最新人教版六年级数学下册各单元教材分析.docx

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最新人教版六年级数学下册各单元教材分析

第一单元 负数

【教材分析】

本单元是在学生已经认识了整数、分数、小数的基础上，结合学生熟悉的生活情境来初步认识负数的。

主要内容包括：

负数的认识和在直线上表示数。

通过学习，可以适当拓宽学生对数学的认识，并对学生进一步理解有理数的意义以及进行有理数的运算打下了基础。

因此，本单元的内容具有承上启下的作用，要使学生切实地学好。

【学情分析】

负数切实存在于人们的生活中，尤其是在“天气预报”和存折上的“支出存入”情况中，学生在日常生活中的经验储备比较丰富，为本单元的学习奠定了基础。

同时，学生已经认识了自然数、分数和小数，对于理解正、负数和0之间的关系做了准备。

【教学目标】

1.在熟悉的生活情境中经历认识负数的过程，了解负数的意义，会用负数表示日常生活中的问题。

2.能对现实生活中有关负数的数学信息作出合理解释。

3.能用负数描述并解决一些生活中的简单问题，能表达解决问题的过程，并尝试解释所得的结果。

4.对现实生活中与负数有关的事物具有好奇心，感受负数与生活的密切联系，认识到生活中许多实际问题都可以借助负数来表达和交流。

【教学建议】

1.通过丰富多彩的生活情境，加深学生对负数的认识。

要通过丰富多彩的生活实例，激发学习兴趣，感受负数存在的必要性。

通过两种相反意义的量的对比，初步建立负数概念。

培养学生用数学眼光观察生活，感受数学在实际生活中的广泛应用。

2.把握好教学目标。

作为过渡，小学阶段只要求小学生初步认识负数，能在具体情境中理解负数，初步建立负数的概念。

教学中，不出现正、负数的数学定义，而只是描述什么样的数是正数，什么样的数是负数，只要求学生能辨认正、负数。

关于数轴的认识，没有出现严格的定义。

【课时安排】

1.负数的初步认识及读、写1课时

2.用数轴表示正、负数1课时

第二单元百分数

（二）

【教材分析】

本单元学习的内容是在学生已经了解了百分数的意义,并能应用百分数解决简单问题的基础上,进一步学习有关百分数在生活中的实际应用。

本单元内容的引入与展开都力求来源于实际生活,充分体现百分数在实际生活中的广泛应用,体现数学知识的应用价值。

本单元的主要内容包括折扣、成数、税率和利率等一些运用百分数来解决的生活中的实际问题。

通过教学活动的探究,使学生体会到百分数就在我们的生活中,数学就在我们身边。

让学生真切地体会到百分数与生活的紧密联系,激发学生学习的欲望。

这一单元还特别安排了活动课“生活与百分数”,促使学生深刻感受到数学知识在生活中的应用价值,拓展学生的知识面。

【学情分析】

学生在此之前就已经学过“百分数的意义”“小数、百分数、分数之间的互化”“百分数的简单应用”“运用方程解决简单的百分数问题”等相关内容。

而且在日常生活中,学生也积累了一定的关于运用百分数解决问题的经验。

这些都为本单元进一步学习百分数的相关内容奠定了基础。

【教学要求】　　

1.解决“打折”等实际问题,沟通各类百分数问题的联系。

2.体验百分数在日常生活中的广泛应用以及在交流、信息传递中的作用,树立依法纳税和科学理财的意识。

3.在解决百分数实际问题的过程中,能进行有条理的思考,并对结论的合理性作出有说服力的说明。

4.感受百分数在日常生活和生产中的广泛应用,对周围环境中与百分数有关的事物具有好奇心,激发学生学好数学的信心。

【教学建议】

1.加强数学知识间的联系,让学生自主建构数学知识。

本单元解决的百分数问题,虽然都是两步计算的,但是学生都有一定的知识基础。

如“求一个数的百分之几是多少,用乘法计算”为学生列式提供了知识基础,分数两步计算的问题为百分数两步计算提供了思路上的经验。

所以教学活动中,要抓住核心知识,加强知识间的联系,让学生在用已有知识尝试解决新问题的过程中,形成百分数问题的解题思路和方法。

尤其是打折、成数、税率、利率等问题的解决思路和方法都是“求一个数的百分之几是多少,用乘法计算”。

所以在教学时要让学生在理解相关“术语”的含义后,通过自主计算来解决,感受知识间的联系,经历自主建构知识的过程。

如利息的算法:

利息=本金×利率×时间。

首先,要理解本金、利息和利率的含义,其次,要知道一般情况下利息是按年利率计算的,是求本金的百分之几;如果存期超过一年,还要用年利息乘时间。

利用利息的计算公式求得利息,使学生对利息的算法有进一步的体验。

2.突出教材内容的现实性,发展应用意识。

“认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息,数学在现实世界中有着广泛的应用;面对实际问题时,能主动尝试着从数学的角度运用多种知识和方法寻求解决问题的策略。

”这是《课程标准》中培养数学应用意识的具体要求。

教学时,一方面注意选择学生熟悉的,现实生活中的事例作为数学学习的素材。

另一方面,要特别选择现实生活中真实事物和数据,使学生感受百分数在现实生活中的应用价值,培养应用意识。

在解决求利息的问题时,让学生“按现实的利率”计算等。

3.教学中注意内容要有较强的现实性和发展性,更重要的是使学生体会到百分数与现实生活的密切联系和应用价值,进而发展学生的应用意识,提高用数学解决实际问题的能力。

【课时安排】

1　折扣1课时

2　成数1课时

3　税率1课时

4　利率1课时

5　学会购物1课时

生活与百分数1课时

第三单元圆柱与圆锥

【教材分析】

本单元内容是在学生已经探索并掌握了长方形、正方形和圆等一些常见的平面图形的特征,以及长方体、正方体的特征,并直观认识圆柱的基础上进行教学的。

前面的学习内容既为新知识的学习奠定了知识基础,同时也积累了探索的经验,准备了研究的方法。

学习新知识,既是学生认识上的一次飞跃,又拓宽了学习空间,知识结构得到了进一步的完善,为今后学习其他的立体图形打好了基础。

本单元教学内容主要包括:

认识圆柱和圆锥的基本特征,圆柱侧面积和表面积的计算方法,圆柱的体积计算公式,圆锥的体积公式,以及解决相关的实际问题。

最后,对本单元的学习内容进行了整理与练习,沟通知识间的联系,进一步提高综合应用数学知识解决实际问题的能力。

【学情分析】

学生已经探索并掌握了长方形、正方形和圆等一些常见的平面图形的特征,以及长方体、正方体的特征,并直观认识了圆柱与圆锥,并且已经掌握了有关“转化”的数学思想,积累了探索的经验,准备了研究的方法。

为探究圆柱的侧面积、表面积、体积以及圆锥的体积奠定了基础。

【教学要求】

　　1.使学生通过观察、操作等活动认识圆柱和圆锥,知道圆柱和圆锥底面、侧面和高的含义,掌握圆柱和圆锥的基本特征。

2.使学生在具体情境中,经历操作、猜想、估计、验证、讨论、归纳等数学活动过程,探索并掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法,以及圆柱和圆锥的体积计算公式,能解决与圆柱表面积以及圆柱圆锥体积计算相关的一些简单的实际问题。

3.使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验,增强空间观念,发展数学思考的能力,培养初步的分析、综合、比较、抽象、概括和简单的判断、推理能力。

4.使学生进一步体会图形与实际生活的联系,感受立体图形的学习价值,提高学习数学的兴趣和学好数学的自信心。

5.体会类比、转化等数学思想,初步发展推理能力。

【教学建议】

1.加强数学知识与实际生活的联系,提高运用所学知识解决实际问题的能力。

这部分内容加强了与生活的联系,也为教师组织教学提供了思路。

如,在教学认识圆柱体和圆锥之前,可以让学生收集、整理生活中应用圆柱、圆锥的实例和信息资料,以便在课堂中交流。

认识圆柱、圆锥后,还可以让学生根据需要设计和制作一个圆柱或圆锥形的物品。

这样,既可以激发学生的学习兴趣,又可以提高学生运用数学的意识和能力。

2.让学生经历探索知识的过程,提高自主解决问题的能力。

本单元加强了对图形特征、计算方法的探索。

使学生在经历观察、操作、推理、想象的过程中掌握知识,发展空间观念。

教学时,注意提供给学生积极思考,充分参与探索活动的时间和空间。

其中圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的,应让学生在试验探究的过程中获取,改变仅通过演示得出结论的做法。

3.通过猜想与验证,探索圆柱和圆锥的体积公式。

教学圆柱的体积公式,分两步进行。

第一步认识底面相等,高也相等（简称等底等高）的长方体、正方体和圆柱;第二步推导圆柱的体积公式。

教学圆锥的体积公式时,先让学生直观估计圆锥的体积是与它等底等高的圆柱的体积的几分之几。

然后验证估计,探索等底等高的圆柱和圆锥的体积关系。

猜想、验证是发展的规律,是创新知识的常用策略,教材从学生的实际能力出发,把圆柱和圆锥的体积公式的教学设计成鼓励猜想、引导验证的过程,有利于培养学生的创新能力和科学态度。

【课时安排】

1　圆柱的认识1课时

2　圆柱的表面积1课时

3　圆柱的体积1课时

4　圆锥的认识1课时

5　圆锥的体积1课时

6　整理和复习1课时

第四单元比例

【教材分析】

本单元比例的知识属于“数与代数”的领域,在知识的链接上起着重要作用。

比例是小学数学研究“数与代数”的最后一个知识点,是前面学习的一个综合应用,是数与计算的发展。

同时,比例又是进一步学习中学数学、物理、化学的基础知识。

如中学将学习正比例函数、反比例函数、三角函数等,这些知识的基础就是比和比例。

另外,许多物理公式是用比和比例的形式出现的,并用比值法定义物理量。

中学物理教材中,用比值法定义的物理量很多,如密度、加速度、电场强度等。

由此,可以看出比例知识的重要性。

本单元教学内容主要包括比例的意义和性质,正比例和反比例,以及比例的应用三部分内容。

本单元的核心思想就是函数思想。

【学情分析】

学生在判断正、反比例的量时,易犯的错误是找到了两个相关联的量,并且一种量变大,另一种量也变大,就下结论是正比例的量。

比如认为长方形的宽一定,周长和长成正比例关系,如果进一步考察,就会发现它们的比值并不一定。

再如学生在学习中有时会感到困惑:

当三角形的面积一定时,底和高是否成反比例。

因为三角形的面积=底×高×,与标准式xy=k（一定）相比,多了一个乘或除以2,那是否成反比例呢?

对于这个问题,要鼓励他们通过举例来证明乘积是一定的,因此是成反比例的量。

又如:

圆的直径与周长,圆锥体的体积一定,它的底面积和高,等等。

分析学生易出现的问题,可以看出在教学中对于基本概念的教学十分重要。

因为学习比例的相关知识以及比例的应用都有赖于对概念的理解和掌握。

如:

解答含正、反比例关系的实际问题,首先要对两个量成何比例作出判断,然后依据正比例或反比例的数量关系特点解答。

再如比例尺的应用及图形的放大与缩小,都要依据比例的意义进行相关计算。

所以在教学中,要通过观察、比较、判断、归纳等方法,帮助学生建立清晰的概念,把握概念的内涵。

同时通过应用,不断加深对这些概念的理解和掌握。

【教学要求】

　　1.理解比例的意义和基本性质,会解比例。

2.理解正比例和反比例的意义,能找出生活中成正比例和成反比例的实例,能运用比例知识解决简单的实际问题。

3.认识正比例关系的图象,能根据给出的正比例关系数据,在有坐标系的方格纸上画出图象,会根据其中一个量在图象中找出或估计出另一个量的值。

4.了解比例尺,会求平面图的比例尺,会根据比例尺求图上距离或实际距离。

5.认识放大与缩小现象,能按一定的比将简单图形放大或缩小,体会图形的相似。

6.渗透函数思想,使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。

【教学建议】

1.重视基本概念的教学。

比例、正比例、反比例是本单元学习的基本概念。

比例的应用有赖于对这些概念的理解和掌握;同时通过应用,可以不断加深对这些概念的理解和掌握。

通过观察、比较、判断、归纳等方法帮助学生建立明晰的概念。

2.提高学生综合运用知识的能力。

本单元知识综合性强,既要注意新、旧知识的联系,又要注意提高学生综合运用知识的能力。

3.引入一些稍复杂的正、反比例实际应用,供学生合作探究,增加一些比例尺选择的内容,会根据线段比例尺进行简单口算,而且适当画图、测量、设计比例尺等。

【课时安排】

1　比例的意义和基本性质1课时

2　正比例1课时

3　反比例1课时

4　比例尺1课时

5　图形的放大与缩小1课时

6　用比例解决问题1课时

7　整理和复习1课时

自行车里的数学1课时

第五单元数学广角

【教材分析】

专门安排“数学广角”这一单元,向学生渗透一些重要的数学思想方法。

和以往的旧教材相比,这部分内容是新增的内容。

本单元教材通过几个直观例子,借助实际操作,向学生介绍“鸽巢问题”,使学生在理解“鸽巢问题”这一数学方法的基础上,对一些简单的实际问题加以“模型化”,会用“鸽巢问题”加以解决。

在数学问题中,有一类与“存在性”有关的问题。

在这类问题中,只需要确定某个物体（或某个人）的存在就可以了,并不需要指出是哪个物体（或人）。

这类问题依据的理论,我们称之为“抽屉原理”。

“抽屉原理”最先是由19世界的德国数学家狄利克雷运用于解决数学问题的,所以又称“狄利克雷原理”,也称为“鸽巢问题”。

“鸽巢问题”的理论本身并不复杂,甚至可以说是显而易见的。

但“鸽巢问题”的应用却是千变万化的,用它可以解决许多有趣的问题,并且常常能得到一些令人惊异的结论。

因此,“鸽巢问题”在数论、集合论、组合论中都得到了广泛的应用。

【学情分析】

“抽屉原理”的变式很多,在生活中运用广泛,学生在生活中常常遇到此类问题。

教学时,要引导学生先判断某个问题是否属于“抽屉原理”可以解决的范畴。

能不能将这个问题同“抽屉原理”结合起来,是本次教学能否成功的关键。

所以,在教学中,应有意识地让学生理解“抽屉原理”的“一般化模型”。

六年级的学生理解能力、学习能力和生活经验已达到能够掌握本章内容的程度。

教材选取的是学生熟悉的,易于理解的生活实例,将具体实际与数学原理结合起来,有助于提高学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

【教学要求】

　　1.引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动,经历探究“抽屉原理”的过程,初步了解“抽屉原理”,会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

2.提高学生解决简单的实际问题的能力。

3.通过“抽屉原理”的灵活应用,感受数学的魅力。

【教学建议】

1.让学生初步经历“数学证明”的过程。

可以鼓励、引导学生借助学具、实物操作或画草图的方式进行“说理”。

通过“说理”的方式理解“抽屉原理”的过程是一种数学证明的雏形。

通过这样的方式,有助于提高学生的逻辑思维能力,为以后学习较严密的数学证明做准备。

2.有意识地培养学生的“模型”思想。

当我们面对一个具体问题时,能否将这个具体问题和“抽屉问题”联系起来,能否找到该问题中的具体情境与“抽屉问题”的“一般化模型”之间的内在关系,找出该问题中什么是“待分的东西”,什么是“抽屉”,是解决该问题的关键。

教学时,要引导学生先判断某个问题是否属于用“抽屉原理”可以解决的范畴;再思考如何寻找隐藏在其背后的“抽屉问题”的一般模型。

这个过程是学生经历将具体问题“数学化”的过程,从纷繁复杂的现实素材中找出最本质的数学模型,是学生数学思维和能力的重要体现。

3.要适当把握教学要求。

“抽屉原理”本身或许并不复杂,但它的应用广泛且灵活多变。

因此,用“抽屉原理”解决实际问题时,经常会遇到一些困难。

例如,有时要找到实际问题与“抽屉原理”之间的联系并不容易,即使找到了,也很难确定用什么作为“抽屉”,要用几个“抽屉”。

因此,教学时,不必过于要求学生“说理”的严密性,只要能结合具体问题,把大致意思说出来就可以了,鼓励学生借助实物操作等直观方式进行猜测、验证。

【课时安排】

1　鸽巢问题1课时

2　“鸽巢问题”的具体应用1课时

第六单元整理和复习

【教材分析】

整理和复习是数学教学的一个重要环节,特别是在学生学完了小学数学的全部内容之后,进行一次系统的、全面的回顾与整理,是十分必要的。

通过整理与复习,对学过的分散的知识点进行梳理,把知识点串成知识线,把知识线构成知识网,从而帮助学生完善头脑中的数学知识结构,达到持久记忆,为初中的数学学习打下良好的基础。

这对提高学生综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力,也是非常有益的。

【学情分析】

本年级学生的年龄特点和学习经验,以及初步养成的良好的学习习惯,都为本单元的整理与复习奠定了基础。

教师根据复习内容,适当地引导学生主动去整理知识,提高他们整理与复习的能力。

同时,激发学生学习数学的动力。

【教学要求】

　　1.能系统地掌握有关整数、小数、分数和百分数、负数、比和比例以及方程的基础知识;能熟练地进行整数、小数、分数的四则运算;能对整数和小数的加、减、乘、除正确估算;能用学过的简便算法合理、灵活地进行简算;会解方程;养成检查和验算的习惯。

2.巩固常用计量单位的换算,掌握所学的单位间的进率,能够进行简单的改写。

3.掌握所学的几何图形的特征;能够熟练地计算一些几何图形的周长、面积和体积,并能应用;巩固所学的简单画图、测量等技能;巩固对轴对称图形的认识,会画一个图形的对称轴,掌握图形平移、旋转的方法;能用数对或根据方向和距离确定物体的位置,掌握有关比例尺的知识,并能应用。

4.掌握所学的统计的初步知识,能够绘制简单的统计图表,能够根据数据作出简单的判断与预测,会分析简单事件的可能性,能够解决一些计算平均数的实际问题。

5.进一步感受数学知识间的内在联系,体会数学的作用;掌握所学的常见数量关系和解决问题的思考方法,能够灵活地运用所学知识解决生活中一些简单的实际问题。

【教学建议】

1.加强整理和复习的系统性。

在平时学习的基础上,更大范围内引导学生对学过的知识进行更全面的回顾、整理、比较和对照。

使互不联系或联系较少的知识有机会得以沟通,形成纵横联系的知识体系。

加强整理和复习的系统性,使所学知识结构化是本单元的首要任务。

2.启发、引导学生自己整理所学内容。

复习时,利用教材,调动学生参与整理知识的主动性和积极性。

学生整理的可能不够确切、不够全面,教师在学生整理的基础上加以点拨,不仅能使学生加深印象,还有助于提高学生的学习能力。

在课堂上,复习各部分内容之前,可以先让学生进行预习。

这样保证学生有充足的思考时间,有利于提高学生复习的主动性,也有利于提高课堂复习的效率。

3.在系统整理和复习的过程中注意查漏补缺。

对模糊的概念、不熟练的方法、尚未解决的疑问等,在系统复习的过程中予以弥补。

通过各种知识的再认、再现和质疑问难以及必要的练习,使模糊的概念清晰起来,使生疏的技能熟练起来。

巩固所学知识与技能,是灵活应用与提高能力的基础,也是系统整理和复习的要求之一。

4.加强练习的针对性和有效性。

教师要从本班学生的实际情况出发,有针对性地对练习加以适当的调整和增补。

同时注意因材施教,对不同情况的学生提出不同的练习要求,使各种程度的学生都能通过练习有所收获,都能在原有的基础上有所提高。

5.注意引导学生积累学习数学的经验,总结解决问题的策略。

教师要善于就题论理、启发思路,引导学生总结一般的解题策略,提高学生对知识的迁移能力。

同时,还应该通过多种途径,如课堂上学生的发言、小组讨论、课堂的作业批改、个别交谈等,了解学生的学习体会,发现他们的学习经验,在班上介绍和交流。

利用这个时机,帮助学生总结个人经验,分享他人经验,有利于学生的发展,也有利于体现本单元的教学成效。

【课时安排】

1　数与代数4课时

2　图形与几何2课时

3　统计与概率1课时

4　数学思考1课时

5　综合与实践4课时