新北京版六年级数学下册《图形的认识》教材分析.docx

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新北京版六年级数学下册《图形的认识》教材分析

《图形的认识》教材分析

“回顾与整理”部分安排了三个学习活动：

①分别画出直线、射线和线段，并说说它们的联系与区别。

②先把下面的直线分类，再想一想，在同一平面内，两条直线的位置关系有哪几种情况。

③我们学过了哪些角？

我画一画角，把学过的角整理一下。

通过连续的学习活动，引导学生分别复习直线、射线和线段的概念及三者间的联系与区别；同一平面内两条直线的位置关系；角的概念及分类。

学习活动的呈现顺序有序。

从一条直线（射线、线段可看作直线的一部分），再到两条直线（位置关系和角），这样安排能够引导学生对知识进行更富有成效的整理。

在“思考与交流”部分，教材利用“行人走人行横道过马路”这一主题图，安排了两个实际问题。

目的是让学生通过思考与交流回忆起：

①从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂线段最短。

②平行线之间的距离处处相等。

通过解决这两个实际问题，培养学生自觉遵守交通规则的良好习惯，并且让学生意识到现实生活中充满数学，要有用数学的眼光观察生活的意识。

教学时，每个活动都需要教师提出明确的活动要求。

学生画图的同时，自主在头脑中调取相应知识的记忆，然后让学生与同桌或小组相互说说，再集体交流。

教师选择要点进行板书，将比较、辨析的内容进行整理、归纳，突出概念之间的联系与区别。

在解决实际问题时要给学生预留证明想法的时间，还可以借助多媒体课件帮助学生理解。

练习十九

第1题，4道小题分别对直线、线段、射线的概念，两点确定一条直线，两条直线相交产生一个交点，以及角的分类这些知识进行了巩固练习。

可以作为新授后的练习使用，帮助学生巩固线和角的特征。

第2题，动手操作题。

帮助学生复习过直线外一点作已知直线的垂线和平行线的方法，以及用不同方法画角的方法，同时在画图的过程中进一步巩固相关概念。

第3题，意在培养学生的估测意识及巩固测量线段和角的方法。

在第

（1）小题对线段长度的估测中安排了干扰因素，造成视觉误差的产生，使原本相等的线段看上去长短不同。

习题这样的设计意在让学生认识到视觉干扰的存在，从而激发起学习兴趣，也说明了利用工具测量的重要性以及严谨性。

第4题，动手操作题。

此题是对“从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂线段最短”这一知识的巩固练习。

这个练习题也是一道来自于我们生活中的数学问题，因此也再次让学生意识到现实生活中充满数学，学会用数学的眼光观察生活是很有必要、更是很有趣的。

第5题，利用一副三角板的拼摆画角。

教学时，鼓励学生尝试不同的拼组方法画出角，同时使学生明确有一些特殊度数的角也可以利用三角板画成。

学生完成后，集体交流，教师适时板书。

15°、75°、105°、120°、135°、150°、180°……对于这些能用三角板画出的特殊度数的角，可引导学生观察，总结画出这些角的方法，即可采用角度相加或者相减的方法。

（板书：

角度相加，角度相减。

）

“回顾与整理”部分安排了一个对平面封闭图形分类的学习活动。

要求给这组包含三角形、一般四边形、平行四边形、长方形、正方形、梯形、圆的平面封闭图形分类，并说说自己是按照什么标准分类的。

教材将这个数学活动创设得极为开放。

这样安排可以让学生把对平面封闭图形的原有认知最大程度地调取出来。

学生们运用已学知识解决这一分类问题的过程，也就是他们再自主建构这一领域知识体系的过程。

分类过程中学生们的研讨交流、互相启发对于学生倾听、表达等学习习惯的培养也有着积极的作用。

教学时可以先出示一组封闭的平面图形，而后提出问题和活动要求：

我们学习过很多封闭的平面图形，请看这些图形，你能给它们分分类吗？

请先思考你打算按什么标准来分，想好后再将手中的图形分类。

分好后和小组同学交流一下你是按什么标准分类的。

在集体交流分类结果时，只要学生采用合理的分类标准进行分类都是可以的。

分类后再设问：

分类完成了，你想用怎样的方法继续复习相关知识呢？

请你以小组为单位对分类后的图形进行复习。

请先确定研究方法后再着手研究。

把你们的研究过程和结果用你们喜欢的方法记录在纸上。

学生汇报、交流，整理出有关三角形、四边形以及圆的知识。

如四边形的复习可以从表示各种四边形关系的图示入手，让学生辨析清楚，为什么表示梯形、平行四边形的两个圈不相交，为什么长方形是平行四边形的一部分、正方形又是长方形的一部分。

由此引出所学四边形特征的整理和复习，教师适时板书帮助学生理解知识。

在“思考与交流”部分，教材安排了三个问题：

①借助摆小棒复习三角形三条边的关系。

②灵活运用三角形按角分类的知识解决实际问题——猜角游戏。

意在让学生在辨析的过程中，培养学生的逻辑分析能力和严谨表达见解的好习惯。

③综合运用知识，解决在长方形地面上画出两个尽可能大的圆形花坛的实际问题。

借助这个实际问题重点复习圆的相关知识。

在问题解决的过程中培养学生综合运用知识解决实际问题的能力。

教学中，对于问题1，可设问：

看看这几根小棒，用它们能摆出一个等腰三角形和一个三条边都不相等的三角形吗？

你可以动手摆一摆，试一试。

若有学生没有动手摆就回答正确，教师追问：

你怎么这么快就判断出能摆啊？

在学生的回答指向三角形的三边关系时，请其动手摆一摆进行证明。

问题2，猜角游戏。

这个问题可以请学生独立思考后再进行汇报。

在学生汇报、辨析依据时，教师需要适时追问：

为什么三角形中只能有1个直角或1个钝角呢？

整个汇报过程中教师要注意引导学生说出判断依据，并有意识地培养学生严谨表达的意识。

问题3，需要学生综合运用知识解决问题。

教学时可以让学生以小组为单位，合作进行解决。

要求小组内同学先要通过讨论确定解决问题的方案，然后再进行问题的解决。

学生汇报后教师设问：

通过解决这个问题你有什么发现吗？

意在引导学生发现圆的位置、圆的大小和圆的各部分之间的关系。

练习二十

第1题，可以先让学生观察，再说出结论和理由。

右图中的平行四边形变化前后的周长相等，面积不相等。

学生可以通过分析得出结论，平行四边形变化前后四条边的长度都没变，所以变化前后的周长相等。

而变化前后的底不变，但高的长度发生了变化，又平行四边形的面积＝底×高，所以平行四边形变化前后的面积不相等。

第2题，复习的是三角形的稳定性。

学生先在第

（1）小题图中的自行车上描出体现三角形稳定性的部分，进而再用三角形具有稳定性这一知识解释高压电塔中间为什么都焊成三角形形状。

在解决问题的同时感受到数学与生活的紧密关系。

第3题，重点复习了三角形按角分类的知识，以及三角形的内角和是180°。

可以让学生说说解决的理由，或者推理过程。

第4题，选择题。

重点复习了图形拼组的知识。

可以让学生说说选择相应答案的理由，也可以让学生动手拼一拼。

第5题，重点复习了三角形的三边关系，即：

三角形中任意两边之和大于第三边。

要让学生重点说明判断的依据。

第6题，动手操作题。

给出半径画圆，并画出两条互相垂直的直径。

重点复习了用圆规画圆的方法以及画垂线的方法。

画圆：

圆规两脚间的距离就是所画圆的半径，将圆规有针尖的一端固定在一个点上，设该点为O，则点O为圆心。

然后围绕点O将圆规旋转一周就形成了圆。

互相垂直的直径可以借助三角板完成。

“回顾与整理”，将小学阶段学过的立体图形——长方体、正方体、圆柱、圆锥集中在一起，并引导学生利用列表的方法整理它们的特征。

在复习了立体图形的基础上，引导学生通过想一想、试一试、做一做的方法复习正方体的展开图，并通过画图的方法复习观察物体的方法。

学生进一步掌握了这些图形的特征，形成图形的表象，从形的角度观察周围的事物，将为进一步学习相关的立体图形的知识奠定一定的基础。

教学时要培养学生运用列表的方法有序整理知识的意识和能力。

当学生汇报时，要在关注立体图形特征的同时，引导学生发现立体图形间的区别与联系，并借助表格中的展开图过渡到对正方体展开图的复习。

学生对正方体展开图所进行的观察、判断，是一次提升学生们空间想象能力的良好机会。

让学生根据头脑中的想象回答问题，然后再把想象的正方体的展开图利用动手折进行验证。

验证结束后教师可以设问：

你能说说什么样的展开图不能折成正方体吗？

正方体展开图还有别的样子的吗？

这样通过正、反的对比加深对知识的认识。

然后教材出示一组由5个小正方体摆成的立体图形。

可以先请学生观察后想象从正面、上面、左面看到的图形是什么样子的，然后画图。

汇报时请学生说一说观察物体的方法。

在这一系列数学活动中，学生们通过列表、观察、想象、归纳、交流等方法进行复习，并在巩固所学知识的同时自主提升了空间想象能力。

“思考与交流”，教材安排了三个问题。

问题1，在不同长度的几组小棒（共28根）及16个连接器中选择长度合适的小棒和一定数量的连接器制作有一组对面是正方形的特殊的长方体框架。

这里意在引导学生在思考、操作中对长方体的特征进行再次深入的复习，在操作过程中进一步发展了学生的空间观念。

问题2，用连线的形式复习面动成体的知识。

在连线后要引导学生观察，从而帮助学生回忆起长方形、直角三角形与旋转后得到的圆柱、圆锥间的关系。

学生通过观察、回忆、想象等方式解决了问题，不仅复习了旧知识，更锻炼了学生的空间想象力，提升了空间观念。

问题3，引导学生进行圆柱侧面展开图的复习。

教材借助圆柱形罐头盒贴一圈商标纸这一生活问题，引发学生对圆柱侧面展开图的相关知识的回忆，进而引导学生回忆起侧面展开图与圆柱各部分之间的关系。

教学时，对于这三个问题都可以放手让学生自主完成。

在汇报过程中，教师要引导学生明确认识到自己运用到的是什么知识，并发现知识间的联系。

如：

第1题，重点让学生在操作过程中牢固掌握长方体、正方体关于顶点、棱、面的特征。

第2题，让学生进一步理解面动成体是重点，可以利用多媒体课件的动态展示，帮助学生理解面动成体。

与理解这一点同样重要的是理解长方形、直角三角形与所旋转出的圆柱、圆锥各部分之间的联系。

第3题，让学生用画图的形式回忆圆柱侧面展开图，在操作中回忆侧面展开图与圆柱各部分之间的关系。

练习二十一

第1题，填空题。

主要是复习长方体、正方体的棱长总和，以及观察物体和正方体体积这些知识。

前三道小题没有难度。

但第（4）小题，因为这道题表述比较复杂，有可能有学生不理解题意，教师可引导学生利用画示意图的方法解决问题。

第2题，用选择题的形式来判断正方体展开图的正确性。

这道题还可以作为培养学生审题能力的训练题。

正方体展开图共有11种基本形式，这道题完成后，设问：

正方体还有其他形状的展开图吗？

你知道一共有几个吗？

在学生将多种展开图画出后，可以让学生对展开图的11种基本形式进行分类。

第3题，对观察物体的复习。

学生完成后可以追问：

你能具体说说观察物体的方法吗？

进而培养学生的空间想象力，发展学生的空间观念。

第4题，这是一道需要学生综合运用知识来解决的问题。

教学时可以让学生尝试独立解决。

在汇报过程中，重点让学生说明这样做的依据是什么。

这个问题的解决让学生对长方体的特征进行了再次巩固。

第5题，对立体图形进行切割，研究切面的习题。

第

（1）小题是正方体。

第

（2）小题是圆锥。

教学时可以按照观察——猜想——验证来进行。

首先引导学生进行猜想：

正方体、圆锥进行切割后可能得到的图形是什么样子的。

交流后，再让学生切割实际物体模型，以验证猜想是否正确。

同时教师还可以补充对长方体、圆柱的切割，进而丰富学生对相关知识的理解与运用。

这样设计不仅可以激发学生的学习兴趣，还可以发挥学生的空间想象力，发展学生的空间观念。