（2）减小误差的方法：
所挂重物的质量远小于小车的总质量．
2．偶然误差
（1）误差分析：
因读数不准和操作不当造成的误差．
①质量的测量误差．
②测量纸带上各点间的距离的误差．
③细线或纸带与木板不平行造成的误差．
④平衡摩擦力不够（或过度）造成的误差，该误差使作出的图象在横轴（或纵轴）上产生截距．
（2）减小误差的方法
①用天平和刻度尺测量时按照规范操作的要求进行测量和读数．
②将纸带展开减小摩擦．
③平衡摩擦力时，用打点法验证．
六、注意事项
1．在本实验中，必须平衡摩擦力．平衡摩擦力时不要挂重物．平衡摩擦力后，在后面的实验中不管是改变小桶内沙子的质量还是改变小车的质量，都不需要重新平衡摩擦力．
2．实验中，必须满足小车及小车上砝码的总质量远大于所挂小桶和沙子的质量．只有这样，小桶和沙子的总重力才可以视为与小车所受细线的拉力相等．
3．在每次实验时，从尽量靠近打点计时器的位置由静止释放小车，并且先通电后释放小车，在小车到达定滑轮位置时按住小车．
4．利用纸带计算加速度时，应该求每条纸带上加速度的平均值．
5．作图象时，要使尽可能多的点落在所作的直线上，不在直线上的点应尽可能均匀地分布在所作直线的两侧．偏离直线较远的点可舍去不予考虑．
【例1】 用如图所示的装置研究在作用力F一定时，小车的加速度a与小车质量M的关系，某位同学设计的实验步骤如下：
A．用天平称出小车和重物的质量；
B．按图装好实验器材；
C．把轻绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂重物；
D．将电磁打点计时器接在6V电压的蓄电池上，接通电源，放开小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，并在纸带上标明小车质量；
E．保持重物的质量不变，增加小车上的砝码个数，并记录每次增加后的M值，重复上述实验；
F．分析每条纸带，测量并计算出加速度的值；
G．作aM关系图象，并由图象确定aM关系．
（1）该同学漏掉的重要实验步骤是________，该步骤应排在________步实验之后．
（2）在上述步骤中，有错误的是________，应把________________改为________________．
（3）在上述步骤中，处理不恰当的是________，应把________________改为________________．
解析：
（1）实验中认为重物的重力与小车所受拉力大小相等，没有考虑摩擦力，故必须平衡摩擦力．
（2）电磁打点计时器接在6V电压的蓄电池上将无法工作，必须接在6V交流电压的学生电源上．
（3）作aM关系图象，得到的是曲线，很难作出正确的判断，必须“化曲为直”，改为a
关系图象．
答案：
（1）平衡摩擦力 B
（2）D 6V电压的蓄电池 6V交流电压的学生电源 （3）G 作aM关系图象 作a
关系图象
【例2】 在做“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，保持小车和砝码的总质量不变，测得小车的加速度a和拉力F的数据如表所示：
F/N
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
a/（m·s－2）
0.11
0.19
0.29
0.40
0.51
（1）根据表中的数据在坐标系上作出aF图象．
（2）图象斜率的物理意义是_________．
（3）小车和砝码的总质量为________kg.
（4）图线（或延长线）与F轴截距的物理意义是________________
_____________________________________________.
解析：
（1）根据所给数据在坐标系中准确描点，作出的aF图象如图所示．
（2）根据aF图象可知，保持小车和砝码的总质量不变，小车的加速度a和拉力F成线性关系；若保持力F不变，改变小车和砝码的总质量，通过实验探究可知小车的加速度a与小车和砝码的总质量成反比，因此可以判断图象斜率表示小车和砝码的总质量的倒数．
（3）由aF图象可得
＝
，解得M＝1kg.
（4）由aF图象可知，当力F＝0.1N时，小车开始运动，说明此时小车受到的阻力为0.1N.
答案：
（1）见解析图
（2）小车和砝码的总质量的倒数
（3）1 （4）小车受到的阻力为0.1N
该类实验题中最关键的实验前准备工作是平衡摩擦力，最重要的前提条件是重物的总质量远小于小车的质量.
1．利用打点计时器探究加速度与力、质量关系的实验中，以下做法中错误的是（ ）
A．平衡摩擦力时，应将重物用细绳通过定滑轮系在小车上
B．每次改变小车质量时，不需要重新平衡摩擦力
C．平衡摩擦力时，小车后面的纸带必须连好，打点计时器处于工作状态
D．若纸带上的点分布均匀，说明已平衡了摩擦力
A [因为小车在运动时要受到阻力，纸带与打点计时器间也有阻力，将长木板一端垫高一些，利用小车重力沿斜面向下的分力来平衡摩擦力，此时不能将重物用细绳通过定滑轮系在小车上，则B、C、D正确，A错误．]
2．（多选）如图所示是某同学根据实验数据画出的图象，下列说法中正确的是（ ）
A．形成图甲的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过大
B．形成图乙的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过小
C．形成图丙的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过大
D．形成图丁的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过小
AD [aF图象纵轴有截距说明力F为零时加速度不为零，此时倾角过大，A正确．横轴有截距说明施加力F后加速度有一过程仍为零，说明倾角太小，平衡摩擦力不足，C错误．a
图象纵轴有截距说明倾角太大，平衡摩擦力过大，B错误．而横轴有截距，说明平衡摩擦力不足，倾角太小，故D正确．]
3．如图所示是某同学做探究加速度与力、质量的关系实验时已接通电源正要释放纸带．请你指出该同学的五个错误．
（1）电源_______________________________________________；
（2）打点计时器位置_____________________________________；
（3）滑轮位置___________________________________________；
（4）小车位置___________________________________________；
（5）长木板____________________________________________．
解析：
（1）应使用6V交流电源
（2）应放在长木板右端
（3）应能使拉线水平 （4）应靠近打点计时器
（5）应垫高右端平衡摩擦力
答案：
见解析
4．某同学用如图所示的装置做“探究加速度与力、质量的关系”实验，测得小车的加速度a与拉力F的数据如下表：
F/N
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
a/（m·s－2）
0.10
0.21
0.29
0.40
0.49
（1）根据表中数据，在如图所示坐标系中作出图象．
（2）图线存在截距，其原因是_____________________．
解析：
（1）以表中的数据为坐标，描点作图，拟合出直线．
（2）由图象可知，当细线的拉力增大到一定数值时才产生加速度，说明有阻力作用．
答案：
（1）如图
（2）有阻力作用
5．某同学用图（a）所示的实验装置测量物块与斜面之间的动摩擦因数．已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，物块下滑过程中所得到的纸带的一部分如图（b）所示，图中标出了五个连续点之间的距离．
（a）
（b）
（1）物块下滑时的加速度a＝________m/s2，打C点时物块的速度v＝________m/s.
（2）已知重力加速度大小为g，为求出动摩擦因数，还必须测量的物理量是________（填正确答案标号）．
A．物块的质量
B．斜面的高度
C．斜面的倾角
解析：
（1）物块沿斜面下滑做匀加速运动，根据纸带可得连续两段距离之差为0.13cm，由a＝
得a＝
m/s2＝3.25m/s2，其中C点速度v＝
＝
m/s≈1.79m/s.
（2）对物块进行受力分析如图，则物块所受合外力为F合＝mgsinθ－μmgcosθ，即a＝gsinθ－μgcosθ，得μ＝
，所以还需测量的物理量是斜面的倾角θ.
答案：
（1）3.25 1.79
（2）C
6．为了“探究加速度与力的关系”，使用如图所示的气垫导轨装置进行实验．其中G1、G2为两个光电门，它们与数字计时器相连，当滑行器通过G1、G2光电门时，光束被遮挡的时间Δt1、Δt2都可以被测量并记录，滑行器连同上面固定的一条形挡光片的总质量为M，挡光片宽度为D，两光电门间的距离为s，牵引砝码的质量为m.回答下列问题：
（1）实验开始应先调节气垫导轨下面的螺钉，使气垫导轨水平．在不增加其他仪器的情况下，如何判定调节是否到位？
_____________________________________________________
_____________________________________________________
_____________________________________________________
（2）若取M＝0.4kg，改变m的值，进行多次实验，以下m的取值不合适的一个是________．
A．m1＝5g B．m2＝15g
C．m3＝40gD．m4＝400g
（3）在此实验中，需要测得每一个牵引力对应的加速度，求得加速度的表达式为___________________________________________．
（用Δt1、Δt2、D、s表示）
解析：
（1）如果气垫导轨水平，则不挂砝码时，滑行器应能在任意位置静止不动，或推动滑行器后能使滑行器匀速运动．
（2）应满足M≫m，故m4＝400g不合适，应选D.
（3）由v1＝
，v2＝
，v
－v
＝2as可得a＝
.
答案：
（1）见解析
（2）D （3）a＝
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