道路中边桩坐标放样正反算程序ROAD.docx

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道路中边桩坐标放样正反算程序ROAD

道路中边桩坐标放样正反算程序ROAD

　　　　　　1　　道路中边桩坐标放样正反算程序ROAD-2　　　　注：

本程序已编印在新书《卡西欧fx-5800P计算器与道路施工放样程序》中出版发行，见书中第4章ROAD程序，最新程序代码请点此处。

一、前言　　本次的“道路中边桩坐标放样正反算程序ROAD-2”可理解为以下两个程序的升级版本：

　　1．路线坐标放样计算程序ROAD-1，09年8月24日发布2．道路中边桩坐标放样正反算程序ROAD-2，09年4月17日发布　　09年8月24日发布的“路线坐标放样计算程序ROAD-1”，是对《CASIOfx-5800P计算与道路坐标放样计算》书中的ROAD-1程序的改进，其改进的一些编程技巧和程序优化同样也被本程序所采纳。

09年4月17日发布的“道路中边桩坐标放样正反算程序ROAD-2”当时也是作为ROAD-1的升级替代程序出现，本次发布的ROAD-2较之前的版本又有较大改进，除了采用前面所述的一些编程技巧和程序优化，以及老版本的ROAD-2程序的特点之外，还有如下一些特点：

　　1．采用交点定位技术，程序开始执行输入一个定位桩号K0用于定位交点，后面的坐标正、反算均在该交点范围内进行，曲线要素计算只在程序开始时运行一次，避免了每次计算桩号都要重新定位交点数据、计算曲线要素的麻烦，提高了计算速度，虽然存在每次执行程序只能在一个交点计算范围内计算，要计算另一个交点范围的桩号，要重新执行程序的缺点，但比起此带来的优势，这是微不足道的；　　2．交点定位技术的采用，结合交点计算桩号范围的确定，可圆满解决纯直线路段、断链、卵形曲线等公路中比较特殊的情况，具体解决方案会在后面的日志中详细解读；　　3．数据库子程序采用矩阵变量的形式，使数据组织更加简洁，输入更加便捷；　　4．程序考虑了调用数据库子程序和手工输入交点数据两种方法。

　　　　总而言之，ROAD-1程序功能要相对单一一些，可作为读者的道路计算入门程序进行学习和应用，而ROAD-2程序完全包含了ROAD-1的所有功能和特点，是可替代ROAD-1的更高级的版本，功能更加丰富，基本上覆盖了公路路线各种情况的坐标计算。

二、程序清单　　道路坐标放样计算程序包括一个主程序和四个子程序。

本程序中若有与ROAD-1相同的名称的子程序，则以本程序为准或对照修改。

　　1．主程序清单：

ROAD－2　　1　　2　　　　　　1　　3　　2．子程序1清单：

ROAD－QXYS　　功能：

计算非对称型道路平曲线要素及主点桩号。

　　　　　　注意：

这里删除了原ROAD-QXYS子程序第8行计算圆曲线长度的代码，请注意更改。

3．子程序2清单：

ROAD－LXZB功能：

计算道路中线坐标。

　　1　　4　　　　　　注意：

第16行笔误，改为：

ZZ+360→Z:

Z>360＝>Z-360→Z。

4．子程序3清单：

ROAD－XY　　功能：

计算缓和曲线上一点的局部坐标。

　　　　5．子程序4清单：

ROAD－XS功能：

显示计算结果。

　　1　　5　　　　　　本子程序名称应为“ROAD-XS”，特此更正。

　　三、数据库子程序的编写　　1．道路示例项目基本资料　　基本资料同《CASIOfx-5800P计算与道路坐标放样计算》第6章HY高速公路第2合同段。

这里摘取直线、曲线及转角表资料如下：

　　　　　　1　　　　　　　　6　　　　1　　7　　.　　　　2．路线数据库子程序的编写与格式说明　　1　　8　　　　注：

路线数据库子程序ROAD－DATA1是根据计算示例项目的直曲表编写，大家使用时应按各自项目的直曲表改写或新建，本数据库子程序采用了简化坐标，根据项目的坐标范围，小数点前只取了四位数。

　　数据库采用给矩阵变量MatA赋值的形式，使数据组织更加简洁，为减少数据库子程序的输入量，矩阵变量因子赋值给字母变量的程序代码写在主程序中。

　　矩阵变量简介：

5800P计算器开始有矩阵计算功能，内部有七个矩阵存储器，每个矩阵的行列数最大是10×10，有关矩阵具体内容见《CASIOfx-5800P计算器与道路坐标放样计算》34-38页。

　　数据库格式说明：

　　　　本交点计算起终点桩号的说明：

　　一般情况下，本交点的计算起点是指前一交点的HZ点或YZ点，本交点的计算终点是指后一交点的ZH点或ZY点。

之所以要强调是一般情况下，是因为有些特殊情况下，要灵活处理，比如：

整个路线就是一段直线、断链的处理、卵形曲线的处理等等，这些特殊情况后面我会以专题日志的形式来详细解说，这也是本次程序改进后的亮点之一。

　　1　　9　　　　四、程序变量清单　　　　　　1　　10　　　　五、计算流程示例　　1．中桩坐标计算示例　　计算任务：

计算HY高速公路K6+100～K6+700段的中桩坐标及切线方位角，并在导线点上架设全站仪，计算各中桩的极坐标放样数据。

　　在计算之前，先要看一下计算路段的桩号是位于哪个交点的计算范围，直曲表得知在JD8的计算范围内，则可选择6400作为交点定位桩号定位JD8。

使用道路中边桩坐标放样正反算程序RAOD－2的操作流程见下表。

　　1　　　　　　　　11　　　　　　下表给出了道路路线CAD软件计算的相关结果，供大家进行计算验证。

　　.　　1　　12　　　　　　1　　13　　2．边桩坐标计算示例　　计算任务：

计算HY高速公路主线K6+100～K6+700段的边桩坐标。

使用道路中边桩坐标放样正反算程序RAOD－2的操作流程见下表。

　　　　　　　　下表给出了道路路线CAD软件计算的相关结果，供大家进行计算验证。

　　.　　1　　14　　　　　　3．坐标反算计算示例　　1　　15　　计算任务：

根据K6+440的中桩、左右边桩的坐标，反算对应桩号及偏距，并进行验证。

使用道路中边桩坐标放样正反算程序RAOD－2的操作流程见下表。

　　　　　　1　　　　　　　　16　　　　.　　后记：

本计算示例，展示的是道路路线一般情况下的典型应用，未展示手工输入交点数据的操作流程，该流程很简单，操作与ROAD-1程序类似，在此不再赘述。

　　道路路线坐标计算可能会遇到的以下特殊情况，今后我会在本空间中一一阐述，敬请关注：

　　ROAD-2程序特殊应用01——断链的处理　　　　一、先把断链搞清楚　　断链其实在道路路线中经常会遇到，甚至可以说没有遇到断链反而不正常，那么什么是断链，什么是长链，什么又是短链，可能还有很多现场测量人员还不十分熟悉。

　　　　1．断链的产生　　　　先来看看断链是怎么产生的。

　　断链，指的是因局部改线或分段测量等原因造成的桩号不连续的现象。

　　　　分段测量，这个很好理解，我曾经就遇到过，1999年在湖南沅陵，进行一条县道的改建勘测，总长45公里左右，分两支队伍同时测量，我所在的队伍测后面那一段，当时勘测起点就按老道路的桩号假定了一个起点桩号，很显然，这个假定的桩号肯定不会与前面那段道路测量的终点桩号正好一样，这样就产生了断链，此处桩号不连续。

　　1　　17　　　　局部改线，怎么会发生局部改线呢，其实，这种情况大多会发生在勘测设计文件在评审后的修改上，专家在评审设计文件，会提出很多意见，有些意见就会说：

某某路段半径要改大一点，以便占用更少的农田；某某路段要向这个方向偏移一些，以减少填方数量；这段路线走这里不行，从村外绕过去。

得，专家的意见，若拿不出充足的理来反驳，就乖乖地照做吧。

于是集合队伍，又开拔到现场，重新计算路线，打桩，测量，数据出来了，当调整的路段重新回到原设计的路线上时，桩号不连续了，设断链吧。

　　　　还有时候，当现场勘测人员现场拿不定注意，在某某路段选取了两个路线方案，测量对自己推荐一条路线方案，连续推算桩号过去，另一条作为比较线，推算桩号与正线汇合时，汇合点的桩号不连续，后来专家一评审，觉得比较线要好，就用它了，得，断链又产生了。

　　　　还有一种情况，都不好意思讲，有一次我碰到了，就是，测量过的路线，回过头来突然发现某个交点的要素计算错误，导致桩号也算错了，有错就改啊，断链于是又产生了。

　　总而言之，言而总之，一条路线，不产生断链，基本可以说是不正常滴。

有人说了，既然断链是桩号不连续，那为什么不把断链后面的桩号重新推算，使它连续呢？

不就解决了吗？

这个问题的提出者，显然没有搞过路线勘测，先拖出去打?

?

。

　　　　我们都知道，桩号是确定道路中线点的位置的表示，在路线平面参数已经确定的前提下，一个桩号可以唯一地表示路线中线上的一个点的位置。

路线的桩号，一般情况下，主要是两种，一种是整20米的桩号，一种是曲线要素桩，道路勘测，就是放样出这些桩号的实际位置，再测量高程、横断面数据，可以说，每一个桩号及其相关的数据，无不渗透着勘测人员的心血。

再回过头看看前面那位，提出把断链之后的桩号重新推算，就意味着重新推算出的整20米桩和曲线要素桩，都要重新拉队伍到现场重新测过，实在是没有这个必要。

　　　　2．断链点的位置与标记　　先理解一下断链点这个名词，断链点就是新老桩号不连续的那个点。

一般来说，断链点之前的是改线后的新桩号，断链点之后的桩号则是老桩号。

断链点设在什么位置合适呢，这个我们施工人员不搞勘测可以不需要知道，但理解一下也不是坏事。

从前面讲断链的产生我们可以得出一个与此相关的结论：

改线后，老桩号利用得越多越好。

因此，从我多年来勘测的经验来讲，断链点的设置位置一般有如下特点：

　　最好设在改线与老线正好相接的位置上；　　绝对在直线上，有些就在HZ点上，有设在曲线上的你找我。

　　　　断链的标记，一般在平面图、直曲表、纵断面图等图表中均有表示，看几幅截图：

　　这是平面图上的：

　　1　　18　　　　　　这是纵断面图上的：

　　1　　19　　　　　　　　这是直曲表上的：

　　1　　20　　　　　　还有直曲表上这样表示的：

　　1　　　　　　　　21　　　　断链点不管在哪里标记，始终要搞清楚断链的表示方法，均按类似这样的格式：

K50+=K50+。

很显然，这是一个等式，从数学的角度来看，等式显然不成立，不等于还差不多。

但是，这不是数学等式，它表示的是新老桩号的交汇点。

只要看懂了这个等式，就不管再标记什么长链、短链，长多少、短多少，不管在平面图、纵断面图上是否再有标记，一切都不重要了，换句话讲，你理解了这个等式，其它的你就可以自行确定了。

　　　　等式前面的桩号表示的是改线段的结束桩号，等式后面的桩号是与之相接的老路线桩号。

换个角度理解，路线桩号推算到这里，突然不连续了，突然以另一个桩号出现，而这两个不相等的桩号，实地表示的则是同一个位置的点位。

　　　　3．长链与短链　　　　长链和短链是断链的两种类型，很多同志经常犯迷糊，碰到了要韵半天的神。

　　1　　22　　再来看断链等式，说是等式，其实两边的桩号绝对不会相等，这样就会出现两种情况，一种是前面桩号大于后面桩号，另一种是前面桩号小于后面桩号。

　　先看第一种，前面桩号大于后面桩号，比如：

K112+=K112+，我们会发现：

桩号有重复，比如前面我们桩号推算到了K112+，又突然从K112+开始，那么断链点之后从K112+~K112+这一段桩号就和与断链点之前有重复的桩号。

这种情况，就称为长链，长多少呢，就是两桩号之差，米，因此必然标记长链米。

　　　　再看第二种，前面桩号小于后面桩号，比如：

K115+=K115+，我们会发现：

桩号有空白，前面我们桩号推算到了K115+，又突然从K115+开始，那么从K115+~K115+这一段桩号就不会出现。

这种情况，就称为短链，短的距离，同样是两桩号之差，米，因此必然标记短链米。

　　　　总结成一句简短的话，就是：

桩号重叠为长链，桩号间断为短链。

记住了！

　　　　实际应用中要特别注意长链，因为有桩号重叠，比如K112+=K112+，会出现两个K112+920、两个K112+940重复的桩号，就一定要搞清楚了哪个是断链点之前的，哪个是断链点之后的。

而短链，因为桩号是间断的，中间会缺失部分桩号，不会出现重复桩号，实际应用中倒不会出现什么问题，只要别以为丢了桩到处找桩就行了。

　　二、交点定位与交点计算范围　　前面说明过每一条数据的格式：

　　　　　　每个方框就是一个数据，共11个方框，其中第一个方框是交点定位的判别依据，我这里称之为交点定位临界点，其余10个方框是定义为矩阵MatA的十个因子的，是交点的主要数据，其中前面八个数据意义非常明确，这里就不啰嗦了，而最后两个数据，一个是交点的计算起点桩号，一个是交点的计算终点桩号，这两个起终点桩号，就构成了交点计算范围。

　　　　这里，重点讲述交点定位临界点和交点计算范围，因为这对于后面断链的处理、卵形曲线的处理、单一直线的处理都有非常重要的作用。

　　　　1．交点定位临界点与交点定位桩号范围　　　　一般情况下，交点定位临界点定义为下一交点的ZH点，当程序判定输入的桩号小于等于临界点时，就定位在了本交点上。

于数据库程序每一条数据是将交点从小到大依次编写的，程序将顺序地从第一个临界点开始判别，因此实质上程序是判别当输入桩号大于前一临界桩号、小于等于本临界桩号时，才定位在本交点上。

　　1　　23　　　　　　　　因此，交点定位桩号范围一般是从本交点的ZH点到下一交点的ZH点，鉴于可能出现两曲线之间的直线段为0的复曲线，在输入定位桩号定位计算交点时，最好取交点曲线上的任一桩号。

　　　　2．交点计算范围　　　　所谓交点计算范围，是指利用当前的交点数据，可有效地计算出中桩坐标的桩号范围。

可以容易地得知，一般情况下，交点计算范围包括本交点的平曲线，以及本平曲线之前和之后的直线段。

　　　　1　　24　　我们可以看出，根据交点计算范围的定义，相邻两交点曲线间若存在直线段，则该直线段则成为相邻两交点的重复计算范围，即既可在前一交点内计算，也可在后一交点内计算，并且均可计算出准确的结果。

　　　　定义了交点计算范围，当输入的桩号超过此范围时，程序会提示“KPOUT”，表示桩号超出范围，提示使用者注意。

因此，一定要准确地理解和设定交点计算范围，以免到了现场计算出错还不知道，切记切记。

　　三、断链的处理　　　　现在终于回到了正题，讲述ROAD-2程序进行断链的处理与计算，这实在没有办法，因为没有前面的铺垫，就没法讲断链的处理。

　　1．有断链时的交点定位与交点计算范围　　当存在断链时，交点定位临界桩号就有了一点小小变化。

断链之前的那个交点的定位临界点就不应选择下一交点的ZH点，而应选择断链点的桩号。

什么，断链点有两个桩号？

废话，当然用等号前面的那个桩号了！

　　　　　　而交点的计算范围，则不再遵循从上一交点的HZ点开始，至下一交点的ZH点结束的规定，而改为：

　　　　对于断链点之前的交点，交点计算范围从上一交点的HZ点开始，至断链点结束；　　对于断链点之后的交点，交点计算范围则从断链点开始，至下一交点的ZH点结束。

　　1　　25　　　　　　　　如此，数据库子程序的编写就OK了，当然，这还只是断链处理过程中第一个注意事项，重要的还在后面的程序操作上。

　　　　2．工程实例　　根据某高速公路的直曲表，在13公里范围内有一长链和一短链两个断链，非常典型，就用它了。

　　　　1　　　　　　　　26　　　　1　　27　　.　　　　　　.　　直曲表太大，只好拆成两半，不然字就看不清了，请各位见谅。

　　　　3．数据库文件ROAD-DATA2的编写　　编写数据之前，我们先仔细看一下，容易看出，第一个断链点K112+=K112+在JD59和JD60之间的直线段内，而第二个断链点K125+=K125+在JD65和JD66之间的直线段内。

因只研讨断链，我们只编写了这四个交点的数据，编写时为操作方便采用了简化坐标和简化桩号。

　　1　　28　　　　数据库子程序中，红色字体均是断链相关的桩号，编写时一定要结合前面的讲述编写准确。

计算时，记得要把ROAD-2程序第二行调用的数据库子程序名称改为“ROAD-DATA2”。

　　4．验证与应用示例首先看第一个断链点K112+=K112+，既然这两个桩号表示的是同一个点，那么计算出来的平面坐标应该相等，我们用计算器算一下看，先算等式左边的桩号K112+，它应该在JD59的计算范围内。

　　1　　29　　　　　　.　　退出程序，再次执行，计算等式右边的桩号K112+，它应该在JD60的计算范围内。

.　　1　　30　　　　.　　以上验证计算可看出，断链点K112+和K112+两个桩号的坐标计算结果相同，均为X=，Y=。

大家有兴趣，也可按以上方法验证一下另一个断链点K125+=K125+的坐标，强化一下操作。

　　　　在实际应用时，要注意断链点之前的桩号和断链点之后的桩号的交点定位，比如这个断链点K112+=K112+，就会出现两个K112+920和两个K112+940，就一定要搞清楚哪个是断链点之前的，哪个是断链点之后的，头脑一定要清楚。

　　　　为方便大家计算验证，把该段的逐桩坐标表发表如下。

.　　1　　　　　　　　31　　　　.　　此，断链处理得到圆满的解决。

下次有时间讲讲如何利用ROAD-2计算卵形曲线坐标。

　　ROAD-2程序特殊应用03——直线段的处理　　　　一、研究直线段有何意义　　看到标题，可能很多人会有些嘀咕，第一，直线的计算是最简单的，有何讨论的必要，第二，实际工程中的道路很多曲线，哪会有只有一条直线的？

　　　　我的解释是，直线的计算确实是最简单的，但我的用意是如何利用ROAD-2程序计算直线段，而不是另外再编一个程序来计算了，这样可以做到物尽其用，一物多用。

但是我们知道，ROAD-2的计算是建立在交点曲线参数的基础上的，各种起算数据就是曲线的各种参数，这个怎么办？

这是值得研究的第一个出发点。

　　　　　　另外，实际工程中还真有只有一段直线的单项工程，我目前能碰到的有两种情况，第一，多发生在市政道路中，某一段城市道路施工项目，还真就只是一条直线，比如我最近接触到的长沙县暮云镇暮云大道北沿线，就是一段两百多米长的一段直线，而且还是正北方向的；第二，某独立桥梁工程项目，桥梁也是道路的组成，桥梁的轴线就是道路轴线，它也是一段直线，没有曲线。

　　　　因此，如何利用ROAD-2程序计算直线段的中边桩坐标很有意义。

　　二、直线段的解决思路　　　　当然，这里所说的直线段的解决思路，是指在ROAD-2程序中的解决思路。

　　先看某直线段的数学描述示意图：

　　1　　32　　　　　　.　　　　这个图很好理解，就不多做解释了。

我的解决思路是：

利用交点的计算范围包括了曲线之前、后的直线段的这一特性，在直线终点后设一个虚拟的特殊的交点，其要素假定为：

转角90度，R=100，Ls1=Ls2=0，如图所示：

　　　　　　1　　33　　　　.　　　　于这个交点特殊的几何特性，容易推算出交点桩号K3=K2+100，交点的坐标也容易根据直线终点坐标、直线的方位角a和交点切线长T=100，通过坐标正算计算得出。

　　　　最后需要做的，就是在数据子程序中将桩号计算范围设定为实际直线段的起终点桩号，这样，有效的桩号计算范围就限定在这个直线段内了。

　　三、工程示例　　　　本工程示例前面已经提到过：

长沙县暮云镇暮云大道北沿线。

　　　　本路段全长米，路线前进方向为正北，路线平面图如下：

　　　　1　　34　　　　.　　因为是直线段，设计文件中没有直线曲线及转角表，在平面图中标注了路线起点和终点的坐标，如图所示：

　　　　　　1　　35　　..　　1　　　　　　　　36　　.　　四、数据库子程序的编写　　　　数据库子程序编写之前，当然先要一一确定各参数。

　　1）计算终点。

就是直线路段的终点，K0+；　　　　2）本交点桩号。

这个交点是虚拟的，根据交点的几何特性，交点桩号为直线路段终点加上切线长100m，即K0+。

　　　　3）本交点X/Y坐标。

根据坐标正算原理，按照几何关系，已知直线路段终点的坐标为X=，Y=，切线长T=100m，直线段的坐标方位角正好等于0°，容易得出交点的坐标为：

X=，Y=。

　　　　4）交点之前直线方位角，0°。

　　　　5）交点转角。

90°，右转。

　　6）平曲线半径及缓和曲线长度。

半径R=100m，第一缓和曲线Ls1=Ls2=0m。

　　7）交点计算起终点桩号。

就是直线路段的起终点桩号，K0+000~K0+。

　　此该直线路段的数据库子程序可编写如下表：

　　1　　37　　　　.　　计算时，记得要把ROAD-2程序第二行调用的数据库子程序名称改为“ROAD-DATA4”。

　　五、验证示例　　　　验证之前，先展示一下设计文件中这一段路线的逐桩坐标表：

　　1　　38　　　　.　　　　验证计算过程如下表所示：

　　1　　39　　　　.　　和设计文件K0+040坐标一致。

　　　　按说，到这里问题得到解决，也就该结束了，但我还想进一步阐述直线路段的施工坐标系的问题。

　　　　六、直线路段的施工坐标系　　1．什么是施工坐标系　　　　1　　40　　设计文件中的坐标为测量坐标系，一般采用54北京坐标系或者80西安坐标系，这个在设计文件中会有说明。

这种坐标的数字都很大，实际使用时，往往进行简化，视情况取到千位数或万位数，比如前面的X=、Y=两个坐标在计算时均简化为X=、Y=，这样可减少按键输入，并方便阅读。

　　　　在道路工程中的直线路段的项目一般还使用施工坐标系，使坐标更加简化，并使坐标值具有特定的含义。

　　　　施工坐标系的定义一般是：

施工坐标系纵轴指向路线前进方向，并使X坐标等于道路里程，而坐标横轴则指向与路线垂直的右边方向，这样Y坐标就等于距道路中心线的距离，Y坐标为正，表示在路线右侧，Y坐标为负，表示在路线的左侧。

　　.　　　　这样一来，施工坐标系下的坐标值就不再是一个冰冷的数字，而是具有明确的含义了，比如X=210、Y=，表示桩号K0+210右侧米处的点，同样，要放样K0+160左侧12米的点，就不要再翻设计文件或者现场计算边桩坐标了，直接将坐标X=160、Y=－12输入全站仪即可放样。

　　　　看来，施工坐标系真是个好东西，那现在扛着全站仪，开始工作吧。

且慢，突然发现还有一个问题，那就是控制点在施工坐标系中的坐标还不知道呐。

这可是个大问题，若不解决，想要在施工坐标系统下用全站仪进行坐标测量和放样，那是瞎扯。

　　2．测量坐标与施工坐标的转换　　　　1