秋人教版 七年级上册期末总复习 《一元一次方程》强化训练含答案.docx

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秋人教版七年级上册期末总复习《一元一次方程》强化训练含答案

初一上册期末总复习《一元一次方程》强化训练

一．选择题

1．关于x的方程（k﹣3）x﹣1=0的解是x=﹣1，那么k的值是（　　）

A．k=﹣2B．k≠3C．k=2D．k=﹣4

2．下列方程的解法中，正确的是（　　）

A．0.02x=4两边乘50，得x=200

B．

两边除以

，得x=5

C．2﹣x=8移项，得x=8﹣2，x=6

D．2x=3两边除以2，得x=

3．方程

=1﹣

去分母后正确的结果是（　　）

A．2（2x﹣1）=8﹣（3﹣x）B．2（2x﹣1）=1﹣（3﹣x）

C．2x﹣1=8﹣（3﹣x）D．2x﹣1=1﹣（3﹣x）

4．下列方程是一元一次方程的是（　　）

A．x+2y=5B．

=2C．2y=1D．x2=8x﹣3

5．如图是某年1月份的日历，小红用平行四边形从中任意的框出三个日期，若这三个日期这和是48，则C处的日期

为1月（　　）日．

A．24B．25C．26D．23

6．下列结论错误的是（　　）

A．若ac=bc，则a=bB．若a+c=b+c，则a=b

C．若a=b，则a+c=b+cD．若a=b，则ac=bc

7．小明解方程

=

﹣2，去分母时，方程右边的﹣2忘记乘6，求出的解是x=﹣

，则a的值是（　　）

A．﹣4B．

C．1D．﹣

8．小彬是学校的篮球队长，在一场篮球比赛中，他一人得了25分，其中罚球得了5分，他投进的2分球比3分球多5个，则他本场比赛3分球进了（　　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

9．某商店在某一时间以每件50元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，在这次买卖中，该家商

店（　　）

A．亏损6.7元B．盈利6.7元

C．不

亏不盈D．以上都不正确

10．一项工程甲单独做要20小时，乙单独做要12小时，现先由甲单独做5小时，然后乙加入进来合作．完成整个过程一共需要多少小时？

若设一共需要x小时，则所列的方程是（　　）

A．

×5+（

+

）（x﹣5）=1

B．

×5+

（x﹣5）=1

C．

×5+（

+

）x=1

D．

×5+

（x﹣5）=1

二．填空题

11．若3x2n﹣3+2=5是关于x的一元一次方程，则（﹣2）n=　　．

12．已知关于x的方程

x+3=2x+b的解为x=2，那么关于y的一元一次方程﹣

（y﹣1）+3=﹣2（y﹣1）+b的解为　　．

13．5m+8与16﹣9m互为相反数，则m=　　．

14．已知代数式x2+x+3的值是4，那么代数式9﹣x2﹣x的值是　　．

15．今年母亲42岁，儿子2岁，　　年后，母亲年龄

是儿子年龄的6倍．

16．甲、乙两人骑自行车同时从相距70千米的两地相

向而行，已知甲每小时行驶20千米，乙每小时行驶15千米，则他们　　小时后相遇．

17．如图是一个运算程序，若输入的数x=1，则输出的值为　　．

18．如果5个连续奇数的和是115，那么其中最小的奇数是　　．

三．解答题

19．解下列方程

（1）2﹣

=x﹣

（2）

﹣

=0.5．

20．已知关于x的方程kx+1=3x+2k．

（1）当k满足什么条件时，方程有解？

（2）若方程有整数解，求正整数k的值？

21．甲、乙两个物流公司分别在相距400km的A、B两地之间进行货物交换，C地为两车的货物中转站，假设A、B、C三地在同一条直线上，甲车以每小时120km的速度从A地出发赶往C地，乙车以每小时80千米的速度从B地出发也赶往C地，两车同时出发，恰好在C地相遇．

（1）求两车行驶了多长时间相遇；

（2）A、C两地相距多少km；B、C两地相距多少km．

22．某商店销售一种跳绳，每根25元，若购买的数量超过20根则全部享受8折优惠．

（1）购买18根跳绳需要　　元，购买30根跳绳需要　　元．

（2）七年级一班体育委员小明与二班体育委员小亮先后到该商店为本班学生购买跳绳，小明比小亮多买了3根跳绳但是却比小亮少付了30元，你认为这可能吗？

若可能，求出他们分别购买了几根跳绳；若不可能，请说明理由．

（3）若你是小亮，你与小明一起去该商店按照

（2）中的数量购买跳绳，你能少花多少钱？

23．方程61.4﹣30.7（x+10.5）=0的解与关于x的方程

﹣1.3k﹣20.5=10.3的解互为相反数，请写出求k的思路．（可以不写出计算结果）

24．某车间有60个工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件24个或乙种零件12个．已知每2个甲种零件和3个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？

25．如图，长方形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm．点P从点A出发，沿AB匀速运动；点Q从点C出发，沿C→B→A→D→C的路径匀速运动．两点同时出发，在B点处首次相遇后，点P的运动速度每秒提高了3cm，并沿B→C→D→A的路径匀速运动；点Q保持速度不变，继续沿原路径匀速运动，3s后两点在长方形ABCD某一边上的E点处第二次相遇后停止运动．设点P原来的速度为xcm/s．

（1）点Q的速度为　　cm/s（用含x的代数式表示）；

（2）求点P原来的速度．

（3）判断E点的位置并求线段DE的长．

参考答案

一．选择题

1．解：

∵关于x的方程（k﹣3）x﹣1=0的解是x=﹣1，

∴（k﹣3）×（﹣1）﹣1=0，

∴k=2．

故选：

C

．

2．解：

A、0.02x=4两边乘50，得x=200，正确；

B、

=25两边除以

，得：

x=125，错误；

C、2﹣x=8移项，得x=2﹣8，即x=﹣6，错误；

D、2x=3两边除以2，得：

x=

，错误，

故选：

A．

3．解：

方程

=1﹣

去分母后正确的结果是2（2x﹣1）=8﹣（3﹣x），

故选：

A．

4．解：

A、是二元一次方程，故A错误；

B、是分式方程，故B错误；

C、是一元一次方程，故C错误；

D、是一元二次方程，故D错误；

故选：

C．

5．解：

设C处日期为x日，由题意得

x+x﹣8+x﹣16=48，

解得：

x=24．

故选：

A．

6．解：

A、当c=0时，两边都除以零无意义，故A错误；

B、两边都减c，故B正确；

C、两边都加c，故C正确；

D、两边都乘以c，故D正确；

故选：

A．

7．解：

根据题意得：

6x﹣3=2x﹣2a﹣2，

把x=﹣

代入得：

﹣

﹣3=﹣

﹣2a﹣2，

解得：

a=1，

故选：

C．

8．解：

设他本场比赛3分球进了x个，

根据题意得5+2（x+5）+3x=25，

解得x=2．

故他本场比赛3分球进了2个．

故选：

B．

9．解：

设两件衣服的进价分别为x元，y元，

由题意得，（1+25%）x=50，（1﹣25%）y=50，

解得：

x=40，y≈66.7，

总进价为40+66.7=106.7，

∵106.7﹣50﹣50=6.7（元），

则该商家亏损6.7元．

故选：

A．

10．解：

设一共需要x小时，则乙工作（x﹣5）小时，

由题意得，

×5+（

+

）（x﹣5）=1．

故选：

A．

二．填空题（共8小题）

11．解：

∵3x2n﹣3+2=5是关于x的一元一次方程，

∴2n﹣3=1．

解得：

n=2．

当n=2时，（﹣2）n=（﹣2）2=4．

故答案为：

4．

12．解：

∵方程

x+3=2x+b的解为x=2，

∴

[﹣（y﹣1）]+3=2[﹣（y﹣1）]+b的解为﹣（y﹣1）=2，即y=﹣1，

故答案为：

y=﹣1．

13．解：

根据题意，得：

5m+8+16﹣9m=0，

移项，得：

5m﹣9m=﹣8﹣16，

合并同类项，得：

﹣4m=﹣24，

系数化为1，得：

m=6，

故答案为：

6．

14．解：

∵x2+x+3=4，

∴x2+x=1．

原式=9

﹣（x2+x）=9﹣1=8．

故答案为：

8．

15．解：

设x年后，母亲年龄是儿子年龄的6倍，

根据题意得：

42+x=6（2+x），

解得：

x=6．

答：

6年后，母亲年龄是儿子年龄的6倍．

故答案为：

6．

16．解：

设他们x小时后相遇，由题意得

20x+15x=70，

解得x=2．

答：

他们2小时后相遇．

故答案为2．

17．解：

x=1时，3x2﹣1=3×12﹣1=2，

∵2＜4，

∴不输出，

x=2时，x+3=5，

∵5

＞4，

∴输出，输出的值为5．

故答案为：

5．

18．解：

设最小的奇数为x，根据题意，得x+（x+2）+（x+4）+（x+6）+（x+8）=115，

整理，得5x+20=115，

移项，得5x=95，

方程两边同时除以5，得x=19，

故答案为：

19．

三．解答题（共7小题）

19．解：

（1）12﹣（x+5）=6x﹣2（x﹣1）

12﹣x﹣5=6x﹣2x+2

﹣x﹣6x+2x=2﹣12+5

﹣5x=﹣5

x=1

（2）3x﹣0.6（1.5﹣x）=1.2×0.5

3x﹣0.9+0.6x=0.6

3x+0.6x=0.6+0.9

3.6x=1.5

x=

20．解：

（1）∵kx+1=3x+2k，

∴（k﹣3）x=2k﹣1，

则当k﹣3≠0，即k≠3时，方程有解；

（2）当k≠

3时，x=

=

=2+

，

∵方程有整数解，

∴k﹣3=1或k﹣3=﹣1或k﹣3=5或k﹣3=﹣5，

解得：

k=4或k=2或k=8或k=﹣2，

所以满足条件的正整数k的值为2或4或8．

21．解

（1）设两车行驶x小时相遇，

由题意得（120+80）x=400，

解得：

x=2．

答：

两车行驶了2小时相遇；

（2）A、C两地相距：

120×2=240（千米），

B、C两地相距：

80×2=160（千米）．

答：

A、C两地相距240km；B、C两地相距160km．

22．解：

（1）跳绳：

25×18=450（元），

30×25×0.80=600（元）．

故答案是：

450，480；

（2）这是可能的，小明购买的数量超过了20根，而小

亮没有…（3分）

设小明购买了x根跳绳，则小亮购买了（x﹣3）根跳绳

根据题

意，得

…（6分）

解得x=21…（7分）

∴x﹣3=18

答：

小明购买了21根跳绳，小亮购买了18根跳绳；

（3）

元．

23．解：

求k的思路是：

先求出方程61.4﹣30.7（x+10.5）=0的解，

然后求出这个解的相反数，

将相反数代入后一个方程得到一个关于k的一

元一次方程，

解这个一元一次方程，即可求出k的值．

24．解：

设分配x人生产甲种零件，则共生产甲零件24x个和乙零件12（60﹣x），

依题意得方程：

，

解得x=15，

60﹣15=45（人）．

答：

应分配15人生产甲种零件，45人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套．

25．解：

（1）2x．

故答案是：

2x；

（2）根据题意得：

3（x+3）+3×2x=24（5分）

解得x=

答：

点P原来的速度为

cm/s；

（3）此时点E在AD边上，且DE=2．