《高中生数学核心素养的培养研究》课题设计论证活页.docx

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《高中生数学核心素养的培养研究》课题设计论证活页

编号：

《课题设计论证》活页

填表说明：

本表供匿名评审使用，编号由市教科规划办填写。

活页填写时，不得出现课题主持人和课题组成员的姓名、单位名称等信息，统一用×××、××××××代表。

否则，一律不进入评审程序。

课题名称（必填）：

高中生数学核心素养的培养研究

课题设计论证

1.本课题核心概念的界定，国内外研究历史与现状述评、选题意义和研究价值；

2.本课题的研究目标、研究内容、研究假设和拟创新点；

3.本课题的研究思路、研究方法和实施步骤。

（不少于2000字）

一、课题研究背景

1.本课题核心概念的界定。

PISA将数学核心素养定义为，个体所具有的，能够对生活中的问题做出数学判断的能力，能够对数学在现实世界中所起作用的识别和理解的能力，应用数学参与生活并满足自身需要的能力就是数学素养。

数学核心素养是学生通过数学学习所形成的一种适应未来生活和社会发展所必需的数学关键能力，是学生在学习数学后所具有的一种综合性能力。

在教学过程中应当引起教师与学生的关注。

数学核心素养以数学知识和技能为基础，以运用数学知识与技能解决问题为表现形式，反映了数学的本质与相关的数学思想，是通过数学学习养成的。

高中数学核心素养包括：

数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象和数据分析。

它们既相互联系又相对独立，它们构成了一个有机的整体。

（1）数学抽象

数学抽象是指通过对数量关系与空间形式的抽象，得到数学研究对象的素养。

主要包括：

从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系，从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构，并用数学语言予以表征。

数学抽象是数学的基本思想，是形成理性思维的重要基础，反映了数学的本质特征，贯穿在数学产生、发展、应用的过程中。

数学抽象使得数学成为高度概括、表达准确、结论一般、有序多级的系统。

数学抽象主要表现为：

获得数学概念和规则，提出数学命题和模型，形成数学方法与思想，认识数学结构与体系。

通过高中数学课程的学习，学生能在情境中抽象出数学概念、命题、方法和体系，积累从具体到抽象的活动经验；养成在日常生活和实践中一般性思考问题的习惯，把握事物的本质，以简驭繁；运用数学抽象的思维方式思考并解决问题。

（2）逻辑推理

逻辑推理是指从一些事实和命题出发，依据规则推出其他命题的素养。

主要包括两类：

一类是从特殊到一般的推理，推理形式主要有归纳、类比，一类是从一般到特殊的推理，推理形式主要有演绎。

逻辑推理是得到数学结论、构建数学体系的重要方式，是数学严谨性的基本保证，是人们在数学活动中进行交流的基本思维品质。

逻辑推理主要表现为：

掌握推理基本形式和规则，发现问题和提出命题，探索和表述论证过程，理解命题体系，有逻辑地表达与交流。

通过高中数学课程的学习，学生能掌握逻辑推理的基本形式，学会有逻辑地思考问题；能够在比较复杂的情境中把握事物之间的关联，把握事物发展的脉络；形成重论据、有条理、合乎逻辑的思维品质和理性精神，增强交流能力。

（3）数学建模

数学建模是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学方法构建模型解决问题的素养。

数学建模过程主要包括：

在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题，分析问题、建立模型，确定参数、计算求解，检验结果、改进模型，最终解决实际问题。

数学模型搭建了数学与外部世界联系的桥梁，是数学应用的重要形式。

数学建模是应用数学解决实际问题的基本手段，也是推动数学发展的动力。

数学建模主要表现为：

发现和提出问题，建立和求解模型，检验和完善模型，分析和解决问题。

通过高中数学课程的学习，学生能有意识地用数学语言表达现实世界，发现和提出问题，感悟数学与现实之间的关联；学会用数学模型解决实际问题，积累数学实践的经验；认识数学模型在科学、社会、工程技术诸多领域的作用，提升实践能力，增强创新意识和科学精神。

（4）直观想象

直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化，利用空间形式特别是图形，理解和解决数学问题的素养。

主要包括：

借助空间形式认识事物的位置关系、形态变化与运动规律；利用图形描述、分析数学问题；建立形与数的联系，构建数学问题的直观模型，探索解决问题的思路。

直观想象是发现和提出问题、分析和解决问题的重要手段，是探索和形成论证思路、进行数学推理、构建抽象结构的思维基础。

直观想象主要表现为：

建立形与数的联系，利用几何图形描述问题，借助几何直观理解问题，运用空间想象认识事物。

通过高中数学课程的学习，学生能提升数形结合的能力，发展几何直观和空间想象能力；增强运用几何直观和空间想象思考问题的意识；形成数学直观，在具体的情境中感悟事物的本质。

（5）数学运算

数学运算是指在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问题的素养。

主要包括：

理解运算对象，掌握运算法则，探究运算思路，选择运算方法，设计运算程序，求得运算结果等。

数学运算是解决数学问题的基本手段。

数学运算是演绎推理，是计算机解决问题的基础。

数学运算主要表现为：

理解运算对象，掌握运算法则，探究运算思路，求得运算结果。

通过高中数学课程的学习，学生能进一步发展数学运算能力；有效借助运算方法解决实际问题；通过运算促进数学思维发展，形成规范化思考问题的品质，养成一丝不苟、严谨求实的科学精神。

（6）数据分析

数据分析是指针对研究对象获取数据，运用数学方法对数据进行整理、分析和推断，形成关于研究对象知识的素养。

数据分析过程主要包括：

收集数据，整理数据，提取信息，构建模型，进行推断，获得结论。

数据分析是研究随机现象的重要数学技术，是大数据时代数学应用的主要方法，也是“互联网+”相关领域的主要数学方法，数据分析已经深入到科学、技术、工程和现代社会生活的各个方面。

数据分析主要表现为：

收集和整理数据，理解和处理数据，获得和解释结论，概括和形成知识。

通过高中数学课程的学习，学生能提升获取有价值信息并进行定量分析的意识和能力；适应数字化学习的需要，增强基于数据表达现实问题的意识，形成通过数据认识事物的思维品质，积累依托数据探索事物本质、关联和规律的活动经验。

2.国内外研究历史与现状述评。

21世纪初，我国出版了多个版本的数学教学大纲和课程标准，均出现了“数学素养”的表述。

2000年，“数学素养”这一概念首次以国家文件的形势被提出；2002年版的高中教学大纲中，将传统的“三大能力”进行了扩充，并提出用“思维能力”来涵盖扩充的“数学能力要素”。

随着教育研究的不断深入，2011年版课标中首次提出了“数学核心词”的概念。

2011年版课表，将2011年版课表中涉及的6个核心词进行了扩充，发展到了10个核心词。

上海特教师曹培英提出了“数学核心素养”体系，主要概括成6种“核心素养”。

2015年11月举办的第五届基础教育改革与发展论坛上，刘月霞在报告中提出了数学学科核心素养的构成，与《普通高中数学课程标准（修订稿）》的表述是一致的。

基于史宁中教授提出的数学基本思想，可以将数学核心素养分为两个层级，其中，抽象、推理、模型是在数学核心素养中占据着高层级的位置，而数学的基本能力（运算能力、直观想象能力、数据分析能力）可以被认为是次一层级的数学核心素养。

3.选题意义和研究价值。

近几年来“核心素养”成了国内外教育者关注的热点话题，早在上世纪90年代，国际上对核心素养的研究逐渐深入。

从20世纪90年代开始，国际组织和英国、美国、法国等国家就开始陆续对核心素养进行研究并积极构建学生核心素养体系，以此推动课程标准的改革、教学方式的改善和教师专业水平的发展，从而提高教学质量。

这些核心素养体系的构建都致力于发展学生能适应社会发展所必需的能力与品质，以能够迎接各种社会挑战并在社会实践中实现自己人生价值。

中国把“教育要培养什么样的人”这一问题的本质归结为发展学生的核心素养，这与我国“促进人的全面发展、适应社会发展所必需”的教育目标相一致，为了完成教育目标，我国深化课程改革的重要任务就是建构学生的核心素养体系。

数学教育承载着落实立德树人根本任务、发展素质教育的功能。

数学教育帮助学生掌握现代生活和进一步学习所必需的数学知识、技能、思想和方法；提升学生的数学素养，引导学生会用数学眼光观察世界，会用数学思维思考世界，会用数学语言表达世界；促进学生思维能力、实践能力和创新意识的发展，探寻事物变化规律，增强社会责任感；在学生形成正确人生观、价值观、世界观等方面发挥独特作用。

所以如何在教学中落实数学核心素养也是值得我们思考的。

王尚志、史宁中等专家依据教育部的研制计划，结合数学学科的特点，对数学核心素养给出了界定：

数学核心素养是具有数学基本特征，个体适应自身发展和社会发展所需要的必备品格与关键能力，是数学课程目标的集中体现，是在数学学习过程中形成的；学科核心素养是育人价值的集中体现，是学生通过学科学习而逐步形成的正确价值观念、必备品格和关键能力。

数学学科核心素养是数学课程目标的集中体现，是具有数学基本特征的思维品质、关键能力以及情感、态度与价值观的综合体现，是在数学学习和应用的过程中逐步形成和发展的。

数学学科核心素养包括：

数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析。

这些数学学科核心素养既相对独立、又相互交融，是一个有机的整体。

数学核心素养的提出开启了高中数学课程改革的新篇章，要求改变传统、单一的教学模式，践行“教师为主导、学生为主体”的教学理念，以数学核心素养统摄高中数学课程体系和课堂教学，着重培养学生数学品格和数学关键能力，让数学核心素养内化为学生成长的DNA。

二、课题研究构思

1.研究目标。

本文试图通过对数学核心素养的剖析和当前高中数学教学现状的调查，基于相关研究与教育理论的指导，以培育学生数学核心素养和实现高效教学为目标，探索培养高中生数学核心素养的有效策略，希望能给高中数学老师提供借鉴和参考。

2.研究内容。

中学阶段学生学到的公式、定理可能会遗忘，但是在知识中所蕴含的数学思想方法等却可以经过沉淀而应用到以后的生活中，因而在高中的数学教育中，通过学科的基础知识，培养学生的数学核心素养是数学学科的主要任务，同时通过数学核心素养的培养，为学生以后的生活奠定基础。

本研究重点解决以下问题：

数学老师对高中生核心素养培养的认识现状。

大量研读相关文献，理解核心素养的相关基础理论，通过对已有研究成果进行梳理，设计相关量表对学生核心素养的发展现状及其主要影响因素进行导向性分析。

寻找发展学生核心素养的有效途径。

在明确了数学核心素养的内涵及其价值的基础上对在具体的教学中如何培养学生的核心素养进行研究。

通过对高中生进行基于核心素养的教学实验，探讨发展学生数学核心素养的有效教学策略。

3.研究假设和拟创新点。

“高中生数学核心素养的培养研究”可以为一线的数学教师在做教学过程时提供借鉴，对高中生数学核心素养的培育具有重要价值意义。

帮助高中数学老师在教学过程当中有意识的培养学生的核心素养，注重培养学生的能力，教师应当分析教学过程中的不足，不断改进以前的教学方式，并结合学生的学情和教学内容的特征，针对性地制定详细的教学设计，要注重对学生数学素养的培育，结合相关策略打造高效的课堂和有效的教学模式，从而提升学生的数学素养和提高学生学习的效益。

三、课题研究设计

1.研究思路。

首先从查阅期刊文献开始，通过文献了解数学核心素养的内涵，对于如何进行本研究有一个整体的把握。

在厘清数学核心素养等核心概念的内涵之后，从六大数学核心素养出发，在教学的各个环节渗透数学核心素养，来探索在教学中落实数学核心素养的策略。

通过问卷调查了解教师对于数学核心素养认识现状，通过对教师的访谈，了解目前教师在进行教学过程中存在的问题，并分析问题存在的可能原因，针对发现的问题提出解决建议。

与一线教师互相交流借鉴经验，在查阅文献以及借鉴教师经验的基础上，提出围绕数学核心素养教学策略。

2.研究方法。

本研究主要采用文献分析法、问卷调查法和实验法，利用定性分析和定量分析相结合的方法。

对数学核心素养、等概念的界定以及问卷的编制、解决方案的提出的提出主要采用定性分析的方法，对问卷结果以及实验结果的数据分析主要采用定量的研究方法。

文献研究法

通过与本研究相关的书籍论著，对与本研究相关的核心概念加深理解。

在中国知网、万方数据库等大型论文数据库，以“核心素养”、“数学核心素养”等关键词进行检索，并对搜集的资料加以整理和系统分类，为本研究提供理论和方法指导。

观察研究法

在数学教育教学过程中，充分利用各种教育资源和教育方法，观察不同的教学措施对学生影响，力争寻求最有效的培养学生数学核心素养的策略。

调查研究法

通过问卷调查、谈话调查、学法咨询活动等方式了解师生在教育教学实践中培养学生核心素养方面的需求、心理和建议。

问卷调查法

问卷测试法是本文最重要的研究方法。

本文的测试题目的设计主要体现高中老师和学生对数学核心素养的认知、理解和建议，在发放问卷时对学生进行简要的说明，为了让学生和老师有充裕的时间思考和作答，测试时间规定为60分钟。

经验总结法

对数学教育教学实践中的精彩课堂进行总结、交流，以论文形式纳入我校资源库.

3.研究步骤。

1.准备阶段（2020.11—2021.12）

首先要通过对相关文献的查阅分析，了解高中数学的教学现状，并设计问卷对主要几所高中进行数学教学和学生的相关调研；结合数学教育教学实践，做好课题前期准备工作。

搜集相关研究成果，分析课题研究重点和难点突破。

做好课题研究的人员、物质及相关资资料的准备工作。

进行课题立项申报。

2.实施阶段（2021.01—2022.05）

（1）课题立项后，召开开题报告会，明确课题组研究人员的责任分工和协作意向，完成开题报告，做好课题的设计论证工作。

（2）创设数学教育教学中核心素养能力培养的现实模板，开展数学的典型课例教学；开展引导核心素养培养课程标准的学习研究、课堂教学的自我反思，指导数学教师上好核心素养能力培养课。

3.总结阶段（2021.06—2021.10）

将教学策略进行实践教学，分析两个班学生在一学期内学习成绩、素养水平、学习习惯和课堂表现等方面的转变，判断教学设计的有效性，并分析不足，不断完善；与一线优秀数学教师探讨设计的适用性与合理性，根据教师所提出的意见对设计进行进一步修改，并做出结题报告。

参考文献：

[1]《基于数学核心素养的高中数学单元设计研究》主办单位：

宁波大学刘炳奇

[2]《高中数学核心概念教学中数学核心素养的培养研究》哈尔滨师范大学出版

[3]《基于数学核心素养的高中数学学案设计及其教学实验研究》 西华师范大学 殷洪丽

[4]《基于核心素养的高中数学课堂情境创设的有效性研究》上海师范大学

[5]《高中数学创新题对高中生核心素养的培养研究》哈尔滨师范大学

[6]《基于数学核心素养的高中情景创设研究》聊城大学

[7]《高中生数学核心素养评价研究》南京师范大学

注：

本栏可加页

完成课题的可行性分析

1.已取得的相关研究成果及其社会评价（引用、转载、获奖及被采纳情况）；

2.主要参加者的学术背景和人员结构（职务、专业、年龄）；

3.完成课题的保障条件（如研究资料、实验仪器设备、配套经费、研究时间及所在单位条件等）。

（不少于1000字）

一、已取得的相关研究成果

1.课题主持人XXX参与《高中数学教学中学生创新意识的培养》课题

2.课题主持人XXX参与《数学教学渗透人工智能启蒙教育实践研究》课题

二、主要参加者的学术情况

1.主持人XXX大学本学历，从事高中数学教育十多年，课堂教学经验丰富，先后多次参加市、县课题研究，并取得重要成果，如县级课题《高中生学习数学积极性对策研究》、市级课题《高中数学教学中学生创新意识的培养》、《数学教学渗透人工智能启蒙教育实践研究》获市级一等奖。

2.XXX，在教学过程中始终贯彻新课程改革的教育理念。

把握新课程的核心理念。

多次在年级学科评比中成为先进典型，有较强的实践能力，很扎实的课题研究基础，并有一定的课题研究能力。

3.XXX，大学和研究生期间参与导师的多篇课题研究，并自主完成自己的本科和研究生毕业论文，并在期刊发布，具备丰富的课题研究经验，工作至今，一直从事数学的一线教学工作，成绩突出，对数学教学，学生心理发展和数学核心素养都有自己的独到见解，对本课题有着浓郁的研究兴趣，也有投入研究的时间和精力。

4.XXX，大学本科学历，独立完成毕业论文，有较强的研究基础、时间和精力。

三、完成课题的保障条件

1.课题组经过前期准备工作，已经搜集并整理了大量的与本课题有关的理论和经验总结，同时也积累了部分数学教育教学的优质教育教学资源（教育部门配发的典型课例、课件、教案、课堂设计、活动方案设计等）。

我们自身也做了大量的与课题有关的教学实践工作，并积累了丰富的素材资源。

学校配备并启用了电脑室，多媒体教室，准备结合课题研究、典型课例，赛课活动的开展，对数学教师进行全员培训。

学校建立了数学实验室，以利于数学教具、学具、典型课例、学生制作，调查报告及分析，个案研究档案，实验数据，研究成果，生活中的数学实例模型等数学教育教学资源的积累、应用和研究。

数学教师每人都有《数学课程标准》、《新课程教学反思》、《新课程教学问题讨论和案例分析》等自修理论书籍。

并且每人都订有《河南教育》，学校订有《教育时报》《中国教育报》等报刊杂志，课题组成员都配置了个人电脑并接入互联网。

为课题研究做好了充分的资料搜集、应用、分析、整理的准备。

2.我校十分重视教研教改的推广和实施，学校也多次组织教师进行参观、学习，参加各级培训等，在物力、财力和人力上将给予教学科研大力支持。

相信通过全组成员的协作努力，一定能圆满完成本课题的研究任务。

注：

本栏可加页