模糊规则的PID控制器设计DOC.docx

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模糊规则的PID控制器设计DOC

模糊自整定PID控制器设计及仿真分析

摘要

针对常规PID控制不具有自适应能力，对于时变、非线性系统控制效果不佳。

提出了将模糊技术与PID控制相结合的控制方式，设计出各种模糊控制器。

论文的主要内容包括：

1.介绍模糊控制技术的背景和重大意义，了解常规PID控制中的优点与缺点。

2.了解模糊控制的数学基础。

例如：

模糊集合的定义、模糊语言、模糊推理、模糊变量的隶属函数、论域、量化因子、比例因子等。

3.掌握MATLAB中模糊工具箱、SIMULINK的使用及模糊控制器的设计方法，对于不同的控制系统设计出对应的模糊控制器的规则。

4.对混合式模糊PID控制器、开关式模糊PID控制器、自整定模糊PID控制器进行SIMULINK仿真。

MATLAB中模糊逻辑控制工具箱设计模糊控制器灵活、方便、可观性强，并可在SIMULINK环境中非常直观地构建各种复杂的模糊PID控制系统。

仿真结果表明，模糊PID控制具有控制灵活、超调小、响应快和适应性能强的优点。

关键词：

模糊PID控制；MATLAB仿真；SIMULINK

FuzzyAdaptivePIDControllerDesignandSimulation

Analysis

Abstract

TotheconventionalPIDcontroldon’thaveself-adaptive,thecontroleffectoftime-varingandnonlinearity,WehavealreadytakethecontrolmethodthatcombinefuzzytechnologywithPIDcontrol,anddesignvariousthefuzzycontroller.Themaincontentsofthesisisthat:

1.Introducethefuzzycontroltechnology'sbackgroundandgreatsignificance,understandingtheadvantagesanddisadvantagesoftheconventionalPIDcontrol.

2.Understandingthemathematicalbasisofthefuzzycontrol,suchas:

thedefinitionoffuzzyset,fuzzylanguage,fuzzyinference,membershipfunctionoffuzzyvariables,treatisedomain,quantifiablefactor,scalefactorandsoon.

3.Mastertheuseofthefuzzytoolbox,SIMULINKatMATLABandthedesignofthefuzzycontrollerfordifferentcontrolsystemdesigntherulesofthedifferentfuzzycontrollercorrespondingly.

4.CarryoutSIMULINKsimulationforthehybridfuzzycontroller,theswitchfuzzycontroller,andself-fuzzycontroller.

Whenafuzzylogiccontroltoolboxdesignfuzzycontroller,itisveryflexible、convenientandgreatobservabilityinMATLAB,anditcanconstructvariouscomplexfuzzyPIDcontrolsystemdirectlyinSIMULINKenvironment.ThesimulationresultsshowthatthefuzzyPIDcontrolhaveadvantagesofflexiblecontrol,smallovershoot,fastresponseandstrongadaption.

Keywords：

FuzzyPIDcontrol；MATLABsimulation；SIMULINK

1.2PID控制的特点

PID控制的优点与缺点：

（1）PID控制具有适应性强的特点，适应各种控制对象，参数的整定是PID控制的一个关键问题；

（2）只要参数整定合适，对大多数被控对象可以实现无差控制，稳态性能好，但动态特性不太理想；

（3）PID控制不具有自适应控制能力，对于时变、非线性系统控制效果不佳。

当系统参数发生变化时，控制性能会产生较大的变化，控制特性可能变坏，严重时可能导致系统的不稳定。

虽然PID控制具有一些不理想的方面，但由于其具有十分明显的优点，在工业过程控制领域一直占据了主导地位，而且全世界的控制技术研究和应用人员对PID控制进行了大量的研究，努力改善PID控制的性能。

围绕PID控制，并与多种其它控制技术结合，形成了多种PID控制技术，以下是一些PID控制技术的发展和研究方向：

（1）专家PID控制：

专家控制（ExpertControl）的实质是基于受控对象和控制规律的各种知识，并以智能的方式利用这些知识来设计控制器。

利用专家经验来设计PID参数便构成专家PID控制；

（2）模糊PID控制：

模糊控制技术与PID控制结合构成模糊PID控制；

（3）神经PID控制：

运用神经网络技术对PID控制参数进行整定，构成神经PID控制；

（4）遗传PID控制：

用遗传算法对PID控制参数进行整定和优化，构成遗传PID控制；

（5）灰色PID控制：

灰色系统理论与PID控制结合进行系统控制构成PID控制。

以上多种PID控制方法，是PID控制与现代控制技术的结合，主要是在PID参数动态整定上进行了大量研究，在保持PID控制基本原理的基础上，改善了PID控制的性能，在工业过程控制领域继续占据着主导地位。

1.3模糊控制技术概述

模糊控制主要还是建立在人的直觉和经验的基础上，这就是说，操作人员对被控系统的了解不是通过精确的数学表达式，而是通过操作人员丰富的实践经验和直观感觉。

这种方法可以看成是一组探索式决策规则。

模糊控制是以模糊集合论、模糊语言变量和模糊逻辑推理为基础的一种计算机控制方法，作为智能控制的一个重要分支，在控制领域获得了广泛应用。

模糊控制的核心是模糊控制器，而模糊控制器的关键是模糊控制规则的确定，即模糊控制规则表，模糊控制规则表是根据专家或者操作者的手动控制经验总结出来的一系列控制规则。

一般最易为人所观察到的就是被控过程的输出变量及其变化率，因此通常把误差

及其变化率ec作为模糊控制器的输入语言变量，把控制量

作为模糊控制器的输出语言变量，从关系上看为

，实质上体现为模糊控制器是一种非线性的比例微分（PD）控制关系。

模糊控制系统框图如图1.1所示。

图1.1模糊控制系统框图

误差e、误差变化率ec和输出y的实际变化范围，称为模糊控制的基本论域。

在模糊控制中，用模糊概念来表述输入和输出变量，e和ec称为输入语言变量，y称为输出语言变量。

语言变量是一个模糊集合，语言变量的取值称为语言变量值。

语言变量值根据问题需要确定，是语言变量的模糊子集。

语言变量值是构成语言变量的词集。

对于输入变量e、ec在基本论域内的一个实际值，为实施模糊控制，需要将其转化为语言变量值，这个转化依赖于语言变量值的隶属度函数，这种转化的过程叫模糊化。

经过模糊化处理后，得到输入变量e、ec在输入基本论域内的一个实际值隶属于各语言变量值的程度。

一般在一个模糊规则的前件中往往不只有一个命题，需要用模糊算子获得该规则前件被满足的程度。

模糊算子的输入是两个或者多个输入的经过模糊化后得到的语言变量值（隶属度值），其输出是一条规则的整个前件被满足的隶属度。

将一条规则的整个前件被满足的隶属度作为输入，根据规则“如果x是A，则y是B”，表示的A与B之间的模糊蕴涵关系（A

B）进行模糊推理，可以得到一个输出模糊集，即输出语言变量值，这种过程称为模糊推理。

模糊推理又称模糊逻辑推理，它是一种以模糊推断为前提，运用模糊语言规则，推出一个新的近似的模糊推断结论的方法。

模糊推理的关键是模糊控制规则的确定，即模糊控制规则表，模糊控制规则表是根据专家或者操作者的手动控制经验总结出来的一系列控制规则。

由于一般情况下，模糊规则库由多条规则组成，经过模糊推理得到的是一个由每一条规则推理得出的输出语言变量值的集合，因此需要将这些输出语言变量值进行某种合成运算，得到一个综合的输出模糊集，这种过程称为模糊合成。

将经过模糊合成得到的综合输出模糊集进行转化，即将语言变量值转化为输入变量基本论域内的一个实值，对被控过程进行控制，这种过程叫模糊判决或者叫去模糊化。

第4章PID控制器

4.1PID的概述

PID的发展过程，很大程度上是它的参数整定方法和参数自适应方法的研究过程。

自ziegler和Nichols提出PID参数整定方法起，有许多技术已经被用于PID控制器的手动和自动整定。

PID控制是迄今为止最通用的控制方法。

大多数反馈控制用该方法或其较小的变形来控制。

PID调节器及其改进型是在工业过程控制中最常见的控制器（至今在全世界过程控制中用的84%仍是纯PID调节器，若改进型包含在内则超过90%）

。

4.2PID控制的基本理论

PID控制器是一种比例、积分、微分并联控制器。

它是最广泛应用的一种控制器。

PID控制器的数学模型可以用下式表示:

（4.1）

其中:

u（t）一控制器的输出

e（t）一控制器输入，它是给定值和被控对象输出值的差，称偏差信号。

Kp一控制器的比例系数。

Ti一控制器的积分时间。

Td一控制器的微分时间。

在PID控制器中，它的数学模型由比例、积分、微分三部分组成。

这三部分

别是:

（1）比例部分

比例部分数学式表示如下:

（4.2）

偏差一旦产生，控制器立即有控制作用，使控制量朝着减小偏差的方向变化，控制作用强弱取决于比例系数Kp，Kp越大，则过渡过程越短，控制结果的稳态误差也越小；但Kp越大，超调量也越大，越容易产生振荡，导致动态性能变坏，甚至会使闭环系统不稳定。

故而，比例系数Kp，选择必须适当，才能取得过渡时间少、稳态误差小而又稳定的效果。

（2）积分部分

积分部分数学表达式表示如下:

（4.3）

从积分部分的数学表达式可以知道，只要存在偏差，则它的控制作用就会不断地积累，输出控制量以消除偏差。

可见，积分部分的作用可以消除系统的偏差。

可是积分作用具有滞后特性，积分控制作用太强会使系统超调加大，控制的动态性能变差，甚至会使闭环系统不稳定。

积分时间Ti对积分部分的作用影响极大。

当Ti较大时，则积分作用较弱，这时，有利于系统减小超调，过渡过程不易产生振荡。

但是消除误差所需时间较长。

当Ti较小时，则积分作用较强。

这时系统过渡过程中有可能产生振荡，消除误差所需的时间较短。

（3）微分部分

微分部分数学表达式表示如下:

（4.4）

微分控制得出偏差的变化趋势，增大微分控制作用可加快系统响应，减小超调量，克服振荡，提高系统的稳定性，但使系统抑制干扰的能力降低。

微分部分的作用强弱由微分时间Td决定。

Td越大，则它抑制e（t）变化的作用越强，Td越小，它反抗e（t）变化的作用越弱。

它对系统的稳定性有很大的影响。

在计算机直接数字控制系统中，控制器是通过计算机PID控制算法程序实现的。

PID计算机直接数字控制系统大多数是采样数据控制系统。

进入计算机的连续时间信号，必须经过采样和整量化后，变成数字量，方能进入计算机的存贮器和寄存器，而在数字计算机中的计算和处理，不论是积分还是微分，只能用数值计算去逼近。

在数字计算机中，PID控制规律的实现，也必须用数值逼近的方法。

当采样周期相当短时，用求和代替积分，用差商代替微商，使PID算法离散化，将描述连续时间PID算法的微分方程，变为描述离散时间PID算法的差分方程，即为数字PID位置型控制算式，如下式（4.5）：

（4.5）

式中:

u（k）一k采样周期时的输出

e（k）一k采样周期时的偏差

Ts一采样周期

即有

（4.6）

其中Kp、KI、KD分别为比例、积分、微分系数

4.3模糊PID控制

常规的二维模糊控制器是以偏差和偏差变化作为输入变量，因此，一般认为这种控制器具有Fuzzy比例和微分控制作用，而缺少Fuzzy积分控制作用，众所周知，在线性控制理论中，积分控制作用能消除稳态误差，但动态响应慢；比例控制作用动态响应快；而比例积分控制作用既能获得较高的稳态精度，又能具有较快的动态响应。

故把PI（PID）控制策略引入模糊控制器，构成Fuzzy-PI（或PID）复合控制，使动静态性能都得到很好的改善，即达到动态响应快，超调小、稳态误差小。

模糊控制和PID控制结合的形式有多种：

（1）模糊-PID复合控制：

控制策略是:

在大偏差范围内，即偏差e在某个阈值之外时采用模糊控制，以获得良好的瞬态性能；在小偏差范围内，即e落到阈值之内时转换成PID（或PI）控制，以获得良好的稳态性能。

二者的转换阈值由微机程序根据事先给定的偏差范围自动实现。

常用的是模糊控制和PI控制两种控制模式相结合的控制方法称之为Fuzzy-PI双模控制。

（2）比例-模糊-PI控制：

当偏差e大于某个阈值时，用比例控制，以提高系统响应速度，加快响应过程；当偏差e减小到阈值以下时，切换转入模糊控制，以提高系统的阻尼性能，减小响应过程中的超调。

在该方法中，模糊控制的论域仅是整个论域的一部分，这就相当于模糊控制论域被压缩，等效于语言变量的语言值即分档数增加，提高了灵敏度和控制精度。

但是模糊控制没有积分环节，必然存在稳态误差，即可能在平衡点附近出现小振幅的振荡现象。

故在接近稳态点时切换成PI控制，一般都选在偏差语言变量的语言值为零时，（这时绝对误差实际上并不一定为零）切换至PI控制。

（3）模糊-积分混合控制：

将常规积分控制器和模糊控制器并联构成的。

（4）参数模糊自整定PID控制：

PID控制的关键是确定PID参数，该方法是用模糊控制来确定PID参数的，也就是根据系统偏差e和偏差变化率ec，用模糊控制规则在线对PID参数进行修改。

其实现思想是先找出PID各个参数与偏差e和偏差变化率ec之间的模糊关系，在运行中通过不断检测e和ec，在根据模糊控制原理来对各个参数进行在线修改，以满足在不同e和ec时对控制参数的不同要求，使控制对象具有良好的动、静态性能，且计算量小，易于用单片机实现

。

其原理框图如图4.1所示：

图4.1参数模糊自整定PID控制算法原理图

第5章MATLAB仿真

5.1MATLAB简介

MATLAB是MathWorks公司1982年推出的一套高性能的数值计算和可视化软件，到目前它已发展成为国际公认最出色的数学应用软件。

其强大的扩展功能为各领域的应用提供了基础。

它面向控制领域推出的建模可视化功能SIMULINK和模糊控制、神经网络、控制系统等工具箱为控制系统的仿真提供了有力的支持，极大的推动了仿真研究的发展。

MATLAB软件包括MATLAB主程序和许多日益增多的工具箱。

工具箱实际就是用MATLAB基本语句编写的各种子程序集，用于解决某一方面的专门问题或实现某一类的新算法。

MATLAB提供了与其他应用语言的接口，以实现数据的共享和传递。

本文将模糊控制和PID控制结合在一起，根据各自的特点构造了一个自整定模糊PID控制系统，并在MATLAB中的模糊逻辑工具箱和SIMULINK基础上，对该控制系统进行了仿真研究

。

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