人教版小学数学四年级下册《小数的意义》教学实录.docx
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人教版小学数学四年级下册《小数的意义》教学实录
人教版小学数学四年级下册《小数的意义》教学实录
【教学内容】
人教版义务教育教科书四年级下册P32—P33 的内容。
【教学目标】
1.使学生体会小数产生的必要性，理解小数的意义，并认识小数
的计数单位及相邻计数单位间的进率。
2.培养学生动手操作、观察比较、抽象概括的能力。
3.在学习过程中渗透事物之间普遍联系的观点。
【教学重点】
了解小数的产生，理解小数的意义，并认识小数的计数单位及相
邻计数单位间的进率。
【教学难点】
1.理解小数的意义。
2.理解每相邻两个计数单位之间的进率是 10 的道理。
教学过程：
一、创设情境，生成问题
师：
同学们，咱们先来聊一聊，怎么样？
聊什么呢？
大家请看：
身高的秘密。
师：
谁能告诉老师你的身高是多少？
生：
我的身高是....厘米。
师：
也就是....米。
刚才这位同学的身高是....厘米？
还有吗？
生：
我的身高是....米， 也就是....厘米。
师：
这是他的身高？
还有吗？
生：
我的身高是....厘米， 也就是....米
师：
刚才同学们说了自己的身高，想不想知道老师的身高吗？
师：
我的身高是 1.73 米。
也就是...厘米？
生：
也就是 173 厘米。
师：
关于身高的秘密还有很多？
大家看：
这是世界上最高的人。
师：
他的身高是 251 厘米，也就是 2.51 米。
师：
那世界上最矮的人又有多高呢？
这是世界上最矮的人。
生：
啊....
师：
他的身高是 54 厘米，也就是 0.54 米。
师：
最高的人和最矮的人身高有多大的差距呢？
生：
啊.....
师：
矮的约占高的 1/5。
师：
这是篮球明星姚明？
他的身高是 226 厘米，也就是 2.26 米。
师：
关于身高的秘密你知道了什么？
生：
我知道了世界上最高的人身高是 251 厘米。
生：
我知道了世界上最矮的人身高只有 54 厘米。
师：
在刚才这些身高的描述中用到了哪些数？
生：
整数，小数，分数。
师：
生活中还有哪些地方用到了小数？
生 1：
我的身高是 1.3 米。
生 2：
我的体重是 35.5 千克。
生 3：
我在超市里买了一支钢笔 3.5 元。
......
师总结：
看来，生活中用到小数的地方非常多，今天这节课我们
就来继续研究小数。
（板书：
小数的意义）
师：
关于小数，你还想知道什么？
生 1：
什么是小数？
生 2：
小数有什么意义？
......
师：
好、让我们带着这些问题继续今天的研究。
【设计意图】：
学生的体重、身高以及在日常购物、测量的过程
中都见过或用过小数，对小数已不陌生。
从简单回顾到“你还想知道
什么”？
从已知到未知，唤起学生的求知欲。
二、探索交流，解决问题。
1.
（1）借助直观，认识 0.1。
师：
为什么要学习小数呢？
在进行测量和计算时，往往不能正好
得到整数的结果，这时常用小数来表示。
在一年级下册的时候，我们
已经见过这样的小数。
在三年级下册我们初步认识了小数。
师：
还记得我们研究整数时是从几开始的吗？
师：
是的，从 1 开始，我们认识了一位数，一位数所在的数位是
（个位 ），它的计数单位是什么？
（1）.再大一些的计数单位有 （十，
百）。
今天，我们要研究小数，你认为应该从几开始？
师：
那可不可以从 1 开始呢？
我们就来试一试？
师：
用数学的眼光观察，这是什么？
（正方形），用哪个数来表
示？
（1）
师：
你能利用这个正方形表示出 0.1 吗？
怎么表示？
生：
把这个正方形平均分成 10 份，其中的一份就是 0.1，
师：
我们来看，把这个正方形平均分成 10 份，其中的一份就是
0.1，这一份，用分数怎么表示？
生：
1/10
师：
把这个正方形平均分成 10 份，1/10 和 0.1 都表示其中的一
份，它们的意义相同，也就是说 1/10 就是 0.1。
板书：
1/10 =0.01
（2）借助直观，认识 0.01。
师：
我们继续平均分。
现在平均分成了多少份？
（100 份）这
一份用分数怎么表示？
生：
1/100.
师：
你是怎样想的？
生：
把这个正方形平均分成 100 份，其中的一份就是 1/100.
师：
用小数又该怎么表示呢？
生：
0.01
师：
把这个正方形平均分成 100 份，其中的一份，可以用 1/100
表示，也可以用 0.01 表示。
我们就说 1/100 就等于 0.01。
板书：
1/100=0.01
（3）感知小数与分数的联系，为小数意义的学习做好铺垫。
师：
“既然能取这样的一份，那可不可以取这样的多份？
那想和
老师一起研究呢还是自己挑战一下？
生：
自己挑战一下？
师：
动手之前，请看老师给你们的几点提示，谁来读？
师：
对于这个合作提示，大家都明白了吗？
师：
“请同学们拿出作业纸吧，创造出自己喜欢的小数”
师：
同学们都创造出自己喜欢的小数了吗？
可以了吗？
谁来展示
一下你的创造成果。
......
师：
老师也创造出了一些小数，你能帮助老师填上分数和小数。
【设计意图】：
让学生根据分母是 10 的分数用一位小数表示，推
想出两位小数和什么样的分数有关，有意识地促进迁移，让学生体验
成功，培养学生的学习兴趣和信心。
（4）初步认识一位小数、两位小数的计数单位。
师：
继续观察，如果把正方形换成正方体，平均分成 10 份，其
中的一份就是 1/10，也就是 0.1__那 2 份呢？
你是怎么想的？
生：
2/10 也就是 0.2，2 份里面有 2 个 0.1。
师：
那 5 份呢？
7 份呢？
生：
5/10 也就是 0.5，5 份里面有 5 个 0.1。
生：
7/10 也就是 0.7，7 份里面有 7 个 0.1。
师：
那你们觉得一位小数的计数单位是谁？
生：
0.1。
师：
平均分成 100 份，其中的一份就是 1/100，也就是 0.01，8
份呢？
25 份呢？
生：
8/100 也就是 0.08，8 份里面有 8 个 0.01。
生：
25/100 也就是 0.25，25 份里面有 25 个 0.01。
师：
那你们觉得两位小数的计数单位是谁？
生：
0.01
【设计意图】：
从“形”到“体”，让学生理解只要是平均分成
10 份，其中的一份就是 0.1；平均分成 100 份，其中的一份就是 0.01.
有了前面的铺垫，让学生初步感知，小数的这些根其实就是小数的计
数单位。
2.借助直观，认识 0.001。
师：
以此类推，我们还可以把它平均分成（1000 份）。
师：
这其中的一份用分数表示是？
用小数表示是？
它们之间的
关系也是（ 相等 ）的。
（板书：
1/1000=0.001）
师：
0.001 是几位小数的计数单位？
生：
三位小数的计数单位
师：
这可是个伟大的发现。
同学们发现了吗？
师：
由这个计数单位你能想到哪些三位小数？
举个例子说一说。
【设计意图】：
根据一位小数的根是 0.1，两位小数的根是 0.01，
类推出三位小数的根是 0.001，接着通过“创造小数”活动，让学生
对小数有了深入的认识。
3.理解小数的意义，并认识小数的计数单位。
师：
同学们看，我们创造出这么多的小数（指板书） 仔细观察，
你有什么发现？
老师引导......小数表示的是什么样的数，什么样的
分数可以用小数来表示？
有难度是吧？
下面小组合作探究，交流一
下你的想法？
小组汇报
生 1：
分母是 10 的分数可以用一位小数来表示。
生 2：
分母是 100 的分数可以用二位小数来表示。
生 3：
分母是 1000 的分数可以用三位小数来表示。
板贴：
分母是 10、 100、 1000······的分数可以用小数表示。
师：
这就是小数的意义。
引出课题。
师：
小数和整数一样，也有它的计数单位，你认为小数的计数单
位是什么呢？
师：
（课件出示）：
小数的计数单位是十分之一、 百分之一、 千
分之一······分别写作 0.1、 0.01、 0.001······。
【设计意图】：
小数的意义是比较抽象的，把抽象的数学知识与
具体的图形结合起来，既体现了数形结合的数学思想，也有效地降低
了学习难度。
让学生在观察、比较与寻找联系的活动中，在不同中看
到相同，在变化中看到不变，有效地促进了学生对小数意义的理解。
4.结合资料，对学生进行数学文化的渗透，同时感受极限思想。
师：
关于小数，老师这里还有一份资料，想看吗？
课件出示。
师：
同学们注意看，最初数学家刘徽把小数部分称为？
生：
微数
师：
“微”是什么意思？
生：
小的意思
师：
那到底有多小呢？
咱们来体会一下。
（课件：
一屏正方体）
师：
把这个正方体它平均分成了 10 份，一份就是 0.1，平均分
成 100 份，一份就是 0.01，平均分成 1000 份，一份就是 0.001？
刚
才我们说过还可以把它平均分成（ 10000 份），十万份；还能继续往
下分吗？
生：
能
师：
分的完吗？
生：
分不完
师：
是啊，分的份数越多，一份就表示的越少。
正如易经当中所
说的：
“其小无内”。
师：
咱们往上想，由一到十，由十到百，由百到千，由千到万，
说得完吗？
生：
说不完
师：
无穷无尽，正所谓“其大无外”。
师：
刚才这种学习方法叫做类推，这可是一种非常重要的学习方
法，下面让我们用类推的方法继续研究小数。
【设计意图】：
从整数到一位小数，再从一位小数到两位小数，
再到三位小数等等，是一个不断细分的过程。
用课件展示把一个正方
体平均分成 10 份、100 份、1000 份的过程，让学生直观感受到分的
份数越来越多，一份就变得越来越小，体会极限思想。
5.认识小数间的进率。
师：
这是 1 个 0.001，2 个 0.001,3 个 0.001...4 个....10 个
0.001.
10 个 0.001 和 1 个 0.01 是什么关系？
生：
相等
师：
继续观察。
这是1 个 0.01，2 个 0.01,3 个 0.01,4 个....10
个 0.01.
10 个 0.01 和 1 个 0.1 是什么关系？
生：
相等
师：
精彩继续。
这是 1 个 0.1，2 个 0.1,3 个 0.1,4 个....10 个
0.1.
10 个 0.1 和 1 个 1 是什么关系？
生：
相等
师：
这些计数单位之间有着怎样的联系呢？
谁能用一句话来说一
说？
师：
你的总结能力真强，和我们以前学过的整数一样，每相邻的
两个计数单位之间的进率都是 10.
师：
同学们真了不起，刚才同学们创造出自己喜欢的小数，理解
了小数的意义，知道了小数的计数单位以及它们的关系。
【设计意图】：
学生已经学习了整数计数单位之间的进率，加上
有了前面的铺垫，让学生根据自己的理解说一说小数计数单位之间的
进率，接着通过数数、推理等活动，加深了对小数计数单位之间进率
的理解。
三、巩固应用，内化提高
师：
接下来让我们轻松一下？
玩个游戏，想玩吗？
说数。
36
78
0.9（）100（）100（）0.85（）
365
0.067（）1000 （）
师：
看来，这些内容难不倒大家。
增加点难度，0.365 是由 3 个
（）、6 个（）和 5 个（）组成的。
师：
想一想，说一说，你能解决吗？
光头强每分钟行 228 米，用小数表示是（）千米。
【设计意图】：
小数的本质是十进制分数的另一种写法。
通过练
习，使学生感受到分数、小数的书写形式虽然不同，但是它们的意义
相同，从而进一步理解小数的意义。
接下来的练习，加强了数学与生
活的联系，让学生体会到数学来源于生活，又服务于生活。
四、回顾整理，反思提升
师：
这节课马上就要结束了。
同学们有收获吗？
生：
有
回到家中把这些收获告诉你的父母，好不好？
生：
好
师：
同学们表现的太棒了，老师送给你们一句话
生一起读：
天才= 0.01 的灵感 + 0.99 的勤奋。
师：
谢谢大家。
这节课就上到这里，下课。
【设计意图】：
通过让学生自己梳理本节课的所得所获，既能够
让学生养成良好的学习习惯，又能够加深对本节课所学内容的认识。
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