安徽省合肥市一六八中学学年八年级上册期中考试数学解析版.docx

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安徽省合肥市一六八中学学年八年级上册期中考试数学解析版

合肥一六八教育集团2020-2021学年第一学期八年级期中学情调研数学

注意事项：

1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息．考

生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、

姓名是否一致．

2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改

动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案用0.5毫米黑色墨水签字

笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效．

3．作图可先使用2B铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑．

一、选择题（每题4分，共40分）

1．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，8）位于（　　）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

2．下面哪个点在函数y＝﹣2x+3的图象上（　　）

A．（1，1）B．（﹣1，1）C．（0，0）D．（1.5，3）

3．以下列各组线段的长为边，能组成三角形的是（　　）

A．2、4、7B．3、5、2C．7、7、3D．9、5、3

4．已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（　　）

A．72°B．60°C．58°D．50°

5．关于函数y＝﹣3x+1，下列结论正确的是（　　）

A．图象必经过点（﹣3，1）

B．图象经过第一、二、三象限

C．当x＞

时，y＜0

D．y随x的增大而增大

6．二元一次方程组

的解为

，则一次函数y＝5﹣x与y＝2x﹣1的交点坐标为（　　）

A．（2，3）B．（3，2）C．（﹣2，3）D．（2，﹣3）

7．下列命题中：

①同旁内角互补，两直线平行；②若|a|＝|b|，则a＝b；③直角都相等；④相等的角是对顶角．是真命题的个数有（　　）

A．4个B．3个C．2个D．1个

8．如图，在△ABC中，∠A＝50°，∠1＝30°，∠2＝40°，∠D的度数是（　　）

A．110°B．120°C．130°D．140°

9．一次函数y＝kx+b与y＝bx+k在同一坐标系中的图象大致是（　　）

10．如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，动点P沿折线BCD从点B开始运动到点D．设运动的路程为x，△ADP的面积为y，那么y与x之间的函数关系的图象大致是（　　）

二．填空题（每题5分，共20分）

11．函数y＝

自变量x的取值范围是　　．

12．已知函数y＝（m﹣1）x|m|+2是一次函数，则m＝　　．

13．点P在x轴的上方，到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则P点的坐标是　　．

14．如图，AD是△ABC的中线，∠ADB与∠ADC的平分线分别交AB，AC于点E，F，M是AD上的一点，且DM＝DB．则给出下列结论：

①S△ABD＝S△ACD；②∠EDF＝90°；③MF＝BE；④BE+CF＞EF．

其中正确的是　　（把所有正确的答震的序号都填在横线上）

三．解答题（共90分）

15．如图，在平面直角坐标系中，已知A，B，C三点的坐标分别为（-4，0），（-2，-3），（1，-2）.

（1）把三角形ABC先向右平移4个单位，得到三角形A1B1C1;再把三角形A1B1C1向上平移5个单位，得到三角形A2B2C2.请你画出三角形A1B1C1和三角形A2B2C2.

（2）写出平移后三角形A2B2C2.的各顶点的坐标.

16．一次函数y＝kx+b的图象经过点（1，﹣2）和（2，0）．

（1）求这个一次函数的关系式：

（2）将该函数的图象沿x轴向左平移3个单位后，求所得图象对应的函数表达式．

17．如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF，求证AB∥DE．

18．已知直线y＝kx+b经过点A（5，0），B（1，4）．

（1）求直线AB的函数关系式；

（2）若直线y＝2x﹣4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；

（3）根据图象，直接写出当x在什么范围内，不等式2x﹣4＞kx+b．

19．如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，AE是BC边上的高．

（1）若∠ACB＝100°，求∠CAE的度数；

（2）若S△ABC＝12，CD＝4，求高AE的长．

20．如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，AB＝DB，BE平分∠ABC，交AC边于点E，连接DE．

（1）求证：

△ABE≌△DBE；

（2）若∠A＝100°，∠C＝50°，求∠AEB的度数．

21．如图，直线y＝kx+3与x轴、y轴分别相交于E，F．点E的坐标为（﹣6，0），点P是直线EF上的一点．

（1）求k的值；

（2）若△POE的面积为6，求点P的坐标．

22．某农产品生产基地收获红薯192吨，准备运给甲、乙两地的承包商进行包销．该基地用大、小两种货车共18辆恰好能一次性运完这批红薯，已知这两种货车的载重量分别为14吨/辆和8吨/辆，运往甲、乙两地的运费如下表：

车型

运费

运往甲地/（元/辆）

运往乙地/（元/辆）

大货车

720

800

小货车

500

650

（1）求这两种货车各用多少辆；

（2）如果安排10辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，其中前往甲地的大货车为a辆，总运费为w元，求w关于a的函数关系式；

（2）在

（2）的条件下，若甲地的承包商包销的红薯不少于96吨，请你设计出使总运费最低的货车调配方案，并求出最低总运费．

23．如图，已知△ABC中，∠B＝∠C，AB＝8厘米，BC＝6厘米，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以每秒2厘米的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上以每秒a厘米的速度由C点向A点运动，设运动时间为t（秒）（0≤t＜3）．

（1）用含t的代数式表示PC的长度：

PC＝　　．

（2）若点P、Q的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；

（3）若点P、Q的运动速度不相等，当点Q的运动速度a为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？

合肥一六八教育集团2020-2021学年第一学期八年级期中学情调研数学参考答案与试题解析

一．选择题（每题4分，共40分）

1．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，8）位于（　　）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

【分析】直接利用各象限内点的坐标特点分析得出答案．

解：

点P（﹣3，8）位于第二象限．

故选：

B．

2．下面哪个点在函数y＝﹣2x+3的图象上（　　）

A．（1，1）B．（﹣1，1）C．（0，0）D．（1.5，3）

【分析】分别将各个点的值代入函数中满足解析式的即在图象上．

解：

当x＝1时，y＝1，（1，1）在函数y＝﹣2x+3的图象上；

当x＝﹣1时，y＝5，（﹣1，1）不在函数y＝﹣2x+3的图象上；

当x＝0时，y＝3，（0，0）不在函数y＝﹣2x+3的图象上；

当x＝1.5时，y＝0，（1.5，3）不在函数y＝﹣2x+3的图象上；

故选：

A．

3．以下列各组线段的长为边，能组成三角形的是（　　）

A．2、4、7B．3、5、2C．7、7、3D．9、5、3

【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．即可求解．

解：

根据三角形任意两边的和大于第三边，可知

A、2+4＜7，不能够组成三角形，故A错误；

B、2+3＝5，不能组成三角形，故B错误；

C、7+3＞7，能组成三角形，故C正确；

D、3+5＜9，不能组成三角形，故D错误；

故选：

C．

4．已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（　　）

A．72°B．60°C．58°D．50°

【分析】根据图形条件和全等三角形的性质得出∠A＝∠F＝50°，∠C＝∠E＝72°，根据三角形内角和定理求出即可．

解：

根据图形可知：

△ABC≌△FDE，

所以∠A＝∠F＝50°，∠C＝∠E＝72°，

所以∠1＝180°﹣∠F﹣∠E＝58°，

故选：

C．

5．关于函数y＝﹣3x+1，下列结论正确的是（　　）

A．图象必经过点（﹣3，1）

B．图象经过第一、二、三象限

C．当x＞

时，y＜0

D．y随x的增大而增大

【分析】利用一次函数图象上点的坐标特征求出该函数图象与x轴的交点坐标，结合函数的性质可得出：

当x＞

时，y＜0，此题得解．

解：

当y＝0时，﹣3x+1＝0，

解得：

x＝

．

∵k＝﹣3＜0，

∴y随x值的增大而减小，

∴当x＞

时，y＜0．

故选：

C．

6．二元一次方程组

的解为

，则一次函数y＝5﹣x与y＝2x﹣1的交点坐标为（　　）

A．（2，3）B．（3，2）C．（﹣2，3）D．（2，﹣3）

【分析】二元一次方程可以化为一次函数，两个二元一次方程组的解就是两个函数的交点坐标．

解：

∵二元一次方程组

的解为

，

∴一次函数y＝5﹣x与y＝2x﹣1的交点坐标为（2，3），

故选：

A．

7．下列命题中：

①同旁内角互补，两直线平行；②若|a|＝|b|，则a＝b；③直角都相等；④相等的角是对顶角．是真命题的个数有（　　）

A．4个B．3个C．2个D．1个

【分析】根据同旁内角、直角、对顶角的性质，以及绝对值的含义和求法，逐项判断即可．

解：

∵同旁内角互补，两直线平行，

∴选项①正确；

∵若|a|＝|b|，则a＝b或a＝﹣b，

∴选项②不正确；

∵直角都相等，

∴选项③正确；

∵相等的角不一定是对顶角，

∴选项④不正确，

是真命题的个数有2个：

①、③．

故选：

C．

8．如图，在△ABC中，∠A＝50°，∠1＝30°，∠2＝40°，∠D的度数是（　　）

A．110°B．120°C．130°D．140°

【分析】利用三角形的内角和定理求出∠DBC+∠DCB即可解决问题．

解：

∴∠A＝50°，

∴∠ABC+∠ACB＝180°﹣50°＝130°，

∴∠DBC+∠DCB＝∠ABC+∠ACB﹣∠1﹣∠2＝130°﹣30°﹣40°＝60°，

∴∠BDC＝180°﹣（∠DBC+∠DCB）＝120°，

故选：

B．

9．一次函数y＝kx+b与y＝bx+k在同一坐标系中的图象大致是（　　）

【分析】由于k、b的符号不能确定，故应根据一次函数的性质对各选项进行逐一讨论．

解：

A、假设k＞0，则过一、三、四象限的图象是函数y＝kx+b的图象，此时b＜0；另一图象则是函数y＝bx+k图象，此时k＞0，b＜0，故本选项正确；

B、假设k＞0，则过一、二、三象限的图象是函数y＝kx+b的图象，此时b＞0；另一图象则是函数y＝bx+k图象，此时k＞0，b＜0，两结论相矛盾，故本选项错误；

C、假设k＜0，过一、二、四象限的图象是函数y＝kx+b的图象，此时b＞0；另一图象则是函数y＝bx+k图象，此时k＜0，b＜0，两结论相矛盾，故本选项错误；

D、假设k＜0，过一、二、四象限的图象是函数y＝kx+b的图象，此时b＞0；另一图象则是函数y＝bx+k图象，此时k＞0，b＞0，两结论相矛盾，故本选项错误．

故选：

A．

10．如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，动点P沿折线BCD从点B开始运动到点D．设运动的路程为x，△ADP的面积为y，那么y与x之间的函数关系的图象大致是（　　）

【分析】由题意当0≤x≤3时，y＝3，当3＜x＜5时，y＝

×3×（5﹣x）＝﹣

x+

．由此即可判断．

解：

由题意当0≤x≤3时，y＝3，

当3＜x＜5时，y＝

×3×（5﹣x）＝﹣

x+

．

故选：

D．

二．填空题（每题5分，共20分）

11．函数y＝

自变量x的取值范围是　x≥1　．

【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，可知：

x﹣1≥0，解得x的范围．

解：

若函数y＝

有意义，

则x﹣1≥0，

解得x≥1．

故答案为：

x≥1．

12．已知函数y＝（m﹣1）x|m|+2是一次函数，则m＝　﹣1　．

【分析】根据一次函数的定义可列方程：

|m|＝1，m﹣1≠0，继而即可求出m的值．

解：

根据次函数的定义可知：

|m|＝1，m﹣1≠0，

解得：

m＝﹣1．

故答案是：

﹣1．

13．点P在x轴的上方，到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则P点的坐标是　（3，2）或（﹣3，2）　．

【分析】根据点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，点到y轴的距离是横坐标的绝对值，可得答案．

解：

点P在x轴的上方，到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则P点的坐标是（3，2）或（﹣3，2），

故答案为：

（3，2）或（﹣3，2）．

14．如图，AD是△ABC的中线，∠ADB与∠ADC的平分线分别交AB，AC于点E，F，M是AD上的一点，且DM＝DB．则给出下列结论：

①S△ABD＝S△ACD；②∠EDF＝90°；③MF＝BE；④BE+CF＞EF．

其中正确的是　①②④　（把所有正确的答震的序号都填在横线上）

【分析】过A作AH⊥BC于H，根据已知条件得到S△ABD＝S△ACD；故①正确；根据角平分线的定义得到∠ADE＝

∠ADB，∠ADF＝

∠ADC，求出∠EDF＝∠ADE+∠ADF＝

（∠ABD+∠ADC）＝90°，故②正确；没有条件能够证明MF＝BE，故③错误；延长ED到G，使DE＝DG，连接CG，FG，根据全等三角形的性质得到EF＝FG，根据全等三角形的性质得到BE＝CG，根据三角形的三边关系得到CF+CG＞FG，等量代换即可得到结论．

解：

如图，过A作AH⊥BC于H，

∵AD是△ABC的中线，

∴BD＝CD，

∴S△ABD＝

BD•AH，S△ACD＝

CD•AH，

∴S△ABD＝S△ACD；故①正确；

∵DE平分∠ADB，DF平分∠ADC，

∴∠ADE＝

∠ADB，∠ADF＝

∠ADC，

∵∠ADB+∠ADC＝180°，

∴∠EDF＝∠ADE+∠ADF＝

（∠ABD+∠ADC）＝90°，

故②正确；

没有条件能够证明MF＝BE，故③错误；

延长ED到G，使DE＝DG，连接CG，FG，

∵AD是△ABC的中线，

∴BD＝DC，

∵∠BDE＝∠CDG，

∴∠FDC+∠CDG＝90°，

即∠EDF＝∠FDG，

在△EFD和△GFD中，

，

∴△EFD≌△GFD（SAS），

∴EF＝FG，

在△BDE和△CDG中，

，

∴△BDE≌△CDG（SAS），

∴BE＝CG，

在△CFG中，由三角形三边关系定理得：

CF+CG＞FG，

∵CG＝BE，FG＝EF，

∴BE+CF＞EF．故④正确．

故答案为：

①②④．

三．解答题（共90分）

15．如图，在平面直角坐标系中，已知A，B，C三点的坐标分别为（-4，0），（-2，-3），（1，-2）.

（1）把三角形ABC先向右平移4个单位，得到三角形A1B1C1;再把三角形A1B1C1向上平移5个单位，得到三角形A2B2C2.请你画出三角形A1B1C1和三角形A2B2C2.

（2）写出平移后三角形A2B2C2.的各顶点的坐标.

【分析】

（1）根据点的平移方法确定点A1、B1、C1、A2、B2、C2的位置，；

（2）写出点的坐标即可．

解：

（1）如图所示：

△A1B1C1，△A2B2C2即为所求；

（2）A2（0，5）、B2（2，2）、C2（5，3）．

16．一次函数y＝kx+b的图象经过点（1，﹣2）和（2，0）．

（1）求这个一次函数的关系式：

（2）将该函数的图象沿x轴向左平移3个单位后，求所得图象对应的函数表达式．

【分析】

（1）利用待定系数法即可求解；

（2）根据一次函数图象左加右减，上加下减的平移规律进行求解．

解：

（1）根据题意得：

，

解得：

，

∴一次函数的解析式是：

y＝2x﹣4；

（2）由

（1）知：

一次函数的解析式为y＝2x﹣4；

将其沿x轴向左平移3个单位长度，得：

y＝2（x+3）﹣4＝2x+2．

17．如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF，求证AB∥DE．

【分析】根据全等三角形的判定SSS，可以判定△ABC和△DEF全等，然后即可得到∠B＝∠E，从而证明AB∥DE．

【解答】证明：

在△ABC和△DEF中，

，

∴△ABC≌△DEF（SSS），

∴∠B＝∠E，

∴AB∥DE．

18．已知直线y＝kx+b经过点A（5，0），B（1，4）．

（1）求直线AB的函数关系式；

（2）若直线y＝2x﹣4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；

（3）根据图象，直接写出当x在什么范围内，不等式2x﹣4＞kx+b．

【分析】

（1）利用待定系数法即可求得函数的解析式；

（2）解两个函数解析式组成方程组即可求解；

（3）关于x的不等2x﹣4＞kx+b的解集就是函数y＝kx+b的图象在下边的部分自变量的取值范围．

解：

（1）根据题意得

，

解得

，

则直线AB的解析式是y＝﹣x+5；

（2）根据题意得

，

解得：

，

则C的坐标是（3，2）；

（3）根据图象可得不等式的解集是x＞3．

19．如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，AE是BC边上的高．

（1）若∠ACB＝100°，求∠CAE的度数；

（2）若S△ABC＝12，CD＝4，求高AE的长．

【分析】

（1）根据三角形高的定义和三角形的内角和解答即可；

（2）根据三角形的面积公式和中线的性质解答即可．

解：

（1）∵AE是BC边上的高，

∴∠E＝90°，

又∵∠ACB＝100°，∠ACB+∠ACE＝180°，

∴∠ACE＝80°，

∵∠CAE+∠ACE+∠E＝180°

∴∠CAE＝180°﹣90°﹣80°＝10°；

（2）∵AD是BC上的中线，DC＝4，

∴D为BC的中点，

∴BC＝2DC＝8，

∵AE是BC边上的高，S△ABC＝12，

∴S△ABC＝

BC•AE，

即

×8×AE＝12，

∴AE＝3．

20．如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，AB＝DB，BE平分∠ABC，交AC边于点E，连接DE．

（1）求证：

△ABE≌△DBE；

（2）若∠A＝100°，∠C＝50°，求∠AEB的度数．

【分析】

（1）由角平分线定义得出∠ABE＝∠DBE，由SAS证明△ABE≌△DBE即可；

（2）由三角形内角和定理得出∠ABC＝30°，由角平分线定义得出∠ABE＝∠DBE＝

∠ABC＝15°，在△ABE中，由三角形内角和定理即可得出答案．

【解答】

（1）证明：

∵BE平分∠ABC，

∴∠ABE＝∠DBE，

在△ABE和△DBE中，

，

∴△ABE≌△DBE（SAS）；

（2）解：

∵∠A＝100°，∠C＝50°，

∴∠ABC＝30°，

∵BE平分∠ABC，

∴∠ABE＝∠DBE＝

∠ABC＝15°，

在△ABE中，∠AEB＝180°﹣∠A﹣∠ABE＝180°﹣100°﹣15°＝65°．

21．如图，直线y＝kx+3与x轴、y轴分别相交于E，F．点E的坐标为（﹣6，0），点P是直线EF上的一点．

（1）求k的值；

（2）若△POE的面积为6，求点P的坐标．

【分析】

（1）将点E的坐标代入即可求出k的值，

（2）确定直线的关系式，若△POE的面积为6，以OE＝6为底，因此高为2，即点P的纵坐标为2或﹣2，然后代入直线的关系式求出点P的坐标．

解：

（1）把E的坐标为（﹣6，0）代入直线y＝kx+3得，

﹣6k+3＝0，解得：

k＝

，

答：

k的值为

．

（2）设P（x，y），

∵S△POE＝

OE•|y|＝

×6×|y|＝6，

∴|y|＝2，即y＝2，或y＝﹣2，

当y＝2时，即2＝

x+3，解得：

x＝﹣2，∴P（﹣2，2）

当y＝﹣2时，即﹣2＝

x+3，解得：

x＝﹣10，∴P（﹣10，﹣2）

答：

点P的坐标为（﹣2，2）或（﹣10，﹣2）

22．某农产品生产基地收获红薯192吨，准备运给甲、乙两地的承包商进行包销．该基地用大、小两种货车共18辆恰好能一次性运完这批红薯，已知这两种货车的载重量分别为14吨/辆和8吨/辆，运往甲、乙两地的运费如下表：

车型

运费

运往甲地/（元/辆）

运往乙地/（元/辆）

大货车

720

800

小货车

500

650

（1）求这两种货车各用多少辆；

（2）如果安排10辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，其中前往甲地的大货车为a辆，总运费为w元，求w关于a的函数关系式；

（2）在

（2）的条件下，若甲地的承包商包销的红薯不少于96吨，请你设计出使总运费最低的货车调配方案，并求出最低总运费．

【分析】

（1）根据大、小两种货车共18辆，以及两种车所运的货物的和是192吨，据此即可列方程或方程组即可求解；

（2）首先表示出每种车中，每条路线中的费用，总运费为w元就是各个费用的和，据此即可写出函数关系式；

（3）根据运往甲地的物资不少于96吨，即可列出不等式求得a的范围，再根据a是整数，即可确定a的值，根据

（2）中的函数关系，即可确定w的最小值，确定运输方案．

解：

（1）设大货车用x辆，则小货车用（18﹣x）辆，根据题意得

14x+8（18﹣x）＝192，

解得x＝8，

18﹣x＝18﹣8＝10．

答：

大货车用8辆，小货车用10辆．

（2）设运往甲地的大货车是a，那么运往乙地的大货车就应该是（8﹣a），运往甲地的小货车是（10﹣a），运往乙地的小货车是10﹣（10﹣a），

w＝720a+800（8﹣a）+500（10﹣a）+650[10﹣（10﹣a）]，

＝70a+11400（0≤a≤8且为整数）；

（3）14a+8（10﹣a）≥96，

解得a≥

，

又∵0≤a≤8，

∴3≤a≤8且为整数．

∵w＝70a+11400，

k＝70＞0，w随a的增大而增大，

∴当a＝3时，W最小，

最小值为：

W＝70×3+11400＝11610（元）．

答：

使总运费最少的调配方案是：

3辆大货车、7辆小货车前往甲地；5辆大货车、3辆小货车前往乙地．最少运费为11610元．

23．如图，已知△ABC中，∠B＝∠C，AB＝8厘米，BC＝6厘米，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以每秒2厘米的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上以每秒a厘米的速度由C点向A点运动，设运动时间为t（秒）（0≤t＜3）．

（1）用含t的代数式表示PC的长度：

PC＝　6﹣2t　．

（2）若点P、Q的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；

（3）若点P、Q的运动速度不相等，当点Q的运动速度a为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？

【分析】

（1）直接根据时间和速度表示PC的长；

（2）根据SAS证明△CQP≌△BPD即可；

（3）因为点P、Q的运动速度不相等，所以PB≠CQ，那么PB只能与PC相等，则PB＝PC＝3，CQ＝BD＝4，得2t＝3，at＝4，解出即可．

解：

（1）由题意得：

PB＝2t，

则PC＝6﹣2t；

故答案为：

6﹣2t；

（2，理由是：

当t＝a＝1时，PB＝CQ＝2，

∴PC＝6﹣2＝4，

∵∠B＝∠C，

∴AC＝AB＝8，

∵D是AB的中点，

∴BD＝

AB＝4，

∴BD＝PC＝4，

在△CQP和△BPD中，

∵

，

∴△CQP≌△BPD（SAS）；

（3）∵点P、Q的运动速度不相等，

∴PB≠CQ，

当△BPD与△CQP全等，且∠B＝∠C，

∴BP＝PC＝3，CQ＝BD＝4，

∵B