苏教版初一数学经典习题.docx
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苏教版初一数学经典习题
苏教版初一数学经典习题
期中考试备考综合习题
1、如图，
，若
，求
的度数．
将
式两边同乘以3，得……
，由
式减去
式，得
．
（2）仿照
（1）的方法，当
时，试求
…
的值（用含
的代数式表示）
4、用等腰直角三角板画
，并将三角板沿
方向平移到如图4所示的虚线处后绕点
逆时针方向旋转
，则三角板的斜边与射线
的夹角
为______
．
5、如图5，将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在△ABC的形内，已知∠1+∠2=102°，则∠A的大小等于________度．
6、如图6，光线a照射到平面镜CD上，然后在平面镜AB和CD之间来回反射，这时光线的入射角等于反射角．若已知∠1=50°，∠2=55°，则∠3=______°．
7、我们运用图（
）图中大正方形的面积可表示为
，也可表示为
，即
由此推导出一个重要的结论
，这个重要的结论就是著名的“勾股定理”．这种根据图形可以极简单地直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称“无字证明”．
（1）请你用图（
）（2002年国际数字家大会会标）的面积表达式验证勾股定理（其中四个直角三角形的较大的直角边长都为a,较小的直角边长都为b,斜边长都为c）．
（2）请你用（
）提供的图形进行组合，用组合图形的面积表达式验证：
（3）请你自己设计图形的组合，用其面积表达式验证：
（a+b）（a+2b）=a2+3ab+2b2．
8、已知：
，
，
求：
的值（可以利用因式分解求）．
9、现有两块大小相同的直角三角板△ABC、△DEF,∠ACB=∠DFE=90°,∠A=∠D=30°．
①将这两块三角板摆成如图a的形式，使B、F、E、A在同一条直线上，点C在边DF上，DE与AC相交于点G，试求∠AGD的度数．（4分）
②将图a中的△ABC固定，把△DEF绕着点F逆时针旋转成如图b的形式，当旋转的角度等于多少度时，DF∥AC？
并说明理由．（6分）
图a图b
10、如图，直线AC∥BD，连结AB，直线AC、BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分，规定：
线上各点不属于任何部分．当动点P落在某个部分时，连结PA、PB，构成∠PAC、∠APB、∠PBD三个角．（提示：
有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°）
（1）当动点P落在第①部分时，有∠APB＝∠PAC＋∠PBD，请说明理由；（4分）
（2）当动点P落在第②部分时，∠APB＝∠PAC＋∠PBD是否成立？
若不成立，试写出∠PAC、∠APB、∠PBD三个角的等量关系（无需说明理由）；（4分）
（3）当动点P在第③部分时，探究∠PAC、∠APB、∠PBD之间的关系，写出你发现的一个结论并加以说明．（6分）
24．∠BCD=50°（2分）
∠PCD=30°（2分）
∠BCD=20°（2分）
26．
（1）∠F=
（2分）
（2）画图（1分）
∠F=
（2分）
（3）
（2分）
27．
（1）
…
（1分）
（2分）
（2）
（3分）
二、细心填一填（每题3分，计24分）
题号
13
14
15
16
17
18
19
20
答案
2×107
26
－2，0
5
（m-n）/4
22
51
60
三、耐心解一解
21．计算（每小题4分，共16分）：
⑴-27，⑵1，⑶x2+y2+2xy-16，⑷-18x4-24x2y3
22．先化简，再求值：
10x+26（4分），略（2分）
23．分解因式（每小题4分，共8分）：
⑴x（x-3）2⑵（2x+1/3y）2（2x-1/3y）2
26．（8分）内错角相等,两直线平行
AC∥DF
两直线平行,同旁内角互补
C,DEC
同旁内角互补,两直线平行
BD∥CE
27．（共10分）①150°②60°
28．（8分）-2xy（x+y）,1
29．（共14分）
（1）略
（2）不成立∠APB+∠PAC＋∠PBD=3600
（3）在AB左侧:
∠APB＝∠PAC-∠PBD
在AB上:
∠APB＝∠PAC-∠PBD（∠APB＝∠PBD-∠PAC）
在AB右侧:
∠APB＝∠PBD-∠PAC
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