四年级数学上册第二单元教案北师大版.docx
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四年级数学上册第二单元教案北师大版
四年级数学上册第二单元教案（北师大版）
（1）线的认识
教学内容：
本第16～17页。
教学目的：
1借助实际情境和操作活动认识直线、线段和射线。
2会用字母正确读出直线、射线和线段。
3会数简单图形中的线段。
教学重点：
认识直线、线段和射线，会用字母正确读出直线、射线和线段。
教学难点：
感知直线、射线和线段，初步了解它们的特点。
教学准备：
教师和学生每人准备一把直尺。
教师活动学生活动备注
一．谈话导入
1同学们，今天我们要学习的内容是什么？
2谁说一说，你在生活中发现了哪里有线？
3在我们的生活中，有着各种各样的线。
刚才大家说到的线中，有直的线，也有弯的线，在数学中也的直的线和弯的线，今天我们就认识这些线。
二创设情境，感知直线、射线和线段
1请同学们看本图中的三幅图，你从图中看到了什么？
2火车的轨道是怎样的？
射灯的光线是怎样的？
斑马线又是怎样的？
学生齐答：
线的认识。
学生说说自己的发现。
学生了解所要学的线的范围。
比较三条线的不同，初步体会到斑马线较短，有起始点；射灯的光线有起点，没有终点；铁轨没有起点，没有尽头。
教师活动学生活动备注
3这些斑马线、光线、轨道与下图中的线段、射线和直线有什么关系？
4请同学们仔细观察线段、射线与直线的异同点。
谁说说你的发现？
学生的发现只要是正确的，都要予以肯定。
6组织小组讨论，教师适时参与，表叔引导学生从端点、长度这些角度去探讨。
7谁能画出这三种线？
有的学生画直线和射线时可能会在线中画两个点，教师应进一步引导学生明确“端点”的含义。
8判断下面是线段、射线与直线中的哪一种。
孙悟空的金箍棒
书本的边
手电筒发出的光线
汽车灯发出的光线
9生活中还有哪些这样的线条？
10我们怎样给一条线取名字呢？
请同学们看看“读一读”。
谁能告诉老师，这三种线的读法有什么区别？
为什么会有这样学生仔细观察，从具体事物中抽象出线段、射线与直线的概念。
学生仔细观察，找出它们的异同点。
学生仔细观察，说出自己对三种线的理解。
教师指名学生在黑板上画图。
教师指名学生回答并说出自己理由。
学生思考并举例。
学生通过探讨认识到读射线时要先读端点以明示线条延伸的方向。
教师活动学生活动备注
的区别？
引导学生明白三种读法所表示的线条的端点和方向，重点指导射线的读法。
11念出线条的名称，让学生画出相应的线条。
线段AD 线段BA
射线BA 直线D
三实践活动，体会规律
1用一个图钉将一张硬纸样钉在木板上。
谁有兴趣转转硬纸条？
2这里图钉相当于一个点，纸条相当于一条直线。
纸条能转动说明了什么？
你能从中看出点和直线的关系吗？
3经过一个点可以画几条直线？
4经过两个点能画几条直线，请同学们在本子上画一画。
出示“试一试”中的第2题图片，提问：
从老虎到狐狸洞哪条线最短？
6你用什么方法知道中间那条路最短？
从中你又了解到直线的什么性质？
四综合运用，感知提升学生在练习本上画出相应的线条，教师检查。
学生尝试说出自己的发现。
明确：
经过一个点能画出无数条直线。
学生试着在本子上画一画，明确两点确定一条直线。
学生通过观察或测量等方法找出最短路线。
学生汇报：
两点之间直线最短。
教师活动学生活动备注
1在一条直线上点几个点。
谁数数这里面有多少条直线，多少条射线，多少条线段？
2关于线条，珲有很多有趣的现象呢。
请大家看看这几幅图，（“看一看，量一量”中的图片）看看那些线条是否一样长，图中的方框又是什么形状？
不要太相信自己的眼睛，一定要动手量一量。
3这节你有什么收获？
有什么想说的吗？
学生测量交流，发现两幅图中两组线段均一样长，两个方框均为长方形。
后小记：
（2）平移与平行
教学内容：
本第18～20页。
教学目的：
1认识平行，感知平行线的特征，初步学会画平行线，了解平行线在生活中的应用。
2培养空间想象能力和将数学与实际相联系的意识和能力。
3感受数学的价值，培养学习数学的兴趣。
教学重点：
认识平行线，能用三角尺和直尺画平行线。
教学难点：
认识平行线，能用三角尺和直尺画各种形式的平行线。
教学准备：
教师准备：
相关主题图及、直尺、三角尺。
学生准备：
铅笔、直尺、三角尺、一张长方形的纸、水彩笔。
教师活动学生活动备注
一初步感知，尝试判断
1播放关窗户的录象：
在关窗户的过程中，这扇窗户在做什么运动？
（板书：
平移）
2窗户一开始在这个位置，这是窗户的一条边；平移之后，这条边到了这个位置。
两条边的位置有什么关系呢？
（平行）
3你认为什么是平行？
4判断哪些事物显现出了你心目中的平行？
A吊环 B斑马线 十字路
这节我们就学习平行线的有关知识。
二认识平行线
1摆一摆，画一画。
①组织学生拿出两支铅笔随意摆放，再画出两支铅笔的位置，小组交流有多少种画法。
②选择有代表性的作品贴在黑板上，让学生分类，并说明原因。
③A和G真的没有相交吗？
我们知道直线是可以无限延伸的，把它们延长看看。
④归纳：
在同一平面内，不
仔细观察录象，初步体会“平移”
听老师介绍，对“平行”的概念有初步感知。
说出自己的想法。
明确：
吊环与斑马线体现了平行。
画图
学生随意摆放铅笔，画出其位置，小组交流画法。
展示小组内的作品，按是否相交分为两类：
DF是相交的，ABEG不相交的。
动手操作，认识到A和G延长后会相交。
教师活动学生活动备注
相交的两条直线叫平行线。
⑤看一看，书上的铅笔是怎样平移的？
引导学生体会铅笔平移前后的两条线条是互相平行的。
⑥“看一看”，书中的双杠能否看成是一根单杠平移形成的？
从上述现象中你能发现平行线是怎样形成的吗？
2指导“试一试”
①请大家用铅笔入在图中的一条线段上平移，说说哪两条线段是平行的。
用水彩笔画出几组平行线。
②小鱼向哪个方向移动，移动了几格？
有哪些线是平行的？
你是怎么判断的？
③指导“折一折”
大家在纸上折两条折痕，根据这两条折痕你能发现什么？
学生折出的两条线可能相交，有可能平行，也有可能既不平行也未在纸上相交。
对于第三种情况，教师应启发学生用延长线条的办法进行判断。
谁给大家展示一下折平行线的方法？
体会铅笔通过平移形成了两条平行线。
学生观察思考后明确：
平行线是一条线平移后得到的。
用铅笔或直尺在图中的线段上平移，找出一组平行线。
回答：
向右平移了格。
说出图中的平行线并说出判断方法。
用一张纸随意折，仔细观察折痕，说出自己的发现。
学生介绍自己的折法。
教师活动学生活动备注
你能验证它们一定是互相平行的吗？
④指导“说一说”
找一找，下列图案中哪些绠互相平行的？
⑤你还能说说生活中互相平行的线吗？
三指导画平行线
1我们该怎样画一组平行线？
请大家讨论后试着画一下。
2梳理学生的画法，组织讨论这些画法的优点与缺点。
3请大家看看书上是怎样教我们画的。
4示范画法。
大家想一想，这样画出的线为什么是平行线？
6让学生实践操作，画出多组平行线，并给线段命名。
四后总结
1这节你一定有很多收获和不足，说给大家听听好吗？
2你都完成了哪些目标？
学生说出自己的验证方法。
看图找平行线，并与同学交流。
找找生活中的平行线
小组讨论如何画出一组平行线，并试着画出平行线，然后中在全班展示。
学生交流画法。
自学书上的方法：
用两个三角尺比着画。
运用平移的原理分析自己画一画，给同桌看一看。
后小记：
（3）相交与垂直
教学内容：
本21～23页。
教学目的：
1借助实际情景和操作活动，认识垂直。
2能用三角尺作书籍直线的任意垂线，过直线上或直线外一点作已知直
线的垂线。
3能根据点与线间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题
教学重点：
认识垂线，能用三角尺画垂线，并解决生活中的一些简单问题。
教学难点：
能用垂线知识解决生活中的一些简单问题。
教学准备：
教师准备：
相关图片或，正方形的纸，三角尺、正方形纸盒。
学生准备：
两根小棒、三角尺、一张长方形的纸。
教师活动学生活动备注
一．教师引导
同学们，在我们的生活中到处都存在着数学问题，只要我们留心，就会发现数学就在我们身边。
今天，我们就从这张纸开始研究。
（出示正方形的纸）
要求：
在正方形纸上折出两条折痕，然后描出折痕。
2教师巡视，惧学生有代表性的折纸方法，在班上展示。
3在相交的情形中，哪些比较特殊，特殊在哪里？
它们之间是什么角？
4揭示概念：
当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线。
这两条垂线的交点叫做
要求折纸、描线。
观察折线所形成的角，说出角的类型。
学生观察所形成的角，用三角尺量出其中的直角。
教师活动学生活动备注
垂足。
画出两条互相垂直的直线A、B，并标出垂足“”。
记作：
A⊥B
6请大家看一看，图中的剪刀和红十字组成的相交线中，哪一组是相互垂直的？
7要判断两条直线是否互相垂直，你认为要持什么？
8那有什么方法能简便判断两条直线是否相交成直角？
9你能快速折出一组垂直线吗？
你是怎样折的？
二找一找，练一练
1出示纸盒 ，组织说说正方体的哪几条边是相互垂直的。
2指导“练一练”第1题。
3你能找出教室或生活中互相垂直的线段吗？
4投影主题：
木匠们测量门框的直角，瓦工们用铅垂线测量墙壁的垂直情况。
小结：
在我们生活中的每一个角落，垂直和平行都扮演着重要的角色。
三画一画，量一量
理解“互相”的含义，认识到必须明确说谁与谁垂直，不能单独说某直线是垂线。
学生观察并明确：
红十字所组成的相交线互相垂直。
明确判断方法：
两条线是否相交成直角。
用三角尺演示测量垂直线。
学生折纸并交流自己折垂线的方法。
学生观察并讨论。
同桌合作，用铅笔摆出平行和垂直的情况。
学生举出自己所见过的例子。
仔细观察，感受垂直这一现象在生活中的普遍性。
教师活动学生活动备注
1大家想不想学做垂线？
用什么作？
为什么用三角尺？
2请大家先自学本中垂线的画法。
3示范，讲解步骤：
①画一条直线
②把三角尺的一条直角边和所画直线重合。
③沿着另一条直角边画一条直线。
④在相交点标上字母，标明直角符号。
4介绍点与直线的几种位置关系：
直线上一点，直线外一点。
结合“画一画”第2题，组织学生学作三种情况下的垂线。
6组织学生展示自己的作品，归纳作法：
①把三角尺的一条边与已知直线重合。
②移动三角尺，使另一直角边经过已知直线上（或外）的已知点。
③沿着三角尺的另一直角边画直线。
四小实验学生思考交流用三角尺作垂线的原理。
自己动手，根据书中介绍的方法，尝试画垂线。
学生看老师作垂线，留心步骤。
了解直线与的两种位置关系。
先独立完成，再在小组内交流方法。
教师活动学生活动备注
1引导结合“去河边，怎么走最近”探究：
从直线外一点直线AB引线段，可以画几条？
其中最短的是哪一条？
小结：
这一条最短的线段D就是直线外一点到直线AB的垂线段，我们称线段D的长为点到直线AB的距离。
2指导“量绳子”
3通过这两个实验，你发现了什么？
4这一发现对你有什么启发？
在生活中有什么用处？
先过点向直线AB作线段，再测量各线段的长度，发现垂线段最短。
两人一组试一试，通过测量，发现与点距离最短的绳子与直线AB成直角。
明确直线外一点到直线的垂线段最短。
学生自由发言。
后小记：
（4）旋转与角
教学内容：
本第24～2页。
教学目的：
1借助具体情景和实物，认识平角和周角，掌握平角、周角的特征。
2能找出生活中的平角和周角。
3会在点子图上画出平角和周角。
4培养学生的动手能力和口头表达能力，培养学生学数学、用数学的兴
兴趣和自信心。
教学重点：
认识平角、周角，能辨认平角与周角。
教学难点：
掌握辨认平角与周角的方法。
教学准备：
教师准备：
硬纸条、图钉、相关主题图及。
学生准备：
硬纸条、图钉。
教师活动学生活动备注
一动手操作，复习旧知
1请大家拿出自己准备好的硬纸和图钉，照着书上的样子，动手做一个能活动的角。
2谁能拿着自己做好的角，上台指着说一说角是由哪几部分组成的？
明确：
角是由一个顶点和两条边组成的。
3下列角分别是什么角？
二组织活动，探究新知
1请同学们拿出自己的活动角，固定一条边不动，旋转另一条边，使它形成一个锐角。
2让学生分别旋转出一个直角、钝角。
3要指出一个角，正确的方法应该是：
从顶点开始，分别指出两条边。
谁为我们指指书中前三幅图中的顶点和边，并说说它们分别是什么角？
学生动手操作。
全班展示自己的角，并介绍角的组成。
观看地图形，识别锐角、钝角、直角。
学生按要求操作。
学生按要求操作。
学生动作与语言结合，从顶点出发，先指出一个边，再指出另一个边，并说出是什么角。
教师活动学生活动备注
4请大家观察老师的活动角（将活动角拉直），这便形成了书中的第四幅图。
书中介绍说这是一个平角，那么，谁指指它的顶点和两条边？
明确概念：
角的两条边在一条直线上的角就是平角。
请你们用自己的活动操作，旋转一根硬纸条，使其成为直角，再旋转成一个平角，与同伴说说它的边和顶点。
6你能说一说平角与直角有什么关系吗？
板书：
1平角＝2直角
7下面这两幅图哪个是平角，为什么？
引导学生明确：
图①是一条直线，它没有端点，也就不是平角；图②是两个边在一条直线上，而且有一个端点，所以它是平角。
8请大家继续请旋转活动角，使它的两边重合。
在这种情况下，你认为角还存在吗？
9启发思考：
经过这样一番旋转，以前的两条边是否还存
观察思考，指出它的两条边在同一条线上，它的顶点即旋转点。
学生按要求旋转，与同桌交流，加深对平角的认识。
学生思考并回答：
一平角等于二直角。
仔细观察两幅图，根据平角的定义判断：
一个顶点两条边，两条边在同一直线上。
动手操作，在全班发表自己的看法。
思考老师提出的问题，了解周角的概念。
教师活动学生活动备注
在？
顶点是否还在？
揭示概念：
一条射线绕它的端点旋转一周所成的角叫做周角。
10观察一下周角有什么特点？
11你能说说直角、平角、周角之间有什么关系吗？
引导学生明确：
1周角＝2平角＝4直角
12请你与同桌互相演示一下平角和周角的形成，并说说它们的特征。
三试一试
1在生活中，存在着很多平角和周角，看看下面两幅图，它们分别是什么角？
2图中的平角是怎样构成的？
3请大家继续看图，这些图案是围绕哪一点转动的？
它们构成了什么角？
4请大家观察一下教室里或想象一下生活中，哪些地方学生指出周角的顶点和两条边，明确周角的两条边重合了。
学生一边动手，一边与同桌交流。
看图明确：
两幅图都是平角。
明确：
第一幅是运动员的身体旋转成倒立状后，身体与立柱所构成的；第三幅是钟表的分针和时针构成的。
看图，找出顶点，观察图中的周角。
先与同桌互相说一说，再全班交流，说出生
教师活动学生活动备注
有平角和周角？
做游戏：
“我说你做”，要求：
根据老师的口令用铅笔摆出相应的角。
分别让学生摆出直角、锐角、钝角，平角、周角。
四堂练习，巩固新知
1指导“练一练”第1题
2完成“练一练”第2题。
在画的时候要注意什么？
抽查点评。
3指导“你知道吗”
①在生活中，除了钟表外，还有很多不同用途的讲师表，它们的指针也会构成不同的角度。
请大家看图说说水表、水温表 围绕哪个点旋转的。
②当车速表指针指向40度时，指针与零点的位置构成了什么角？
③当汽车的测量表指针指向F时，指针与E点的位置构成了什么角？
五．总结：
1今天你有哪些收获？
活中的平角和周角。
学生根据口令进行操作。
与同伴说后全班交流，明确四个钏面上的时针和分针分别组成了锐角、直角和平角。
要求学生要用尺子比划着画。
观察图中的各种计量表，找出它们的旋转点，分析指针所形成的角。
教师活动学生活动备注
2有关角的学问多着呢，如果有兴趣，大家可以去网上收集相关资料，与同学交流交流。
后小记：
（）角的度量
教学内容：
本第26～27页。
教学目的：
1通过联系生活，体会引入量角器的必要性，使学生理解量角的意义。
2认识量角器、角的度量单位，会在量角器上找出大小不同的角，并知
道它的度数，会用量角器量角。
3通过一些操作活动，培养学生的动手操作能力。
教学重点：
了解角的大小是由什么决定的。
教学难点：
会用量角器量各种角的度数。
教学准备：
教师：
量角器、活动角、多张角度为10°的小三角纸片，主题图。
学生：
量角器、活动角。
教师活动学生活动备注
一动手操作，引入新知
1这是什么，还认识吗？
（出示一个活动角）
2现在带着问题思考：
①角有大小之分吗？
②如果有，角的大小由什么决定？
对学生的回答逐步引导，用
学生自由发言，交流想法。
通过旋转得知，角有大小之分，其大小由角的两边叉开的大小决定。
教师活动学生活动备注
角提示学生，随着角的一边的旋转，角的大小也在发生着变化。
3这节我们就研究与角的大小有关的问题。
二提出问题，激发矛盾
1在黑板上画出两个角：
∠A＝30°，∠B＝40°，方向相反。
猜猜看，哪个角大？
2大家的猜测都是凭着眼睛看的，能不能借助什么工具判断呢？
书中的小朋友一个是用直尺量，一个是用三角尺量，用这些东西能比出角的大小吗？
谁上台操作一下？
学生可能会用三角尺大致量出两个角谁大谁小，却不会用直尺去比较。
在此需要提醒学生注意，角的大小与它的边长是没有关系的。
同时可揭示一种用直尺的用法：
用直尺在两角的两边上分别量出相等的距离并作记号，再分别将两个角上的记号连起，哪个连线长，哪个角就大。
3除了用直尺和三角尺，我们还可以用活动角比较角的大小。
谁演示一下？
4我这儿还有一些大小一
学生仔细观察，猜测，答案不一。
学生上台用三角尺或直尺比划角的大小。
学生上台操作：
先将活动角旋转至与∠A相等，再将活动角放到∠B上，发现∠A比∠B小。
教师活动学生活动备注
的小角，你能用这些小角比较出两个角的大小吗？
哪个角大，你们是怎样比的？
引导体会：
小角越小，量出的结果越精确。
6用这些零散的小角量一个角很不方便，同学们能不能对此加以改进一下？
逐步引导学生小角拼起，拼成一个半圆。
7这个半圆里共有18个小角，这个中心点就是小角共同的顶点。
我们用它试着量一量黑板上∠A和∠B的大小。
8如果一个小角是10°，那么∠A和∠B分别是多少度？
如果∠A是3，该用什么方法量？
9不错，用业测量的小角分得越细，测出角的大小越精确。
人们根据这个发现，发明了一种测量角的大小的工具——量角器（出示量角器）
三尝试探索，构建新知
1在研究量角器之前，我们先了解一下表示角的大小 的单位。
量角的大小应该用什么单位？
学生在小组长带领下进行活动。
指名学生说出并在全班展示自己的比较方法。
思考、观察、制作。
学生用自制的量角器量两个角的大小。
学生：
30°和40°
学生：
把每个小角分得更小一些再去量。
学生感受量角器测量的原理。
学生根据生活经验回答：
度。
教师活动学生活动备注
2我们经常听人说一个角有多少度，那么一度究竟有多大，它是怎样确定的？
引导学习“认一认”中的第一幅图，使学生了解度的概念，体会1°有多大。
3引导学习第二幅图
①量角器上的读数有两种排列方式，它们之间是什么关系？
为什么会这样设计？
②介绍量角器上的中心点及零度线。
4请同学们打开本27页，量一量下面的∠A和∠B分别是多少度。
组织交流测量方法。
角的顶点和量角器的中心点要对齐，角的一边要和量角器的零刻度对齐，读另一边所对的刻度。
学生了解1°是怎样确定的，认识到1个周角是360°
了解量角器内外圈刻度的意义。
了解0刻度线和中心点的意义。
学生动手测量。
学生交流量角的方法。
后小记：
（6）角的度量练习
教学内容：
本第28页。
教学目的：
1进一步认识量角器和角的度量单位，能找出量角器上大小不同的角
和度数。
2能正确使用量角器，会用量角器量角的大小。
教学重点：
进一步认识量角器，并能正确使用量角器。
教学难点：
能正确使用量角器量角的大小，避免常见的错误用法。
教师活动学生活动备注
一复习
1同学们，上节我们已经认识了量角器，你能说说量角器是个什么样的图形？
2量角器上一共分了多少份？
每一份代表多少？
3量角器上有两种排列的读数，为什么要这样设计？
4你能指出量角器上的中心点和零刻度线吗？
量下面的∠A应该怎样量？
教师：
如果把∠A的开口换个方向又该怎样量呢？
请同学们试着再量一次。
二练一练，巩固知识
1指导练习28页第1题。
∠1到底是多少度？
为什么小女孩说是40°？
你能从中吸
量角器是半圆形的。
量角器一共平均分了180份，每份是1°
学生：
这样设计可以方便我们量不同开口方向的角。
同桌互相指出中心点和零刻度线。
学生：
先把∠A的顶点和量角器的中心点对齐；再把∠A的一条边和量角器的零刻度线对齐；然后从另一边的“0”开始数度数是60°。
学生说一说自己的想法，并试着再量一次∠A的度数。
交流讨论：
在什么情况下读内圈的刻度，什么
教师活动学生活动备注
取什么教训？
巩固知识：
角的一边所经应的0°在哪个圈上，就在哪个圈上找角的另一边所对的刻度。
2指导第2题
（1）猜一猜，图中的四个角可能是多少度？
对于明显的错误，如将前两个角估计成大于90°的角，而将后两个角估计成小于90°的角，教师需引起重视。
（2）动手量一量，看看你的猜测准不准。
3指导第3题
当学生量出三角尺的角度后，可启发学生思考：
知道它们的角度后，我们可以怎么用它们？
把三个角加起是多少度？
4指导第4题
本中三个角的边长和方向都不一样，在此可再次提醒学生，角的大小与它的边的长短及方向没有关系。
组织做“数学游戏”。
情况下读外圈的刻度？
（1）根据经验猜测角的度数。
（2）测量角度。
通过测量，发现三角尺各角的特殊性，认识到可利用这些角去画角、量角等。
和同桌比一比，看看谁估得准。
画一画，量一量。
后小记：
（7）画角
教学内容：
本第29页内容。
教学目的：
1会用量角器画指定度数的角。
2会用三角尺画一些特殊度数的角。
3培养学生的动手能力和操作能力。
教学重点：
教学难点：
教学准备：
教师准备：
相关主题图及；量角器、三角尺。
学生准备：
量角器、三角尺。
教师活动学生活动备注
一初步尝试，复习旧知
1复习：
我们已经认识了哪种类的角？
2请大家画一个锐角、一个钝角、一个平角和一个直角。
3你画的角有多大？
能说说你是怎样画的吗？
二有三角尺画角
1学生用三角尺画30°、60°、90°、4°的角。
2利用三角板还能画出几度的角？
揭示拼画的方法：
可用4度的角与另一个三角尺的第一个角拼；可用等腰三角形中90度的角与另一个三角尺的每个一个角拼。
三用量角器画角。
回答：
锐角、钝角、直角、平角、周角。
动手操作，独立画角。
测量角的大小，
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