人教版七年级上册数学433度分秒的换算练习题.docx

人教版七年级上册数学433度分秒的换算练习题.docx

《人教版七年级上册数学433度分秒的换算练习题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版七年级上册数学433度分秒的换算练习题.docx（22页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

人教版七年级上册数学433度分秒的换算练习题

2019年12月04日初中数学组卷

参考答案与试题解析

一．选择题（共34小题）

1．将28°42′31″保留到“′”为（　　）

A．28°42′B．28°43′C．28°42′30″D．29°00′

【分析】根据小单位化大单位除以进率，可得答案．

【解答】解：

28°42′31″=28°42.5′≈28°43′，

故选：

B．

【点评】本题考查了度分秒的换算，利用小单位化大单位除以进率是解题关键．

2．将21.54°用度、分、秒表示为（　　）

A．21°54′B．21°50′24″C．21°32′40″D．21°32′24″

【分析】根据大单位化小单位乘以进率，可得答案．

【解答】解：

21.54°=21°32.4′=21°32′24″．

故选：

D．

【点评】本题考查了度分秒的换算，不满一度的化成分，不满一分的化成秒．

3．1.05°=（　　）

A．63′B．10.5′C．103′D．105′

【分析】进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制．将度的小数部分化为分，将分的小数部分化为秒．

【解答】解：

1.05°=60′+0.05×60′=63′．

故选：

A．

【点评】此题考查了进行度、分、秒的转化运算，相对比较简单，注意以60为进制即可．

4．计算90°﹣18°50′45″的结果正确的是（　　）

A．71°9′15″B．72°9′15″C．72°10′15″D．71°10′15″

【分析】根据度分秒的减法，可得答案．

【解答】解：

原式=89°59′60″﹣18°50′45″=71°9′15″，

故选：

A．

【点评】本题考查了度分秒的换算，相同单位相减，不够减时向上一单位借一当60再减．

5．在同一平面上，若∠BOA=60.3°，∠BOC=20°30′，则∠AOC的度数是（　　）

A．80.6°B．40°C．80.8°或39.8°D．80.6°或40°

【分析】根据角的和差，可得答案．

【解答】解：

∠AOC=∠BOA+∠BOC=60.3°+20°30′=80.8°，

∠AOC=∠BOA﹣∠BOC=60.3°﹣20°30′=39.8°，

故选：

C．

【点评】本题考查了度分秒的换算，利用角的和差是解题关键，要分类讨论，以防遗漏．

6．下列计算正确的是（　　）

A．45.5°=45°30′B．3a+b=3abC．﹣

＞﹣

D．a3+a2=a5

【分析】根据度分秒的换算，合并同类项，有理数的大小比较，可得答案．

【解答】解：

A、45.5°=45°30′，故A符合题意；

B、不是同类项不能合并，故B不符合题意；

C、﹣

＜﹣

，故C不符合题意；

D、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故D不符合题意；

故选：

A．

【点评】本题考查了度分秒的换算，合并同类项，有理数的大小比较，熟记法则并根据法则计算是解题关键，注意负数的绝对值越大负数越小．

7．下列说法正确的是（　　）

A．有理数包括正数、零和负数

B．﹣a2一定是负数

C．34.37°=34°22′12″

D．两个有理数的和一定大于每一个加数

【分析】根据有理数的分类，平方数非负数，度分秒的换算，以及有理数的加法运算法则对各选项分析判断即可得解．

【解答】解：

A、应为：

有理数包括正有理数、零和负有理数，故本选项错误；

B、﹣a2一定是负数错误，a=0时，﹣a2=0，0既不是正数也不是负数，故本选项错误；

C、∵0.37×60=22.2，0.2×60=12，

∴34.37°=34°22′12″，故本选项正确；

D、两个有理数的和一定大于每一个加数，错误，故本选项错误．

故选C．

【点评】本题考查了度、分、秒的换算，有理数的概念以及有理数的加法，熟记概念与运算法则是解题的关键．

8．把8.32°用度、分、秒表示正确的是（　　）

A．8°3′2″B．8°30′20″C．8°19′12″D．8°18′12″

【分析】根据大单位化小单位乘以进率，可得答案．

【解答】解：

8.32°用度、分、秒表示正确的是8°19′12″，

故选：

C．

【点评】本题考查了度分秒的换算，大单位化小单位乘以进率是解题关键．

9．若∠P=25°12′，∠Q=25.12°，∠R=25.2°，则下列结论正确的是（　　）

A．∠P=∠QB．∠P=∠RC．∠Q=∠RD．∠P=∠Q=∠R

【分析】根据小单位化大单位除以进率，可得答案．

【解答】解：

∠P=25°12′=25.2°，∠R=25.2°，

故选：

B．

【点评】本题考查了度分秒的换算，利用小单位化大单位除以进率是解题关键．

10．下列关系式正确的是（　　）

A．35.5°=35°5′B．35.5°=35°50′C．35.5°＞35°5′D．35.5°＜35°5′

【分析】根据大单位化小单位乘以进率，可得答案．

【解答】解：

A、35.5°=35°30′，35°30′＞35°5′，故A错误；

B、35.5°=35°30′，35°30′＜35°50′，故B错误；

C、35.5°=35°30′，35°30′＞35°5′，故C正确；

D、35.5°=35°30′，35°30′＞35°5′，故D错误；

故选：

C．

【点评】本题考查了度分秒的换算，大单位化成效单位乘以进率是解题关键．

11．若∠α=36°17′28″，∠β=42°57′40″，则∠α+∠β=（　　）

A．78°15′8″B．78°14′8″C．79°15′8″D．79°14′8″

【分析】根据度分秒的加法，可得答案．

【解答】解：

∠α+∠β=36°17′28″+42°57′40″

=78°74′68″

=79°15′8″，

故选：

C．

【点评】本题考查了度分秒的换算，利用同单位相加，满60时向上一单位进1是解题关键．

12．下列关系式正确的是（　　）

A．35.5°=35°5′B．35.5°=35°50′C．35.5°＜35°5′D．35.5°＞35°5′

【分析】根据大单位化小单位乘以进率，可得答案．

【解答】解：

A、35.5°=35°30′，35°30′＞35°5′，故A错误；

B、35.5°=35°30′，35°30′＜35°50′，故B错误；

C、35.5°=35°30′，35°30′＞35°5′，故C错误；

D、35.5°=35°30′，35°30′＞35°5′，故D正确；

故选：

D．

【点评】本题考查了度分秒的换算，大单位化成效单位乘以进率是解题关键．

13．1°等于（　　）

A．10′B．12′C．60′D．100′

【分析】根据1°=60′，换算单位即可求解．

【解答】解：

1°等于60′．

故选：

C．

【点评】考查了度分秒的换算，具体换算可类比时钟上的时、分、秒来说明角的度量单位度、分、秒之间也是60进制，将高级单位化为低级单位时，乘以60，反之，将低级单位转化为高级单位时除以60．同时，在进行度、分、秒的运算时也应注意借位和进位的方法．

14．下面等式成立的是（　　）

A．83.5°=83°50′B．37°12′36″=37.48°

C．24°24′24″=24.44°D．41.25°=41°15′

【分析】进行度、分、秒的加法、减法计算，注意以60为进制．

【解答】解：

A、83.5°=83°50′，错误；

B、37°12′36″=37.48°，错误；

C、24°24′24″=24.44°，错误；

D、41.25°=41°15′，正确．

故选D．

【点评】此类题是进行度、分、秒的加法、减法计算，相对比较简单，注意以60为进制即可．

15．用度、分、秒表示91.34°为（　　）

A．91°20′24″B．91°34′C．91°20′4″D．91°3′4″

【分析】根据度分秒的进率，可得答案．

【解答】解：

91.34°=91°+0.34×60′

=91°20′+0.4×60″

=91°20′24″，

故选A．

【点评】本题考查了度分秒的换算，度化成分乘以60，分化成秒乘以60．

16．把15°48′36″化成以度为单位是（　　）

A．15.8°B．15.4836°C．15.81°D．15.36°

【分析】根据度、分、秒之间的换算关系求解．

【解答】解：

15°48′36″，

=15°+48′+（36÷60）′，

=15°+（48.6÷60）°，

=15.81°．

故选C．

【点评】本题考查了度、分、秒之间的换算关系：

1°=60′，1′=60″，难度较小．

17．已知∠1=18°18′，∠2=18.18°，∠3=18.3°，下列结论正确的是（　　）

A．∠1=∠3B．∠1=∠2C．∠2=∠3D．∠1=∠2=∠3

【分析】根据小单位化大单位除以进率，可化成相同单位的角，根据有理数的大小比较，可得答案．

【解答】解：

∠1=18°18′=18.3°=∠3＜∠2，

故选：

A．

【点评】本题考查了度分秒的换算，利用小单位化大单位除以进率化成相同单位的角是解题关键．

18．计算15°23′×4的结果是（　　）

A．60°92′B．60.92°C．60°32′D．61°32′

【分析】根据度分秒的乘法，先从小单位算起，满60时向上一单位近1，可得答案．

【解答】解：

15°23′×4=60°92′=61°32′，

故选：

D．

【点评】本题考查了度分秒的换算，度分秒的乘法，先从小单位算起，满60时向上一单位近1．

19．下列计算错误的是（　　）

A．1.9°=6840″B．90′=1.5°

C．32.15°=32°15′D．2700″=45′

【分析】根据大单位化小单位乘以进率，小单位化大单位除以进率，可得答案．

【解答】解：

A、1.9°=114′=6840″，故A正确；

B、90′=1.5°，故B正确；

C、32.15°=32°+0.15×60=32°9′，故C错误；

D、2700″=45′，故D正确；

故选：

C．

【点评】本题考查了度分秒的换算，利用大单位化小单位乘以进率，小单位化大单位除以进率是解题关键．

20．如图所示：

若∠DEC=50°17′，则∠AED=（　　）

A．129°43′B．129°83′C．130°43′D．128°43′

【分析】根据邻补角的定义得出得出∠AED=180°﹣∠DEC，代入求出即可．

【解答】解：

∵∠DEC=50°17′，

∴∠AED=180°﹣∠DEC

=180°﹣50°17′

=129°43′，

故选A．

【点评】本题考查了邻补角，度、分、秒之间的换算的应用，能知道∠AED+∠DEC=180°是解此题的关键．

21．若∠A=32°18′，∠B=32.18°，∠C=32.3°，则下列结论正确的是（　　）

A．∠B=∠CB．∠A=∠CC．∠A=∠BD．∠A＜∠B

【分析】根据小单位化成大单位除以进率，可统一成以度为单位的角，根据有理数的大小比较，可得答案．

【解答】解：

∠A=32.3°=∠C＞∠B，

故选：

B．

【点评】本题考查了度分秒的换算，利用小单位化成大单位除以进率统一成以度为单位的角是解题关键．

22．计算：

72°22′+50°40′30″的结果是（　　）

A．122°62′30″B．123°2′30″C．122°2′30″D．123°12′30″

【分析】根据度分秒的加法相同单位相加，满60时向上一单位进1，可得答案．

【解答】解：

原式=122°62′30″=123°2′30″，

故选：

B．

【点评】本题考查了度分秒的换算，度分秒的加法相同单位相加，满60时向上一单位进1．

23．下列计算错误的是（　　）

A．0.25°=900″B．1.5°=90′

C．1000″=（

）°D．125.45°=1254.5′

【分析】根据1°=60′，1′=60″，进行转换，即可解答．

【解答】解：

A、0.25°=900″，正确；

B、1.5°=90′，正确；

C、1000″=（

）°，正确；

D.125.45°=7527′，故本选项错误；

故选：

D．

【点评】本题考查了度分秒之间的换算，解决本题的关键是掌握1°=60′，1′=60″．

24．已知∠α=21′，∠β=0.35°，则∠α与∠β的大小关系是（　　）

A．∠α=∠βB．∠α＞∠βC．∠α＜∠βD．无法确定

【分析】一度等于60′，知道分与度之间的转化，统一单位后比较大小即可求解．

【解答】解：

∵∠α=21′，∠β=0.35°=21′，

∴∠α=∠β．

故选：

A．

【点评】考查了度分秒的换算，熟练掌握角的比较与运算，能够在度与分之间进行转化．

25．下列式子中错误的是（　　）

A．38.78°=38°46′48″B．50°42′=50.7°

C．98°45′+2°35′=101°20′D．108°18′﹣57°23′=51°55′

【分析】根据大单位化小单位乘以进率，小单位华大单位除以进率，度分秒的加减，相同单位相加减，可得答案．

【解答】解：

A、38.78°=38°46′48″，故A正确；

B、50°42′=50.7°，故B正确；

C、98°45′+2°35′=101°20′，故C正确；

D、108°18′﹣57°23′=50°55′，故D错误；

故选：

D．

【点评】本题考查了度分秒的换算，大单位化小单位乘以进率，小单位华大单位除以进率，度分秒的加减，相同单位相加减．

26．如图，O为直线AB上一点，∠COB=26°30′，则∠1=（　　）

A．153°30′B．163°30′C．173°30′D．183°30′

【分析】根据邻补角互补可得∠1=180°﹣26°30′=153°30′．

【解答】解：

∵∠COB=26°30′，

∴∠1=180°﹣26°30′=153°30′，

故选A．

【点评】此题主要考查了补角，关键是掌握邻补角互补．

27．若∠A=20°18′，∠B=20°15′30〞，∠C=20.25°，则（　　）

A．∠A＞∠B＞∠CB．∠B＞∠A＞∠CC．∠A＞∠C＞∠BD．∠C＞∠A＞∠B

【分析】∠A、∠B已经是度、分、秒的形式，只要将∠C化为度、分、秒的形式，即可比较大小．

【解答】解：

∵∠A=20°18′，∠B=20°15′30〞，∠C=20.25°=20°15′，

∴∠A＞∠B＞∠C．故选A．

【点评】主要考查了两个角比较大小．在比较时要注意统一单位后再比较．

28．已知∠α=12°12′，∠β=12.12°，∠γ=12.2°，则下列结论正确的是（　　）

A．∠α=∠βB．∠α＜∠βC．∠α=∠γD．∠β＞∠γ

【分析】求出∠α=12°12′=12.2′，再比较即可．

【解答】解：

∠α=12°12′=12.2′，

∵∠β=12.12°，∠γ=12.2°，

∴∠α=∠γ，∠α＞∠β，

故选C．

【点评】此题主要考查了度分秒的计算，关键是掌握1度=60分，即1°=60′．

29．已知：

∠A=50°24′，∠B=50.24°，∠C=50°14′24″，那么下列各式正确的是（　　）

A．∠A＞∠B＞∠CB．∠A＞∠B=∠CC．∠B＞∠C＞∠AD．∠B=∠C＞∠A

【分析】根据度分秒的换算解答即可．

【解答】解：

∠A=50°24′，∠B=50.24°=50°14'24“，∠C=50°14′24″，

所以可得∠A＞∠B=∠C，

故选B

【点评】此题考查度分秒的问题，关键是根据度分秒的换算解答．

30．已知∠A=25.12°，∠B=25°12′，∠C=1518′，那么的大小关系为（　　）

A．∠A＞∠B＞∠CB．∠A＜∠B＜∠CC．∠B＞∠A＞∠CD．∠C＞∠A＞∠B

【分析】根据小单位化成大单位除以进率，可得答案．

【解答】解：

∠A=25.12°，∠B=25°12′=25.2°，∠C=1518′=25.3°，

∠A＜∠B＜∠C，

故选：

B．

【点评】本题考查了度分秒的换算，利用不过小单位化大单位除以进率是解题关键．

31．把18°15′36″化为用度表示，下列正确的是（　　）

A．18.15°B．18.16°C．18.26°D．18.36°

【分析】根据1度等于60分，1分等于60秒，18°15′36″由小单位转换成大单位除以60，按此转化即可．

【解答】解：

∵36″÷60=0.6′，0.6′÷60=0.01°，

15′÷60=0.25°，

∴18°15′36″=18°+0.25°+0.01°=18.26°

故选：

C．．

【点评】本题主要考查的是度、分、秒的换算，相对比较简单，注意以60为进制即可．

32．0.25°=（　　）′=（　　）″．

A．25′，2500″B．15′，900″C．（

）′，（

）″D．15′，0.5″

【分析】根据1度等于60分，1分等于60秒，由大单位转换成小单位乘以60，按此转化即可．

【解答】解：

0.25°=（0.25×60）′=15′=（15×60）″=900″．

故选B．

【点评】本题主要考查了度、分、秒之间的换算，相对比较简单，注意以60为进制．

33．计算180°﹣48°39′40″﹣67°41′35″的值是（　　）

A．63°38′45″B．58°39′40″C．64°39′40″D．63°78′65″

【分析】一度等于60分，一分等于60秒，然后代入计算即可．

【解答】解：

180°﹣48°39′40″﹣67°41′35″=63°38′45′′，故选A．

【点评】熟练掌握度，分，秒之间的转化．

34．下列算式正确的是（　　）

①33.33°=33°3′3″②33.33°=33°19′48″③50°40′33″=50.43°④50°40′33″=50.675°

A．①和②B．①和③C．②和③D．②和④

【分析】进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制．

【解答】解：

①33.33°=33°19′48″，故错误；

②33.33°=33°19′48″，故正确；

③50°40′33″=50.675°，故错误；

④50°40′33″=50.675°，故正确．

故选D．

【点评】此类题是进行度、分、秒的转化运算，相对比较简单，注意以60为进制．

二．填空题（共1小题）

35．2700″=　45　′=　0.75　度．

【分析】进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制，

【解答】解：

∵2700″=（2700÷60）′=（2700÷60÷60）°，

∴2700″=45′=0.75度．

【点评】此类题是进行度、分、秒的转化运算，相对比较简单，注意以60为进制即可．

三．解答题（共15小题）

36．计算：

（1）90°﹣36°12′15″；

（2）32°17′53″+42°42′7″；

（3）53°÷8．

【分析】

（1）角度的相减，把度、分、秒分别相减，不够减时，借1゜当作60′，并入原数相减；

（2）角度的相加，也要把度、分、秒分别相加，注意满60要进位；

（3）角度的除法，先从度开始，余数由度化成分来除，重复上一步骤将除后余下的分化成秒来除；

【解答】解：

（1）90°﹣36°12′15″=89°59′60″﹣36°12′15″=53°47′45″．

（2）32°17′53″+42°42′7″=74°59′60″=75°．

（3）53°÷8=6°37′30″．

【点评】本题考查了度分秒的换算及角度的运算，其计算规律如下：

①加法：

度与度相加，分与分相加，秒与秒相加，从小到大满60就向高一级单位进1；

②减法：

度与度相减，分与分相减，秒与秒相减，当秒、分中被减数小于减数时，要从高一级单位借1，转化为60秒或60分．

37．计算：

（1）15°27′×3；

（2）49°28′÷4．

【分析】

（1）把度分分别乘以3，再根据满60进1得出答案即可．

（2）先计算49°÷4，把余数1°化成分，得出共88′，再算88′÷4即可．

【解答】解：

（1）15°27′×3=45°81′=46°21′．

（2）∵49÷4=12…1，

又∵1°=60′，

∴60′+28′=88′，

∴88′÷4=22′，

∴49°28′÷4=12°22′．

【点评】本题考查了度分秒之间的换算的应用，注意：

1°=60′，1′=60″．

38．计算：

（1）23°36′+66°24′；

（2）180°﹣132°4′；

（3）（43°12′÷2﹣10°5′）×3．

【分析】类比与小数的计算方法，计算度分秒即可，注意满60进一，借一当60．

【解答】解：

（1）23°36′+66°24′

=89°60′

=90°；

（2）180°﹣132°4′

=179°60′﹣132°4′

=47°56′；

（3）（43°12′÷2﹣10°5′）×3

=（21°36′﹣10°5′）×3

=11°31′×3

=33°93′

=34°33′．

【点评】此题考查度分秒的换算，注意度分秒之间的换算：

1度=60分，1分=60秒．

39．计算：

（1）用度、分、秒表示48.26°；

（2）用度表示37°24′36″；

（3）42°16′+18°23′×2；

（4）90°﹣19°12′÷6．

【分析】

（1）度、分、秒是常用的角的度量单位．根据1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″把大单位化成小单位乘以60即可；

（2）根据度分秒之间60进制的关系计算；

（3）首先算出乘法运算，进而利用加减运算得出即可；

（4）首先算出除法运算，进而利用加减运算得出即可．

【解答】解：

（1）48.26°

=48°+0.26×60′

=48°15′+0.6×60″

=48°15′36″；

（2）根据1°=60′，1′=60″得，

36″÷60=0.6′，24.6′÷60=0.4°，

所以37°24′36″用度来表示为37.41°；

（3）42°16′+18°23′×2

=42°16′+36°46′

=78°62′

=79°2′；

（4）90°﹣19°12′÷6

=90°﹣18°72′÷6

=90°﹣3°12′

=86°48′．

【点评】本题主要考查的是度、分、秒的换算以及度分秒的计算，相对比较简单，注意以60为进制以及计算顺序即可．

40．

（1）48°39′+47°14′

（2）90°﹣78°19′40″

（3）22°30′×8

（4）176°52′÷3（精确到分）

【分析】

（1）利用度加度、分加分即可；

（2）把90°化为89°59′60″，再利用度减度，分减分、秒减秒即可；

（3）利用度和分分别乘以8即可；

（4）利用度除以3，再把余数化为分，再用分除以3．

【解答】解：

（1）原式=95°53′；

（2）原式=89°59′60″﹣78°19′40″=11°40′20″；

（3）原式=176°240′=180°；

（4）原式=58°57′20″≈58°57′．

【点评】此题主要考查了度分秒的计算，关键是掌握1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″．

41．计算：

（1）36°55′+32°15′；

（2）18°43′26″×4．

【分析】类比与小数的计算方法，计算度