异步电机矢量控制MATLAB仿真实验矢量控制部分.docx

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异步电机矢量控制MATLAB仿真实验矢量控制部分

摘要

随着电力电子技术和自动化技术的不断发展，促进了交流异步电动机取代直流电机成为工业传动的主体，而矢量控制理论是实现这一转变的关键技术之一，由于交流异步电机是高阶、非线性、强耦合的多变量系统。

在矢量控制理论下通过坐标变换，可以消除瞬变过程中的周期性时变系统和降低方程阶数，从而简化数学模型。

可以通过对磁链的控制改善电机静态和动态性能。

矢量控制是在电机学、电磁学和坐标变换的基础上发展起来的一种先进的电机控制策略。

建立异步电动机矢量控制系统的仿真模型，能有效节省控制系统的设计时间，及时验证控制系统算法的正确性。

本文采用二相静止坐标系（

）电机模型，利用MATLAB/SIMULINK完成异步电机的矢量控制仿真。

仿真结果给出了转速、转矩、定子侧电流的波形图，并根据转速、转矩、电流波形相关参数进行分析。

关键词：

矢量控制异步电机Matlab仿真

1异步电动机矢量控制原理

矢量控制实现的基本原理是通过测量和控制异步电动机定子电流矢量，根据磁场定向原理分别对异步电动机的励磁电流和转矩电流进行控制，从而达到控制异步电机转矩的目的。

按转子磁链定向矢量控制的基本思想是通过坐标变换，再按转子磁链定向同步正交坐标系中，得到等效的直流电机模型，仿照直流电机的控制方法控制电磁转矩与磁链，然后将转子磁链定向坐标系中的控制量反变换到三角坐标系的对应量，以实施控制。

其中等效的直流电动机模型如图1-1所示，在三相坐标系上的定子交流电流iA、iB、iC，通过3/2变换可以等效成两相静止正交坐标系上的交流isα和isβ，再通过与转子磁链同步的旋转变换，可以等效成同步旋转正交坐标系上的直流电流ism和ist。

图1-1异步电动机矢量变换及等效直流电机模型

m绕组相当于直流电动机的励磁绕组，

相当于励磁电流，t绕组相当于电枢绕组，

相当于与转矩成正比的电枢电流。

其中矢量控制系统原理结构图如图1-2所示。

图1-2矢量控制系统原理结构图

通过转子磁链定向，将定子电流分量分解为励磁分量

和转矩分量

，转子磁链

仅由定子电流分量

产生，而电磁转矩

正比与转子磁链和定子电流转矩分量的乘积，实现了定子电流的两个分量的解耦。

简化后的等效直流调速系统如图1-3所示。

图1-3简化后的等效直流调速系统

2坐标变换

2.1坐标变换的基本思路

异步电动机三相原始动态模型相当复杂，分析和求解这组非线性方程十分困难。

在实际应用中必须予以简化，简化的基本方法就是坐标变换。

矢量变换是简化交流电动机复杂模型的重要数学方法，是交流电动机矢量控制的基础。

坐标变换的目的是将交流电动机的物理模型变换成类似直流电动机的模式，这样变换后，分析和控制交流电动机就可以大大简化。

以产生同样的旋转磁动势为准则，在三相坐标系上的定子交流电流

、

、

，通过三相—两相变换可以等效成两相静止坐标系上的交流电流

和

，再通过同步旋转变换，可以等效成同步旋转坐标系上的直流电流

和

。

2.2三相—两相变换（3/2变换）

在交流电动机中三相对称绕组通以三相对称电流可以在电动机气隙中产生空间旋转的磁场，在功率不变的条件下，按磁动势相等的原则，三相对称绕组产生的空间旋转磁场可以用两相对称绕组来等效，三相静止坐标系和两相静止坐标系的变换则建立了磁动势不变情况下，三相绕组和两相绕组电压、电流和磁动势之间的关系。

图2-1绘出了ABC和

两个坐标系中的磁动势矢量。

图2-1ABC和

坐标系中的磁动势矢量

按照磁动势相等的等效原则，三相合成磁动势与两相合成磁动势相等，故两套绕组磁动势在

、

轴上的投影都应相等，于是得：

（2-1）

（2-2）

写成矩阵形式：

（2-3）

按照变换前后功率不变，可以证明，匝数比为

（2-4）

代入式（2-1），得

（2-5）

则两相对称绕组的电流与三相对称绕组的电流之间的变换关系为:

（2-6）

2.3静止两相-旋转正交变换（2s/2r）

两相静止坐标系和两相旋转坐标系的变换（简称2s/2r变换），两相静止绕组，通以两相平衡交流电流，产生旋转磁动势。

如果令两相绕组转起来，且旋转角速度等于合成磁动势的旋转角速度,则两相绕组通以直流电流就产生空间旋转磁动势。

从两相静止坐标系到两相旋转坐标系的变换,称为两相旋转－两相静止变换，简称2s/2r变换。

其变换关系为:

（2-7）

（2-5）式中，

为d-q坐标系d轴与坐标系轴之间的夹角。

两相旋转到两相静止坐标系的变换矩阵为：

（2-8）

对（2-6）式进行逆变换可以得到两相静止到两相旋转的变换矩阵为：

（2-9）电压和磁链的旋转变换阵与电流旋转变换阵相同。

3转子磁链计算

按转子磁链定向的矢量控制系统的关键是

的准确定向，也就是说需要获得转子磁链矢量的空间位置。

根据转子磁链的实际值进行控制的方法，称作直接定向。

转子磁链的直接检测比较困难，现在实用的系统中多采用按模型计算的方法，即利用容易测得的电压、电流或转速等信号，借助于转子磁链模型，实时计算磁链的幅值与空间位置。

转子磁链模型可以从电动机数学模型中推导出来，也可以利用状态观测器或状态估计理论得到闭环的观测模型。

在计算模型中，由于主要实测信号的不同，又分为电流模型和电压模型两种。

本设计采用在α、β坐标系上计算转子磁链的电流模型。

由实测的三相定子电流通过3/2变换得到静止两相正交坐标系上的电流isα和isβ，再利用αβ坐标系中的数学模型式计算转子磁链在α、β轴上的分量

（3-1）

也可表述为：

（3-2）

然后，采用直角坐标-极坐标变换，就可得到转子磁链矢量的幅值

和空间位置

，考虑到矢量变换中实际使用的是

的正弦和余弦函数，故可以采用变换式

（3-3）

（3-4）

（3-5）

图3-1是在静止两相正交坐标系上计算转子磁链的电流模型结构图。

图3-1在

坐标系上计算转子磁链的电流模型

4矢量控制系统设计

4.1按转子磁链定向矢量控制系统的电流闭环控制方式

图4-1为电流闭环控制后的系统结构图，转子磁链环节为稳定的惯性环节，对转子磁链可以采用闭环控制，也可以采用开环控制方式；而转速通道存在积分环节，为不稳定结构，必须加转速外环使之稳定。

常用的电流闭环控制有两种方法：

一个是将定子电流两个分量的给定置

和

施行2/3变换，得到三相电流给定值。

采用电流滞环控制型PWM变频器，在三相定子坐标系中完成电流闭环控制。

另一个是将检测到得三相电流施行3/2变换和旋转变换，达到mt坐标系中的电流

和

，采用PI调节器软件构成电流闭环控制，电流调节器的输出为定子电压给定值

和

，经过反旋转变换得到静止两相坐标系的定子电压

和

，再经过SVPWM控制逆变器输出三相电压，其系统结构图如图4-2所示。

本次MATLAB仿真系统设计也是采用的这种控制方法。

图4-1电流闭环控制后的系统结构图

图4-2定子电流励磁分量和转矩分量闭环控制的矢量控制系统结构图

4.2MATLAB系统仿真系统设计

本次利用MATLAB建立的矢量控制系统仿真模型图如图4-3所示，其中SVPWM用惯性环节等效代替，若采用实际的SVPWM方法仿真，将大大增加仿真计算时间，对计算机的运行速度和内存容量要求较高，转速，转子磁链和两个电流调节器均采用带有积分和输出限幅的PI调节器，两相磁链由电动机模型直接得到，其中转子磁链的幅值由两相磁链计算得到。

图4-3矢量控制系统仿真模型图

由图中可知ASR为转速调节器，APsirR为转子磁链调节器，ACMR为定子

电流励磁分量调节器，ACTR为定子电流转矩分量调节器，对转子磁链和转速而言，均表现为双闭环控制的系统结构，内环为电流恒定，外环为转子磁链或转速环。

其中系统中的K/P模块是计算转子磁链幅值和角度的，其内部结构图如图4-4所示。

图4-4转子磁链和角度计算结构图

在此次设计中，由于电动机模型是根据两相静止αβ坐标系下的数学模型建立，在仿真设计中加入了旋转正交—静止两相变换（2r/2s变换）和静止两相—旋转正交变换（2s/2r变换），其MATLAB仿真结构图如图4-5和4-6所示。

图4-52r/2s变换结构图

图4-62s/2r变换结构图

4.3PI调节器设计

本次仿真设计中的调节器都是采用PI调节器，其传递函数为；

（4-1）

—电流调节器的比例系数；

—电流调节器的超前时间常数。

同时其传递函数也可写为：

（4-2）

其PI调节器的MATLAB仿真结构图如图4-6所示。

而且此PI调节器是带了限幅的。

根据MATLAB的仿真图形，不断改进PI调节器的Kp和Ki。

最终得到的各种调节如下。

（1）磁链调节器APsirR，其结构图如图4-7所示。

其中Kp=10，Ki=15,输出限幅值-5~5。

其中磁链给定为1.2。

图4-7APsirR调节器

（2）转速调节器ASR,其结构图如图4-8所示。

其中Kp=15，Ki=10,输出限幅值-80~80。

其中转速根据电机的额定转速1400r/min得到对应w给定为146.6。

图4-8ASR调节器

（3）两个电流调节器ACMR和ACTR如图4-9，其结构图和上面一样，就是参数不同。

ACMR和ACTR的Kp，Ki分别为5,15和5,15。

输出限幅值分别为-300~300和-100~100。

图4-9电流调节器ACMR和ACTR仿真结构图

5仿真结果

5.1电机定子侧的电流仿真结果

电机定子侧的电流（Isa&Isb）仿真结果如图5-1所示，图5-2为局部放大图。

由仿真结果可知:

空载起动时，定子电流逐渐趋于稳定不变，成正弦变化。

在t=3s突加负载后，电流仍成正弦变化，幅值变大，但基本保持稳定。

图5-1电机定子侧的电流仿真

图5-2电机定子侧的电流仿真局部放大图

5.2电机输出转矩仿真结果

电机输出转矩Te的仿真结果如图5-3所示。

结果表明，电机在空载启动时，输出转矩会有一个突变，随着电机的启动输出转矩减小直至为0并稳定运行。

在突加负载后，通过系统的闭环控制，使得电机输出转矩突增,然后逐渐输出转矩等于负载转矩，电机稳定运行。

图5-3电机输出转矩Te仿真图

5.3电机的转子速度及转子的磁链仿真结果

电机的转子速度W和转子磁链Psir仿真结果分别如图5-4和5-5所示。

可见，电机启动后，转速成直线上升，当上升到给定值后稳定工作。

突加负载后，转速降落，但由于采用了闭环控制，以及转速调节器是PI调节器，所以转速很快继续平稳的保持在给定值附近。

转子磁链Psir建立后，几乎为恒值，在突加负载后，磁链有一个小幅度的上升，达到给定值，并在此状态稳定运行。

图5-4电机的转子速度Wr仿真结果

图5-5转子磁链Psir仿真结果

心得体会

本次课设是关于异步电动机的矢量控制，主要分两个部分电机模型的建立和矢量控制。

我做的是矢量控制部分。

由于题目要求建立两相静止坐标系下的电机模型，而矢量控制是针对建立在同步转速下的两相旋转坐标系的电机模型的基础之上，所以刚开始很迷茫该怎样把矢量控制部分和电机模型部分结合起来。

经过讨论后发现只要中间在经过静止-旋转变换就行，而非我所想的坚决不能用旋转坐标系。

通过复习相关的理论知识，我首先大体构建了整个课设的基本思路。

然后在网上查找相关文献以及查阅相关书籍来获取具体的方法步骤。

在做仿真时，调整参数费了很大的力气，总是得不到理想的仿真结果，不过功夫不负有心人，最后还是出来了。

在这个过程中我不仅深入了解了异步电动机矢量控制，也再一次熟悉了Matlab这个常用软件，感觉自己的能力又有所提升。

这次的课设是两人合作完成的，让我充分感受到了多一个人的力量带来的效率与成就。

相互学习，相互探讨可以把知识学的更扎实，理解的更透彻。

参考文献

[1]阮毅，陈伯时.电力拖动自动控制系统[M].机械工业出版社.2010

[2]李德华．电力拖动控制系统（运动控制系统）．电子工业出版社．2006

[3]裴润，宋申明．自动控制原理（上册）．哈尔滨工业大学出版社．2006．

[4]黄忠霖．自动控制原理的MATLAB实现．国防工业出版社．2007．

[5]冯垛生，曾岳南．无速度传感器矢量控制原理与实践．2006.

[6]张志涌，杨祖樱.matlab教程[M].北京：

北京航空航天大学出版社，2010

附录

矢量控制仿真模型图

本科生课程设计成绩评定表

姓名

性别

专业、班级

课程设计题目：

异步电机矢量控制MATLAB仿真实验（矢量控制部分）

课程设计答辩或质疑记录：

成绩评定依据：

设计态度认真、遵守纪律（10分）

绘图或仿真（25分）

方案论证（10分）

报告规范，参考文献充分（10分）

电路设计、参数计算正确（20分）

答辩（25分）

总分：

___________

最终评定成绩（以优、良、中、及格、不及格评定）

指导教师签字：

年月日