三 计算题.docx
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三计算题
三计算题
1已知：
m=5，n=4，t1=10，t2=4，t3=8，t4=12，t5=6，分别求出顺序移动、平行移动和平行顺序移动方式下，这批零件的加工周期。
2管理人员对某作业共观测了50次，每次平均时间是10.40分钟，标准偏差是1.20分钟，操作工人的工作效率评定为125%，假设宽放率为6%，求该项作业的标准时间？
3有一个4/4/G/Fmax问题，其加工描述矩阵和加工时间矩阵为：
试用优先调度法则求近优解。
优先调度法则的层次为：
（1）MWKR，
（2）SPT，（3）RANDOM。
（用构成无延迟计划的方法）
3某快餐店为顾客提供盒饭。
快餐店的服务率服从负指数分布，平均服务率为每分钟1个顾客，顾客的到达服从泊松分布，平均到达率为每小时45人，求：
（1）快餐店空闲的概率？
（2）快餐店平均有多少时间在服务？
（3）顾客平均等多久才能买到盒饭？
4某单位平日需要11人当班，周末需要7人值班，求以下4种条件下单班次计划：
（1）保证每周工人有两个休息日；
（2）保证工人每周的两个休息日为连休；
（3）除保证工人每周有两个休息日外，在连续两周内每名工人有一周在周末休息；
（4）除保证工人每周的两个休息日为连休外，在连续两周内每名工人有一周在周末休息。
5某木材公司经销木材。
因受木材价格季节变动的影响，该公司在每季度初购进木材后，一部分本季度内销售，一部分存储起来以后各季度销售。
已知该公司的最大库容量为14万立方米，每立方米木材的存储费用为（6+3n）元（其中n表示季度期数，如木材在某季度初购进后，当季度内售出时n=0，次季度售出时n=1，隔季度售出时n=2，其他情况以此类推。
），由于木材不宜久储，要求各季度初购进的木材务必在当年全部售完。
各季度木材的购进和售出的平均价格及预测木材销售量见下表，问该木材公司制定什么购销计划，才能使其全年的经济效益最高？
（只建立数学模型，不求解。
）
季度
木材购进价（元/米3）
木材售出价（元/米3）
预测木材销售量（米3）
一
1105
1190
120000
二
1130
1205
130000
三
1185
1290
160000
四
1210
1305
140000
6已知某国有农场生产销售小麦、玉米、大豆、高粱、稻谷等五种农产品。
2000年度生产销售各种农产品的变动费用和销售收入见下表，2001年农场发生的固定费用为28万元，半变动费用15万元，并测算其变动费用率为0.028，试计算该农场的盈亏平衡区间和其相应的经营安全率？
农产品
年销售收入Si（万元）
变动费用Vi（万元）
小麦
30
16
玉米
28
19
大豆
25
10
高粱
15
8
稻谷
12
7
合计
110
60
7某国有农场2001年末拥有资金88万元，拟在“十五”期间对以下六个项目投资。
各项目投资收益情况如下：
甲：
“十五”期间每年年初可以投资，每投资一元，于次年年末收回本利和1.05元。
乙：
2002~2003年初可投资，分别于三年后收回本利和为投资额的109%。
丙：
2002年初必须进行一次性投资，于2005年底可收回本金并支付利息11%，并要求最小投资额不得低于15万元。
丁：
只在2003年初可以投资，并于2004年末收回本利和为投资额的108%，但要求最最大投资额不得超过30万元。
戊：
可在2004年初进行一次性投资，于次年末收回全部投资的1.07倍。
己：
每年年初可把剩余资金存入银行的一年期定期存款项目，到期后还本并付年息1.8%（已扣除利息税）。
试问该农场如何组织投资，才能使它到“十五”计划结束时拥有资金总额最多？
（只建数学模型，不求解）
8从N=5000的批中，随机抽取n=100的样本，进行合格判定数C=2的一次抽样检验。
试计算其不合格品率为1%、2%、3%、4%、5%、的批的接收概率，并计算这一计数抽样方案的OC曲线。
9试求给定p0=2.5%，p1=19%，a=0.05，b=0.10时的计数标准型一次抽样检验方案（n，c）。
10设有一批交验产品N=50件，假定已知其不合格品率P=0.06，从这批产品中随机抽取一个样本共五件，试求样本中不合格品数分别等于0、1、2、3的概率。
11某公司需要使用12种类型零件，每种类型的零件的年需要量和单价见下表，请用ABC分类法分类
零件类型
年需要量（年）
单位价格（元）
年费用（元）
A
6085
1.20
8220.00
B
371
8.60
3190.60
C
1292
13.10
17028.56
D
62
91.80
5691.60
E
12667
3.20
40566.40
F
9625
10.18
97982.50
G
7010
1.27
8902.70
H
5100
0.88
4488.00
I
285
62.25
16060.50
J
862
18.10
15602.20
K
1940
0.38
737.20
L
967
2.20
2127.40
12某公司每年按单价4元购入某零件54000个，单位库存维持费为每年9元，每次订货费用为20元，求经济订货批量和年订货次数？
13某厂每年生产轮胎40000只，每天生产200只，一年按250天计算，一次生产准备费用200元，提前期为5天，单位生产费用为15元，单位维持库存费为15.5元，求经济生产批量和订货点？
14某公司每年需要某元件3000个，每次订购的固定成本为250元。
单位维持库存费为货物价值的25%，现有三个货源可供选择：
（1）无论订购多少单价都是10元；
（2）订购量必须大于600个，单价为9.5元；
（3）订货起点为800个，单价为9元；试确定该公司的订货策略，并计算年最低库存费用？
15某公司每年按单价为4元购进某零件36000个，每次订货费用为90元，订货提前期为5天，每年按250天计算，单位维持库存费为单价地25%，试求经济订货间隔期、最高库存水平和最低年总成本？
16某公司经销某产品。
单位成本为60元，日平均销售量为5件，单位维持库存费为单价的25%，订货费用每次为450元，订货提前期20天，年需求量为1500件，每件的缺货损失为50元，订货提前期内的需求信息如下表：
试求订货批量、安全库存、和订货点？
需求量708090100110120
出现次数3348064
17某企业有三个维修小组，出故障机器送到维修小组和修理好机器的速度均服从泊松分布，平均到达率15台/小时，平均修复率6台/小时，因此要有平均停放待修机器的场地。
问：
（1）机器不能生产的平均时间是多少？
（2）如一台机器占用面积为40平方米，则待维修机器占用多大场地？
18如一辆汽车有4个电火花插销，每个电火花插销在10000小时的运行周期中失效的概率.为0.01，求：
（1）每个电火花插销的可靠性有多大？
（2）汽车的电火花的插销系统的可靠性有多大？
19某种机器200台，其发生故障的平均故障率为3.5台，机器发生故障后必须平均在2小时内修好并恢复使用，如一个维修工人修理好一台机器平均需要4小时，问共需要多少维修工人？
20按下表中所提供的资料，绘制箭线式网络图。
计算节点时间参数、活动的最早可能开工时间和最迟必须开工时间，并求出关键路线。
活动代号ABCDEFGHLK
活动时间61212812165697
紧后活动BFCLEKKLGHEKD—
21有A、B、C、D、E五种零件依次经由甲、乙两台设备加工。
其加工时间如下表，试用约翰逊法进行最优化排序？
零件加工时间表
22河北农大经济管理学院师生拟参加一项任务为5000株的义务植树活动。
可出动劳动力有三种，分别是老师65人，男同学800人，女同学1200人。
已知植树分为整地、栽植、浇水等三道工序，根据以往经验，三种劳力分别完成三道工序的日劳动定额如下表，问如何安排劳动力，才能在保证一天时间完成植树任务的前提下，出动师生总人数最少？
（只建立线性规划模型，不求解）
劳力工序
整地（坑）
栽植（株）
浇水（株）
老师
50
30
45
男生
25
50
40
女生
18
45
45
23某工程项目有十项作业，各项作业的时间和费用情况如下表。
已知间接费用为每天15千元，求该项目的最低成本日程。
注：
带*号的作业为关键作业，初始网络图的关键路线为22天。
作业
名称
作业
编号
时间（天）
费用（千元）
直接费用变动率（千元/天）
允许
极限
允许
极限
A*
1——2
6
4
40
50
5
B
2——3
8
5
60
78
6
C
2——4
3
2
30
40
10
D*
2——5
4
2
30
46
8
E
3——6
2
1
20
35
15
F
4——7
11
8
75
96
7
G*
5——6
9
5
70
114
11
H
5——7
6
3
30
60
10
I*
6——8
3
2
40
52
12
J
7——8
1
1
15
15
——
合计
22
410
24已知：
m=5，n=4，t1 =10，t2 =4，t3 =8，t4 =12，t5 =6，分别求出顺序移动、平行移动和平行顺序移动方式下，这批零件的加工周期。
25按下表中所提供的某工程的各项作业资料，绘制箭线式网络图。
计算节点时间参数、活动的最早可能开工时间和最迟必须开工时间，并求出关键路线。
作业代号ABCDEFGHLK
作业时间61212812165697
紧后作业BFCLEKKLGHEKD—
26 有A、B、C、D、E五种零件依次经由甲、乙两台设备加工。
其加工时间如下表，试用约翰逊法进行最优化排序？
零件加工时间表
设备\零件ABCDE
设备甲576105
设备乙389410
27假定某产品的批量为5件，有四道工序，各工序的单件加工时间分别为5分钟、10分钟、5分钟和15分钟。
分别按顺序移动方式、平行移动方式和平行顺序移动方式进行。
试分别计算三种移动方式的加工周期并画出三种移动方式的示意图。
28 已知一项任务的各项活动及其相互关系的资料如下，请画出网络图，计算各结点的最早时间、最迟时间并指出完成这一任务的周期是多少。
作业名称
作业时间（天）
后续作业
A
8
C
B
10
D、E
C
10
G、F
D
16
G、F
E
10
H
F
14
H
G
10
I
H
8
——
I
10
——
29 已知以下网络图，试分别计算各作业活动的最早开始时间、最早结束时间、最迟开始时间、最迟结束时间与总时差，并找出关键线路。
30、四通公司向家具达森木业公司订购家具，每年要按单价600元采购60套卧室家具，年库存保管费率为10％，每次订货费用为56元。
试求经济订货批量和年订货次数。
31、有6件工作等待通过两步操作。
第一步是磨光，第二步是油漆，操作时间如下：
工作
操作1（小时）
操作2（小时）
A
17
5
B
7
4
C
5
7
D
3
9
E
2
6
F
4
12
决定一个使这些工作完成的总时间达到最小的排序。
32、AC公司每年要按单价４元采购20000瓶某品牌维生素，单位维持库存费用为每年每瓶6元，每次订货费用为20元。
试求经济订货批量和年订货次数。
33、某时令产品在卖季开始之前，批发商批发单价为3.5元，零售价为6.5元，卖季开始后，如果缺货不能补充。
如果在卖季结束时，还有商品未卖出去，则以每件1.5元的价格处理。
求最优的服务水平。
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