基于Proe的齿轮建模研究.docx
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基于Proe的齿轮建模研究
一、绪论
（一）计算机辅助设计（CAD）的研究现状及发展趋势
1、CAD技术简介
CAD技术是随着电子技术和计算机技术的发展而逐步发展起来的，它具有工程及产品的分析计算、几何建模、仿真与试验、绘制图形、工程数据库管理和生成设计文件等功能。
进二十年来，由于计算机硬件性能的不断提高，CAD技术有了大规模的发展。
目前CAD计算已经应用于许多行业，如机械、汽车、飞机、船舶、电子、轻工、建筑、化工、纺织及服装等。
CAD技术应用于机械类产品设计的比例最大，机械CAD在整个工程CAD中占有比较重要的位置。
2、CAD软件现状、主要分类，及各自的主要特色
CAD是工程技术人员以计算机为工具，对产品和工程进行设计、绘图、分析和编写技术文档等设计活动的总称。
根据模型的不同，CAD系统一般可分为二维CAD系统和三维CAD系统。
根据产品结构，生产方式和组织管理形式不同，企业对CAD软件的功能又有四方面不同需求：
（1）计算机二维绘图功能；
（2）计算机辅助工艺设计（CAPP）功能；
（3）三维CAD，CAM功能；
（4）产品数据管理PDM。
3、CAD发展方向
（1）CAD系统应用面向产品的全过程；
（2）CAD系统应充分考虑产品的继承性；
（3）CAD系统应满足并行设计的要求；
（4）CAD系统应满足灵活的虚拟现实技术；
（5）CAD系统要具有很好的集成性；
（6）智能CAD系统。
（二）Pro/E软件简介
1、软件概述
Pro/E软件是美国PTC公司开发的CAD/CAM/CAE系统解决方案。
作为当今世界机械CAD/CAE/CAM领域的新标准而得到业界的认可和推广，是广泛应用的CAD/CAM软件之一。
Pro/E提出了参数化设计的概念，并且采用了单一数据库来解决特征的相关性问题。
基于特征方式能够将设计至生产全过程集成到一起，实现并行工程设计。
它不但可以应用于工作站，也可以应用在单机上。
2、Pro/ENGINEER软件包简介
Pro/E是软件包，功能包括参数化功能定义、实体零件及组装造型、三维上色实体或线框造型棚完整工程图产生及不同视图（三维造型还可以移动、放大或缩小和旋转）。
Pro/E是一个功能定义系统，即造型是通过各种不同的设计专用功能来实现的，包括：
筋（Ribs）、槽（Slots）、倒角（Chamfers）和抽空（Shells）等。
Pro/E还可输出三维和二维图形给予其他应用软件。
Pro/E软件包的主要功能如下：
（1）特征驱动（例如：
凸台、槽、倒角、腔、壳）。
（2）参数化（参数=尺寸、图样中的特征、载荷、边界条件等）。
（3）通过零件的特征值之间、载荷/边界条件与特征参数之间（如表面积等）的关系来进行设计。
（4）支持大型、复杂组合件的设计（规则排列的系列组件、交替排列、Pro/PROGRAM的各种能用零件设计的程序化方法等）。
（5）贯穿所有应用的完全相关性（任何一个地方的变动都将引起与之有关的每个地方改动），其它辅助模块将进一步提高扩展Pro/E的基本功能。
（三）齿轮建模的研究现状
在现代工业中，齿轮传动是应用最为广泛的一种传动方式。
为了保证齿轮传动的精确性，对齿轮的精确建模显得尤为重要，如何提高和保证齿轮传动的精确性是目前齿轮建模研究领域的重点研究方向。
目前，齿轮建模方法有很多，如描点法，参数法，利用插件法等各种方法。
这三种齿轮建模方法都有很强的实用性，用户可根据自身设计需要选择适合自己的齿轮建模方法，以达到最佳的设计结果。
（四）本文研究内容简介
齿轮传动是机械设备中应用最广泛的动力和运动传递装置。
为了精确模拟齿轮的实际成形过程，就要求对齿轮进行精确的三维建模。
本文基于Pro/E4.0平台上进行齿轮的三维建模研究，要讲述了渐开线斜齿圆柱齿轮、渐开线直齿圆柱齿轮以及直齿圆锥齿轮这三种常用齿轮的参数化建模方法。
二、渐开线斜齿圆柱齿轮参数化建模
参数化建模是指用参数表达式来表示零件的尺寸关联和属性，工程技术人员可以通过修改零件的特定参数和属性，然后根据相关联的尺寸表达式的作用而引起整个模型的变化，从而可得到所需的零件。
在Pro/E中，通过参数化建模的方法，生成齿轮的完整渐开线齿廓，采用特征操作方法生成了渐开线斜齿圆柱齿轮的三维实体模型。
（一）齿轮渐开线的生成原理
标准渐开线齿轮的齿廓部分形状如图2.1所示，当一直线BK沿一圆周作纯滚动时，直线上任意点K的轨迹AK就是该圆的渐开线，这个圆称为渐开线的基圆，半径为rb，直线BK叫做渐开线的发生线；角θk叫做渐开线AK段的展角，如图2.2所示。
从而得到渐开线的极坐标方程为：
rk=rb/cosα
θθk=tanαk-αk
根据渐开线的生成原理，得到渐开线曲线的数学分析，得到如下的数学关系方程：
x=rbsinu-rbucosu
y=rbcosu+rbusinu
式中，rb为渐开线的基圆半径；u=tan（αk）为渐开线上任一点K的滚动角；αk为渐开线上K点的压力角。
图2.1齿轮单齿端面轮廓图2.2渐开线生成原理
（二）渐开线斜齿圆柱齿轮的参数化建模步骤
本文以无锡开源机床厂提供的XK2425-600型龙门镗铣床传动箱中的主动齿轮为例，介绍基于Pro/E的渐开线斜齿圆柱齿轮的参数化建模过程，齿轮的参数如表2.1所示，具体步骤如下：
表2.1渐开线斜齿圆柱齿轮自变参数
自变参数
名
称
端面模数
齿数
压力角
螺旋角
齿宽
齿顶高系数
顶隙系数
变位系数
代号
mn
z
α
β
b
ha
c
x
斜齿轮
4
25
20°
15°
60
1
0.25
0
（1）创建新的零件文件。
打开Pro/E，单击工具栏新建文件的按钮，选择零件模块，输入零件名称：
helical_gear,点击OK。
将坐标系PRT_CSYS_DEF及基准平面RIGHT、TOP、FRONT显示在画面上；
（2）设置参数。
点击“工具”下拉菜单中的“参数”，出现如图2.3所示的对话框，根据齿轮的参数进行设置；
图2.3参数设置
（3）作圆曲线。
点击特征工具栏“草绘”按钮，选取FRONT面作为基准面，画四个圆，点击“工具”下拉菜单中的关系，输入如图2.4关系式，系统自动将关系式添入驱动，生成齿轮的基圆、齿根圆、分度圆和齿顶圆，如图2.5；
图2.4齿轮各圆曲线关系式
图2.5关系驱动生成的齿轮基圆、齿根圆、分度圆和齿顶圆
（4）作齿廓线（渐开线）。
点击特征工具栏“基准曲线”按钮，选取“从程”-“完成”-“选取坐标系”（选取系统坐标系PRT_CSYS_DEF）-“笛卡尔”，弹出如图2.6所示的文本编辑框，输入如图所示的关系式，点击文本编辑框的“文件”-“保存”，然后关闭，生成如图7所示的渐开线；
图2.6渐开线方程式
（5）作基准轴、基准点、基准面。
点击“基准轴”按钮，按住“Ctrl”键选取TOP和RIGHT基准面即可生成齿轮基准轴A_1。
点击“基准点”按钮，按住“Control”键选取步骤4）生成的渐开线和齿轮分度圆，即可生成基准点PNT0。
点击“基准面”按钮，按住“Control”选取基准轴A_1和基准点PNT0，即可生成基准面DTM1,如图2.7所示；
图2.7渐开线图2.8创建基准轴、基准点和基准面
（6）作齿廓的镜像基准面。
点击“基准面”按钮，选取上步生成的基准面DTM1和基准轴A_1，在“旋转”选项中输入关系“360/（4*z）”，即生成基准面DTM2，如图2.8所示；
（7）镜像生成单齿另一边的齿形线。
先选取步骤4）生成的渐开线，再点击“镜像”按钮，选择基准面DTM2为镜像参考即可，如图2.9所示；
图2.9镜像齿廓线
（8）拉伸生成齿根圆柱坯体。
点击“拉伸”按钮，依次点取“放置”-“定义”，选择FRONT面作为草绘面，拾取“从边创建图元”按钮，选择“环”，选取步骤3）生成的齿根圆，点击“确定√”，修改其长度尺寸为LONGTH,在关系文本框中添加关系：
LONGTH=B;
（9）草绘端面齿廓。
点击“草绘”按钮，选取FRONT面作为基准面，拾取“从边创建图元”按钮，选择“环”，选取齿根圆曲线、两条渐开线及齿顶圆曲线，点击“圆角”按钮，绘制齿根过渡曲线，点击“草绘器约束”按钮，使两圆角半径相等，点击“修剪”按钮，将多余的线删除，点击“确定√”，修改半径尺寸为r，添加关系：
r=0.38*mn，生成的齿廓如图2.10所示；
图2.10齿轮端面齿廓
（10）进行特征操作生成另一端齿廓。
选择菜单栏“编辑”-“特征操作”-“复制”-“移动”“独立”-选择上一步骤生成的齿廓-“平移”“平面”-选择FRONT基准面-“正向”，输入平移距离：
B（即齿宽），再选择“旋转”“坐标系”-选择系统坐标系-“z轴”-“反向”（该齿轮为左旋，若为右旋，则选“正向”，根据右手定则判定）-“正向”（即确定），旋转角度先不管，点击确定，修改旋转角度为theta，添加关系：
theta=2*b*tan（beta）*180/（pi*d），结果如图2.11所示,旋转角度的原理图[9]如图2.12；
图2.11齿廓的特征操作结果
图2.12斜齿轮展开图
（11）作扫描轨迹。
若将斜齿轮的分度圆柱面水平展开，则其螺旋线成为斜直线，斜直线与轴线之间的夹角即为分度圆柱上螺旋角β。
先“拉伸”操作生成分度圆柱面，修改拉伸尺寸，添加关系：
longth1=b+10。
再点击“草绘”按钮，选取RIGHT面为草绘平面，作一斜直线（注意齿轮旋向），点击“确定√”，修改角度尺寸，添加关系：
angle=beta。
最后点击菜单栏“编辑”-“投影”，将所作直线投影到分度圆柱面上；
（12）混合扫描生成单个轮齿。
先选中上步骤生成的投影线，点击菜单栏“插入”-“混合扫描”，点选实体按钮，点击“剖面”，在剖面选项中选取“所选截面”，先选取扫描路径上箭头所在的一端齿廓，点击“插入”，选取另一端齿廓，点击“确定√”，生成如图2.13所示的轮齿；
图2.13混合扫描生成一个轮齿
（13）阵列生成所有轮齿。
先选中上步生成的轮齿，点击“阵列”按钮，阵列方式选“轴”，输入阵列个数和角度，点击“确定√”；
（14）生成轴孔。
点击“拉伸”按钮，选取FRONGT为草绘面，绘制如图2.14所示草图，点击确定，最后生成完整的斜齿轮模型如图2.15所示。
图2.14轴孔截面图图2.15完整的齿轮实体模型
（三）小结
基于Pro/E的参数化建模，用户可以定义各参数之间的相互关系，使得特征之间存在依存关系。
当修改某一单独特征的参数值时，会同时牵动其它与之存在依存关系的特征进行变更，以保持整体的设计意图。
三、渐开线直齿圆柱齿轮参数化建模
本章通过对渐开线的生成方式及数学原理的分析，提出了一种使用Pro/Engeer软件对渐开线圆柱齿轮进行参数化设计的具体方法，并通过实例对其加以论证，证明了该设计方法的可行性。
（一）渐开线直齿圆柱齿轮的参数
渐开线有以下特性：
（1）发生线沿基圆滚过的长度等于基圆上被滚过的圆弧长度。
（2）渐开线上任意点的法线恒与基圆相切。
（3）渐开线愈接近于基圆的部分，其曲率半径愈小；离基圆愈远，曲率半径就愈大。
（4）渐开线的形状取决于基圆的大小。
在展角相同的情况下，基圆的大小不同，渐开线的曲率也不同。
基圆半径愈小，其渐开线的曲率半径愈小；基圆半径愈大，其渐开线的曲率半径愈大；当基圆半径为无穷大时，其渐开线变成一条直线。
（5）基圆内无渐开线。
如图3.1所示，齿廓在点K所受正压的方向（即齿廓曲线在该点的法线）与点K速度方向线之间所夹的锐角，为渐开线在点K的压力角，用αk表示，αk=∠KOB，cosαk=rb/rk。
由ΔOBK，有
tanαk=BK/rb=rb（αk+θk）/rb=αk+θk（3-1
则有θk=tanαk-αk（3-2）
其中，BK为线段BK的长度，展角θk为压力角αk的渐开线函数，工程上常用invαk表示θk，即
θk=invαk=tanαk-αk（3-3）
渐开线的极坐标参数方程式为：
r=rb/cosαk
invαk=tanαk-αk
用直角坐标来表示渐开线时，其方程式为：
x=rbsinαk-rbαkcosαk
y=rbcosαk-rbαksinαk
图3.1渐开线
渐开线直齿圆柱齿轮最基本的参数有模数m和齿数z，节圆的直径就等于模数m和齿数z的乘积。
所以，一旦模数m和齿数z确定以后，整个齿轮的大小就已经确定下来了。
（二）渐开线直齿圆柱齿轮参数化建模步骤
对渐开线直齿圆柱齿轮进行参数化建模的目的是使设计者在设计过程中方便地使用该模型，只要输入模数、齿数、厚度、齿根圆角半径以及变位系数，就能自动生成设计者所需要的齿轮模型。
1、设计流程
建模的具体过程如下[11]：
（1）新建一个.prt文件（在ProE中，.prt文件代表零件）。
在建立该文件的时候，不同的行业最好使用各自不同的模板，因为在模板中定义了不同的单位、参数和出图格式等，所以在建模之前应先选择合适的模板，以便于后续工作的进行，如同3.1、3.2所示。
图3.1新建.prt文件
图3.2模板的选定
（2）进行参数设置，如同3.3所示。
参数分别是齿轮厚度、模数、压力角、齿数、齿根圆角半径以及变位系数。
把这些参数设为实数型。
为这些参数设定一个初始值，如同3.4所示，其中变位系数的初始值最好设为0，因为使用不变位齿轮的机会比较多，对其他参数的初始值并没有具体的要求。
具体步骤是：
在菜单中选择SetUp（设置）→Parameters（参数）→Creat（创建）。
参数关系设置好后，得到如同3.5的新参数。
（3）建模，了确定渐开线直齿圆柱齿轮的外形尺寸，先画出基圆、齿根圆、节圆和齿顶圆。
圆可以随意定尺寸，记下尺寸参数，等到写程序的时候再把尺寸和最初设定的外部参数联系起来，把基圆的直径设为模数、齿数和压力角初始值的乘积。
具体建模过程分别如同3.63.7所示。
（4）画出渐开线。
在ProE中画渐开线的唯一方法就是通过方程画曲线。
具体步骤是：
在菜单中选择CRVOPTIONS（曲线选项）→FromEquation（从方程），然后选择基准平面（与基圆在同一平面），接着选择坐标系，然后再设置坐标系类型为Cylindrical（柱坐标），最后在弹出的窗口中输入曲线方程如下，如图3.8所示：
r=module×num_teeth×cos（pressure_ang）/[2×cos（45×t）]
theta=tan（45×t）×180/pi-（45×t）
z=0
插入一个基准平面DTM1，如图3.9所示，通过坐标系原点以及渐开线与节圆交点，并垂直于渐开线所在的平面，然后再插入一个基准轴A-1；通过坐标原点并垂直于渐开线所在的平面，接着再插入一个基准平面DTM2，如图3.10所示，通过基准轴A-1，与基准平面DTM1形成一个夹角（该夹角的尺寸通过程序来确定），使用基准平面DTM2对刚才所画的渐开线进行镜像操作，这样齿槽的形状就确定下来了。
图3.3参数设置
图3.4关系设置
图3.5新参数的生成
图3.6尺寸切换
图3.7关系再置
图3.8曲线方程的输入
（5）通过拉伸方式生成齿坯，然后以两条渐开线以及齿顶圆和齿根圆为基准，剪切出齿槽形状，其他齿槽通过阵列的方式产生。
由于第一个齿槽生成方式的关系，无法直接进行阵列，所以可先用旋转方式复制一个齿槽，然后再对该齿槽进行阵列，阵列完以后，这个齿轮就已基本成型了。
在输入程序之前，必须检查每个尺寸的参数。
查看尺寸参数的具体步骤是：
在菜单中选择Relations（关系）→ShowDim（显示尺寸），然后再选择你想要检查的尺寸。
（6）输入程序。
在菜单中选择Program（程序）→EditDesign（编辑设计），在弹出的窗口中输入程序，如图3.12所示。
输完以后，渐开线直齿圆柱齿轮参数化建模的工作就全部完成了。
使用者点击菜单中的Regenerate选项，系统会让使用者选择是否要输入参数，输完参数以后，系统就会自动生成使用者想要的渐开线直齿圆柱齿轮，如图3.13所示。
图3.9插入基准平面DTM1
图3.10插入基准平面DTM2
图3.11通过拉升方式生成齿坯
图3.12程序的输入
图3.13齿轮模型的生成
（二）源程序
以下为ProE的Program模块环境下的源程序：
VERSION
REVNUM5948
零件GEAR_CYLINDER_VAR的列表：
INPUT
THICKNUMBER
“请输入齿轮厚度”
MODULENUMBER
“请输入模数”
PRESSURE_ANGNUMBER
“请输入压力角”
NUM_TEETHNUMBER
“请输入齿数”
ROOT_ROUND_RADNUMBER
“请输入齿根圆角半径”
VAR_COEFNUMBER
“请输入变位系数”
ENDINPUT
RELATIONS
IFMODULE＜1×确定齿根圆直径
DEDENDUM_DIA=MODULE×（NUM_TEETH-3.5+2×VAR_COEF）
ELSE
DEDENDUM_DIA=MODULE×（NUM_TEETH-2.5+2×VAR_COEF）
ENDIF
BASE_DIA=MODULE×NUM_TEETH×COS（PRESSURE_ANG）×确定基圆直径
PITCH_DIA=MODULE×NUM_TEETH×确定节圆直径
ADDENDUM_DIA=MODULE×（NUM_TEETH+2+2×VAR_COEF）×确定顶圆直径
D8=360/（NUM_TEETH×4）×对各个内部参数进行赋值
D11=THICK
P1=NUM_TEETH-1
D94=360/（P1+1）
D104=D94
D174=ROOT_ROUND_RAD
ENDRELATIONS
（三）设计实例论证
使用上述方法设计的渐开线直线圆柱齿轮（如图3.2所示）。
其设计要求是它们能够完全啮合，而且压力角必须为20°。
图3.2渐开线直齿圆柱齿轮模型实例
其中左边齿轮的参数设置为：
THICK=16
MODULE=2
PRESSURE_ANG=20
NUM_TEETH=32
ROOT_ROUND_RAD=0.3
VAR_COEF=0
右边齿轮的参数设置为：
THICK=16
MODULE=2
PRESSURE_ANG=20
NUM_TEETH=48
ROOT_ROUND_RAD=0.3
VAR_COEF=0
在Pro/E环境中建立一个.asm文件，对两个齿轮进行装配。
先在装配模型中画两条互相平行的中心线，把距离设为两个齿轮的节圆半径之和，再放置第一个齿轮，放置过程中只使用中心线重合一个约束，接着再放置第二个齿轮，在放置过程中可使用两个约束，一是中心线重合，另一个是两条渐开线相切。
装配完成后，使用Pro/E自带的分析功能对其进行分析，结果是两个齿轮完全啮合，而且在啮合处的压力角也正好为20°，与设计要求吻合，同时证明了上述方法是可行的。
（四）小结
渐开线直齿圆柱齿轮参数化建模的方法有：
建立标准齿轮和变位齿轮两种，再装配在一起，通过装配中的编程来选择其中一种。
本章介绍的这种渐开线直线圆柱齿轮参数化建模的方法操作简单，制造的齿轮模型使用也非常方便，大大减少了设计者的工作量。
该方法在某些机械制造厂已经得到了广泛的应用，实践证明这种方法可行。
四、直齿圆锥齿轮参数化建模
本章主要介绍了一种在Pro/E环境下精确的生成参数化控制的直齿圆锥齿轮模型及其模型库的方法。
（一）参数化建模原理分析
参数化设计方法使设计者构造模型时可以集中于概念设计和整体设计，充分发挥创造性，提高设计效率。
其主要思路如图4.1所示，通过对产品建模特征的解析，从特征中抽象出特征参数，再对特征参数进行分析，得到参数模型。
根据模型信息建立参数间关联与约束，并确定某些参数为设计变量，进而建立由设计变量驱动的零件族。
图4.1参数化建模思路
零件族由一个模板和用来驱动模板的表格组成，模板含有生成零件族成员的全部特征，族表反映模板设计变量值、表达式关系及零件属性等的更改。
零件族成员是一系列结构相似的零件，对模板的修改将自动更新零件族的所有成员。
在Pro/E中建立的零件族实现方法主要有两种：
（1）族表。
先建立一个通用零件为父零件，然后在其基础上对各参数（如尺寸，特征参数，组件等）加以控制，生成派生零件；
（2）程序建模。
利用Pro/E建模时，Pro/Program会产生特征程序，它记录着模型树（modeltree）中包括各个特征的建立方法、参数设置、尺寸以及关系式约束等在内的每个特征的详细信息，可以通过修改和添加特征的program来生成基本参数相同的模型库。
（二）直齿圆锥齿轮参数化建模步骤
直齿圆锥齿轮是机械工业中广泛使用传递两相交轴之间运动和动力的重要基础零部件，它的绘图工作繁杂费时。
而这类零件大部分具有相似的结构和形状，在新产品的设计和图纸绘制过程中，不可避免要反复修改，进行零件形状、尺寸的综合协调和优化。
1、零件解析
首先进行直齿圆锥齿轮的建模特征解析。
直齿圆锥齿轮相交两轴间定传动比的传动，在理论上由两圆锥的摩擦传动来实现。
圆锥齿轮除了有节圆锥之外，还有齿顶锥、齿根锥以及产生齿廓球面渐开线的基圆锥等。
本文采用背锥作为辅助圆锥（背锥与球面相切于圆锥齿轮大端的分度圆上，并且与分度圆锥相接成直角，球面渐开线齿廓与其在背锥上的投影相差很小）。
基于以上的分析和简化确定建立该模型所需的参数：
（1）分度圆锥角δ：
分度圆锥的锥角的1/2即为分度圆锥角；
（2）分度圆直径d：
在圆锥齿轮大端背锥上的这个圆周上，齿间的圆弧长与齿厚的弧长正好相等，这一特点在后面建模过程中得到利用；
（3）齿高系数h*、径向间隙系数c*、齿高h；
（4）压力角：
圆锥齿轮的压力角是指圆锥齿轮的分度圆位置上，球面渐开线尺廓面上的受力方向与运动方向所夹的角，按照我国的标准一般取该值为20°。
2、建模策略
根据零件解析中所得到的基本模型参数抽象建模特征所需的特征参数。
在直齿圆锥齿轮中抽象得到的特征参数有，alpha（压力角，根据国家标准，设定值为20）、delta（分度圆锥角）、m（锥齿轮模数）等，如图4.2所示。
图4.2特征参数设定
在特征参数中确定设计变量，Z：
直齿锥齿轮齿数；M：
直齿锥齿轮模数；Z_ASM：
配合齿轮的齿数（分度圆锥角δ需要由Z和Z_ASM来确定）；CX径向间隙系数；HAX齿高系数；B齿宽；X变位系数等。
建立其余特征参数与设计变量之间约束关系，如图4.3所示用工具中的关系来约束。
图4.3特征参数与设计变量之间的约束关系
3、参数建模
使用背锥上的当量齿轮进行相关计算，首先由大端面的相关参量以及由大端面相关参量推算出来的小端面相关参量，建立大端面和小端面的分度圆、齿根圆、齿顶圆等，并运用设置的相应特征参数来驱动对应尺寸。
运用渐开线方程式在笛卡儿坐标系下驱动曲线命令建立渐开线，并运用相关数学关系驱动尺寸进行镜像，分别得到大小端面的渐开线齿形。
如图4.4所示。
图4.4建立圆直齿锥齿轮的大小端面的齿形
运用混合命令首先建立一个齿，再运用复制和阵列的方法，建立所有的轮齿特征；最后运用旋转工具建立齿轮的基体，这样直齿圆锥齿轮的主体部分就建立完成。
如图4.5所示，建立新图层curve将所
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