青岛版四年级数学下册全册教材分析.docx
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青岛版四年级数学下册全册教材分析
青岛版2018四年级数学下册全册教材分析
青岛版2018四年级数学下册全册教材分析
第一单元黄河掠影---用字母表示数
（一）单元素材解读
（二）单元知识分析
（三）单元主要编写特色
（四）单元教学重点和难点
（五）单元信息窗解读
（六）提出探讨的几个问题
（一）单元素材解读
1、素材的选取（意义、背景、出发点）
本单元，我们选取“黄河”的几个掠影为素材。
为什么选取这个素材呢？
这里主要是从以下几点考虑的：
（1）母亲河----中华民族的象征
黄河是母亲河，她孕育了五千年的华夏文明，是中华民族的象征。
我们常把长城喻为中华之静脉，把黄河喻为中华之动脉，可见黄河在人们心中的地位非同一般，让孩子在学数学的同时了解黄河的有关知识，受到隐性教育，这也是为什么选择这个素材原因所在。
（2）地域的接近性---贴近学生的生活。
众所周知，黄河发源于青海的巴彦喀拉山，流经9个省，最后一站是我省的东营流入渤海的。
从地域的接近性上看，与我省孩子的生活息息相关，中国这么大，黄河入海口偏偏就在我的家乡。
更容易激发学生的家乡自豪感。
（3）现实性---数据真实
素材中所提供的黄河的新增土地面积、七日漂流的时间、流域面积的大小等都是一些真实的确凿的数据，这些数据能够使学生充分感受到数学是有用的、数学是真实的、数学是有价值的。
（4）唤起环保意识---生态环境恶化
据有关资料显示黄河流域的生态环境正在每况愈下，那么，给母亲河营造一个稳定的生存环境则刻不容缓。
这也是编写者为什么选取黄河为素材的目的之一。
（10页第4题）保护母亲河植树活动。
综上所述，以黄河掠影为素材，视点比较独特，数据很真实，选材也比较大气，寓意比较深刻。
能够让孩子们在学习数学的同时，了解中华文明，增长历史知识，收到事半功倍的效果。
2、情景串
黄河流域图
黄河漂流
黄河三角洲
本单元的
情景串是
（二）单元知识分析
本单元新学知识
用字母表示数
用含有字母的式子表示量
用含有字母的式子表示常见的数量关系和公式
加法运算律（加减法各部分的关系）
求含有字母的式子的值
运用加法运算律进行简便运算
已学知识
加法的意义与计算
一上3（3+4=4+3）加法结合律的雏形。
用字母表示单位名称
长度：
一下cmm
二下kmdmmm
面积：
三上cm2dm2m2
质量：
三上kgg
用字母表示点四上AB
后续学习知识
简易方程（五上）
乘法运算律（第二单元）
面积、体积等字母公式
小数、分数加减法的简便运算（第六单元奇异的克隆牛---小数加碱法）
（三）单元教学重、难点
重点：
用字母表示数的意义[不管是用字母表示数量、数量关系、表示公式，还是运算定律，归根结底都是字母与数之间的关系。
因此，用字母表示数是用字母表示数量、表示数量关系、表示公式和加法运算律的基础。
所以，我们把用字母表示数的意义作为本单元的教学的重中之重。
理解了用字母表示数的意义，其他的问题则迎刃而解。
]
难点：
用字母表示数
（四）单元主要编写特色
1．优化知识结构，分散教学难点。
用字母表表示数，是数的概念得重大发展，是学生由算术思维向代数思维转变得开端，所有说难度是比较大的。
以往教材大都是将用字母表示数和方程放在一起进行教学，这样虽然比较系统，但由于学生是第一次接触代数,学起来还是有一定难度的，青岛版教材，把用字母表示数和方程分开编排,分散了难点，降低了难度，减轻了学生的学习负担，所以说，我们的编排方法，与其它教材相比，更合理，更科学。
2．整合相关内容，促进知识的迁移。
以往人教教材是将用字母表示数和运算律分开在两个单元学习的（四上四则运算的意义和运算律）。
先学运算律、再学用字母表示数,这样编排，既不利于学生掌握用字母表示规律，更重要的是不利于学生理解代数的意义，因为学生还没有学习用字母表示数，你就让学生理解用字母表示的运算律的意义，这样确实有点难为学生。
因此，青岛版教材将运算律与用字母表示数整合在同一单元，且先学用字母表示数，再学运算律,有利于学生理解用字母表示数的意义，体会用字母表示数的优越性。
同时用字母表示数，也为用字母表示定律的学习夯实了基础。
（五）单元信息窗解读
对每个信息窗的分析也是从五个方面来讨论的。
1.情境图分析
2.情境图所承载的知识点
3.教学建议
4.注意的问题
5.自主练习解读（对某些需要提示或解释的练习题加以说明）
例题分析将结合着教学建议或教学中需注意的问题一起探讨。
信息窗1（2页）
1.情境图（见教材第2页）
（1）情景图解读：
此信息窗的情景标题为“黄河三角洲”。
情景图上呈现的是黄河三角洲湿地的美丽场景。
在画面的下面，压着3行字，交待了三角洲新增土地的情况。
（2）情景图承载的信息：
有3条：
①平均每年向前推进2―3千米②新增陆地约25千米③面积已达5450平方千米。
2.知识点
本信息窗一共有3个例题，包含的知识点分别是
（1）用字母表示数的意义
（2）用含有字母的式子表示量。
（3）根据字母的取值，求含有字母的式子的值
3.教学建议
通过解决实际问题，体会字母表示数及用含有字母的式子表示数量的必要性
教材（见教材2页）红点提出的问题是“2年造地多少平方米？
3年、4年……”，这道题的问题本身就是开放的，答案是一群数。
要想用一个具体的数来表示显然是不可以的。
所以只能用一个符号或者一个字母来表示，因此，用字母表示数的必要性和意义就很自然的得以提出和体现。
提供探索的空间和例子，强化用字母表示数意义的教学
（1）给足探索的时间
在第一个红点中“你能用式子表示出任何年数的造地面积吗”这个问题提出来以后，教师不要急于给出25×t这个式子，给学生留一些个性化学习的时间。
让学生充分地去尝试，通过用符号、图形等表示造地的年数，逐渐过渡到字母表示造地年数，体验用字母表示数的概括性和不确定性，建立代数思想。
（2）给足探索的例子
由于教材受呈现方式的局限，在让学生体验用字母表示数意义时，教材只提供了一个例子。
应该说要让学生真正的理解意义，一个例子就显得很单薄。
从不完全归纳法的角度来说，要说明一个问题，一个例子是不够的，因此，教师可以根据你的教学实际，为孩子多提供一些例子，比如人教版修订版教材在学习此部分内容时为学生提供了这样一个例子：
“弟弟今年a岁，姐姐比弟弟大3岁，姐姐今年几岁？
”这是一个很传统、很典型得例子，因为年龄问题对孩子来说是一个非常熟悉的问题，这样的例子学生理解起来很容易，体验起来就必然深刻和到位。
（链接案例----放光盘--------用字母表示数）
让学生自主建立用字母表示数的模型。
本单元教学用字母表示数，所有含有字母的式子都要让学生自己去尝试写出来。
这一点从教材的编排方式和呈现形式上就可以看得出来。
如例题给定了一组算式：
25×2=5025×3=7525×4=100，有这样一组数据做启发和引导，学生由此接着去联想、去尝试，再写含有字母的式子就容易多了。
让学生经历自己写出含有字母式子的过程，有三个作用：
一是调动学习的积极性和主动性；二是在写式子的时候自觉感受其含义；三是初步体会用字母表示数是解决问题的需要，也是解决问题的方式。
另外教师还可以鼓励学生触类旁通、举一反三结合自己的生活经验、列举一些例子，并说明字母所表示的含义，（举如：
我的体重是a千克，爸爸比我多40千克，爸爸的体重是多少千克？
）如果能做到这一点，学生对用字母表示数的意义的理解就比较到位了。
让学生初步掌握用字母表示数的书写规定。
字母与数相乘，有一些约定俗成的规定应该遵守，比如，数与字母相乘时的乘号还可以写成小圆点，也可以省略什么也不写。
通常都省去不写，但数必须写在字母的前面。
如a×４通常写成4a。
第二，字母与字母之间的乘号，也可以写成小圆点，通常也省去不写。
比如：
教材4页第2题a×b通常写成ab，b×x通常写成bx。
另外，还要让学生知道：
只有乘号在数与字母之间、字母与字母之间可以省略，加号、减号和除号是不可以省略的。
4.注意的问题
在教学用字母表示数的过程中，要把建立初步的代数观念作为主要的教学目标。
用字母表示数是数概念的重大发展，也是代数的一个基本特征，是学生由算术思维向代数思维转变的开端。
用字母表示数，可以给研究和解决问题带来很大的方便。
她有很多优越性。
在教学中要注意向学生渗透以下几点：
（1）普遍性
例如：
用2+3=3+2，表示加法交换律可不可以？
不可以。
但因为它只是一个特例，就是在计算2+3时适用。
不能用这个规律来计算3+4。
但是如果用字母写成a+b=b+a，这个等式就具有普遍性，a与b可以表示任意数。
（2）简明性
如乘法分配律，我们可以用语言叙述出来，两数的和乘一个数，可以用和里的每一个加数去乘这个数，在把所得的积加成起来。
这样的描述很抽象，也很冗长。
分配以后到底是什么样子呢？
不知道，一时难以想象的出。
如果表示为（a+b）c=ac+bc，就非常直观，既简单又明确。
（3）精确性
如求长方形面积的公式，我们可以写成，长方形的面积=长*宽，这一公式的含义是什么？
从上面的公式很难表示清楚、准确（因为大家都知道，在长方形中，较长的条边叫作长方形的长，较短的边叫作长方形的宽,边乘以边等于面积，意思令人费解）。
实际上这一公式，应理解为长方形面积所含的面积单位数，等于与他相应长所含的单位数与乘宽所含的单位数得乘积。
如表示为s=ab，s、a、b都表示的是数，它们之间是数值关系，这样的表示就比较精确。
（4）应用的广泛性
在教学中可以向学生渗透，通常情况下，我们可以用字母a、b、c表示任意的已知数，用x、y等表示任意的未知数，并且这些数都能参与运算，为学生以后学习恒等变换及用列方程的方法解决问题作铺垫。
突出重点，收放适度。
例1是重点，要浓墨重彩，例2有例1做基础，学生学起来并不难，例3是根据字母的取值求含有字母的式子的值，对学生来说也比较简单，因此，这两个例题可以尝试着放手让学生自己去独立探索。
以含有一个字母的式子为主。
学生初学用字母表示数，会因不习惯而感到困难，因此教师在教学时一定要适当地把握难度。
要以含有一个字母的代数式为主。
比如：
书的价钱是a元，钢笔比书少2元，文具盒比钢笔多5元，文具盒的价钱是多少元？
列式a－2＋5；如果是书的价钱是a元，钢笔比书少2元，文具盒比钢笔多b元，文具盒的价钱是多少元？
列式就是：
a－2＋b。
不要小看这一改动，对大人来说没什么，可是对出学代数的孩子来说，其抽象性增加了，难度增大了。
因此，我们要特别注意从最简单的开始，循序渐进，待到五年级学习简易方程的时候，再逐步增加难度。
5、自主练习
4页第1题5页第5题6页第9、12题7页第14、15题
信息窗2（8页）
1.情境图（教材8页）
（1）情境图的解读―此信息窗的题目是“黄河漂流”。
画面上呈现的是黄河漂流路线图、活动的举行的时间、漂流的总路程及每天漂流情况纪录表。
（2）情景图承载的信息有2条：
①活动历时7天，全程397千米。
②每天漂流的时间与速度。
2.知识点
本信息窗一共有2个例题，包含的知识点分别是
（1）用含有字母的式子表示数量关系（为什么不能说是用字母表示数量关系？
字母只能表示一个数，字母与其他数或者其他字母合起来共同表示数量关系）。
（2）用字母表示公式。
3.教学建议
引导在学生利用对比和比较的方法，完成从第一个信息窗向第二个信息窗的迁移。
学生学习了第一个信息窗后，虽然对用字母表示数有了一定的经验，知道可以用字母表示数，但是信息窗1（p2）的例1与本信息窗的例1（p8）还是有一定区别的。
一是窗1的例1的三种量中有两个变量，窗2的三种量中全是变量，二是窗1的例1求得是1个量（含有一个字母）；窗2的例1求得是由3种量组成的数量关系式（包含3个字母），因此，这里既要体现个性化的表达方法，又要有教师必要的指导和提升。
让学生进行比较、对比找出不同点和区别。
在从用语言叙述到代数式表示，从用代数式表示到语言叙述的双向流程中，理解代数式的含义。
也就是说既会用字母表示数，又能把用语言叙述的数量关系用含有字母的式子表示出来。
如：
见9页上部分探索，已知路程等于速度乘时间，如果用a表示速度，用b表示时间，那么路程、时间、速度三者的关系用字母表示为：
c=a×b。
反之，给出一个含有字母表示的数量关系式，能够用语言表述它的意义。
比如：
如果另一个同学用s=vt表示路程、时间、速度三者的关系，那么就要求学生能够用自己的话说说s=v×t表示的意思。
（自主练习：
11页第7题）
设计数学游戏，在游戏活动中加深对知识的理解
为了激发学生的学习兴趣，教师还可以将探索或交流活动设计成有趣的游戏，促进学生对知识的理解。
例如：
常见的“你说，我写”游戏（一个孩子说一个数量关系，另一个孩子用字母来表示。
比如：
速度×时间=路程），或者是“你写，我说”（你出示一个用字母表示的式子，比如：
a表示每本练习本的价格，b表示买的本书，c表示所花的总钱数，那么，让同伴说说a×b=c，这个式子的含义）。
通过游戏帮助学生加深理解。
4.注意的问题
l重视求代数式的值教学
用字母表示数量关系、表示公式是一个“一般化”的过程（也就是由具体到抽象的过程），求代数式的值或者根据公式计算某一具体的数量，则是一个“特殊化”的过程（也就是由一般到具体的过程）。
因此，教材上涉及了许多求代数式的值的习题，（10页第4题，11页5、7题，12页第9题）教学时，老师们要充分利用这些习题，通过练习，让学生熟代入的方法，为后面学习解方程奠定基础，因为解方程的验算就是一代入求值的过程。
l明确一个代数式可以表示两个含义
一个代数式既可以表示数量可以表示数量关系。
如：
如果小明今年a岁，爸爸比小明大30岁，那么a＋30可以表示爸爸的年龄，也可以表示爸爸与小明年龄之间的关系。
l用字母表示周长或面积公式时，每一个字母都有其相对的约定性，要向学生加以说明。
通常情况下，在几何里，S表示面积，C表示周长，在行程问题里，s表示路程，v表示速度，t表后表示时间。
这些都是约定俗成的，便于交流。
一般情况下不要自己随意改动。
l习题的难度与教材保持一致,不要人为地增加教学难度。
前面我们谈过，从算术思维到代数思维，在思维方式上可以说是一次思维革命，学生第一次接触她不应搞得太难，所以我个人的意见是保持书上的难度就可以了。
5、自主练习
12页第8题第9题
信息窗3（13页）
1.情境图（见教材13页）
（1）情境图的解读―此信息窗的题目是“黄河流域”。
画面上呈现的是黄河流域图。
图上标有黄河各段的长度和流域面积。
（2）情景图承载的信息有2组。
①黄河各段长度：
上游：
3472千米；中游：
1206千米；下游：
786千米。
②各流域面积：
上游：
43万平方千米；中游：
34万平方千米；下游：
2万平方千米。
2.知识点
本信息窗一共有3个例题，包含的知识点分别是
1．加法结合律。
2．加法交换律。
3．运用加法运算律简算和验算，另外还有一个小知识点安排在自主练习（p17、9）中（有例题功能的习题）加减法各部分之间的关系。
3.教学建议
引导学生与运用“猜想、举例、验证”的方法学习加法的运算律。
《标准》指出：
要让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，发展合情推力和初步的演绎推理能力。
为了体现这一理念，请版教材在加法运算律内容的编排上着力渗透“猜测---举例---验证”这种数学方法，旨在授之于渔，帮助学生掌握这种探索规律的方法和策略，提高数学素养和能力。
（见教材14页探索部分和小电脑部分）。
规律的证明要由“个别”到“一般”（14页例1）。
学生解决黄河流域的面积和黄河的长各是多少的问题时发现：
三个数相加，先把前两个数相加再加第三个数或者……结果相等，于是产生了猜想：
这是不是加法运算中的一个个规律呢？
是否在所有加法计算中都适合呢？
这就需要列举大量的例子来证明，因此，教师在这里一定要按照课本的编写意图，鼓励学生多举例子。
然后再去进行验证、推理、归纳和总结，切不可一掠而过，否则，教材编写的意图就会付诸东流，“让学生掌握猜测、举例、验证的数学方法”这一教学目标就会落空。
树立用规律简算的意识（第一要务）。
学了运算规律以后，学生在解决问题要进行计算时，必须要树立用规律进行简算意识，不管题目中提没提出简算的要求，在进行计算时你都要先判断这道题能不能简算，不能用简便方法计算的时候，再用一般方法计算。
形成解决问题的策略，培养学生思维的敏捷性和简捷性。
（比如说：
17页10题）
增强用规律验算的意识。
学生一般习惯用规律进行简算，用规律验算的意识比较淡薄，这方面希望教师能够有意识的进行一些引导，让学生形成验算的好习惯。
这里要说明的是，教材14页下半部分绿点例题。
书上只列举了简算的例子，没有验算的过程全部呈现出来，这里很明显是把探索的空留给学生，但这并不代表验算不重要，因此教学时不要一带而过，而要给与重点启发和点拨。
另外，自主练习中缺少验算的题目，建议补充验算的练习。
因为验算也是解决问题的一个重要环节。
不应被忽视。
4.注意的问题
教学简便运算重在“悟”，不能“灌”。
学习用加法运算律进行简便计算时，教材出示的例题是：
282+63=37，教学时要引导学生理解两点：
一是为什么把可以先算63+37（因为63+37正好是100，能口算，简便）；二是要先算63+37，需要加小括号
，只有添加小括号才可以先算，而且添加括号以后，括号内的运算符号，不需要改动（这样为计算282-63-37，282-63+37这样的变式练习做铺垫）。
学生只有明白了道理，才能掌握简算的方法，否则如果靠死记硬背或机械训练，会很难把握简便简便运算的计算方法的。
规律对学生的“举例”的方法加以指导，确保“验证”的科学性和合理性。
细心的老师可能已经发现，教材在“举例验证”加法的结合律和交换律时，即列举了一些比较小的数的例子，也（见14页探索和小电脑）。
列举了几个比较大数的例子，为什么这样编排呢，这里有2个意图：
一是如果证明规律的成立，所举的例子都是一些数值比较小的数，这样的验证就有点不科学、也不全面，所以必须列举一些大数；二是有意识体现用计算器探索规律的简捷性，发挥计算器计算速度快，计算结果准确的优势。
把握教学重点，将感性认识上升到理性认识。
对小学生来说，运算定律的概括具有一定的抽象性，好在学生通过第一学段的学习，已经接触过加法运算律的例子，特别是对于加法、乘法的可结合性和可交换性已经有过初步感知，这些经验构成了学习本单元知识的认知基础。
（最早渗透加法交换律的在一年级上册第三单元走进花果山---10以内的加减法，信息窗2第一个红点，每人一个火腿肠，需要几根？
学生在个性化解决问题的时候，有的列式是3+4=7,有的是4+3=7,我发现3加4和4加3得数一样。
）那么，既然学生已经有了这些感性的认识，我们的教学的重点就应该放在引导学生把这些零散的感性认识上升为理性认识上。
换句话说，规律的归纳、总结、抽象和概括，则学习本部分知识的重点所在。
既要培养学生灵活合理的选择算法的能力，又要建立运用规律解决实际问题的意识。
数学的价值在于应用。
教材14页绿点中提出的问题是：
“运用运算律可以解决哪些问题呢？
”由于受版面和情境串的限制，下面出示的例题只有式子题，建议教师在这里结合自主练习（16页第4题，17页第8题），帮助学生建立起主动地运用规律解决实际问题的意识。
5、自主练习
15页第2、3题16页第4、6题17页第8、9题18页第11、我学会了吗？
（六）本单元提出研讨的几个问题
1、如何指导学生建立字母式子的模型？
2、猜测、举例、验证是探索规律的有效方法，在实际教学中教师应如何引领？
3、字母表示数与运算律的整合，打破了传统的教材体系，旨在突出运算律在解决问题中的作用，教学中应如何体现这一编排特点?
第二单元高速山东----乘法运算律
（一）单元素材解读
1、素材的选取
本单元我们选取的素材是高速运转的济南长途汽车总站和高速运转的济青高速公路，选取这个素材原因主要有以下两点：
・
（1）济南长途汽车总站，连续多年创下旅客发送量、发送班次和售票收入三项全国第一，被称为“中华第一站”。
据有关资料介绍济南长途汽车站占地110亩，平均日客流量4万多，客票年收入达到4―5亿元。
1999年被中国企业联合会、中国企业家协会授予“中华第一站”称号，这个荣誉一直保持到今天。
・
（2）山东的高速公路全国闻名。
说起山东的高速公路来，在全国是首屈一指的，俗话说得好“要想富，先修路”。
据有关经济专家研究，一个国家的富裕程度与其公路的优劣，成正相关。
可见，我省经济之所以能够高度发展，寻其原因，不言而喻。
・（3）以比较真实的数据为素材，体现了数学的价值。
本单元提供的数据与第一单元一样，都是一些真实的数据。
旨在说明交通生活中也实实在在存在着数学，数学无处不在。
2、情景串
高速运转的长途汽车站
高速运转的济青高速公路
本单元新学知识
乘法结合律
乘法交换律（乘除法各部分之间的关系）
乘法分配律运用乘法运算律进行简便运算和验算。
（二）单元知识分析
已学的知识
乘法的认识
（二）
整数的四则混合运算
（三下52×47-50×47=
用字母表示数（本册1）
加法运算律
（本册1）
一般行程问题
后续学习的知识
乘法运算律在小数和分数计算中的推广
（三）单元信息窗解读
（三）主要编写特色
（三）单元教学重点和难点
重点：
乘法结合律[因为三个定律的探索模式基本是一样的，解决了第一个定律，后面两个自然就不攻而破，所以，本单元的教学重点是乘法的结合律]
难点：
用乘法分配律简算
（四）单元主要编写特色
1．有关乘法运算律的知识相对集中，有利于学生形成比较完整的认知结构。
在第一单元，我们将加法的运算律与用字母标示数编排成一个单元，这样编排，原因有两个：
一是沟通用字母表示数与运算律的关系，（学了用字母表示数，用字母表示运算律则不攻而破）；二是分散难点。
传统的编排方法是把用字母标示数与简易方程编在同一单元，将加法的两个定律与乘法的三个定律编排在同一个单元，这样按排，难点太集中了，现在将用字母标数与简易方程分开，加法运算律与乘法运算律分开，分散了难点，降低了难度。
本单元，由于有加法的运算律为基础，乘法分配律的学习则相对比较容易，所以将有关乘法运算律的知识集中于一个单元，加以系统编排，便于学生感悟知识之间的内在联系与区别，有利于学生通过系统学习，构建比较完整的知识结构。
2．从现实的问题情境中抽象概括出运算定律，便于学生理解和应用。
与上一单元加法结合律的编写特点一样，乘法结合律的编排也不再是仅仅给出一些式题计算的实例，让学生通过计算，发现规律，而是结合学生熟悉的情境（相遇问题），帮助学生体会乘法结合律的现实背景。
这样便于学生依托已有的知识经验，分析和比较不同的解决问题的方法，引出运算定律。
3、遵循认知规律，凸现数学思想方法。
同上一单元加法运算律的编写思路一样，本单元的教学，也是遵循“由个别到一般，由具体到抽象”的认知过程，引导学生用“猜测、举例、验证”的方法，发现和证明规律，完成由感性认识上升到一定的理性认识的认知过程（如教材20页、25页）。
4．重视培养学生“针对具体问题选择计算策略的能力”的培养。
计算教学的任务至少应包括三个方面：
一是使学生掌握基本的计算技能，二是培养学生针对具体问题选择计算策略的能力；三是进行思维能力的培养和训练。
传统的计算教学重点是对“计算技巧”进行训练，很少关注“选择策略能力”的培养，本单元自主练习中简便运算的内容，重视引导学生将简便计算应用于解决现实生活中的实际问题中，同时还注重解决问题策略的多样化，发展了学生的思维能力。
比如：
22页5、9；27页、4、6、8、9、10、11等等，这些题目都
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