广东省江门市学年八年级数学上册期末检测考试题.docx
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广东省江门市学年八年级数学上册期末检测考试题
2015-2016学年广东省江门市台山市八年级（上）期末数学试卷
4个选项中，只有
）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）每小题给出的一个是正确的，请将所选选项的字母填写在答题卷相应的位置上.
1已知三角形的两条边长分别为3和4，则第三边的长不可能是（
A.3B.4C.6D.7
2•要使分式有意义，则x的取值范围是（）
x_1
A.x=1B.xm|C.x=—1D.x亠1
3.在△ABC中，/C=90°/A=30°AB=10，则BC的长是（）
A.5B.6C.8D.10
4.下列图形中，不是轴对称图形的是（）
B.
D.
5.
点M（3,2）关于y轴对称的点的坐标为（）
6.下列运算正确的是（
A.a4?
a2=a8B.a8%2=a4
）
C.（a3）2=a5D.（2ab2）2=4a2b4
7.用科学记数法表示0.0000108，结果是（）
—5—6—4
A.1.08X10B.1.8XI0C.1.08XI0D.1.8X10
&下列式子不正确的是（）
10.如图，在△ABC中，AB=AC,AD丄BC,BE丄AC,则下列结论不正确的是（
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案写在答题卷相应的位置上.
11.计算：
2x2?
3xy=.
2
12.计算：
（x-2）=.
13.因式分解：
8x-2=_.
12
14.方程.，「的解为.
15.一个六边形的内角和是.
16.Rt△ABC中，ZB=90°AD平分ZBAC,DE丄AC于E，若BC=8,DE=3，贝CD的
长度是.
三、解答题
（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）
17.计算:
（1）（-2xy2）2?
（xy）3;
（2）（x-y）（x2+xy+y2）.
18计算:
19.已知ZABC.
（1）用尺规作图：
作ZDEF，使ZDEF=ZABC（不写作法，保留作图痕迹）
（2）在上述作图过程中，得到哪些相等的线段？
四、解答题（四）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）
20•先化简，后求值：
（x+3y）2+（x+3y）（x-3y）-6y（x-1）,其中x=2，尸…£•
21.如图，已知点C,E在线段BF上，AC=DE,BE=CF，/ACB=/DEF.求证：
AB=DF.
22.我市某一城市绿化工程，若由甲队单独完成需要60天.现由甲队先做20天，剩下的工
程由甲，乙两队合作24天可完成，求乙队单独完成该工程需要多少天.
五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）
23.
（1）先化简，后求值：
，其中x=3;
x*x_4
24.如图，在△ABC中，BE丄AC,CF丄AB,BE与CF相交于点D，且BD=AC，点G在CF的延长线上，且CG=AB.
（1）证明：
△ABD◎△GCA;
（2）判断△ADG是怎样的三角形；
（3）证明：
GF=FD.
25.如图，在△ABC中，/ABC=90°AB=BC,AC=2a，点O是AC的中点，点P是AC的任意一点，点D在BC边上，且满足PB=PD，作DE丄AC于点E,设DE=x.
（1）证明：
PE=OB;
（2）若厶PDC的面积为y,用a,x表示y，并求当x=2时，y的值；
（3）记m=AP?
PC+x2，证明：
不论点P在什么位置，m的值不变.
2015-2016学年广东省江门市台山市八年级（上）期末数
学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）每小题给出的4个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母填写在答题卷相应的位置上.
1已知三角形的两条边长分别为3和4，则第三边的长不可能是（）
A.3B.4C.6D.7
【考点】三角形三边关系.
【分析】根据三角形三边关系得出，任意两边之和大于第三边以及任意两边之差小于第三边，
即可得出第三边的取值范围.
【解答】解：
：
•此三角形且两边为3和4,
•••第三边的取值范围是：
1VxV7,
在这个范围内的都符合要求.
故选D.
【点评】此题主要考查了三角形三边关系，根据第三边的范围是：
大于已知的两边的差，而
小于两边的和是解决问题的关键.
1
2.要使分式〒；有意义，则x的取值范围是（）
A.x=1B.xm|C.x=—1D.x亠1
【考点】分式有意义的条件.
【分析】分式有意义的条件是分母不等于零.
【解答】解：
•••分式一^有意义，
•x—1.
解得；X力.
故选：
B.
【点评】本题主要考查的是分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件是解题的关键.
3.在厶ABC中，/C=90°/A=30°AB=10，则BC的长是（）
<.5
B.6
C.8D.10
【考点】
含30度角的直角三角形.
【分析】
根据含
30度角的直角三角形性质得出
B
【解答】
解：
BC=AB，代入求出即可.
C
•••在△ABC中，/C=90°/A=30°•BCUAB,
•/AB=10,
•••BC=5,
故选A.
【点评】本题考查了含30度角的直角三角形性质和三角形内角和定理的应用，注意：
在直角三角形中，如果有一个角是30°那么它所对的直角边等于斜边的一半.
4.下列图形中，不是轴对称图形的是（）
A.ElB.运C.迥］D.
【考点】轴对称图形.
【分析】根据轴对称图形的概念：
如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相
重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可.
【解答】解：
A、B、C都是轴对称图形，只有D不是轴对称图形，
故选：
D.
【点评】此题主要考查了轴对称图形定义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部
分沿对称轴折叠后可重合.
5.点M（3,2）关于y轴对称的点的坐标为（）
A.（-3,2）B.（3,-2）C.（-3,-2）D.（3,2）
【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标.
【分析】根据关于y轴对称点的横坐标互为相反数，纵坐标相等回答即可.
【解答】解：
点M（3,2）关于y轴对称的点的坐标为（-3,2）.
故选：
A.
【点评】本题主要考查的是关于坐标轴对称的点的坐标特点，关于y轴对称点的横坐标互为
相反数，纵坐标相等；关于x轴对称点纵坐标互为相反数，横坐标相等.
6.下列运算正确的是（）
A、a4?
a2=a8B.a8^=a4C.（a3）2=a5D.（2ab2）2=4a2b4
【考点】同底数幕的除法；同底数幕的乘法；幕的乘方与积的乘方.
【分析】根据同底数幕的乘法底数不变指数相加，同底数幕的除法底数不变指数相减，幕的
乘方底数不变指数相乘，根据积的乘方等于乘方的积，可得答案.
【解答】解：
A、同底数幕的乘法底数不变指数相加，故A错误；
B、同底数幕的除法底数不变指数相减，故B错误；
C、幕的乘方底数不变指数相乘，故C错误；
D、积的乘方等于乘方的积，故D正确；
故选：
D.
【点评】本题考查了同底数幕的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键.
7.用科学记数法表示0.0000108，结果是（）
A.1.08X10-5B.1.8XI0-6C.1.08XI0-4D.1.8X10「5
【考点】科学记数法一表示较小的数.
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为axio「n,与较大数
的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幕，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面
的0的个数所决定.
【解答】解：
0.0000108=1.08X10「5,
故选：
A.
【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为axi0「n,其中1哼a|v10,n为由
原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
&下列式子不正确的是（）
A.二-一B.（-2）「2=4C.上1=8D.（-2）°=1
【考点】负整数指数幕；零指数幕.
【分析】根据负整数指数幕与正整数指数幕互为倒数，非零的零次幕等于1,可得答案.
【解答】解：
A、负整数指数幕与正整数指数幕互为倒数，故A正确；
B、负整数指数幕与正整数指数幕互为倒数，故B错误；
C、负整数指数幕与正整数指数幕互为倒数，故C正确；
D、非零的零次幕等于1,故D正确；
故选：
B.
【点评】本题考查了负整数指数幕，负整数指数幕与正整数指数幕互为倒数，非零的零次幕
等于1.
9.如图，△ACB◎△ACB；/BCB=30°则/ACA的度数为（
A.20°B.30°C.35°D.40
【考点】全等三角形的性质.
【专题】计算题.
【分析】本题根据全等三角形的性质并找清全等三角形的对应角即可.
【解答】解：
•••△ACBA'CB',•••/ACB=/ACB:
即/ACA+/ACB=/BCB+/ACB,
•••/ACA=/BCB,
又/BCB=30°
•••/ACA=30°故选：
B.
利用全等三角形的性质求
【点评】本题考查了全等三角形的判定及全等三角形性质的应用,解.
10.如图，在△ABC中，AB=AC,AD丄BC,BE丄AC，则下列结论不正确的是（
c
B.CE=AEC.ZBAD=/CADD./CBE=/DAC
【考点】等腰三角形的性质.
【分析】根据等腰三角形的性质得到BD=CD,/BAD=/CAD，故①③正确；根据垂直的
定义得到/ADC=/BEC=90°根据三角形的内角和得到/CBE=/DAC,故④正确；由
AB再C,AD丄BC,得到CE锻E.故③错误.
【解答】解：
IAB=AC,AD丄BC,
•••BD=CD，/BAD=/CAD，故①③正确；
•/AD丄BC,BE丄AC,
•••/ADC=/BEC=90°
•••/CBE=90°-ZC,ZDAC=90。
-/C,
•••/CBE=/DAC，故④正确；
•/AB毛C,AD丄BC,
•CE笊E,
故选B.
【点评】本题考查了等腰三角形的性质，熟记等腰三角形的性质是解题的关键.
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案写在答题卷相应的位置上.
、、十23
11.计算：
2x?
3xy=6xy.
【考点】单项式乘单项式；同底数幕的乘法.
【分析】根据单项式与单项式的乘法运算，系数与系数相乘作为系数，相同的字母相乘，同
底数的幕相乘，底数不变指数相加，计算即可.
223
【解答】解：
2x?
3xy=2X3x?
x?
y=6xy.
【点评】本题主要考查了单项式乘以单项式的法则，是基础题.
22
12.计算：
（X-2）=x-4x+4.
【考点】完全平方公式.
【专题】常规题型.
【分析】利用完全平方公式展开即可.完全平方公式：
（a±））2=a2昱ab+b2.
【解答】解：
（x-2）2=x2-2X2x+22=x2-4x+4.
故答案为：
x2-4x+4.
【点评】本题主要考查了完全平方公式，熟记公式是解题的关键.
13.因式分解：
8x2-2=2（2x+1）（2x-1）.
【考点】提公因式法与公式法的综合运用.
【专题】计算题；因式分解.
【分析】原式提取2,再利用平方差公式分解即可.
【解答】解：
原式=2（4x2-1）=2（2x+1）（2x-1）,
故答案为：
2（2x+1）（2x-1）
【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的
关键.
14.方程■…二的解为x=4.
x_2x
【考点】分式方程的解.
【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到
分式方程的解.
【解答】解：
去分母得：
x=2（x-2）,
去括号得：
x=2x-4
移项合并得：
-x=-4,
解得：
x=4,
经检验x=4是分式方程的解.
故答案为：
x=4.
【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是转化思想”，把分式方程转化为
整式方程求解.解分式方程一定注意要验根.
15.一个六边形的内角和是720°
【考点】多边形内角与外角.
【分析】根据多边形内角和公式进行计算即可.
【解答】解：
由内角和公式可得：
（6-2）XI80°720°
故答案为：
720°
【点评】此题主要考查了多边形内角和公式，关键是熟练掌握计算公式：
（n-2）.180（n為）
且n为整数）.
16.Rt△ABC中，/B=90°AD平分/BAC,DE丄AC于E，若BC=8,DE=3，贝UCD的长度是5.
【考点】角平分线的性质.
【分析】根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得DE=BD，从而得解.
【解答】解：
•••/ACB=90°DE丄AB于E,AD平分/BAC交BC于D,
•••DE=BD,
•/DE=3,
•BD=3,
又•••BC=8,
•CD=BC-DE=8-3=5.
故答案是：
5.
比较简单，熟记性质是
【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质,解题的关键.
三、解答题
（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）
17.计算:
223
（1）（-2xy）?
（xy）;
（2）（x-y）（x2+xy+y2）.
【考点】整式的混合运算.
【分析】
（1）直接利用积的乘方运算法则化简，进而利用单项式乘以单项式运算法则求出答
案；
（1）（—2xy2）2?
（xy）3
（2）直接利用多项式乘以多项式运算法则化简求出答案.
【解答】解：
2433
=4xy?
xy
/22、
（x+xy+y）
223
—xy-xy—y
=4xy;
（2）（x-y）
322
=x+xy+xy
33
=x—y.
【点评】此题主要考查了整式的混合运算，正确掌握运算法则是解题关键.
xy2x-2y
18.计算：
，^^一=
【考点】分式的乘除法.
【专题】计算题；分式.
【分析】原式利用除法法则变形，约分即可得到结果.
x-yx+y1
【解答】解：
原式=「...：
，？
.」.=•,,.
【点评】此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
19.已知/ABC.
（1）用尺规作图：
作/DEF，使/DEF=/ABC（不写作法，保留作图痕迹）
（2）在上述作图过程中，得到哪些相等的线段？
【考点】作图一基本作图.
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