中考数学总复习数与代数模块之《一次函数图像与性质》复习训练试题含答案.docx

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中考数学总复习数与代数模块之《一次函数图像与性质》复习训练试题含答案

2019年中考数学总复习数与代数模块之《一次函数图像与性质）》复习训练试题

时间90分钟满分120分

一，选择题（每小题3分，共36分）

1．已知一次函数y＝（m－1）x－3的图象经过（1，4），则m的值为（）

A．7B．0C．8D．2

2．如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A（2，m），B（n，3），那么一定有（　）

A．m>0，n>0B．m>0，n<0C．m<0，n>0D．m<0，n<0

3.把正比例函数y＝2x的图象向下平移3个单位后，所得图象的函数关系式为（）

A．y＝2（x－3）B．y＝2x－3C．y＝2x＋3D．y＝2x

4．一次函数y＝x＋3的图象与两坐标轴所围成的三角形面积为（）

A．6B．3C．9D．4.5

5.当b＜0时，一次函数y＝x＋b的图象大致是（）

6．下列四组点中，可以在同一个正比例函数图象上的一组点是（　　）

A．（2，－3），（－4，6）B．（－2，3），（4，6）

C．（－2，－3），（4，－6）D．（2,3），（－4，6）

7．已知正比例函数y＝kx过点（5，3），（m，4），则m的值为（）

A.

B．－

C.

D．－

8．一次函数y＝mx＋n与正比例函数y＝mnx（m，n是常数，且mn≠0），在同一平面直角坐标系的图象是（）

9．已知正比例函数y＝（m－1）x的图象上两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1＜x2时，有y1＞y2，那么m的取值范围是（）

A．m＜1B．m＞1C．m＜2D．m＞0

10．已知函数y＝ax＋b经过（1，3），（0，－2），则a－b＝（）

A．－1B．－3C．3D．7

11.在同一平面直角坐标系中，若一次函数y＝－x＋3与y＝3x－5图象交于点M，则点M的坐标为（　D　）

A.（－1，4）B.（－1，2）C．（2，－1）D．（2，1）

12．如图，直线y＝kx＋b与y轴交于点（0，3），与x轴交于点（a，0），当a满足－3≤a＜0时，k的取值范围是（）

A．－1≤k＜0B．1≤k≤3C．k≥1D．k≥3

二，填空题（每小题3分，共15分）

13．如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：

①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，将a，b，c从小到大排列，用“＜”连接为__a＜c＜b__．

14．如图，已知一次函数y＝kx＋b（k，b均为常数，且k≠0），根据图象所提供的信息，求得关于x的方程kx＋b＝0的解为__x＝－1__．

15.如图，一次函数y1＝x＋b与一次函数y2＝kx＋4的图象交于点P（1，3）,则关于x的不等式x＋b＞kx＋4的解集是__x＞1__．

16.如图，已知一条直线经过点A（0，2），点B（1，0），将这条直线向左平移与x轴，y轴分别交与点C，点D.若DB＝DC，则直线CD的函数解析式为__y＝－2x－2__．

17．为增强学生体质，某中学在体育课中加强了学生的长跑训练．在一次女子800米耐力测试中，小静和小茜在校园内200米的环形跑道上同时起跑，同时到达终点；所跑的路程s（米）与所用的时间t（秒）之间的函数图象如图所示，则她们第一次相遇的时间是起跑后的第__120__秒．

三，解答题（共69分）

18．某市出租车计费方法如图所示，x（km）表示行驶里程，y（元）表示车费，请你根据图象回答下列问题：

（1）出租车的起步价是多少元？

当x＞3时，求y关于x的函数解析式；

（2）若某乘客有一次乘出租车的车费为32元，求这位乘客乘车的里程．

19．甲、乙两人利用不同的交通工具，沿同一路线从A地出发前往B地，甲出发1h后，y甲，y乙与x之间的函数图象如图所示．

（1）甲的速度是__km/h；

（2）当1≤x≤5时，求y乙关于x的函数解析式；

（3）当乙与A地相距240km时，甲与A地相距____km.

20．一鱼池有一进水管和出水管，出水管每小时可排出5m3的水，进水管每小时可注入3m3的水，现鱼池约有60m3的水．

（1）当进水管、出水管同时打开时，请写出鱼池中的水量y（m3）与打开的时间x（h）之间的函数关系式；

（2）根据实际情况，鱼池中的水量不得少于40m3，如果管理人员在上午8：

00同时打开两水管，那么最迟不得超过几点，就应关闭两水管？

21.胡老师计划组织朋友暑假去革命圣地延安两日游，经了解，现有甲、乙两家旅行社比较合适，报价均为每人640元，且提供的服务完全相同，针对组团两日游的游客，甲旅行社表示，每人都按八五折收费；乙旅行社表示，若人数不超过20人，每人都按九折收费，超过20人，则超出部分每人按七五折收费，假设组团参加甲、乙两家旅行社两日游的人数均为x人．

（1）请分别写出甲、乙两家旅行社收取组团两日游的总费用y（元）与x（人）之间的函数关系式；

（2）若胡老师组团参加两日游的人数共有32人，请你计算，在甲、乙两家旅行社中，帮助胡老师选择收取总费用较少的一家．

答案：

1．已知一次函数y＝（m－1）x－3的图象经过（1，4），则m的值为（C）

A．7B．0C．8D．2

2．如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A（2，m），B（n，3），那么一定有（　D　）

A．m>0，n>0B．m>0，n<0C．m<0，n>0D．m<0，n<0

3.把正比例函数y＝2x的图象向下平移3个单位后，所得图象的函数关系式为（B）

A．y＝2（x－3）B．y＝2x－3C．y＝2x＋3D．y＝2x

4．一次函数y＝x＋3的图象与两坐标轴所围成的三角形面积为（D）

A．6B．3C．9D．4.5

5.当b＜0时，一次函数y＝x＋b的图象大致是（B）

6．下列四组点中，可以在同一个正比例函数图象上的一组点是（　C　）

A．（2，－3），（－4，6）B．（－2，3），（4，6）

C．（－2，－3），（4，－6）D．（2,3），（－4，6）

7．已知正比例函数y＝kx过点（5，3），（m，4），则m的值为（C）

A.

B．－

C.

D．－

8．一次函数y＝mx＋n与正比例函数y＝mnx（m，n是常数，且mn≠0），在同一平面直角坐标系的图象是（A）

9．已知正比例函数y＝（m－1）x的图象上两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1＜x2时，有y1＞y2，那么m的取值范围是（A）

A．m＜1B．m＞1C．m＜2D．m＞0

10．已知函数y＝ax＋b经过（1，3），（0，－2），则a－b＝（D）

A．－1B．－3C．3D．7

11.在同一平面直角坐标系中，若一次函数y＝－x＋3与y＝3x－5图象交于点M，则点M的坐标为（　D　）

A.（－1，4）B.（－1，2）C．（2，－1）D．（2，1）

12．如图，直线y＝kx＋b与y轴交于点（0，3），与x轴交于点（a，0），当a满足－3≤a＜0时，k的取值范围是（C）

A．－1≤k＜0B．1≤k≤3C．k≥1D．k≥3

13．如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：

①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，将a，b，c从小到大排列，用“＜”连接为__a＜c＜b__．

14．如图，已知一次函数y＝kx＋b（k，b均为常数，且k≠0），根据图象所提供的信息，求得关于x的方程kx＋b＝0的解为__x＝－1__．

15.如图，一次函数y1＝x＋b与一次函数y2＝kx＋4的图象交于点P（1，3）,则关于x的不等式x＋b＞kx＋4的解集是__x＞1__．

16.如图，已知一条直线经过点A（0，2），点B（1，0），将这条直线向左平移与x轴，y轴分别交与点C，点D.若DB＝DC，则直线CD的函数解析式为__y＝－2x－2__．

17．为增强学生体质，某中学在体育课中加强了学生的长跑训练．在一次女子800米耐力测试中，小静和小茜在校园内200米的环形跑道上同时起跑，同时到达终点；所跑的路程s（米）与所用的时间t（秒）之间的函数图象如图所示，则她们第一次相遇的时间是起跑后的第__120__秒．

18．某市出租车计费方法如图所示，x（km）表示行驶里程，y（元）表示车费，请你根据图象回答下列问题：

（1）出租车的起步价是多少元？

当x＞3时，求y关于x的函数解析式；

（2）若某乘客有一次乘出租车的车费为32元，求这位乘客乘车的里程．

解：

（1）由图象得出租车的起步价是8元，设当x＞3时，y与x的函数关系式为y＝kx＋b，由函数图象得

解得

故y与x的函数关系式为y＝2x＋2

（2）当y＝32时，32＝2x＋2，x＝15，答：

这位乘客乘车的里程是15km

19．甲、乙两人利用不同的交通工具，沿同一路线从A地出发前往B地，甲出发1h后，y甲，y乙与x之间的函数图象如图所示．

（1）甲的速度是__60__km/h；

（2）当1≤x≤5时，求y乙关于x的函数解析式；

（3）当乙与A地相距240km时，甲与A地相距__220__km.

解：

（2）当1≤x≤5时，设y乙＝kx＋b，把（1，0）与（5，360）代入得：

解得k＝90，b＝－90，则y乙＝90x－90　（3）∵乙与A地相距240km，且乙的速度为360÷（5－1）＝90km/h，∴乙用的时间是240÷90＝

h，则甲与A地相距60×（

＋1）＝220km

20．一鱼池有一进水管和出水管，出水管每小时可排出5m3的水，进水管每小时可注入3m3的水，现鱼池约有60m3的水．

（1）当进水管、出水管同时打开时，请写出鱼池中的水量y（m3）与打开的时间x（h）之间的函数关系式；

（2）根据实际情况，鱼池中的水量不得少于40m3，如果管理人员在上午8：

00同时打开两水管，那么最迟不得超过几点，就应关闭两水管？

解：

（1）由题意，得y＝3x＋60－5x，y＝－2x＋60

（2）由题意，得－2x＋60≥40，解得：

x≤10.∴10＋8＝18，∴最迟不得超过18点

21.胡老师计划组织朋友暑假去革命圣地延安两日游，经了解，现有甲、乙两家旅行社比较合适，报价均为每人640元，且提供的服务完全相同，针对组团两日游的游客，甲旅行社表示，每人都按八五折收费；乙旅行社表示，若人数不超过20人，每人都按九折收费，超过20人，则超出部分每人按七五折收费，假设组团参加甲、乙两家旅行社两日游的人数均为x人．

（1）请分别写出甲、乙两家旅行社收取组团两日游的总费用y（元）与x（人）之间的函数关系式；

（2）若胡老师组团参加两日游的人数共有32人，请你计算，在甲、乙两家旅行社中，帮助胡老师选择收取总费用较少的一家．

解：

（1）甲旅行社的总费用：

y甲＝640×0.85x＝544x；乙旅行社的总费用：

当0≤x≤20时，y乙＝640×0.9x＝576x；当x＞20时，y乙＝640×0.9×20＋640×0.75（x－20）＝480x＋1920

（2）当x＝32时，y甲＝544×32＝17408（元），y乙＝480×32＋1920＝17280，因为y甲＞y乙，所以胡老师选择乙旅行社