分

∴符合条件的点P为（-2，-5）．12分