数字调制与解调报告.docx
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数字调制与解调报告
《数字通信原理与系统》
期末考察报告
题目:
数字调制与解调
学生姓名:
学号:
院系:
专业:
2015年6月10日
一、数字调制与解调
1、数字的调制
调制是对信号源的编码信息进行处理，使其变为适合传输的形式的过程。
即是把基带转变为一个相对基带信号而言频率非常高的带通信号。
带通信号叫做以调信号，而基带信号叫做调制信号。
调制可以通过改变调制后载波的幅度，相位或者频率来实现。
ASK--又称幅移键控法。
这种调制方式是根据信号的不同，调节正弦波的幅值。
PSK--在相移键控中，载波相位受数字基带信号的控制，如二进制基带信号为0时，载波相位为0，为1时载波相位为π，载波相位和基带信号有一一对应的关系。
FSK--称频移键控法，就是用数字信号去调制载波的频率。
QAM--又称正交幅度调制法。
根据数字信号的不同，不仅载波相位发生变化，而且幅度也发生变化。
QPSK-----四相相移键控
四相相移键控（QPSK）。
又称正交PSK，是另一种角度调制、等幅数字可调形式。
采用QPSK，一个载波上可能有四个输出相位。
因为有四个不同的输出相位。
必须有四个不同的输入条件，就要采用多余一个输入位。
用二位时有四种可能的条件：
00、01、10、11.所以采用QPSK，二进制输入数据被合并成两比特一组，称为双比特组。
2、数字的解调
解调方式可以分成两种:
相干解调和非相干解调。
相干解调需要在接收机中使用与发射机载波同频同相的本振,而非相干解调不需要获得载波的任何信息,所以非相干解调可以大大简化接收机的硬件设计。
非相干解调的性能在AWGN信道中要比相干解调差1dB甚至更多。
但是非相干解调在衰减的信道中具有较好的稳健性,其硬件实现也相对简单,所以在许多无线通信系统中,尤其在移动无线电中非相干解调被广泛地使用。
相干解调将接收到的信号与载波相比较,直接得到绝对相位。
而非相千解调不能得到绝对相位,所以需要用其它方法来检测发射符号。
ASK在现代无线通信中已经不再被使用,所以非相干解调一般只是针对两个参数:
瞬时频率和相对相位,这分别对应了鉴频器和差分解调器。
鉴频器是针对FSK调制方式的,而差分解调器是针对PKS调制方式的。
二、QPSK调制
1、QPSK系统框图介绍
在图1的系统中，发送方，QPSK数据源采用随机生成，信源编码采用差分编码，编码后的信号经QPSK调制器，经由发送滤波器进入传输信道。
接收方，信号首先经过相位旋转，再经匹配滤波器解调，经阈值比较得到未解码的接收信号，差分译码后得到接收信号，与信源发送信号相比较，由此得到系统误码率，同时计算系统误码率的理论值，将系统值与理论值进行比较。
对于信道，这里选取的是加性高斯白噪声（AdditiveWhiteGaussianNoise）以及多径Rayleigh衰落信道（MultipathRayleighFadingChannel）。
图1QPSK系统框图
2、QPSK星座图
QPSK信号常常可以用星座图来表示，或者也可称之为矢量图。
它表明了各个符号（用双比特表示，即11，00，01，10）间的幅度和相位关系，四个双比特符号分别表示QPSK信号的四个相位，相邻两个相位之间是相互正交的。
星座图如图2所示：
图2QPSK星座映射图
上图星座图中，11，01，00，10分别对应于己调信号相位初始载波相位通常设为0。
在它们的相位偏移关系中，我们称，01对11，00对01等，相位偏移90º；或者00对11偏180º事实上，在很多有关QPSK芯片对相位偏移的陈述中，都是以符号00作为基准相位来加以描述的，如表1所示：
表100作为基准的相位偏移
上面的相位偏移，实际上都是对符号00而言的。
而且我们可以看出，这样的相位偏移，其实就是图1（a）所介绍的星座图。
相位偏移关系非常的重要，这对于我们实现自己的QPSK关系非常大，否则往往可能结果相反。
比如前面那个例子，假如01对00偏90º,10对00偏-90º,那么它们所对应的星座图，将会变成图1（b）的样子。
3、QPSK系统误码率
QPSK信号解调原理框图如图3所示，在QPSK体制中，由其矢量图（图4）可以看出，因噪声的影响使接收端解调时发生错误判决，是由于信号矢量的相位发生偏离造成的。
例如，设发送矢量的相位为
，它代表基带信号码元“11”，若因噪声的影响使接收矢量的相位变成
，则将误判为“01”。
当各个发送矢量以等概率出现时，合理的判决门限应该设在和相邻矢量等距离的位置。
在图中对于矢量“11”来说，判决门限应该设在
和
。
当发送“11”时，接收信号矢量的相位若超出这一范围（图中阴影区），则将发生错判。
设
为接收矢量（包括信号和噪声）相位的概率密度，则发生错误的概率为：
省略计算
和Pe的繁琐过程，直接给出计算结果：
上式计算出的是QPSK信号的误码率。
若考虑其误比特率，正交的两路相干解调方法和2PSK中采用的解调方法一样。
所以其误比特率的计算公式也和2PSK的误码率公式一样。
下面直接给出AWGN信道下QPSK的BER，SER曲线，以及信号接收端的眼图，其中传输速率为256000，代码贴在附录中。
三、BPSK信号的调制原理
图5模拟调制方法图6键控调制方法
BSPK信号通常有2种调制方式，分别如图6、7所示。
在2PSK中，通常用初始相位0和p分别表示二进制“1”和“0”。
因此，2PSK信号的时域表达式为
式中，
表示第n个符号的绝对相位：
因此，上式可以改写为
图7BPSK的BER、SER眼图
四、BPSK和QPSK的分析比较
在相同Es/N0下的BPSK和QPSK性能曲线
图8相同信噪比情况下BPSK、QPSK的BER曲线
相同信道下，BPSK调制的系统误码率小于QPSK调制。
仿真结果分析
误码率分析
由前面介绍的误码率内容可以看出，QPSK判决门限为
，BPSK的判决门限为
。
因此相同系统情况下的误码率BPSK优于QPSK。
频带利用率比较
在传码率相同的情况下，四进制数字调制系统的信息速率是二进制系统的2倍。
频带利用率公式
在相同信号速率的情况下，QPSK和BPSK系统的带宽是相同的，但是由于QPSK每个信号都是四进制的，QPSK每个信号包含2bit信息，所以比特率就是BPSK的两倍，因而其频带利用率即为BPSK的两倍。
BPSK系统理论的频带利用率最大为1，但是在实际的实现中不能达到1，而在QPSK系统中，频带利用率可以超过1。
小结：
通过本课的学习，在老师的引领下学习了很多知识。
调制解调在现代通信系统中起着重要作用。
调制的重要性体现在：
将基基带信号变换成适合在信道中传输的已调信号；实现信道的多路复用及改善系统抗噪声性能。
而解调的重要性体现在：
如何从带有噪声干扰和畸变的信道输出信号中，恢复还原原来基带信号。
程序附录：
functionqpskconstellationA（M）
M=4;
x=[0:
M-1];
scatterplot（pskmod（x,M））;%A方式QPSK信号
gridon;
return
functionqpskconstellationB（M）
M=4;
x=[0:
M-1];
scatterplot（pskmod（x,M,pi/4））;%B方式QPSK信号
gridon;
return
QPSK
clearall;
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%Preparationpart%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
sr=256000.0;%symbolrate
ml=2;%numberofmodulationlevels（QPSK:
ml=2）
br=sr.*ml;%bitrate
nd=1000;%numberofsymbolsthatsimulatesineachloop
Eb_N0=0:
1:
30;%Eb/N0
nloop=500;%numberofsimulationloops
fori=1:
length（Eb_N0）
noe=0;%numberoferrordata
nod=0;%numberoftransmitteddata
soe=0;%numberoferrorsymbol
sos=0;%numberoftransmittedsymbol
totalb=0;
totals=0;
forii=1:
nloop
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%DataGeneration%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
data1=rand（1,nd*ml）>0.5;
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%QPSKModulation%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
[ich,qch]=qpskmod（data1,nd,ml）;
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%AttenuationCalculation%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
spow=sum（ich.*ich+qch.*qch）/nd;
attn=0.5*spow*sr/br*10.^（-Eb_N0（i）/10）;
attn=sqrt（attn）;
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%AWGN%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
[ich2,qch2]=qpskawgn（ich,qch,attn）;
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%QPSKDemodulation%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
[demodata]=qpskdemod（ich2,qch2,nd,ml）;
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%BER/SER%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
noe2=sum（abs（data1-demodata））;
nod2=length（data1）;
noe=noe+noe2;
nod=nod+nod2;
totalb=totalb+noe/nod;
soe=soe+qpskser（data1,demodata,ml）;
sos=sos+length（data1）./ml;
totals=totals+soe/sos;
end%forii=1:
nloop
Avg_BER（i）=totalb/nloop;
Theory（i）=（1/2）*erfc（sqrt（10.^（Eb_N0（i）/10）））;
SER（i）=totals/nloop;
SNR（i）=10*log10（10^（Eb_N0（i）/10）./ml）;
end%Eb_N0=0:
1:
10
figure;clf;
semilogy（SNR,Avg_BER,'b-o'）;
title（'QPSK-BER（AWGN）'）;
xlabel（'SNR（dB）'）;
ylabel（'BER'）;
gridon;
holdon;
%
%semilogy（SNR,SER,'r-*'）;
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%end%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
BPSK
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%FileName:
bpsk.m
clearall;
sr=256000.0;%symbolrate
ml=1;%numberofmodulationlevels（BPSK:
ml=1）
br=sr.*ml;%bitrate
nd=1000;%numberofsymbols
nloop=1000;%numberofsimulationloops
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
Eb_N0=0:
1:
10;%Eb/No
fori=1:
length（Eb_N0）
BER=0;
noe=0;%numberoferrorbit
nod=0;%numberoftransmittedbit
soe=0;%numberoferrorsymbol
sos=0;%numberoftransmittedsymbol
total=0;
forii=1:
nloop
data=rand（1,nd）>0.5;
data1=data.*2-1;
spow=sum（data1.*data1）/nd;
attn=0.5*spow*sr/br*10.^（-Eb_N0（i）/10）;
attn=sqrt（attn）;
inoise=randn（1,length（data1））.*attn;
data2=data1+inoise;
demodata=data2>0;
noe2=sum（abs（data-demodata））;
nod2=length（data）;
noe=noe+noe2;
nod=nod+nod2;
total=total+noe/nod;
end%forii=1:
nloop
Avg_BER（i）=total/nloop;
Theory（i）=（1/2）*erfc（sqrt（10.^（Eb_N0（i）/10）））;
SNR（i）=10*log10（10.^（Eb_N0（i）/10）./ml）;
end%fori=1:
10
SER=Avg_BER;
semilogy（SNR,Avg_BER,'b-o'）;
title（'BPSK-BER（AWGN）'）;
xlabel（'SNR（dB）'）;
ylabel（'BER'）;
gridon;
holdon;
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