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工程光学重点

工程光学要点整理

第一章

第一节

几何光学基本定律（直线流传定律，独立流传定律，反射折射

定律，全反射，光的可逆原理）

1.反射折射定律：

入射光芒、反射光芒和分界面上入射点的法线

三者在同一平面内。

入射角和反射角的绝对值相等而符号相反，即入

射光芒和反射光芒位于法线的双侧，即

sinI

IsinI

2.全反射及其应用

注意：

光密介质、光疏介质、临界角

光密介质：

分界面两边折射率较高的介质。

光疏介质：

分界面两边折射率较低的介质。

临界角：

折射角等于90°时的入射角。

全反射条件：

①光芒从光密介质进入光疏介质；

②入射角大于临界角。

费马原理：

光是沿着光程为极植（极大、极小或常数）的路径流传的。

也可已表述为：

光从一点流传到另一点，时期不论多少次折射或反射，其光程为极值。

利用费马原理能够证明：

光的直线

流传、折射及反射定律。

马吕斯定律：

光芒束在各向同性的平均介质中流传时，一直保持着与波面的正交性，并且入射波面与出射波面对应点之间的光程均为定值。

折、反射，费马原理及马吕斯定律可互推。

第二节

a）光学系统与成像观点

b）1、光学系统的作用：

c）对物体成像，扩展人眼的功能。

d）2、完美像点与完美像：

e）若一个物点对应的一束齐心光束，经光学系统后仍为齐心

光束，该光束的中心即为该物点的完美像点。

完美像是完美像点的会合。

f）3、物空间、像空间：

g）物所在的空间、像所在的空间。

h）4、共轴光学系统：

i）

n1n2

n2n3

B2B3

A1A2O2

y2y3

y1y2

B1B2

图1-13共轴球面光学系统

j）

若光学系统中各个光学元件表面的曲率中心在一条直

线上，则该光学系统是共轴光学系统。

k）5、各光学元件表面的曲率中心的连线，称光轴。

l）完善成像条件：

入射光出射光均为同心光束。

n1A1En1EE1

n2E1E2

nkEkEnkEAk

n1A1On1OO1

n2O1O2

nkOkOnkOAkC

m）物像的虚实判断：

实像真切存在且能够记录，虚像则不可以够。

第三节

a）一、基本观点

1、光轴：

经过球心C的直线

2、极点：

光轴与球面的交点

3、子午面：

经过物点和光轴的截面

4、物方截距：

极点O到光芒与光轴交点A的距离

5、物方孔径角：

入射光芒与光轴的夹角

6、像方截距：

7、像方孔径角：

b）基本观点和符号规则：

1.沿轴线段：

光芒的流传方向自左向右为正，原点为折射面极点由极点到光芒与光轴交点的方向和光芒的流传方向一致时为正。

2.垂轴线段：

以光轴为基准向上为正。

3.光轴与光芒夹角：

由光轴转向光芒所成的锐角顺时针为正。

4.光轴与法线的夹角：

光轴以锐角方向转向法线，顺时针为正。

5.光芒与法线的夹角：

光芒以锐角方向转向法线，顺时针为正。

6.相邻两折射面间隔：

由前一面的极点到后一面的极点距离，顺着光芒的方向为正。

c）实质光芒的光路计算

利用正弦定理和折射定律：

sinusini

rlr

nsinInsinI

iuiu

sinusini

rlr

近轴光芒的光路计算替代思想：

当角度很小时，角度的正弦等

于角度值

nlr

nlnlr

轴上物点在近轴区内以细光束成像是完美，这个像是高斯像。

Q阿贝尔不变量，物空间与像空间的阿贝尔不变量相等。

第四节

单个折射面成像：

垂轴放大率，轴向放大率，角放大率

垂轴放大率：

像的大小与物的大小的比值，。

ynlynl

轴向放大率：

物点沿光轴作细小挪动时，像点挪动的距离与物点挪动

的距离之比。

dlnl

角放大率：

一对共轭光芒与光轴的夹角之比。

uln1

uln

说明：

角放大率只与共轭点的地点有关，而与孔径角没关，表示折

射面有将光束变宽或变窄的能力。

三者之间关系：

αγ=β

Jnuynuy

J拉赫不变量它是表征光学系统的重要指标。

球面反射镜成像

-当物体沿光轴挪动时，像老是以相反的方向挪动。

共轴球面光学系统基本公式：

成像放大率公式：

dlk

dl1

dl2

dlk

dl1

dl2

dlk

光芒入射高度的关系：

h2h1d1u1,h3h2d2u2,,hk

hk1dk1uk1

拉赫不变量：

Jn1u1y1n1u1y1n2u2y2n2u2y2

nkukyknkuky

6、导出公式：

kn1u1

knkuk

7、三者之间的关系：

第二章

第一节

1.共轴理想光学系统成像性质

1）位于光轴上的物点对应的共轭像点必定在光轴上；位于过光轴的某一截面内的物点对应的共轭像点必位于该平面内，且在物面的共轭像面内；过光轴的随意截面成像性质都同样；垂直于光轴的

物平面，它的共轭像平面也必定垂直于光轴。

2）垂直于光轴的平面物与其共轭平面像的几何形状完整相像，即：

在垂直于光轴的同一平面内，物体的各部分拥有同样的放大率β

3）一个共轴理想光学系统，假如已知两对共轭面的地点和放大率，或许一对共轭面的地点和放大率，以及轴上两对共轭点的地点，则其余全部物点的共轭像点都能够依据这些已知的共轭面和共轭

点来表示。

第二节

1.会画一些特别光芒，理想光学系统的物像关系。

无穷远的轴外物点发出的光芒：

因为光学系统的口径大小老是有限的，所以无穷远的轴外

物点发出的、能进入光学系统的光芒老是互相平行的，且与光轴有必定的夹角ω。

经过光学系统后汇聚于像方焦平面上。

无穷远的轴上物点发出的光芒：

无穷远的轴上物点发出的光芒与光轴平行，经过光学系统后汇聚于焦点。

2.理想光学系统的基点和基面：

像方焦点、焦平面；像方主点、主平面；像方焦距

物方主平面与像方主平面关系：

物方主平面与像方主平面是一对共轭面；主平面的垂轴放大率为+1，即：

出射光芒在像方主平面上的投射高度必定与入射光芒在物方主平面上的投射高度相等。

实质光学系统的基点地点和焦距的计算：

方法：

在实质系统的近轴区追迹平行于光轴的光芒，就能够计算出实质系统的近轴区的基点地点和焦距。

为求物镜的像方焦距f’、像方焦点的地点F’、像方主点的地点H’，可沿正向光路追迹一条平行于光轴的光芒。

物方主平面与像方主平面关系：

二者是一对共轭面，且在光轴同侧。

牛顿公式

xxff

高斯公式：

物和像的地点有关于光学系统的主点来确立：

以主点为原点，用l、

l’来表示物距和像距。

由上图可得l、l与l、x的关系：

3.光学间隔：

光学间隔等于前一个光组的像方焦距与下一个光组的物

方焦距的乘积。

4.理想光学系统两焦距之间的关系：

光学系统的两焦距之比为相应空

间介质的折射率之比。

5.分析法求像：

理论依照：

可选择的典型光芒和可利用的性质平行于光轴入射的光芒，

经过系统后过像方焦点；过物方焦点的光芒，经过系统后平行于光轴；

倾斜于光轴入射的平行光束经过系统后会交于像方焦平面上的一点；

自物方焦平面上一点发出的光束经系统后成倾斜于光轴的平行光束；

共轭光芒在主面上的投射高度相等。

3、实例：

关于轴外点B或一垂轴线段AB的图解法求像

AFF

HHA

轴上点的图解法求像：

方法一：

FHHFA

方法二：

NNB

FHHFA

共轴理想光学系统成像理论（若已知主平面这一对共轭面、以及无穷

远物点与像方焦点、物方焦点与无穷远像点这两对共轭点，则其余一

切物点的像点都能够表示出来）

若光学系统物方空间折射率与像方空间折射率不相

同时,角放大率的1物像共轭点（即节点）不再

与主点重合。

可求得这对共轭点的地点是：

xJf

FHHJJF

xJxJ

③光学系统的基点：

一对节点、一对主点和一对焦点。

知道它们的地点此后,就能充足认识理想光学系统的成像性质。

牛顿公式：

物和像的地点有关于光学系统的焦点来确立，以焦点为原点，

用x、x’分别表示物距和像距。

BxfNNfx

放大率：

yfx

yxf

当光学系统物空间和像空间的介质同样时，物方焦距和像方焦距有简

单的关系：

6.由多个光组构成的理想光学系统的成像及过渡公式：

FF1

F1F2

①过渡关系式：

l1d1，x2x1

②焦点间隔或光学间隔

：

第一光组的像方焦点

到第二光组物方焦点的距离。

符号规定：

从前一光组的像方焦点为原点。

③光学间隔与主面间隔之间的关系：

1d1f1f2

④一般的过渡公式和两个间隔间的关系为：

xk1

lklk1dk1

dk1

fk1

物方焦距和像方焦距之间的关系式:

光学系统两焦距之比等于相应空间介质折射率之比。

绝大部分光学系

统都在同一介质（一般是空气）中使用,故两焦距是绝对值同样,符号

相反,即：

★若光学系统中包含反射面,则两焦距之间的关系由反射面个数决

定,设反射面的数量为，则可写成以下更一般的形式:

f1k1n

第四节

会求理想光学系统的放大率（垂轴放大率，角放大率，轴向放大率）

一、轴向放大率

1、定义：

当物平面沿光轴作一微量的挪动dx或dl时,其像平

面就挪动一相应的距离dx或dl。

往常定义二者之比

为轴向放大率,用表示,即

2、公式:

dxdl

2fn2

假如理想光学系统的物方空间的介质与像方空间的介质同样,上式可简化为：

二、角放大率

1、定义：

过光轴上一对共轭点，任取一对共轭光芒，它们与光轴

的夹角分别为U和U，这两个角度的正切之比定义为这一

对共轭点的角放大率，以γ表示:

tgU

三．光学系统的节点：

1、定义：

光学系统中角放大率等于＋1的一对共轭点称节点。

2、说明：

若光学系统位于空气中,则公式可简γβ=1，在这

种状况下,当1时，1，主点即为节点。

物理意义：

过主点的入射光芒经过系统后出射方向不变。

第三章

1）平面镜旋转特征：

当入射光芒方向不变而使平面镜转动α角时，反射光芒的方向改变了2α角，奇数次反射成镜像，偶数次反射成与物一致的像。

当物体旋转时，其像反方向旋转同样的度数。

2）

3）平行平板的成像特征：

光芒经平行平板后方向不变；

4）平板是个无光焦度元件，不会使物体放大或减小，在系统中对光焦度无贡献。

平行平板不可以成完美像

5）平行平板的等效光学系统：

1、平行平板在近轴区内以细光束成像时，近轴区内的轴向位移为：

ld11n

。

2、物理意义：

在近轴区，平行平板的轴向位移只与其厚度d和折射

率n有关，与入射角没关。

所以，平行平板在近轴区以细光束成像是完美的。

6）棱

3、应用：

将平行玻璃平板简化为一个等效空气平板。

镜

成

像

坐

标

转

换

：

c）

b）

a）

7）棱镜基本观点：

棱镜的光轴：

棱镜光轴为折线。

光轴的折射次数=棱镜反射面数棱：

工作面间的交线。

主截面：

垂直于棱线的平面。

光轴位于主截面内——光轴截面一次反射棱镜：

简单棱镜，在主截面内的坐标改变方向，垂直于主截面的坐标不改变方向，而O’Z’一直沿出射光轴方向。

二次反射棱镜（相当于一个双面镜）

其出射光芒与入射光芒的夹角取决于两反射面的夹角，像与物一致，不存在镜像。

8）会画反射棱镜的光路图

9）会判断棱镜的成像方向，掌握棱镜成像方向的判断原则

1．oz坐标轴和光轴的出射方向一致。

2．垂直于主截面的坐标轴视屋脊面的个数而定，假如有奇

数个屋脊面，则其像坐标轴方向与物坐标轴

方向相反；没有

屋脊面或屋脊面个数为偶数，则像坐标轴方向与物坐标轴方向一致。

3．平行于主截面的坐标轴ox的方向视反射面个数（屋脊面算

二个反射面）而定。

假如物坐标系为右手坐标系，当反射面个数为偶数时，ox坐标轴按右手坐标系确立；而当反射面个数为奇数时，ox坐标轴依左手坐标系确立。

10）会计算折射棱镜的倾向角

sin

nsin

cos

sinnsin

第四章

1）掌握基本观点（光阑，孔径光阑，视场光阑）光阑：

限制成像光束宽度、地点与成像范围的薄金属片。

分类：

孔径光阑与视场光

阑。

孔径光阑的定义与作用：

定义：

限制轴上物点成像光束宽度并有选择轴外物点成像光束地点作

用的光阑。

作用：

宽度（轴上物点：

光能量）、地点（轴外物点：

分辨力、透镜

口径）

入射光瞳与出射光瞳：

光瞳：

孔径光阑的像。

入射光瞳：

孔径光阑经孔径光阑前方光学系统所成的像。

出射光瞳：

孔径光阑经孔径光阑后边光学系统所成的像。

孔径光阑在单透镜系统的光瞳,孔径光阑在双透镜系统的光瞳

作用：

限制轴上物点成像光束状况,选择轴外物点成像光束地点

孔径光阑、入瞳与出瞳三者是物像关系。

孔径光阑前无透镜时，自己即是入瞳、孔径光阑后无透镜时，自己即是出瞳、孔径光阑切近透镜时，即其前后均无透镜，则自己即是入瞳又是出瞳。

光阑

图4-3孔径光阑对轴外点光束的限制

2）视场光阑：

（一）视场光阑的定义与作用

物方视场：

能清楚成像的物面范围；

像方视场：

对应的像面；

视场光阑：

限制物面或像面大小（成像范围）的光阑。

（二）入射窗和出射窗

入射窗：

视场光阑经其前方的光学系统所成的像；

出射窗：

视场光阑经后来面的系统系统所成的像；

窗确实定：

视场光阑位于像面上时，入射窗即物面，出射窗

即视场光阑；视场光阑位于物面上时，入射窗即视场光阑，出射窗即

像平面；

出射光瞳

孔径光阑入射光瞳

F2F1

图4-21孔径光阑与入瞳、出瞳

（三）当像面没法安装视场光阑的状况

3）照相系统，望远镜，显微镜中的光阑：

照相系统依据轴外光束的像质来选择孔径光阑的地点，大概在物镜的某个空气间隔中。

在有渐晕的情况下，轴外点光束宽度不单由孔径光阑的口径确立，并且还和渐晕光阑的口径有关。

孔径光阑的张口一般为圆形，而视场光阑的开头为圆形或矩形等。

感光底片的框子即视场光阑。

4）渐晕系数：

光阑

图4-4轴外光束的渐晕

5）望远系统：

（1）两个光学系统联用时，一般应知足光瞳连接原则。

（2）目视光学系统的出瞳一般在外，且出瞳距不可以短于6mm。

（3）望远系统的孔径光阑大概在物镜左右，详细地点可依据尽量减小光学部件的尺寸和体积的考虑去设定。

（4）可放分划板的望远系统中，分划板框是望远系统的视场光阑。

6）显

微

镜

系

统

：

孔径光阑

视场光阑

目镜

出瞳

物镜

f目

图4-11显微镜系统光路

（1）一般显微镜系统中，孔径光阑置于显微物镜上；一次实像面处安装系统的视场光阑。

（2）当显微镜系统用于丈量长度时，为了除去丈量偏差，孔径光阑安装在显微物镜的像方焦面处，称为“物方远心光路”。

yy1

A1AL

L为丈量物镜，当物镜框为孔径光阑

图4-12远心光（a）路

（3）在长光路系统中，常常利用处镜达到前后系统的光瞳连接，以

减小光学零件的口径。

1转像系统

场镜

图4-13长光路显微镜系统

图4-14加入场镜的系统

6）光学系统中的景深：

景深：

成清楚像的空间深度

7）远景深度：

远景平面距瞄准平面的距离

8）近景深度：

近景平面距瞄准平面的距离

第五章

1）辐射量基本观点：

辐射能，辐通量，辐射度，辅强度，辐射亮度。

2）光学量有关基本观点：

光通量，光照度，发光强度，

3）光在流传中光学量的变化规律（几个重要公式）

4）光束经界面反射和折射的亮度

5）余弦辐射体有关结论

第七章

1）眼睛的调理和校订：

远点发散度（或汇聚度）：

能清楚调焦的极限远点距离的倒；

R1/lr

近点发散度（或汇聚度）：

能清楚调焦的极限近点距离的倒数

P1/lp

眼睛的调理能力：

RPA

lrlp

2）眼睛的分辨率：

眼睛能够分辨的最凑近两相邻点的能力。

物体对人眼的张角称作视角，人眼能分辨的物点问最小看角称作视角鉴识率：

tg206265

3）

4）显微镜的照明方法：

1）透射光明视场照明

2）反射光明视场照明

3）透射光暗视场照明

4）反射光暗视场照明

生物显微镜多为透明标本，常用透射光明视场照明。

其照明方式又分

两种，即临界照明和柯勒照明

5）照明系统连接条件：

照明系统的拉赫不变量要大于投影系统的拉赫不变量。

保证两个系统的光瞳连结和成像关系。

6）高斯光束的流传

7）物镜后扫描系统原理

8）光纤传输图像的分辨率

9）分辨率观点

第九章

1）电磁波的颠簸方程：

ρ：

关闭曲面内的电荷密度；

j：

积分闭合回路上的传导电流密度；

B：

电感强度；

E：

电场强度；

D：

磁感强度；

H：

磁场强度。

tEf

，

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