福师《概率论》在线作业二15秋满分答案.docx
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福师《概率论》在线作业二15秋满分答案
福师《概率论》在线作业二15秋满分答案
一、单选题(共50道试题,共100分。
)
1.设X,Y为两个随机变量,已知cov(X,Y)=0,则必有()。
A.X与Y相互独立
B.D(XY)=DX*DY
C.E(XY)=EX*EY
D.以上都不对
——————选择:
C
2.已知P(A)=0.3,P(B)=0.4,P(AB)=0.2,则P(B|A)=________.
A.1/3
概率论答案
B.2/3
C.1/2
D.3/8
——————选择:
B
3.在长度为a的线段内任取两点将其分成三段,则它们可以构成一个三角形的概率是
A.1/4
B.1/2
C.1/3
D.2/3
——————选择:
A
4.点估计()给出参数值的误差大小和范围
A.能
B.不能
C.不一定
D.以上都不对
——————选择:
B
5.一个工人照看三台机床,在一小时内,甲、乙、丙三台机床需要人看管的概率分别是0.8,0.9和0.85,求在一小时内没有一台机床需要照看的概率()
A.0.997
B.0.003
C.0.338
D.0.662
——————选择:
B
6.一台设备由10个独立工作折元件组成,每一个元件在时间T发生故障的概率为0.05。
设不发生故障的元件数为随即变量X,则借助于契比雪夫不等式来估计X和它的数学期望的离差小于2的概率为()
A.0.43
B.0.64
C.0.88
D.0.1
——————选择:
C
7.在1,2,3,4,5这5个数码中,每次取一个数码,不放回,连续取两次,求第1次取到偶数的概率()
A.3/5
B.2/5
C.3/4
D.1/4
——————选择:
B
8.假设事件A和B满足P(A∣B)=1,则
A.A、B为对立事件
B.A、B为互不相容事件
C.A是B的子集
D.P(AB)=P(B)
——————选择:
D
9.全国国营工业企业构成一个()总体
A.有限
B.无限
C.一般
D.一致
——————选择:
A
10.投掷n枚骰子,则出现的点数之和的数学期望是
A.5n/2
B.3n/2
C.2n
D.7n/2
——————选择:
D
11.从a,b,c,d,...,h等8个字母中任意选出三个不同的字母,则三个字母中不含a与b的概率()
A.14/56
B.15/56
C.9/14
D.5/14
——————选择:
D
12.设随机事件A,B及其和事件A∪B的概率分别是0.4,0.3和0.6,则B的对立事件与A的积的概率是
A.0.2
B.0.5
C.0.6
D.0.3
——————选择:
D
13.设离散型随机变量X的取值是在2次独立试验中事件A发生的次数,而在每次试验中事件A发生的概率相同并且已知,又设EX=1.2。
则随机变量X的方差为()
A.0.48
B.0.62
D.0.96
——————选择:
A
14.环境保护条例规定,在排放的工业废水中,某有害物质含量不得超过0.5‰现取5份水样,测定该有害物质含量,得如下数据:
0.53‰,0.542‰,0.510‰,0.495‰,0.515‰则抽样检验结果()认为说明含量超过了规定
A.能
B.不能
C.不一定
D.以上都不对
——————选择:
A
15.设随机变量X服从泊松分布,且P{X=1}=P{X=2},则E(X)=()
A.2
B.1
C.1.5
D.4
——————选择:
A
16.如果随机变量X和Y满足D(X+Y)=D(X-Y),则下列式子正确的是()
A.X与Y相互独立
B.X与Y不相关
C.DY=0
D.DX*DY=0
——————选择:
B
17.设A,B为两事件,且P(AB)=0,则
A.与B互斥
B.AB是不可能事件
C.AB未必是不可能事件
D.P(A)=0或P(B)=0
——————选择:
C
18.在条件相同的一系列重复观察中,会时而出现时而不出现,呈现出不确定性,并且在每次观察之前不能确定预料其是否出现,这类现象我们称之为
A.确定现象
B.随机现象
C.自然现象
D.认为现象
——————选择:
B
19.一批10个元件的产品中含有3个废品,现从中任意抽取2个元件,则这2个元件中的废品数X的数学期望为()
A.3/5
B.4/5
C.2/5
D.1/5
——————选择:
A
20.袋中有4白5黑共9个球,现从中任取两个,则这少一个是黑球的概率是
B.5/6
C.4/9
D.5/9
——————选择:
B
21.三人独立破译一密码,他们能单独译出的概率分别为1/5,1/3,1/4,则此密码被译出的概率是
A.2/5
B.3/4
C.1/5
D.3/5
——————选择:
D
22.随机变量X服从正态分布,其数学期望为25,X落在区间(15,20)内的概率等于0.2,则X落在区间(30,35)内的概率为()
A.0.1
B.0.2
C.0.3
D.0.4
——————选择:
B
23.市场供应的某种商品中,甲厂生产的产品占50%,乙厂生产的产品占30%,丙厂生产的产品占20%,甲、乙、丙产品的合格率分别为90%、85%、和95%,则顾客买到这种产品为合格品的概率是()
A.0.24
B.0.64
C.0.895
D.0.985
——————选择:
C
24.设随机变量的数学期望E(ξ)=μ,均方差为σ,则由切比雪夫不等式,有{P(|ξ-μ|≥3σ)}≤()
A.1/9
B.1/8
C.8/9
D.7/8
——————选择:
A
25.已知随机事件A的概率为P(A)=0.5,随机事件B的概率P(B)=0.6,且P(B︱A)=0.8,则和事件A+B的概率P(A+B)=()
A.0.7
B.0.2
C.0.5
D.0.6
——————选择:
A
26.同时抛掷3枚均匀的硬币,则恰好有两枚正面朝向上的概率为()。
A.0.5
B.0.125
D.0.375
——————选择:
D
27.设两个随机变量X与Y相互独立且同分布;P{X=-1}=P{Y=-1}=1/2,P{X=1}=P{Y=1}=1/2,则下列各式中成立的是()。
A.P{X=Y}=1/2
B.P{X=Y}=1
C.P{X+Y=0}=1/4
D.P{XY=1}=1/4
——————选择:
A
28.某单位有200台电话机,每台电话机大约有5%的时间要使用外线电话,若每台电话机是否使用外线是相互独立的,该单位需要安装()条外线,才能以90%以上的概率保证每台电话机需要使用外线时而不被占用。
A.至少12条
B.至少13条
C.至少14条
D.至少15条
——————选择:
C
29.一部10卷文集,将其按任意顺序排放在书架上,试求其恰好按先后顺序排放的概率().
A.2/10!
B.1/10!
C.4/10!
D.2/9!
——————选择:
A
30.现有一批种子,其中良种占1/6,今任取6000粒种子,则以0.99的概率推断,在这6000粒种子中良种所占的比例与1/6的差是()
A.0.0124
B.0.0458
C.0.0769
D.0.0971
——————选择:
A
31.甲、乙两人独立的对同一目标各射击一次,其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中,则它是甲射中的概率是()。
A.0.6
B.5/11
C.0.75
D.6/11
——————选择:
C
32.200个新生儿中,男孩数在80到120之间的概率为(),假定生男生女的机会相同
A.0.9954
B.0.7415
C.0.6847
D.0.4587
——————选择:
A
33.设g(x)与h(x)分别为随机变量X与Y的分布函数,为了使F(x)=ag(x)-bh(x)是某一随机变量的分布函数,在下列各组值中应取()
A.a=3/5b=-2/5
B.a=-1/2b=3/2
C.a=2/3b=2/3
D.a=1/2b=-2/3
——————选择:
A
34.一个袋内装有20个球,其中红、黄、黑、白分别为3、5、6、6,从中任取一个,取到红球的概率为
A.3/20
B.5/20
C.6/20
D.9/20
——————选择:
A
35.对以往的数据分析结果表明当机器调整得良好时,产品的合格率为90%,而当机器发生某一故障时,其合格率为30%。
每天早上机器开动时,机器调整良好的概率为75%。
已知某天早上第一件产品是合格品,试求机器调整得良好的概率是多少?
A.0.8
B.0.9
C.0.75
D.0.95
——————选择:
B
36.炮弹爆炸时产生大、中、小三块弹片。
大、中、小三块弹片打中某距离的装甲车的概率分别等于0.1,0.2,0.4。
当大、中、小三块弹片打中装甲车时其打穿装甲车的概率分别为0.9,0.5,0.01。
今有一装甲车被一块炮弹弹片打穿(在上述距离),则装甲车是被大弹片打穿的概率是()
A.0.761
B.0.647
C.0.845
D.0.464
——————选择:
D
37.设两个相互独立的事件A和B都不发生的概率为1/9,A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等,则P(A)=
A.1/4
B.1/2
C.1/3
D.2/3
——————选择:
D
38.进行n重伯努利试验,X为n次试验中成功的次数,若已知EX=12.8,DX=2.56则n=()
A.6
B.8
C.16
D.24
——————选择:
C
39.设随机变量X和Y独立同分布,记U=X-Y,V=X+Y,则随机变量U与V必然()
A.不独立
B.独立
C.相关系数不为零
D.相关系数为零
——————选择:
D
40.电话交换台有10条外线,若干台分机,在一段时间内,每台分机使用外线的概率为10%,则最多可装()台分机才能以90%的把握使外线畅通
A.59
B.52
C.68
D.72
——————选择:
C
41.如果随机变量X服从标准正态分布,则Y=-X服从()
A.标准正态分布
B.一般正态分布
C.二项分布
D.泊淞分布
——————选择:
A
42.设A,B,C是两两独立且不能同时发生的随机事件,且P(A)=P(B)=P(C)=x,则x的最大值为()。
A.1/2
B.1
C.1/3
D.1/4
——————选择:
A
43.现考察某个学校一年级学生的数学成绩,现随机抽取一个班,男生21人,女生25人。
则样本容量为()
A.2
B.21
C.25
D.46
——————选择:
D
44.甲乙两人投篮,命中率分别为0.7,0.6,每人投三次,则甲比乙进球数多的概率是
A.0.569
B.0.856
C.0.436
D.0.683
——————选择:
C
45.若随机变量X与Y不独立,则下面式子一定正确的是()
A.E(XY)=EX*EY
B.D(X+Y)=DX+DY
C.Cov(X,Y)=0
D.E(X+Y)=EX+EY
——————选择:
D
46.袋内装有5个白球,3个黑球,从中一次任取两个,求取到的两个球颜色不同的概率
A.15/28
B.3/28
C.5/28
D.8/28
——————选择:
A
47.设10件产品中只有4件不合格,从中任取两件,已知所取两件产品中有一件是不合格品,另一件也是不合格品的概率为
A.1/5
B.1/4
C.1/3
D.1/2
——————选择:
A
48.一口袋装有6只球,其中4只白球、2只红球。
从袋中取球两次,每次随机地取一只。
采用不放回抽样的方式,取到的两只球中至少有一只是白球的概率()
A.4/9
B.1/15
C.14/15
D.5/9
——————选择:
C
49.设随机变量X~B(n,p),已知EX=0.5,DX=0.45,则n,p的值是()。
A.n=5,p=0.3
B.n=10,p=0.05
C.n=1,p=0.5
D.n=5,p=0.1
——————选择:
D
50.设随机变量X和Y相互独立,X的概率分布为X=0时,P=1/3;X=1时,P=2/3。
Y的概率分布为Y=0时,P=1/3;Y=1时,P=2/3。
则下列式子正确的是()
A.X=Y
B.P{X=Y}=1
C.P{X=Y}=5/9
D.P{X=Y}=0
——————选择:
C
6632EDCBD4CD0408