新课标人教版第六单元教学设计.docx

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新课标人教版第六单元教学设计

第六章实数

第1课时平方根

（1）

备课时间：

3.17上课时间：

课时：

1课时课型：

新授课

学习目标：

1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。

2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。

教学重点算术平方根的概念。

教学难点根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。

教学策略:

先学后教当堂训练

教学资源:

教材

教学过程

教学环节及时间

教师活动

学生活动

设计意图

副备

一、问题引入

2—3分钟

出示问题

学生独立思考回答问题．

从现实生活中提出数学问题，使学生积极主动地投入到数学活动中去，同时为学习算术平方根提供背景和生活素材．

二、板书课题、出示学习目标

2----3分钟

小黑板展示

学生仔细认真阅读学习目标

让学生认识到本课的学习内容及学习目标

二、给出自学指导（先学）

8----10分钟

认真阅读课本第40页的内容。

1、什么是算数平方根？

2、怎样求一个数的算术平方根？

3、认真看例1的格式及解题过程

学生认真看书自学

自学完后，同桌之间相互交流自学指导中的问题。

让学生用自己的语言有条理地、清晰地阐述自己求算术平方根的方法，提高语言表达能力．

培养学生独立自主学习的能力。

3、自学检测

5分钟

完成第41页练习：

完成自学检测的题目

学生在了解算术平方根及有关概念的基础上，进一步巩固算术平方根的概念，

四、后教

5----6分钟

教师对自学指导中的问题进行解决

（1）学生是否能正确地利用平方与开方互为逆运算的方法，求一个数的算术平方根；

（2）学生对算术平方根概念的了解程度；

学生通过自学后积极发表自己的数学想法

同桌之间可以互相批改、互相发表自己的想法

通过互相交流学习成果，进一步巩固所学知识

五、当堂训练

8----10分钟

1、非负数

的算术平方根表示为___，225的算术平方根是____，0的算术平方根是____2、

3、

的算术平方根是_____,

的算术平方根____

学生自己独立完成

检查学习成果

让学生进一步认识常见的非负数的表现形式，并用非负数的概念解题，使得新旧知识结合。

六、课堂小结

1、算术平方根的定义和性质；

2、正确地利用平方与开方互为逆运算的方法，求一个数的算术平方根。

七、布置作业

课本第47页习题6.1第1题、第2题

八、板书设计

第1课时平方根

（1）

算术平方根例1、学生练习

九、教学反思

第2课时平方根

（2）

备课时间：

3.17上课时间：

课时：

1课时课型：

新授课

学习目标：

1、会用计算器求一个数的算术平方根；理解被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律.

2、会求一个数的算术平方根的近似值.

学习重点估计一个（无理）数的大小。

学习难点估计一个（无理）数的大小的思想。

教学策略:

先学后教当堂训练

教学资源:

教材

教学过程

教学环节及时间

教师活动

学生活动

设计意图

副备

一、创设情境，引入新课

出示问：

怎样用两个面积为1的正方形拼成一个面积为2的大正方形？

它的边长a是多少？

学生独立思考回答问题．

创设设问题情境，激发学生兴趣。

教师提出问题，学生以小组为单位，动手拼剪，教师深入小组参与活动，帮助指导学生完成拼图活动．

二、板书课题、出示学习目标

2----3分钟

小黑板展示

学生仔细认真阅读学习目标

让学生认识到本课的学习内容及学习目标

二、给出自学指导（先学）

8----10分钟

认真阅读课本第41页到43页的内容。

1、认真思考

的估算过程。

2、你对正数a的算术平方根

的结果有怎样的认识呢？

3、认真看例2并试着用计算器求值

4、认真看例3解题过程及解题思路

学生认真看书自学

自学完后，同桌之间相互交流自学指导中的问题。

在探究活动中发挥计算器的作用，加强培养学生的估算能力，渗透估算的思想和方法，感受两个方向无限逼近的数学思想，发展了学生的抽象思维．

培养学生运用所学知识解决实际问题的意识和能力．

4、自学检测

5分钟

1、用计算器求下列各式的值：

（1）

（2）

（精确到0.001）

完成自学检测的题目

通过用计算器求算术平方根，使学生进一步体会无限不循环小数的现实性和存在性，发展数感．

四、后教

5----6分钟

教师对自学指导中的问题进行解决

1、被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律是怎样的呢？

学生通过自学后积极发表自己的数学想法

同桌之间可以互相批改、互相发表自己的想法

通过互相交流学习成果，进一步巩固所学知识

五、当堂训练

8----10分钟

第44页练习

学生自己独立完成

检查学习成果

六、课堂小结

学生谈学习收获并相互补充

七、布置作业

课本第47页习题6.1第5题、第6题、第9题

八、板书设计

第2课时平方根

（2）

例2例3、学生练习

九、教学反思

第3课时平方根（3）

备课时间：

3.18上课时间：

课时：

1课时课型：

新授课

学习目标：

1、掌握平方根的概念和表示方法和开平方的概念；

2、理解平方根的性质；

3、知道平方和开平方互为逆运算；

学习重难点：

重点：

平方根的概念和求数的平方根。

难点：

平方根和算术平方根的区别和联系。

教学策略:

先学后教当堂训练

教学资源:

教材

教学过程

教学环节及时间

教师活动

学生活动

设计意图

副备

一、创设情境，引入新课

【问题】

1、的平方是49。

2、平方得81的数有个，分别是。

3、一对互为相反数的平方是数。

学生独立思考回答问题．

由问题引入平方根的概念．

二、板书课题、出示学习目标

2----3分钟

小黑板展示

学生仔细认真阅读学习目标

让学生认识到本课的学习内容及学习目标

二、给出自学指导（先学）

8----10分钟

认真阅读课本第44页到46页的内容。

1、平方根、开平方的定义是什么？

2、你能完成第45页的思考吗？

3、【讨论】平方根与算术平方根之间有什么关系？

5、仔细认真看例4、例5的解题方法及过程。

学生认真看书自学

自学完后，同桌之间相互交流自学指导中的问题。

使学生明白平方根可以从平方运算中求得，并能规范地表述一个数的平方根．

，

熟练应用平方根的概念，计算有关算式的值，

5、自学检测

5分钟

1、下列各数有平方根？

如果有，求出它的平方根，如果没有，说明理由。

－64、0，

，

2、求下列各式的值：

（1）

，

（2）－

，（3）

（4）

，

：

完成自学检测的题目

学生在了解算术平方根及有关概念的基础上，进一步巩固算术平方根的概念，

四、后教

5----6分钟

教师对自学指导中的问题进行解决

1、使学生明确平方根与算术平方根之间的联系与区别，明确开平方与平方之间的互逆关系，

学生通过自学后积极发表自己的数学想法

同桌之间可以互相批改、互相发表自己的想法

通过互相交流学习成果，进一步巩固所学知识

五、当堂训练

8----10分钟

第46页练习

学生自己独立完成

检查学习成果

让学生进一步认识常见的非负数的表现形式，并用非负数的概念解题，使得新旧知识结合。

六、课堂小结

学生谈学习收获，并互相补充

七、布置作业

课本第47页习题6.1第3题、第8题

八、板书设计

第3课时平方根（3）

平方根例4例5学生练习

开平方

九、教学反思

第4课时立方根

备课时间：

3.18上课时间：

课时：

1课时课型：

新授课

学习目标：

1、了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根.

2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根.

3、让学生体会一个数的立方根的惟一性.

学习重难点：

重点：

了解立方根的概念，用立方运算求某些数的立方根；会用计算器求某些数的立方根.

难点：

明确平方根与立方根的区别，能熟练地求某些数的立方根.

教学策略:

先学后教当堂训练

教学资源:

教材

教学过程：

一、创设情境，引入新课

【问题】

要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？

。

学生独立思考回答问题．

通过实际情境引入，让学生感受新知学习的必要性，激发学生的求知欲望．

二、板书课题、出示学习目标

2----3分钟

小黑板展示

学生仔细认真阅读学习目标

让学生认识到本课的学习内容及学习目标

二、给出自学指导（先学）

8----10分钟

认真阅读课本第49页到51页的内容。

1、自学立方根、开立方的概念。

2、完成教科书中探究的问题。

3、认真看例题的解题过程及格式。

学生认真看书自学

自学完后，同桌之间相互交流自学指导中的问题。

通过亲自运算、探究学习立方运算的逆运算，培养了学生的探究能力，初步掌握立方根的概念．

6、自学检测

5分钟

1求下列各数的立方根

－8

2、计算

（3）

完成自学检测的题目

眼于弄清立方根的概念，因此这里不仅用立方的方法求立方根，而且书写上采用了语言叙述和符号表示互相补充的做法，学生在熟练以后可以简化写法．

四、后教

5----6分钟

教师对自学指导中的问题进行解决

（1）符号

中根指数“3”不能省略；

（2）对于立方根，被开方数没有限制，正数、零、负数都有一个立方根；

（3）平方根和立方根的区别：

正数有两个平方根，但只有一个立方根；负数没有平方根，但却有一个立方根；

学生通过自学后积极发表自己的数学想法

同桌之间可以互相批改、互相发表自己的想法

通过互相交流学习成果，进一步巩固所学知识

五、当堂训练

8----10分钟

第51页练习

学生自己独立完成

检查学习成果

让学生进一步认识常见的非负数的表现形式，并用非负数的概念解题，使得新旧知识结合。

六、课堂小结

学生谈学习收获，并互相补充

七、布置作业

课本第52页习题6.2第3题、第4题

八、板书设计

第4课时立方根

立方根例题学生练习

开立方

九、教学反思

第5课时实数

备课时间：

3.19上课时间：

课时：

1课时课型：

新授课

学习目标：

1、了解无理数和实数的概念，知道实数和数轴上的点一一对应，能估算无理数的大

小；

2、了解实数的运算法则及运算律，会进行实数的运算。

教学重点：

实数的意义和实数的分类；实数的运算法则及运算律。

教学难点：

体会数轴上的点与实数是一一对应的；准确地进行实数范围内的运算。

教学策略:

先学后教当堂训练

教学资源:

教材

教学过程：

一、创设情境，引入新课

【问题】

使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？

3，

，

，

，

，

。

学生独立思考回答问题．

学生利用计算器将一些有理数转化为小数，与前几节学过的无限不循环小数作对比，为给出无理数概念做准备．

．

二、板书课题、出示学习目标

2----3分钟

小黑板展示

学生仔细认真阅读学习目标

让学生认识到本课的学习内容及学习目标

二、给出自学指导（先学）

8----10分钟

认真阅读课本第53页到56页的内容。

1、你能对实数进行分类吗？

2、认真完成第54页思考。

3、认真看例1、例2、例3的解题过程及解题格式。

学生认真看书自学

自学完后，同桌之间相互交流自学指导中的问题。

通过对实数进行分类，让学生进一步领会分类的思想．培养学生的多角度思维，为他们以后更好地学习新知识做准备．同时也能使学生加深对无理数和实数的理解．

7、自学检测

5分钟

1、把下列各数分别填入相应的集合里：

正有理数

{}

负有理数

{}

正无理数

{}负无理数

{}

2、求下列各数的相反数和绝对值：

2.5，－

，

，0，

，

－3

完成自学检测的题目

通过对实数分类的练习与巩固，加深学生对各种数的认识，加深对实数概念的理解．

四、后教

5----6分钟

教师对自学指导中的问题进行解决

1、数

的相反数是

，这里

表示任意一个实数。

一个正实数的绝对值是本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。

2、带根号的数不一定是无理数。

学生通过自学后积极发表自己的数学想法

同桌之间可以互相批改、互相发表自己的想法

通过互相交流学习成果，进一步巩固所学知识

五、当堂训练

第56页练习

学生自己独立完成

检查学习成果

六、课堂小结

学生谈学习收获，并互相补充

七、布置作业

课本第57页习题6.2第2题、第3题、第4题

八、板书设计

6.3实数

无理数学生练习

实数

实数分类

九、教学反思