应用MATLAB对信号进行频谱分析.docx
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应用MATLAB对信号进行频谱分析
数字信号处理课程设计报告书
课题名称
应用MATLAB对信号进行频谱分析
姓名
张炜玮
学号
20086377
院、系、部
电气系
专业
电子信息工程
指导教师
刘鑫淼
2011年7月1日
应用MATLAB对信号进行频谱分析
20086377 张炜玮
一、设计目的
用MATLAB语言进行编程，绘出所求波形，并且运用FFT求对连续信号进行分析。
二、设计要求
1、用Matlab产生正弦波，矩形波，并显示各自的时域波形图；
2、进行FFT变换，显示各自频谱图，其中采样率、频率、数据长度自选，要求注明；
3、绘制三种信号的均方根图谱；
4、用IFFT回复信号，并显示恢复的正弦信号时域波形图。
三、系统原理
用FFT对信号作频谱分析是学习数字信号处理的重要内容。
经常需要进行频谱分析的信号是模拟信号和时域离散信号。
频谱分辨率直接和FFT的变换区间N有关，因为FFT能够实现频率分辨率是2π/N。
x（n）是一个长度为M的有限长序列，则x（n）的N点离散傅立叶变换为：
X（k）=DFT[x（n）]=
k=0,1,...,N-1
逆变换：
x（n）=IDFT[X（k）]=
k=0,1,...,N-1
但FFT是一种比DFT更加快速的一种算法，提高了DFT的运算速率,为数字信号处理技术应用于各种信号处理创造了条件，大大提高了数字信号处理技术的发展。
本实验就是采用FFT，IFFT对信号进行谱分析。
四、程序设计
fs=input（'pleaseinputthefs:
'）;%设定采样频率
N=input（'pleaseinputtheN:
'）;%设定数据长度
t=0:
0.001:
1;
f=100;%设定正弦信号频率
%生成正弦信号
x=sin（2*pi*f*t）;
figure
（1）;
subplot（211）;
plot（t,x）;%作正弦信号的时域波形
axis（[0,0.1,-1,1]）;
title（'正弦信号时域波形'）;
z=square（50*t）;
subplot（212）
plot（t,z）
axis（[0,1,-2,2]）;
title（'方波信号时域波形'）;grid;
%进行FFT变换并做频谱图
y=fft（x,N）;%进行fft变换
mag=abs（y）;%求幅值
f=（0:
N-1）*fs/N;%横坐标频率的表达式为f=（0:
M-1）*Fs/M;
figure
（2）;
subplot（211）;
plot（f,mag）;%做频谱图
axis（[0,1000,0,200]）;
title（'正弦信号幅频谱图'）;
y1=fft（z,N）;%进行fft变换
mag=abs（y1）;%求幅值
f=（0:
N-1）*fs/N;%横坐标频率的表达式为f=（0:
M-1）*Fs/M;
subplot（212）;
plot（f,mag）;%做频谱图
axis（[0,1000,0,200]）;
title（'方波信号幅频谱图'）;grid;
%求功率谱
sq=abs（y）;
power=sq.^2;
figure（3）
subplot（211）;
plot（f,power）;
title（'正弦信号功率谱'）;grid;
sq1=abs（y1）;
power1=sq1.^2;
subplot（212）;
plot（f,power1）;
title（'方波信号功率谱'）;grid;
%用IFFT恢复原始信号
xifft=ifft（y）;
magx=real（xifft）;
ti=[0:
length（xifft）-1]/fs;
figure（4）;
subplot（211）;
plot（ti,magx）;
axis（[0,0.1,-1,1]）;
title（'通过IFFT转换的正弦信号波形'）;
zifft=ifft（y1）;
magz=real（zifft）;
ti1=[0:
length（zifft）-1]/fs;
subplot（212）;
plot（ti1,magz）;
title（'通过IFFT转换的方波信号波形'）;grid;
五、仿真结果及分析
由图可以看出正弦波周期T=0.01，采样点N=1024.程序为：
t=0:
0.001:
1;f=100;%设定正弦信号频率
x=sin（2*pi*f*t）;figure
（1）;
subplot（211）;
plot（t,x）;%作正弦信号的时域波形
axis（[0,0.1,-1,1]）;
title（'正弦信号时域波形'）;
z=square（50*t）;
subplot（212）
plot（t,z）
axis（[0,1,-2,2]）;
title（'方波信号时域波形'）;grid;
2、对正弦波、方波信号进行FFT变换程序:
y=fft（x,N）;%进行fft变换
mag=abs（y）;%求幅值
f=（0:
N-1）*fs/N;%横坐标频率的表达式为f=（0:
M-1）*Fs/M;
figure
（2）;
subplot（211）;
plot（f,mag）;%做频谱图
axis（[0,1000,0,200]）;
title（'正弦信号幅频谱图'）;
y1=fft（z,N）;%进行fft变换
mag=abs（y1）;%求幅值
f=（0:
N-1）*fs/N;%横坐标频率的表达式为f=（0:
M-1）*Fs/M;
subplot（212）;
plot（f,mag）;%做频谱图
axis（[0,1000,0,200]）;
title（'方波信号幅频谱图'）;grid;
正弦信号、方波信号功率谱程序：
sq=abs（y）;
power=sq.^2;
figure（3）
subplot（211）;
plot（f,power）;
title（'正弦信号功率谱'）;grid;
sq1=abs（y1）;
power1=sq1.^2;
subplot（212）;
plot（f,power1）;
title（'方波信号功率谱'）;grid;
对两个信号进行恢复程序：
xifft=ifft（y）;
magx=real（xifft）;
ti=[0:
length（xifft）-1]/fs;
figure（4）;
subplot（211）;
plot（ti,magx）;
axis（[0,0.1,-1,1]）;
title（'通过IFFT转换的正弦信号波形'）;
zifft=ifft（y1）;
magz=real（zifft）;
ti1=[0:
length（zifft）-1]/fs;
subplot（212）;
plot（ti1,magz）;
title（'通过IFFT转换的方波信号波形'）;grid;
当采样频率小于2fc或N小于M时恢复信号就会出现失真，频谱会发生馄叠。
六、设计总结
通过对本次应用MATLAB语言对信号进行频谱分析及滤波设计，使更加系统的理解了FFT，IFFT功能，对采样频谱分析及恢复功能掌握有了进一步提高，如果序列x（n）主值序列长度为M，最高频率为fc只有当频率采样点N≥M，采样频率fs≥2fc时，才有x（n）=IDFT[X（k）]=x（n）可有频域采样X（k）恢复原序列x（n）,否则产生时域混叠失真现象。
七、参考文献
[1]丁玉美，高西全.数字信号处理.2版.西安：
西安电子科技大学出版社，2001
[2]胡广书.数字信号处理.北京：
清华大学出版社，1998
[3]刘毅成，孙祥娥.数字信号处理.北京：
电子工业出版社，2004
[4]陈亚勇等.MATLAB信号处理详解.人民邮电出版社，2001
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