电势差.docx
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电势差
授课教案
学生姓名：
授课教师：
班主任：
科目：
物理
上课时间：
年月日时—时
授课内容
授课标题
电势差
学习目标
1．掌握电势差的定义和定义式，会根据公式进行有关计算．
2．知道电场力做功的特点．
重点难点
掌握电势差的定义和定义式，会根据公式进行有关计算．
学生情况分析
1、不重视平时的作业和练习，复习重点不明晰
2、没有合理运用学习工具，学习方式生硬、呆板，知识掌握零散
3、思维不活跃，知识点不能融会贯通、举一反三
4、过分追求难题偏题，不注重基础的巩固
针对性教学
1、趁热打铁，及时复习，巩固已学知识
2、认真作业，强化训练，温故而知新
3、活学活用，提高效率，步步为赢
学科主任批阅意见：
授课学案
学生姓名：
授课教师：
班主任：
科目：
物理
上课时间：
年月日时—时
跟踪上次授课情况
上次授课回顾
○完全掌握○基本掌握○部分掌握○没有掌握
作业完成情况
○全部完成○基本完成○部分完成○没有完成
本次授课内容
授课标题
学习目标
重点难点
授课内容
问题探究
基础导学
一、电势差的概念
1．定义：
电场中两点间的差值．
2．电场中两点间的电势差与零电势点的选择．
3．公式UAB＝φA－φB，UBA＝，可见UAB＝.
4．电势差是，可以是正值，也可以是负值，也叫．
5．电势差的单位是，符号是.
二、静电力做功与电势差的关系
1．电场力做功
在电场中，电荷q从A点移动到B点，电场力做功WAB是确定的，如果将电荷量变为2q，则电场力做功加倍，即为2WAB.但是，电场力做的功WAB与电荷量的比值
是不变的．
2．静电力做功与电势差的关系
WAB＝EpA－EpB＝qφA－qφB＝q（φA－φB），即WAB＝qUAB或UAB＝
.
要点突破
1．对电势差与电势关系的理解
电势φ
电势差U
区
别
定义
电势能与电量比值：
φ＝
电场力做功与电量比值：
U＝
决定因素
由电场和在电场中的位置决定
由电场和场内两点位置决定
相对性
有，与零势能点选取有关
无，与零势能点选取无关
联系
数值
关系
UAB＝φA－φB，当φB＝0时，UAB＝φA
单位
相同，均是伏特（V），常用还有kV，mV等
矢量性
都是标量，但均具有正负
物理
意义
均是描述电场能的性质的物理量
【特别提醒】
（1）讲电势差，必须明确是哪两点的电势差，A、B间的电势差记为UAB，而B、A间的电势差记为UBA，UBA＝φB－φA＝－（φA－φB）＝－UAB.
（2）电势差的正负表示电场中两点电势的相对高低，若UAB＞0，则φA＞φB，若UAB＜0，则φA＜φB；电势的正负表示比零电势点的电势高还是低，φA＞0，说明A点电势高于零电势点电势．
例一如图所示，a、b、c是氢原子的核外电子绕核运动的三个可能轨道，取无穷远电子的电势能为零，电子在a、b、c三个轨道时对应的电势能分别为－13.6eV，－3.4eV，－1.51eV，由于某种因素（如加热和光照）的影响，电子会沿椭圆轨道跃迁到离核更远的轨道上运动，求：
（1）a、b、c三点的电势大小．
（2）a、b间，b、c间电势差的大小．
2．对静电力做功与电势差关系的理解
（1）静电力做功与电势差的关系
电荷q在电场中从A移动到B时，静电力做的功WAB等于电荷在A、B两点的电势能之差．即
WAB＝EpA－EpB＝qφA－qφB＝q（φA－φB）＝qUAB
即WAB＝qUAB或UAB＝
（2）UAB＝
的三点说明
①UAB＝
中，WAB为q从初位置A移动到末位置B静电力做的功，WAB可为正值，也可为负值，q为电荷所带电荷量，正电荷取正值，负电荷取负值．
②由UAB＝
可以看出，UAB在数值上等于单位正电荷由A点移到B点时电场力所做的功WAB.若电场力做正功，UAB为正值；若电场力做负功，则UAB为负值．
③公式WAB＝qUAB适用于任何电场，UAB为电场中A、B两点间的电势差．WAB仅是电场力做的功，不包括从A到B移动电荷时，其他力所做的功．式中各量均有正负，计算时W与U的角标要对应，即：
WAB＝qUAB，WBA＝qUBA.
例二一个带正电的质点，电荷量q＝2.0×10－9C，在静电场中由A点移到B点，在这过程中，除电场力外，其他力做的功为6.0×10－5J，质点的动能增加了8.0×10－5J，则a、b两点间电势差φa－φb为（ ）
A．3×104V B．1×104V
C．3×104VD．－1×104V
名师指点
1．电势差有正负之分，如何理解电势差的正负？
提示：
电势差的正负不是物理中表示矢量方向的正负，而仅仅是表示一种比较关系，例如UAB＝6V，表示A点的电势比B点高6V；UAB＝－6V，表示A点的电势比B点低6V.
2．计算两点之间的电势差有两个公式UAB＝
和UAB＝φA－φB，这两个公式有什么区别？
提示：
电场具有多种属性，我们可以从不同角度描述电场的属性，公式UAB＝
是从静电力做功的角度来定义的，而UAB＝φA－φB是从电势出发来定义电势差．
3．求静电力做功有哪些方法？
提示：
（1）利用功的定义求解
在匀强电场中，WAB＝qE·d，其中d为电荷沿电场线方向的位移．
（2）利用静电力做功与电势能变化量的关系求解
WAB＝EpA－EpB.
（3）利用电势差与静电力做功的关系求解
WAB＝qUAB.
（4）仅有静电力做功时，利用动能定理求，W电＝Ek2－Ek1.
典例精析
题型一对电势差的理解以及计算
例一在电场中把一个电荷量为－6×10－8C的点电荷从A点移到B点，电场力做功为－3×10－5J，将此电荷从B点移到C点，电场力做功为4.5×10－5J，求A与C两点间的电势差．
【反思总结】
（1）电场力做功与路径无关，只与始、末点位置有关，故WAC＝WAB＋WBC.
（2）公式UAB＝
中各量应代入数值计算，若代入绝对值计算，则只能求出电势差的绝对值．
【跟踪发散】 1－1：
如右图所示，电场中某一电场线为一直线，线上有A、B、C三个点，电荷q1＝10－8C从B点移到A点时静电力做了10－7J的功；电荷q2＝－10－8C在B点的电势能比在C点时大10－7J，那么：
（1）比较A、B、C三点的电势高低，由高到低的排序是________；
（2）A、C两点间的电势差是________V；
（3）若设B点的电势为零，电荷q2在A点的电势能是________J.
题型二电势电势差的计算
例二有一带电荷量q＝－3×10－6C的点电荷，从电场中的A点移到B点时，克服电场力做功6×10－4J，从B点移到C点电场力做功9×10－4J．问：
（1）AB，BC，CA间电势差各为多少？
（2）如果以B点电势为零，则A、C两点的电势各为多少？
电荷在A、C两点的电势能各为多少？
【反思总结】
（1）公式W＝qU适用于任何电场．
（2）应用该公式时，可以三个量都取绝对值，计算出功的数值之后再根据受力和运动情况判断做功的正负，也可以将各个物理量带正负号进行运算．
（3）电势能、电势、电场力做功、电势差之间的关系图：
【跟踪发散】 2－1：
一电子飞经电场中A、B两点，电子在A点电势能为4.8×10－17J，动能为3.2×10－17J，电子经过B点时电势能为3.2×10－17J，如果电子只受电场力作用，则（ ）
A．电子在B点时动能为4.8×10－17JB．由A到B电场力做功为100eV
C．电子在B点时动能为1.6×10－17JD．A、B两点间电势差为100V
题型三只有静电力做功的问题
例三如右图所示，实线是电场线，虚线为等势面，已知相邻两等势面间的电势差相等，有一正电荷在等势面L3处的动能为20J，运动到L1处的动能为零，若取L2处为零势面，则当此电荷的电势能为6J时，它的动能（不计重力及其他阻力）是（ ）
A．16J B．24J
C．6JD．4J
【反思总结】 在只有静电力做功的情况下，电势能和动能的总和保持不变．
【跟踪发散】 3－1：
如右图所示，a，b和c分别表示点电荷的电场中的三个等势面，它们的电势分别为6V、4V和1.5V．一质子（11H）从等势面a上某处由静止释放，仅受电场力作用而运动，已知它经过等势面b时的速率为v，则对质子的运动有下列判断，正确的是（ ）
A．质子从a等势面运动到c等势面电势能增加4.5eV
B．质子从a等势面运动到c等势面动能减少4.5eV
C．质子经过等势面c时的速率为2.25v
D．质子经过等势面c时的速率为1.5v
随堂演练
1．电场中两点间电势差U＝
的意义是（ ）
A．它是由两点的位置决定的，与移动的电荷的种类和数量无关
B．电势差与电场力做功成正比，与被移动的电荷量成反比
C．电势差的大小等于移动单位电荷时电场力所做的功
D．电场中两点间没有电荷移动，则电势差为零
2．在电场中A、B两点间的电势差为UAB＝75V，B、C两点间的电势差为UBC＝－200V，则A、B、C三点电势高低关系为（ ）
A．φA＞φB＞φC B．φA＜φC＜φBC．φC＞φA＞φBD．φC＞φB＞φA
3．静电场中，若带电粒子在电场力作用下从电势为φa的a点运动至电势为φb的b点．若带电粒子在a、b两点的速率分别为va、vb，不计重力，则带电粒子的比荷q/m，为（ ）
A.
B.
C.
D.
4．（2011·蚌埠高二检测）如右图所示的匀强电场场强为103N/C，ab平行于电场线，ab＝cd＝4cm，ac＝bd＝3cm.则下述计算结果正确的是（ ）
A．ab之间的电势差为40VB．ac之间的电势差为50V
C．将q＝－5×10－3C的点电荷沿矩形路径abdc移动一周，电场力做功是－0.25J
D．将q＝－5×10－3C的点电荷沿abd从a移动到d，电场力做功是0.25J
学生对于本次课的评价：
○特别满意○满意○一般○不满意
学生签字：
一般、不满意，选此两项需要写相关说明。
非常满意、满意，选择此两项不要求写说明。
学科主任批阅意见：
学生作业
学生姓名：
王宇授课教师：
李思超班主任：
徐璐科目：
物理
上课时间：
2012年月日时—时
本次授课内容
授课标题
学习目标
重点难点
课后作业
1.如右图所示，a、b是电场线上的两点，将一点电荷q从a点移到b点，电场力做功W，且知a、b间的距离为d，以下说法中正确的是（ ）
A．a、b两点间的电势差为
B．a点的电场强度为E＝
C．b点的电场强度为E＝
D．a点的电势为
2．如下图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且AB＝BC，电场中的A、B、C三点的场强分别为EA、EB、EC，电势分别为φA、φB、φC，AB、BC、间的电势差分别为UAB、UBC，则下列关系中正确的有（ ）
A．φA＞φB＞φC B．EC＞EB＞EA
C．UAB＜UBCD．UAB＝UBC
3.电场中有A、B两点，一个点电荷在A点的电势能为1.2×10－8J，在B点的电势能为0.80×10－8J．已知A，B两点在同一条电场线上，如上图所示，该点电荷的电荷量为1.0×10－9C，那么（ ）
A．该电荷为负电荷
B．该电荷为正电荷
C．A、B两点的电势差UAB＝4.0V
D．把电荷从A移到B，电场力做功为W＝4.0J
4.如图甲所示，AB是某电场中的一条电场线，若有一电子以某一初速度且仅在电场力的作用下，沿AB由点A运动到点B，所经位置的电势随距A点的距离变化的规律如图乙所示．以下说法正确的是（ ）
A．A、B两点的电场强度EA＞EBB．电子在A、B两点的速度vA＜vB
C．A、B两点的电势φA＞φBD．电子在A、B两点的电势能EpA＜EpB
5．如下图所示，一电场的电场线分布关于y轴（沿竖直方向）对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OM＝MN.P点在y轴右侧，MP⊥ON.则（ ）
A．M点的电势比P点的电势高
B．将负电荷由O点移动到P点，电场力做正功
C．M、N两点间的电势差大于O、M两点间的电势差
D．在O点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y轴做直线运动
6.如右图所示，有一半圆弧光滑轨道，半径为R，在与圆心等高的位置静止放置一个带正电的小球A，其质量为m，MN之间有一方向水平向左的匀强电场，让小球A自由滚下进入匀强电场区域，水平面也是光滑的，下列说法正确的是（ ）
A．小球一定能穿过MN区域继续运动
B．如果小球没有穿过MN区域，小球一定能回到出发点
C．如果小球没有穿过MN区域，只要电场强度足够大，小球可以到达P点，且到达P点速度大于等于
D．如果小球一定能穿过MN区域，电场力做的功为－mgR
7.如右图所示，一条电场线与Ox轴重合，取O点电势为零，Ox方向上各点的电势φ随x变化的情况如图乙所示，若在O点由静止释放一电子，电子仅受电场力的作用，则（ ）
A．电子一直沿Ox负方向运动B．电场力一直做正功
C．电子运动的加速度不变D．电子的电势能逐渐增大
8．空间存在匀强电场，有一电荷量q（q＞0）、质量m的粒子从O点以速率v0射入电场，运动到A点时速率为2v0.现有另一电荷量－q、质量m的粒子以速率2v0仍从O点射入该电场，运动到B点时速率为3v0.若忽略重力的影响，则（ ）
A．在O、A、B三点中，B点电势最高
B．在O、A、B三点中，A点电势最高
C．OA间的电势差比BO间的电势差大
D．OA间的电势差比BA间的电势差小
9.如右图所示，一簇电场线的分布关于y轴对称，O是坐标原点，M、N、P、Q是以O为圆心的一个圆周上的四个点，其中M、N在y轴上，Q点在x轴上，则（ ）
A．M点的电势比P点的电势低
B．O、M间的电势差小于N、O间的电势差
C．一正电荷在O点时的电势能小于在Q点时的电势能
D．将一负电荷由M点移到P点，电场力做正功
10．如果把q＝1.0×10－8C的电荷从无穷远移到电场中的A点，需要克服电场力做功W＝1.2×10－4J，那么，
（1）q在A点的电势能和A点的电势各是多少？
（2）q未移入电场前A点的电势是多少？
11.如右图所示是一匀强电场，已知场强E＝2×102N/C，现让一个带电荷量q＝－4×10－8C的电荷沿电场方向从M点移到N点，M、N间的距离x＝30cm.试求：
（1）电荷从M点移到N点电势能的变化．
（2）M、N两点间的电势差．
12.如右图所示的匀强电场中，有a、b、c三点，ab＝5cm，bc＝12cm，其中ab沿电场线方向，bc和电场线方向成60°角，一个电荷量为q＝4×10－8C的正电荷从a移到b电场力做功为W1＝1.2×10－7J求：
（1）匀强电场的场强E.
（2）电荷从b移到c，电场力做功W2.
（3）a、c两点间的电势差Uac.
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