小升初数学应用题全集及完整答案必刷.docx

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小升初数学应用题全集及完整答案必刷

小升初数学应用题全集

一.解答题（共60题，共335分）

1.任意10个正整数，每一个都用9来除，其中必有两个余数相同。

请说明你的理由。

2.一个圆锥形的沙堆，底面半径为1米，高为4.5分米，用这堆沙在5米宽的公路上铺2厘米厚的路面，可以铺几米？

3.王林参加射击比赛，打了20组子弹，每组10发。

有10发子弹没有打中目标，请你算一算，王林射击的命中率是多少？

4.用96厘米长的铁丝围成一个直角三角形，这个直角三角形三条边的长度比是3∶4∶5，这个三角形的面积是多少？

5.把下面的数按照从小到大的顺序排列起来。

-15   101   -87   0  9  36   -3

6.银行某窗口某天5分钟内客户存款、取款的流水记录为：

存款3000元、取款1000元、取款3000元。

为了简化记录，若将客户存款记为正，取款记为负。

（1）请将这5分钟内的存款、取款所对应的简化记录填在下表中。

（2）这5分钟内是存入的款多还是取走的款多？

多多少？

7.有黑、红、蓝三种颜色的手套各10只混在了一起，这些手套只要两只颜色相同，即可配成一双。

（1）把眼睛蒙上，至少要拿出几只才能保证能配成1双?

（2）至少要拿出几只，才能保证能配成2双?

（3）至少要拿出几只，才能保证有2双是相同颜色的?

8.一个圆锥形沙堆，底面积是45.9m2，高1.2m.用这堆沙在12m宽的路面上铺3cm厚的路基，能铺多少米？

9.如图是一种钢制的配件（图中数据单位：

cm），请计算它的表面积和体积。

（π取3.14）

10.一副扑克牌有四种花色，每种花色13张，从中任意抽出多少张牌才能保证有4张是同一花色的？

11.把下面几个城市的最高气温按从高到低排列起来；把最低气温按从低到高排列起来。

北京：

-7°C~7°C

上海：

5°C~10°C  

成都：

8°C~11°C  

唐山：

-5°C~6°C

12.任意4个整数中，必存在两个数，它们被3整除的余数相同。

你能说出其中的道理吗？

13.一排有20个座位，其中有些座位已经有人，若新来一个人，他无论坐在何处，都有一个人与他相邻，则原来至少有多少人就座？

14.我国国土面积960万平方千米，各种地势所占百分比如下图。

（1）请你计算我国国土中山地的面积是多少万平方千米。

（2）根据图中的信息，请你提出一个数学问题，并列式解答。

15.出租车司机小王某天下午营运是在东西走向的人民大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，这天下午他的行程（单位：

千米）如下：

+5-2+8-10-3-4+7+2-9+6

小王最后是否能回到出发点?

16.六

（1）班40名学生到图书室借书，图书室有科技、历史和文艺三种书。

要求：

每种只能借1本，每人至少可借1本，最多可借3本。

六

（1）班至少有几人所借图书是相同的？

17.一个装满玉米的圆柱形粮囤，底面周长6.28米，高2米。

如果将这些玉米堆成一个高1米的圆锥形的玉米堆，圆锥底面积是多少平方米？

18.小红在书店买了两本打八折出售的书，共花了42元，小红买这两本书便宜了多少钱？

19.某次数学竞赛有6个同学参加，总分是547分，则至少有一个同学的得分不低于92分。

为什么？

20.有苹果、橘子、梨三种水果，每人任意拿两个，至少有几个人，才能保证到至少有两人选的水果一样。

21.一艘潜水艇所在高度为-60米，一条鲨鱼在潜水艇上方20米，请你表示出鲨鱼所在的位置。

22.周老师给六

（2）班出了两道数学问题，规定做对第一题得3分，做对第二题得4分，没做或做错得0分。

已知全班共有68个学生，至少有几个学生得分相同？

23.希望小学有367人，请问有没有两个学生的生日是同一天？

为什么？

24.一个长方体木块长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm。

如果用它锯成一个最大的正方体，体积要比原来减少百分之几？

25.一种圆柱形状的铁皮油桶，量得底面直径8dm，高5dm.做一个这样的铁皮油桶至少需多少平方米铁皮？

（铁皮厚度不计，结果保留整数）

26.把4支铅笔放进3个文具盒里，不管怎么放总有一个文具盒里至少放进2支铅笔，为什么？

27.一个圆柱形钢材，截去10厘米长的一段后，表面积减少了314平方厘米，体积减少了多少立方厘米？

28.王大爷把5000元钱存入银行，定期2年，如果年利率是3.75%，到期后，王大爷一共可以取回多少元？

29.一个圆柱形的粮仓，从里面量得底面直径是3米，装有2.5米高的小麦.如果每立方米小麦重0.7吨，这个粮仓装有多少吨的小麦？

30.解答题。

（1）－1与0之间还有负数吗？

-

与0之间呢？

如有，你能举出例子来吗？

（2）写出在－1与－3之间的三个负数。

31.一个圆柱体的蓄水池，从里面量底面周长31.4米，深2米，在它的内壁与底面抹上水泥。

（1）抹水泥的面积是多少平方米？

（2）蓄水池能蓄多少吨水？

（每立方米水约重1.1吨）

32.在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，高1.2米，测得底面直径是4米，每立方米小麦约重350千克，这堆小麦大约有多少千克？

33.下表是部分城市同一天的气温情况。

（1）哪个城市的气温最高?

哪个城市的气温最低?

（2）把各个城市的最低气温从低到高排列出来。

（3）把各个城市的最高温从高到低排列出来。

34.幼儿园买回240个苹果，按照大、中、小三个幼儿班的人数分配给各个班。

大班有28人，中班有25人，小班有27人。

三个班各应分多少个苹果？

35.在1，4，7，10，13，16，19，22，25，28，31，34中任选出7个不同的数，其中必有两个数的和为35。

36.向阳小学今年有学生540人，比去年减少了10%，估计明年学生人数比今年还要减少10%，明年将有学生多少人？

37.把12个乒乓球放入5个盒子，至少有3个乒乓球要放人同一个盒子。

为什么？

38.学校购进图书2000本，其中文学类图书占80%，将这些文学书按2:

3全部分给中、高年级，高年级可以分得多少本？

39.某产品的包装袋上标明重量是100±3克，实际测量时，测得产品的实际重量是104克，那么这件产品合格吗?

为什么?

40.一个圆锥体的体积是15.7立方分米，底面积是3.14平方分米，它的高有多少分米。

41.有红、黄、黑、白四色小球各10个，混合放入一个盒子，每次至少摸出几个，才能保证有2个小球同色？

为什么？

42.某服装店凭优惠卡可打七折，妈妈用优惠卡买了一件衣服，省了60元。

这件衣服原价多少钱？

43.下列商品是打五折后的价格，原价格分别是多少？

44.一根长2米，底面半径是4厘米的圆柱形木段，把它据成同样长的4根圆柱形的木段。

表面积比原来增加了多少平方厘米？

45.解答题。

（1）小红买了一个书包150元，比原价少花了50元。

这个书包是按几折出售的？

（2）一件衣服200，打八折后比原价便宜了多少元？

46.学校买来红、黄、蓝三种颜色的球。

规定每位学生最多可以借一个或两个不同颜色的球，那么至少要有几位学生借球，就可以保证必有两位学生借的球的颜色完全一致？

47.在数轴上找出表示－4，＋2，－1，＋6，0，－3的点，并分别用字母A、B、C、D、E、F来表示：

48.在六

（1）班新年联欢会的“猜谜”抢答比赛中，规定答对1题得5分，答错1题得－8分，不答者得0分，淘淘共得12分，他抢答几次？

答对几道题？

答错几道题？

49.如果把水位上升规定为正的，说出下面记录中所表示的水位变化情况：

＋18厘米，－7厘米，－2.4厘米，0厘米，＋2.3厘米。

50.一个口袋里有红球、黄球、白球和花球四种颜色的球，小阳闭着眼睛，每次摸出一个球，他想摸出两个颜色相同的球，至少要摸多少次才能一定达到要求？

51.一个圆柱铁皮油桶内装有半桶汽油，现在倒出汽油的

后，还剩12升汽油。

如果这个油桶的内底面积是10平方分米，油桶的高是多少分米？

52.三家文具店中，某种练习本的价格都是0.5元／本。

“儿童节”那天，三店分别推出了不同的优惠措施。

中天店：

一律九折优惠

家和店：

买五本送一本

丰美店：

满65元八折优惠

学校教导处要购买120本练习本，去哪家商店比较合算?

为什么?

（通过计算说明理由）

53.一个圆柱形的金鱼缸，底面半径是40cm，里面有一座假山石全部浸没在水中（水没有溢出），取出假山石后，水面下降了5cm。

这座假山的体积是多少？

54.把9本书放进2个抽屉里，总有一个抽屉至少放进5本书，为什么？

55.把红黄蓝三种颜色的小棒各15根混放在一起，每次至少拿出几根才能保证一定有2根同色的小棒？

如果要保证有2对同色的小棒呢？

56.一个圆锥形沙堆，高是1.8米，底面半径是5米，每立方米沙重1.7吨，这堆沙约重多少吨？

57.观察下图，回答问题。

（1）2和－2与0距离相等吗？

（2）用正数和负数还可以表示哪些具有相反意义的量？

58.根据表格回答问题。

（1）锦州的最高气温比哈尔滨_______。

（2）海口的最高气温比上海高_______。

（3）比一比，天津和锦州最高气温相差_______。

59.电视机厂九月份生产电视机580台，比原计划增产80台，增产了百分之几？

60.任意13个人中，必然有2人是在同一个月出生的。

为什么？

参考答案

一.解答题

1.解：

被9整除的数，余数只能是0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数，如果要余数不相同，那么只能有9个数，那么第10个整数的余数无论是几，都会和前面的某一个相同。

2.4.71米

3.（20×10-10）÷（20×10）×100%

=190÷200×100%

=95%

答：

王林射击的命中率是95%。

4.96×

＝24（厘米）

96×

＝32（厘米）

24×32÷2＝384（平方厘米）

5.-87＜-15＜-3＜0＜9＜36＜101

6.

（1）解：

（2）解：

存入的款是3000元，取走的款是1000+3000=4000元，所以取走的款多，多1000元。

7.

（1）至少拿出4只才能保证能配成1双。

（2）至少拿出6只，才能保证能配成2双。

（3）至少拿出10只，才能保证有2双是相同颜色的。

8.3厘米＝0.03米

×45.9×1.2÷（12×0.03）

＝18.36÷0.36

＝51（米）

答：

能铺51米。

9.解：

3.14×4×4×2=100.48（cm2）

3.14×8×4=100.48（cm2）

3.14×4×4=50.24（cm2）

配件的表面积=100.48+100.48+50.24=251.2（cm2）；

3.14×22×4=200.96（cm3）

3.14×22×4=50.24（cm3）

配件的体积=200.96+50.24=251.2（cm3）。

10.解：

至少要抽13张。

可把每种花色看成1个抽屉，如果每个抽屉装3张，就是12张，则第13张必然可保证某种花色有4张。

11.最高气温：

11°C＞10°C＞7°C＞6°C

最低气温：

-7°C＜-5°C＜5°C＜8°C

12.解：

一个数除以3所得的余数只有3种情况：

0、1或2。

这相当于3个抽屉，现在用4个数分别除以3，其中肯定有2个的余数相同。

13.解：

20÷3=6（人）…2（个）6+1=7（人）答：

原来至少有7人就坐。

14.

（1）解：

960×33％＝316.8（万平方千米）  

答：

我国国土中山地的面积是316.8万平方千米。

（2）问题：

请你计算我国国土中平原的面积是多少万平方千米？

960×12％＝115.2（万平方千米）

答：

我国国土中山地的面积是115.2万平方千米。

15.可以。

16.解：

同学们借书情况共有7种。

用A、B、C表示3种图书借书的情况有：

A，B，C，AB，AC，BC，ABC。

40÷7＝5……5

5＋1＝6（人）

答：

六

（1）班至少有6人所借图书是相同的。

17.圆柱的体积：

3.14×（6.28÷2÷3.14）×2

＝3.14×1×2

＝6.28（立方米）

圆锥的底面积：

6.28×3÷1＝18.84（平方米）

答：

圆锥的底面积是18.84平方米。

18.解：

42÷80%-42

=52.5-42

=10.5（元）

答：

小红买这两本书便宜了10.5元。

19.解：

547÷6=91……1，如果每个同学得91分，还剩1分，不管哪个同学增加1分，就会有一个同学的得分不低于92分。

20.解：

6+1=7（人）； 答：

至少有7个人，才能保证到至少有两人选的水果一样。

21.解：

-60+20=-40（米） 答：

鲨鱼所在的位置是-40米。

22.解：

把4种得分情况看做4个抽屉，68个学生看做68个元素，考虑最差情况：

使每个抽屉的元素数尽量平均：

68÷4=17（个）；

答：

至少有17个同学得分相同。

23.解：

367÷366=1（人）……1人，

1+1=2（人）。

答：

至少有2个学生的生日是同一天。

24.原来长方体体积：

5×4×3=60（平方厘米）

最大的正方体体积：

3×3×3=27（平方厘米）

（60-27）÷60=33÷60=55%

答：

体积要比原来减少55%。

25.8dm＝0.8m

5dm＝0.5m

8÷2＝0.4（m）

14×0.8×0.5+3.14×0.42×2

＝1.256+3.14×0.16×2

＝1.256+1.0048

＝2.2608（平方米）

≈3（平方米）

答：

做一个这样的铁皮油桶至少需3平方米铁皮。

26.解：

把4支铅笔放进3个文具盒里，如果先在每个文具盒里放1支铅笔，那么3个文具盒里就放了3支铅笔，还剩下1支。

把剩下的1支铅笔再放进任意一个文具盒里，则这个文具盒里就有2支铅笔了。

因此，把4支铅笔放进3个文具盒里，不管怎么放总有一个文具盒里至少放进2支铅笔。

27.圆柱的底面半径为：

314÷10÷3.14÷2＝5（厘米）

则截去部分的体积是：

3.14×52×10＝785（立方厘米）

答：

体积减少了785立方厘米。

28.解：

5000×3.75%×2+5000

=375+5000

=5375（元）

答：

王大爷一共可以取回5375元。

29.圆柱形的粮仓的半径：

3÷2＝1.5（米）

14×1.52×2.5

＝3.14×2.25×2.5

＝17.6625（立方米）

这个粮仓装有小麦的吨数：

0.7×17.6625＝12.36375（吨）

答：

这个粮仓装有12.36375吨的小麦。

30.

（1）解：

－1与0之间有负数，如-

，-

，…

-

与0之间有负数，如-

，-

，…

（2）解：

－1.5，－2，－2.5

31.

（1）31.4×2=62.8（平方米），

31.4÷2÷3.14

=15.7÷3.14

=5（米）

3.14×52+62.8

=3.14×25+62.8

=78.5+62.8

=141.3（平方米）

答：

抹水泥的面积是141.3平方米。

（2）3.14×52×2×1.1

=3.14×25×2×1.1

=78.5×2×1.1

=157×1.1

=172.7（吨）

答：

蓄水池能蓄水172.7吨。

32.

×3.14×（4÷2）2×1.2×350

＝

×3.14×4×1.2×350

＝5.024×350

＝1758.4（千克）

答：

这堆小麦大约重1758.4千克。

33.

（1）解：

22℃>12℃>5℃>3℃>0℃>-3℃，

13℃>0℃>-1℃>-5℃>-15℃>-20℃

答：

广州的气温最高．拉萨的气温最低。

（2）解：

-20℃<-15℃<-5℃<-1℃<0℃<13℃

（3）解：

22℃>12℃>5℃>3℃>0℃>-3℃

34.大班：

240×

＝84（个）

中班：

240×

＝75（个）

小班：

240×

＝81（个）

35.解：

题中共有12个数，在这12个数中，共有6对和为35的数：

1+34=35，4+31=35，7+28=35，10+25=35，13+22=35，16+19=35；从中任取7个数，必有两个数的和为35。

36.540×（1-10%）

=540×90%

=486（人）

答：

明年将有学生486人。

37.解：

12÷5=2……3，2+1=3（个）

答：

因为每个盒子里各放入2个乒乓球，那么余下的乒乓球无论放入哪个盒子里，至少有3个乒乓球要放入同一个盒子里。

38.2000×80%=2000×0.8=1600（本）

1600×

=1600×

=960（本）

答：

高年级可以分得960本。

39.不合格，超重。

40.解：

15.7×3÷3.14=15（分米）  答：

它的高有15分米。

41.解：

4+1=5（个）

答：

每次至少摸出5个，才能保证有2个球同色，因为有4种颜色，假设前4次每种颜色各摸出一个，那么第5次无论摸出什么颜色都能保证有2个球同色。

42.解：

60÷（1-70％）

=60÷0.3

=200（元）

答：

这件衣服原价200元。

43.解：

54÷50%=108（元），24÷50%=48（元）

答：

上衣原价是108元，书包原价是48元。

44.3.14×4×6

＝301.44（平方厘米）

答：

表面积比原来增加了301.44平方厘米。

45.

（1）150÷（150+50）=0.75=75％=七五折

答：

这个书包是按七五折出售的。

（2）200－200×80％＝40（元）

答：

打八折后比原价便宜了40元。

46.解：

红、黄、蓝共有红蓝、红黄、蓝黄三种组合。

3+3+1=7（个）

答：

那么至少要有7位学生借球，就可以保证必有两位学生借的球的颜色完全一致。

47.如下：

48.解：

抢答5次，答对4道，答错1道；抢答18次，答对12道，答错6道；抢答31次，答对20道，答错11道；抢答44次，答对28道，答错16道；……（答案不唯一）

49.＋18厘米：

水位上升18厘米；－7厘米：

水位下降7厘米；－2.4厘米：

水位下降2.4厘米；0厘米：

水位不升不降；＋2.3厘米：

水位上升2.3厘米

50.一共有四种颜色的球，当每次摸出的球颜色都互不相同时，摸到第5个时，一定会和前面摸出的四个球其中的一个颜色相同，这样就可以保证一定有两个颜色相同的球了。

答：

至少要摸5次才能一定达到要求。

51.油桶的容积：

12÷（1－

）＝60（升）＝60立方分米  

60×2＝120（升）

油桶的高：

120÷10＝12（分米）

答：

油桶的高是12分米。

52.解：

中天：

120×0.5×0.9=54（元）

家和：

120×0.5×

=50（元）

丰美：

120×0.5=60（元）

答：

去家和店比较合算。

53.3.14×402×5

=3.14×1600×5

=5024×5

=25120（cm3）

答：

这座假山的体积是25120cm3。

54.解：

9÷2=4（本）…1（本）。

4+1=5（本）。

所以把9本书放进2个抽屉里，总有一个抽屉至少要放5本。

55.解：

（1）3+1=4（根）

答：

每次至少拿出4根才能保证一定有2根同色的小棒。

（2）3+1+2=6（根）

答：

要保证有2对同色的小棒，至少要拿出6根。

56.沙堆的体积：

×3.14×52×1.8＝

×3.14×25×1.8＝47.1（立方米）

沙堆的重量：

1.7×47.1≈80.07（吨）

答：

这堆沙约重80.07吨。

57.

（1）解：

2到0之间有2个单位，-2到0之间有2个单位。

 答：

2和－2与0距离相等。

（2）解：

用正数和负数还可以表示：

上升与下降、增加与减少、盈利与亏损、温度的零上与零下......具有相反意义。

58.

（1）高 

（2）10℃ （3）5℃  

59.80÷（580-80）=16% 答：

增产了百分之十六。

60.如果每个月只有一个人出生，那么最多只有12个人出生，那么第13个人无论是哪个月出生，那个月都有2个人出生。